Finite Group Databasebeta

← #15625216

Subgroups — #15625216

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081910C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079644C212yesmaximal, complemented
5#13079643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079639C212yesmaximal, complemented
8#13079563C212yesmaximal, complemented
9#13079562C212yesmaximal, complemented
10#13079540C212yesmaximal, complemented
11#13079539C212yesmaximal, complemented
12#13079072C212yesmaximal, complemented
13#13078995C212yesmaximal, complemented
14#13078100C212yesmaximal, complemented
15#13078098C212yesmaximal, complemented
16#13077851C212yesmaximal, complemented
17#13077847C212yesmaximal, complemented
18#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D11C2212yes—
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C11×#529C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2212yes—
24C2×#66971C2214yes—
25C2×#66968C2214yes—
26D11×C4⋊Q8—21no—
27D11×C4⋊Q8—21no—
28D11×C4⋊Q8—21no—
29D11×C4⋊Q8—21no—
30D11×C4⋊Q8C2212yes—
31D11×C4⋊Q8C2212yes—
32D11×C4⋊Q8C2212yes—
33D11×C4⋊Q8C2212yes—
34#10623237—21no—
35#10623237—21no—
36#10623222C2211yescharacteristic
37#10623219C2211yescharacteristic
38#10623211C2211yescharacteristic
39#10623199C2211yescharacteristic
40#10623187—21no—
41#10623180—21no—
42#10623158C2211yescharacteristic
43#10623153C2211yescharacteristic
44#10623137C2211yescharacteristic
45#10623127C2211yescharacteristic
46#10623109C2211yescharacteristic
47C4×#4343C2211yescharacteristic
48#10623079C2211yescharacteristic
49#10623078—21no—
50C4×#4341—21no—
51C4×#4341C2211yescharacteristic
52#10623059—21no—
53#10623053—21no—
54C2×C4⋊C4×D11—21no—
55C2×C4⋊C4×D11—21no—
56C2×#66941—21no—
57C2×#66941—21no—
58#10623010C2211yescharacteristic
59C2×C42×D11C2211yescharacteristic
60C2×#66922C2211yescharacteristic
61C11×#497C2212yescomplemented
62C11×#491C2212yescomplemented
63C11×#462C2212yescomplemented
64C11×#461C2212yescomplemented
65C11×#451C2212yes—
66C11×#448C2212yes—
67C11×#432C2211yescharacteristic
68#10622841C2212yes—
69#10622840C2212yes—
70#10622799C2214yes—
71#10622795C2214yescomplemented
72#10622794C2214yescomplemented
73#10622788C2214yescomplemented
74#10622783C2214yes—
75#10622775C2214yescomplemented
76#10622703C2212yescomplemented
77#10622699C2212yescomplemented
78#10622696C2212yescomplemented
79#10622695C2212yescomplemented
80#10622682C2212yescomplemented
81#10622673C2212yescomplemented
82#10622663C2212yes—
83#10622653C2212yes—
84#10622644C2212yescomplemented
85#10622632C2212yescomplemented
86#10622539C2211yescharacteristic
87#10622462C2212yescomplemented
88#10622454C2212yescomplemented
89#10622450C2212yes—
90#10622446C2212yes—
91#10622431C2214yescomplemented
92#10622421C2214yes—
93#10622419C2214yes—
94#10622415C2214yes—
95#10622415C2214yes—
96#10622406C2214yescomplemented
97#10622405C2214yescomplemented
98#10622405C2214yescomplemented
99#10622352C2212yes—
100#10622351C2212yes—
101#10622339C2212yes—
102#10622331C2212yes—
103#10622328C2212yescomplemented
104#10622320C2212yes—
105#10622318C2212yes—
106#10622316C2212yescomplemented
107C22×Q8×C11C2312yes—
108C2×#4343C2311yescharacteristic
109C2×Q8×D11—22no—
110C2×Q8×D11—22no—
111C2×Q8×D11—48no—
112C2×Q8×D11C2314yes—
113C2×Q8×D11C2314yes—
