Subgroups — #15625213

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079639	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13078997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#67004	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623211	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623137	—	2	2	no	—
29	#10623131	—	2	2	no	—
30	#10623088	—	2	2	no	—
31	C₄×#4341	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂×#66941	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622838	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622799	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622795	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622783	C₂²	1	16	yes	—
45	#10622775	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622733	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622695	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622694	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622673	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622316	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622298	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622294	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#4341	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₁×#137	—	4	8	no	—
71	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#67004	—	4	8	no	—
85	#66999	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#66997	—	2	2	no	—
88	#66997	—	2	2	no	—
89	#66997	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
91	#66991	—	2	2	no	—
92	#66991	C₂³	1	4	yes	—
93	#66990	—	2	2	no	—
94	#66989	—	2	2	no	—
95	#66988	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
101	#66979	—	2	2	no	—
102	#66979	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	#66977	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
110	#66950	—	2	2	no	—
111	#66945	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
116	#66943	—	2	2	no	—
117	#66941	—	2	4	no	—
118	#66941	—	2	4	no	—
119	#66941	—	2	4	no	—
120	#66941	—	2	4	no	—
121	#66940	—	2	2	no	—
122	#66936	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#66932	—	2	4	no	—
125	#66930	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#66923	C₂³	1	2	yes	—
131	#66922	—	2	2	no	—
132	#66922	C₂³	1	2	yes	—
133	#66922	C₂³	1	2	yes	—
134	#66922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#66899	C₂³	1	16	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	#66880	C₂³	1	16	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#66867	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#60800	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
164	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
165	#4341	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₁×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	#4326	—	4	8	no	—
197	#4324	—	4	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#4318	—	2	4	no	—
218	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#3444	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
221	#3218	—	11	8	no	—
222	#3209	—	11	4	no	—
223	#3206	—	11	4	no	—
224	#3152	—	11	1	no	—
225	#3152	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3139	—	11	1	no	—
227	#3139	—	11	1	no	—
228	#3039	—	11	4	no	—
229	#3004	—	11	4	no	—
230	#2920	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
238	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
268	C₄×D₁₁	#137	1	8	yes	complemented
269	Dic₂₂	—	2	8	no	—
270	Dic₂₂	—	4	16	no	—
271	Dic₂₂	—	4	4	no	—
272	Dic₂₂	—	4	4	no	—
273	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
276	C₂×#137	—	11	4	no	—
277	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
278	#533	—	11	2	no	—
279	#533	—	11	1	no	—
280	#532	—	11	2	no	—
281	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	11	4	no	—
291	#529	—	22	2	no	—
292	#529	—	22	2	no	—
293	#525	—	11	2	no	—
294	#525	—	22	2	no	—
295	C₄×#41	—	11	2	no	—
296	C₄×#41	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
299	#497	—	11	4	no	—
300	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
301	#494	—	11	2	no	—
302	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
303	#492	—	11	2	no	—
304	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
305	#491	—	11	4	no	—
306	#491	—	11	4	no	—
307	#487	—	11	4	no	—
308	#487	—	11	4	no	—
309	#462	—	11	16	no	—
310	#461	—	11	16	no	—
311	#451	—	11	16	no	—
312	#448	—	11	16	no	—
313	#432	—	11	4	no	—
314	#431	—	11	4	no	—
315	#423	—	11	2	no	—
316	#419	—	11	4	no	—
317	#419	—	11	4	no	—
318	#407	—	11	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
320	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	—	4	4	no	—
339	Dic₁₁	—	4	4	no	—
340	Dic₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
341	C₂×#41	—	22	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
352	#137	—	4	8	no	—
353	#137	—	44	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#126	—	22	4	no	—
377	#125	—	11	2	no	—
378	#125	—	22	2	no	—
379	#124	—	22	2	no	—
380	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
381	#123	—	22	4	no	—
382	#123	—	22	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	—	11	4	no	—
388	#121	—	22	2	no	—
389	#120	—	22	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	11	4	no	—
395	C₄×D₄	—	22	2	no	—
396	C₄×D₄	—	22	4	no	—
397	C₄×D₄	—	22	4	no	—
398	C₄×D₄	—	22	4	no	—
399	#117	—	11	2	no	—
400	#117	—	22	4	no	—
401	#117	—	22	2	no	—
402	#117	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
419	#103	—	11	16	no	—
420	#103	—	11	16	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
422	#97	—	11	2	no	—
423	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×C₈	—	11	2	no	—
425	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
430	D₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	11	1	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	44	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	22	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	4	8	no	—
469	Q₁₆	—	44	8	no	—
470	SD₁₆	—	4	8	no	—
471	SD₁₆	—	44	8	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	22	4	no	—
474	C₂×C₈	—	11	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₄²	—	11	1	no	—
494	C₄²	—	11	2	no	—
495	C₄²	—	11	1	no	—
496	C₄²	—	11	2	no	—
497	C₄²	—	11	2	no	—
498	C₄²	—	11	2	no	—
499	C₄²	—	11	2	no	—
500	C₄²	—	22	4	no	—
501	C₄²	—	22	2	no	—
502	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₁₁	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	11	2	no	—
508	C₂³	—	22	4	no	—
509	C₂³	—	22	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	22	8	no	—
515	Q₈	—	44	16	no	—
516	Q₈	—	44	4	no	—
517	Q₈	—	44	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	44	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	8	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₄	—	44	16	no	—
541	C₂×C₄	—	44	8	no	—
542	C₂×C₄	—	44	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	22	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	11	4	no	—
554	C₂²	—	22	8	no	—
555	C₂²	—	22	2	no	—
556	C₂²	—	22	2	no	—
557	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	11	4	no	—
563	C₄	—	22	2	no	—
564	C₄	—	22	2	no	—
565	C₄	—	44	4	no	—
566	C₄	—	44	4	no	—
567	C₄	#10623246	1	2	yes	—
568	C₄	D₁₁×#137	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	22	4	no	—
573	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×D₁₁×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13081911	C₂
hypercenter	#3152	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13079639	C₂	semidirect
4. #13079560	C₂	semidirect
5. #13079537	C₂	semidirect
6. #13079076	C₂	semidirect
7. #13078997	C₂	semidirect
8. #13078996	C₂	semidirect
9. #13078101	C₂	semidirect
10. #13077848	C₂	semidirect
11. #13077247	C₂	semidirect
12. C₁₁×#3152	C₂	semidirect
37. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
43. #10622795	C₂²	semidirect
45. #10622775	C₂²	semidirect
49. #10622705	C₂²	semidirect
50. #10622695	C₂²	semidirect
51. #10622694	C₂²	semidirect
52. #10622689	C₂²	semidirect
53. #10622673	C₂²	semidirect
56. #10622316	C₂²	semidirect
58. #10622294	C₂²	semidirect
225. #3152	D₁₁	semidirect
268. C₄×D₁₁	#137	semidirect
300. #497	C₂×D₁₁	semidirect
302. #494	C₂×D₁₁	semidirect
304. #492	C₂×D₁₁	semidirect
505. C₁₁	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081911	2
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#13079639	2
#13079560	2
#13079537	2
#13079076	2
#13078997	2
#13078996	2
#13078101	2
#13077848	2
#13077247	2
C₁₁×#3152	2
#60800	11