Subgroups — #15625214

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079640	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13079561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13078998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13077849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
22	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67004	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#66922	—	2	2	no	—
27	C₂×#66922	—	2	2	no	—
28	C₂×#66922	—	2	2	no	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622706	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622705	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622689	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622682	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622673	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622663	C₂²	1	16	yes	—
40	#10622653	C₂²	1	16	yes	—
41	#10622644	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622632	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622617	C₂²	1	8	yes	—
44	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622538	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#67004	—	4	16	no	—
97	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
106	#66922	—	2	2	no	—
107	#66922	—	2	2	no	—
108	#66922	—	2	4	no	—
109	#66922	—	2	4	no	—
110	#66922	—	2	4	no	—
111	#66922	—	2	4	no	—
112	#66922	—	2	4	no	—
113	#66922	C₂³	1	8	yes	—
114	#66922	C₂³	1	4	yes	—
115	#66922	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
117	#66874	C₂³	1	32	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
119	#66867	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#60800	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#4326	—	4	16	no	—
179	#4324	—	4	16	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	#4318	—	2	8	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
186	#3444	D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
188	#3218	—	11	8	no	—
189	#3209	—	11	4	no	—
190	#3206	—	11	4	no	—
191	#3152	—	11	2	no	—
192	#3139	—	11	2	no	—
193	#3039	—	11	4	no	—
194	#3004	—	11	4	no	—
195	#2920	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
231	Dic₂₂	—	2	16	no	—
232	Dic₂₂	—	4	16	no	—
233	Dic₂₂	—	4	8	no	—
234	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
236	C₂×#137	—	11	8	no	—
237	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
248	#529	—	2	2	no	—
249	#529	—	2	2	no	—
250	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
251	#525	—	2	2	no	—
252	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₄×#41	—	2	2	no	—
254	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#497	—	11	8	no	—
258	#494	—	11	4	no	—
259	#492	—	11	4	no	—
260	#491	—	11	8	no	—
261	#487	—	11	8	no	—
262	#462	—	11	16	no	—
263	#461	—	11	16	no	—
264	#451	—	11	16	no	—
265	#448	—	11	16	no	—
266	#432	—	11	4	no	—
267	#431	—	11	4	no	—
268	#423	—	11	2	no	—
269	#419	—	11	8	no	—
270	#407	—	11	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	Dic₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#137	—	44	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#126	—	2	4	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	#123	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
331	#120	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	4	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
360	#103	—	11	32	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
362	#97	—	11	4	no	—
363	C₄×C₈	—	11	4	no	—
364	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	8	no	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	44	16	no	—
403	SD₁₆	—	44	16	no	—
404	M₁₆	—	22	8	no	—
405	C₂×C₈	—	11	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₁₁	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	22	16	no	—
442	Q₈	—	44	16	no	—
443	Q₈	—	44	8	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	22	8	no	—
461	C₂×C₄	—	44	16	no	—
462	C₂×C₄	—	44	8	no	—
463	C₂×C₄	#67004	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	22	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	C₂×#67004	1	4	yes	—
480	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	44	8	no	—
488	C₄	C₂×#67004	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#67004	1	4	yes	—
490	C₄	#10623361	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	C₂×#10623361	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#67004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66922	C₂	semidirect
2. #13079640	C₂	semidirect
3. #13079561	C₂	semidirect
4. #13079538	C₂	semidirect
5. #13079076	C₂	semidirect
6. #13078998	C₂	semidirect
7. #13078103	C₂	semidirect
8. #13077849	C₂	semidirect
9. #13077249	C₂	semidirect
34. #10622706	C₂²	semidirect
35. #10622705	C₂²	semidirect
36. #10622689	C₂²	semidirect
37. #10622682	C₂²	semidirect
38. #10622673	C₂²	semidirect
41. #10622644	C₂²	semidirect
42. #10622632	C₂²	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
433. C₁₁	#60800	semidirect
463. C₂×C₄	#67004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
#13079640	2
#13079561	2
#13079538	2
#13079076	2
#13078998	2
#13078103	2
#13077849	2
#13077249	2
C₁₁×#3444	2
#60800	11