114C2×#4341—21no—
115C2×#4341C2311yescharacteristic
116C2×#4339—21no—
117C22×C4×D11—22no—
118C22×C4×D11D411yescharacteristic
119C22×C4×D11D411yescharacteristic
120C22×C4×D11C2311yescharacteristic
121C22×Dic22—22no—
122C22×Dic22C2312yes—
123C2×C11×Q16C2314yes—
124C2×C11×SD16C2314yes—
125C11×C4⋊Q8—21no—
126C11×C4⋊Q8—21no—
127C11×C4⋊Q8C2312yes—
128C11×C4⋊Q8C2312yes—
129C11×#126—21no—
130C11×#125C2311yescharacteristic
131C11×#124C2311yescharacteristic
132C11×#123—21no—
133C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C11×#121C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
136C4×D4×C11—21no—
137C4×D4×C11C2311yescharacteristic
138C11×#117—21no—
139C2×C11×C4⋊C4—21no—
140C2×C11×C4⋊C4—21no—
141C2×C42×C11C2311yescharacteristic
142#66999C2311yescharacteristic
143Q8×Dic11C2311yescharacteristic
144#66997—22no—
145#66997—22no—
146#66997C2314yes—
147#66997C2314yes—
148#66997C2311yescharacteristic
149C2×#4326C2314yes—
150C2×#4326C2314yes—
151C2×#4325C2314yes—
152#66993C2311yescharacteristic
153#66992—21no—
154#66991C2311yescharacteristic
155#66990—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4324C2314yes—
159#66983C2311yescharacteristic
160#66982—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C2×C4⋊Dic11—21no—
165C2×C4⋊Dic11—21no—
166#66977C2311yescharacteristic
167C2×Dic11⋊C4—22no—
168C2×Dic11⋊C4—22no—
169C2×C4×Dic11—21no—
170C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
173#66971—48no—
174#66968—48no—
175C2×Dic44C2314yes—
176C2×#4314C2314yes—
177C2×#4313C2314yes—
178#66951—21no—
179#66950C2311yescharacteristic
180#66949—21no—
181#66949—21no—
182#66949—21no—
183#66948C2311yescharacteristic
184#66947—21no—
185#66947—21no—
186#66946—21no—
187#66946—21no—
188#66946—21no—
189#66946C2311yescharacteristic
190#66945—21no—
191#66945—21no—
192#66945C2311yescharacteristic
193#66945C2311yescharacteristic
194C4⋊C4×D11—22no—
195C4⋊C4×D11—22no—
196C4⋊C4×D11—22no—
197C4⋊C4×D11—22no—
198C4⋊C4×D11—22no—
199C4⋊C4×D11—22no—
200C4⋊C4×D11—22no—
201C4⋊C4×D11—22no—
202#66942—21no—
203#66942—21no—
204#66941—22no—
205#66941—22no—
206#66941—22no—
207#66941—22no—
208#66941—22no—
209#66941—22no—
210#66941—22no—
211#66941—22no—
212#66941C2311yescharacteristic
213#66941C2311yescharacteristic
214#66940—21no—
215#66940—21no—
216#66940—21no—
217#66940C2311yescharacteristic
218#66938—21no—
219#66938—21no—
220#66937—21no—
221#66937—21no—
222#66937—21no—
223#66936—21no—
224#66936—21no—
225#66935—21no—
226(C22⋊D11)⋊C4—21no—
227(C22⋊D11)⋊C4—21no—
228(C22⋊D11)⋊C4—21no—
229(C22⋊D11)⋊C4—21no—
230(C22⋊D11)⋊C4—21no—
231(C22⋊D11)⋊C4—21no—
232(C22⋊D11)⋊C4—21no—
233#66932—21no—
234#66931—21no—
235#66930—21no—
236#66930—21no—
237#66930—21no—
238#66929—21no—
239#66928C2311yescharacteristic
240C4×D44—21no—
241C4×D44C2311yescharacteristic
242#66925—21no—
243#66925—21no—
244C42×D11—21no—
245C42×D11D411yescharacteristic
246C42×D11D411yescharacteristic
247C42×D11D411yescharacteristic
248C42×D11D411yescharacteristic
249C42×D11C2311yescharacteristic
250C42×D11C2311yescharacteristic
251C42×D11C2311yescharacteristic
252C42×D11C2311yescharacteristic
253#66923C2311yescharacteristic
254#66922—21no—
255#66922—21no—
256#66922C2312yes—
257#66922C2312yes—
258C4×Dic22—21no—
259C4×Dic22C2311yescharacteristic
260C11×C4⋊C8C2312yes—
261C11×#103C2314yes—
262C11×#103C2314yes—
263C11×C22⋊C8C2312yes—
264C11×#97C2312yes—
265#66899C2314yes—
266#66899C2314yes—
267C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
268(C2×D11)⋊C8C2314yes—
269#66880C2314yes—
270#66880C2314yes—
271Dic11⋊C8C2314yes—
272C8×Dic11C2314yes—
273#66874C2314yes—
274#66874C2314yes—
275C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
276#66867C2312yes—
277#60800—111nomaximal, Sylow
278C23×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C11—22no—
280C2×Q8×C11—44no—
281C2×Q8×C11C2414yes—
282C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
283C2×D4×C11—21no—
284C2×D4×C11C2411yescharacteristic
285C22×C4×C11—22no—
286C22×C4×C11—21no—
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D11—21no—
291C2×C22⋊D11—21no—
292C2×C22⋊D11—21no—
293C2×C22⋊D11—21no—
294C2×C22⋊D11—21no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11—21no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301#4343—24no—
302Q8×D11—28no—
303Q8×D11—28no—
304Q8×D11—44no—
305Q8×D11—44no—
306Q8×D11—48no—
307Q8×D11—48no—
308#4341—24no—
309#4341—44no—
310#4339—44no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44C2411yescharacteristic
314C2×C4×D11—24no—
315C2×C4×D11—24no—
316C2×C4×D11—24no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—21no—
319C2×C4×D11—24no—
320C2×C4×D11—24no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—48no—
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D11C2411yescharacteristic
334C2×C4×D11C2411yescharacteristic
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—21no—
337C2×Dic22—24no—
338C2×Dic22—24no—
339C2×Dic22—22no—
340C2×Dic22—44no—
341C2×Dic22—48no—
342C2×Dic22C2414yes—
343C2×Dic22C2411yescharacteristic
344C11×Q16—44no—
345C11×SD16—44no—
346C2×C8×C11C2414yes—
347C11×C4⋊C4—21no—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4—22no—
351C11×C4⋊C4—22no—
352C11×C4⋊C4—22no—
353C11×C4⋊C4—22no—
354C11×C4⋊C4—21no—
355C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
356C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
357C11×C22⋊C4—21no—
358C11×C22⋊C4—21no—
359C11×C22⋊C4—21no—
360C11×C22⋊C4—21no—
361C11×C22⋊C4—21no—
362C42×C11—21no—
363C42×C11C2×D411yescharacteristic
364C42×C11C2×D411yescharacteristic
365C42×C11C2411yescharacteristic
366C42×C11C2411yescharacteristic
367C22⋊Dic11—21no—
368C22⋊Dic11—21no—
369C22⋊Dic11—21no—
370#4326—44no—
371#4326—44no—
372#4325—44no—
373#4324—44no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—21no—
382(C2×D11)⋊C4—21no—
383(C2×D11)⋊C4—21no—
384C4⋊Dic11—21no—
385C4⋊Dic11—21no—
386C4⋊Dic11—22no—
387C4⋊Dic11—22no—
388C4⋊Dic11—22no—
389C4⋊Dic11—22no—
390C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394Dic11⋊C4—21no—
395Dic11⋊C4—21no—
396Dic11⋊C4—21no—
397Dic11⋊C4—21no—
398Dic11⋊C4—24no—
399Dic11⋊C4—24no—
400Dic11⋊C4—24no—
401Dic11⋊C4—24no—
402Dic11⋊C4—21no—
403Dic11⋊C4—21no—
404Dic11⋊C4—21no—
405Dic11⋊C4—21no—
406C4×Dic11—21no—
407C4×Dic11—21no—
408C4×Dic11—21no—
409C4×Dic11—21no—
410C4×Dic11—21no—
411C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic11C2411yescharacteristic
422C4×Dic11C2411yescharacteristic
423C2×C11⋊C8C2414yes—
424Dic44—44no—
425#4314—44no—
426#4313—28no—
427#3444—111no—
428C22×C4⋊Q8—111no—
429#3218—112no—
430#3218—112no—
431#3218—111no—
432#3218—111no—
433#3218—111no—
434#3218D1111yescharacteristic, complemented
435#3209—112no—
436#3209—112no—
437#3206—112no—
438#3206—112no—
439#3152—112no—
440#3139—112no—
441#3039—112no—
442#3039—112no—
443#3004—112no—
444#3004—112no—
445#2920—111no—
446C23×C11—21no—
447C23×C11C22×D411yescharacteristic
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—22no—
451C22×D11—21no—
452C22×D11C22×D411yescharacteristic
453C22×D11C22×D411yescharacteristic
454Q8×C11—24no—
455Q8×C11—22no—
456Q8×C11—24no—
457Q8×C11—44no—
458D4×C11—22no—
459D4×C11—42no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—24no—
467C2×C4×C11—44no—
468C2×C4×C11—42no—
469C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C11C2511yescharacteristic
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—42no—
477C22⋊D11—42no—
478C22⋊D11—42no—
479C22⋊D11—42no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—24no—
486C2×Dic11—44no—
487C2×Dic11—42no—
488C2×Dic11—42no—
489C2×Dic11#13714yescomplemented
490C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
495C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
496D44—22no—
497D44—42no—
498D44—42no—
499C4×D11—22no—
500C4×D11—22no—
501C4×D11—22no—
502C4×D11—22no—
503C4×D11—22no—
504C4×D11—22no—
505C4×D11—22no—
506C4×D11—22no—
507C4×D11—22no—
508C4×D11—22no—
509C4×D11—48no—
510C4×D11—48no—
511C4×D11—42no—
512C4×D11—42no—
513C4×D11—42no—
514C4×D11#13714yescomplemented
515C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
516Dic22—24no—
517Dic22—22no—
518Dic22—24no—
519Dic22—48no—
520Dic22—44no—
521Dic22—48no—
522Dic22—42no—
523Dic22—42no—
524C8×C11—24no—
525C11⋊C8—24no—
526C23×Q8—112no—
527C2×#137—114no—
528C2×#137—114no—
529#533—111no—
530#533—111no—
531#533—111no—
532#532—111no—
533#532—111no—
534#532—111no—
535C2×C4⋊Q8—112no—
536C2×C4⋊Q8—112no—
537C2×C4⋊Q8—112no—
538C2×C4⋊Q8—112no—
539C2×C4⋊Q8—112no—
540C2×C4⋊Q8—111no—
541C2×C4⋊Q8—221no—
542C2×C4⋊Q8—221no—
543C2×C4⋊Q8—221no—
544C2×C4⋊Q8—221no—
545C2×C4⋊Q8—221no—
546C2×C4⋊Q8—221no—
547C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
548#529—111no—
549#529—111no—
550#529—111no—
551#529—221no—
552#529—221no—
553#529—221no—
554#529—221no—
555#529C2×D1111yescharacteristic
556#525—111no—
557#525—111no—
558#525—221no—
559#525—221no—
560C4×#41—111no—
561C4×#41—111no—
562C4×#41—221no—
563C4×#41—221no—
564C22×C4⋊C4—221no—
565C22×C4⋊C4—221no—
566C22×C42—111no—
567#497—112no—
568#497—112no—
569#497—112no—
570#497C2×D1112yescomplemented
571#494—114no—
572#492—114no—
573#491—112no—
574#491—112no—
575#491—112no—
576#491C2×D1112yescomplemented
577#487—114no—
578#487—114no—
579#462—114no—
580#462—112no—
581#462—112no—
582#462—112no—
583#462—114no—
584#462C2×D1112yescomplemented
585#461—114no—
586#461—112no—
587#461—112no—
588#461—112no—
589#461—114no—
590#461C2×D1112yescomplemented
591#451—112no—
592#451—114no—
593#451—112no—
594#451—114no—
595#451—112no—
596#451C2×D1112yes—
597#448—112no—
598#448—114no—
599#448—112no—
600#448—114no—
601#448—112no—
602#448C2×D1112yes—
603#432—111no—
604#432—112no—
605#432C2×D1111yescharacteristic
606#431—112no—
607#431—112no—
608#423—112no—
609#419—114no—
610#419—114no—
611#407—112no—
612C4×M16—112no—
613C22×C11—21no—
614C22×C11—21no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11C2×#13712yes—
619C22×C11C23×D411yescharacteristic
620C2×D11—28no—
621C2×D11—21no—
622C2×D11—21no—
623C2×D11—21no—
624C2×D11—21no—
625C2×D11—41no—
626C2×D11—41no—
627C2×D11—41no—
628C2×D11#53512yes—
629C2×D11C2×#13712yes—
630C4×C11—21no—
631C4×C11—21no—
632C4×C11—21no—
633C4×C11—21no—
634C4×C11—44no—
635C4×C11—41no—
636C4×C11—41no—
637C4×C11—41no—
638C4×C11C2×#13712yes—
639C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
640Dic11—21no—
641Dic11—21no—
642Dic11—44no—
643Dic11—41no—
644Dic11—41no—
645Dic11—41no—
646Dic11#53512yes—
647Dic11C2×#13712yes—
648Dic11C2×#13712yes—
649Dic11C2×#13712yes—
650C2×#41—111no—
651C2×#41—111no—
652C2×#41—221no—
653C2×#41—221no—
654C22×Q8—114no—
655C22×Q8—114no—
656C22×Q8—112no—
657C22×Q8—222no—
658C22×Q8—222no—
659C22×Q8—222no—
660C22×Q8—448no—
661C22×Q8C22×D1112yes—
662C23×C4—111no—
663C23×C4—111no—
664C23×C4—111no—
665C23×C4—222no—
666#137—448no—
667#137—448no—
668C2×Q16—114no—
669C2×Q16—114no—
670C2×Q16—114no—
671C2×Q16C22×D1114yes—
672C2×SD16—114no—
673C2×SD16—114no—
674C2×SD16—114no—
675C2×SD16C22×D1114yes—
676C2×M16—114no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—111no—
680C4⋊Q8—111no—
681C4⋊Q8—114no—
682C4⋊Q8—114no—
683C4⋊Q8—111no—
684C4⋊Q8—112no—
685C4⋊Q8—112no—
686C4⋊Q8—222no—
687C4⋊Q8—222no—
688C4⋊Q8—222no—
689C4⋊Q8—222no—
690C4⋊Q8—222no—
691C4⋊Q8—222no—
692C4⋊Q8—222no—
693C4⋊Q8—222no—
694C4⋊Q8—222no—
695C4⋊Q8—222no—
696C4⋊Q8—221no—
697C4⋊Q8—221no—
698C4⋊Q8C22×D1112yes—
699C4⋊Q8C22×D1112yes—
700#127—111no—
701#126—21no—
702#126—221no—
703#126—221no—
704#126—221no—
705#125—111no—
706#125—221no—
707#125—221no—
708#125C22×D1111yescharacteristic
709#124—111no—
710#124—221no—
711#124—221no—
712#124C22×D1111yescharacteristic
713#123—21no—
714#123—221no—
715#123—221no—
716#123—221no—
717#123—221no—
718#123—221no—
719C22⋊Q8—111no—
720C22⋊Q8—111no—
721C22⋊Q8—111no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
727#121—111no—
728#121—111no—
729#121—111no—
730#121—221no—
731#121—221no—
732#121—221no—
733#121—221no—
734#121C22×D1111yescharacteristic
735#120—221no—
736#120—221no—
737C4×Q8—111no—
738C4×Q8—111no—
739C4×Q8—111no—
740C4×Q8—221no—
741C4×Q8—221no—
742C4×Q8—221no—
743C4×Q8—221no—
744C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
745C4×D4—21no—
746C4×D4—111no—
747C4×D4—111no—
748C4×D4—111no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753C4×D4—221no—
754C4×D4—221no—
755C4×D4—221no—
756C4×D4—221no—
757C4×D4—221no—
758C4×D4—221no—
759C4×D4—221no—
760C4×D4—221no—
761C4×D4—221no—
762C4×D4—221no—
763C4×D4—221no—
764C4×D4C22×D1111yescharacteristic
765#117—21no—
766#117—111no—
767#117—111no—
768#117—221no—
769#117—221no—
770#117—221no—
771#117—221no—
772#117—221no—
773#117—221no—
774#117—221no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—222no—
778C2×C4⋊C4—222no—
779C2×C4⋊C4—222no—
780C2×C4⋊C4—222no—
781C2×C4⋊C4—222no—
782C2×C4⋊C4—222no—
783C2×C4⋊C4—222no—
784C2×C4⋊C4—222no—
785C2×C4⋊C4—222no—
786C2×C4⋊C4—222no—
787C2×C4⋊C4—221no—
788C2×C4⋊C4—221no—
789C2×C42—111no—
790C2×C42—111no—
791C2×C42—111no—
792C2×C42—111no—
793C2×C42—111no—
794C2×C42—111no—
795C2×C42—111no—
796C2×C42—111no—
797C2×C42—111no—
798C2×C42—111no—
799C2×C42—111no—
800C2×C42—221no—
801C2×C42—221no—
802C2×C42C22×D1111yescharacteristic
803C4⋊C8—114no—
804C4⋊C8—112no—
805C4⋊C8C22×D1112yes—
806#103—114no—
807#103—114no—
808#103—114no—
809#103—114no—
810#103—114no—
811#103—114no—
812#103C22×D1114yes—
813#103C22×D1114yes—
814C22⋊C8—112no—
815C22⋊C8—114no—
816C22⋊C8C22×D1112yes—
817#97—112no—
818#97C22×D1112yes—
819C4×C8—114no—
820C2×C11—22no—
821C2×C11—81no—
822C2×C11C2×#53511yescharacteristic
823C2×C11C22×#13711yescharacteristic
824C2×C11C22×#13711yescharacteristic
825D11—22no—
826D11—22no—
827D11—81no—
828C24—111no—
829#41—224no—
830#41—224no—
831#41—444no—
832#41—444no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—114no—
836C2×Q8—111no—
837C2×Q8—221no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—224no—
840C2×Q8—224no—
841C2×Q8—228no—
842C2×Q8—228no—
843C2×Q8—222no—
844C2×Q8—444no—
845C2×Q8—448no—
846C2×Q8—444no—
847C2×Q8—444no—
848C2×Q8—448no—
849C2×Q8—448no—
850C2×Q8C23×D1114yes—
851C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—111no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4C23×D1111yescharacteristic
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—111no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—111no—
878C22×C4—111no—
879C22×C4—224no—
880C22×C4—224no—
881C22×C4—224no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—224no—
885C22×C4—224no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—222no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—448no—
891C22×C4D4×D1111yescharacteristic
892C22×C4D4×D1111yescharacteristic
893C22×C4C23×D1111yescharacteristic
894Q16—44no—
895Q16—444no—
896Q16—444no—
897Q16—444no—
898SD16—44no—
899SD16—444no—
900SD16—444no—
901SD16—444no—
902M16—228no—
903C2×C8—114no—
904C2×C8C23×D1114yes—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—111no—
914C4⋊C4—111no—
915C4⋊C4—224no—
916C4⋊C4—224no—
917C4⋊C4—224no—
918C4⋊C4—224no—
919C4⋊C4—221no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4—221no—
922C4⋊C4—221no—
923C4⋊C4—221no—
924C4⋊C4—221no—
925C4⋊C4—221no—
926C4⋊C4—221no—
927C4⋊C4—222no—
928C4⋊C4—222no—
929C4⋊C4—222no—
930C4⋊C4—222no—
931C4⋊C4—221no—
932C4⋊C4—221no—
933C4⋊C4—221no—
934C4⋊C4—221no—
935C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
936C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C42—21no—
956C42—111no—
957C42—111no—
958C42—111no—
959C42—111no—
960C42—111no—
961C42—111no—
962C42—111no—
963C42—111no—
964C42—111no—
965C42—111no—
966C42—111no—
967C42—111no—
968C42—221no—
969C42—221no—
970C42—221no—
971C42—221no—
972C42—221no—
973C42D4×D1111yescharacteristic
974C42D4×D1111yescharacteristic
975C42C23×D1111yescharacteristic
976C42C23×D1111yescharacteristic
977C11#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C23—21no—
979C23—111no—
980C23—111no—
981C23—222no—
982C23—222no—
983C23—222no—
984C23—221no—
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—24no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—44no—
990Q8—224no—
991Q8—224no—
992Q8—222no—
993Q8—444no—
994Q8—448no—
995Q8—442no—
996Q8—442no—
997Q8—448no—
998D4—22no—
999D4—42no—
1000D4—222no—
1001D4—442no—
1002D4—442no—
1003D4—442no—
1004D4—442no—
1005D4—442no—
1006D4—442no—
1007D4—442no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—114no—
1018C2×C4—111no—
1019C2×C4—111no—
1020C2×C4—111no—
1021C2×C4—111no—
1022C2×C4—114no—
1023C2×C4—114no—
1024C2×C4—111no—
1025C2×C4—111no—
1026C2×C4—222no—
1027C2×C4—222no—
1028C2×C4—222no—
1029C2×C4—222no—
1030C2×C4—222no—
1031C2×C4—222no—
1032C2×C4—222no—
1033C2×C4—222no—
1034C2×C4—222no—
1035C2×C4—222no—
1036C2×C4—222no—
1037C2×C4—222no—
1038C2×C4—221no—
1039C2×C4—221no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—224no—
1042C2×C4—442no—
1043C2×C4—442no—
1044C2×C4—448no—
1045C2×C4—448no—
1046C2×C4—442no—
1047C2×C4—442no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—442no—
1050C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1054C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1055C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1056C8—24no—
1057C8—224no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—112no—
1064C22—112no—
1065C22—228no—
1066C22—221no—
1067C22—221no—
1068C22—221no—
1069C22—221no—
1070C22—441no—
1071C22—441no—
1072C22—441no—
1073C22D11×#13712yes—
1074C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—44no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—112no—
1084C4—112no—
1085C4—112no—
1086C4—112no—
1087C4—221no—
1088C4—221no—
1089C4—444no—
1090C4—441no—
1091C4—441no—
1092C4—441no—
1093C4D11×#13712yes—
1094C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1095C2—22no—
1096C2—81no—
1097C2—222no—
1098C2—222no—
1099C2—881no—
1100C2D11×#53511yescharacteristic
1101C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1102C2C2×D11×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3218C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081910C2
hypercenter#3218D11
hypocenterC11#60800
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×C4⋊Q8C2semidirect
3. #13079645C2semidirect
4. #13079644C2semidirect
5. #13079643C2semidirect
6. #13079640C2semidirect
7. #13079639C2semidirect
8. #13079563C2semidirect
9. #13079562C2semidirect
10. #13079540C2semidirect
11. #13079539C2semidirect
12. #13079072C2semidirect
13. #13078995C2semidirect
14. #13078100C2semidirect
15. #13078098C2semidirect
16. #13077851C2semidirect
17. #13077847C2semidirect
18. #13077246C2semidirect
19. C11×#3218C2semidirect
61. C11×#497C22semidirect
62. C11×#491C22semidirect
63. C11×#462C22semidirect
64. C11×#461C22semidirect
71. #10622795C22semidirect
72. #10622794C22semidirect
73. #10622788C22semidirect
75. #10622775C22semidirect
76. #10622703C22semidirect
77. #10622699C22semidirect
78. #10622696C22semidirect
79. #10622695C22semidirect
80. #10622682C22semidirect
81. #10622673C22semidirect
84. #10622644C22semidirect
85. #10622632C22semidirect
87. #10622462C22semidirect
88. #10622454C22semidirect
91. #10622431C22semidirect
96. #10622406C22semidirect
97. #10622405C22semidirect
98. #10622405C22semidirect
103. #10622328C22semidirect
106. #10622316C22semidirect
434. #3218D11semidirect
489. C2×Dic11#137semidirect
514. C4×D11#137semidirect
570. #497C2×D11semidirect
576. #491C2×D11semidirect
584. #462C2×D11semidirect
590. #461C2×D11semidirect
977. C11#60800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819102
C2×D11×C4⋊Q82
#130796452
#130796442
#130796432
#130796402
#130796392
#130795632
#130795622
#130795402
#130795392
#130790722
#130789952
#130781002
#130780982
#130778512
#130778472
#130772462
C11×#32182
#6080011