Finite Group Databasebeta

← #15625219

Subgroups — #15625219

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079647C214yesmaximal, complemented
4#13079646C214yesmaximal, complemented
5#13079561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079560C212yesmaximal, complemented
7#13079543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079542C212yesmaximal, complemented
9#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079074C212yesmaximal, complemented
11#13078993C212yesmaximal, complemented
12#13078100C214yesmaximal, complemented
13#13077851C214yesmaximal, complemented
14#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2212yes—
17C11×#533C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2212yes—
20C2×#66971C2218yes—
21#10623259C2211yescharacteristic
22#10623259C2211yescharacteristic
23#10623256C2211yescharacteristic
24#10623256C2211yescharacteristic
25D11×C4⋊Q8—21no—
26D11×C4⋊Q8—21no—
27D11×C4⋊Q8—21no—
28D11×C4⋊Q8—21no—
29D11×C4⋊Q8C2212yes—
30D11×C4⋊Q8C2212yes—
31D11×C4⋊Q8C2212yes—
32D11×C4⋊Q8C2212yes—
33#10623222—21no—
34#10623222—21no—
35#10623158—21no—
36#10623158C2212yes—
37#10623155—21no—
38#10623155C2212yes—
39#10623111—21no—
40#10623111C2212yes—
41C4×#4343—21no—
42C4×#4343C2212yes—
43#10623055—21no—
44#10623053—21no—
45C2×C4⋊C4×D11—21no—
46C2×C4⋊C4×D11—21no—
47C2×#66941—21no—
48C2×#66941—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C2×C42×D11C2211yescharacteristic
51C2×#66922C2211yescharacteristic
52C11×#494C2212yescomplemented
53C11×#487C2212yescomplemented
54C11×#462C2214yescomplemented
55C11×#451C2214yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57#10622840C2214yes—
58#10622803C2218yescomplemented
59#10622799C2218yes—
60#10622795C2218yescomplemented
61#10622706C2212yescomplemented
62#10622705C2212yescomplemented
63#10622698C2212yescomplemented
64#10622696C2214yescomplemented
65#10622694C2212yescomplemented
66#10622663C2214yes—
67#10622644C2214yescomplemented
68#10622538C2211yescharacteristic
69#10622454C2214yescomplemented
70#10622450C2212yes—
71#10622448C2212yes—
72#10622431C2218yescomplemented
73#10622419C2218yes—
74#10622415C2218yes—
75#10622410C2218yescomplemented
76#10622351C2214yes—
77#10622339C2212yes—
78#10622332C2212yes—
79#10622306C2212yescomplemented
80C4×#4313C2212yes—
81#10622298C2212yes—
82#10622294C2212yescomplemented
83C22×Q8×C11C2312yes—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343C2312yes—
86C2×Q8×D11—22no—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11—48no—
89C2×Q8×D11C2314yes—
90C2×Q8×D11C2314yes—
91C2×#4339—21no—
92C22×C4×D11—22no—
93C22×C4×D11D411yescharacteristic
94C22×C4×D11D411yescharacteristic
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×Dic22—22no—
97C22×Dic22C2312yes—
98C2×C11×Q16C2318yes—
99C11×C4⋊Q8—21no—
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8C2312yes—
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×#125—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8C2312yes—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11C2312yes—
110C11×#117—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67000—21no—
115#67000C2312yes—
116#66999—21no—
117#66999C2312yes—
118Q8×Dic11—21no—
119Q8×Dic11C2312yes—
120#66997—22no—
121#66997—22no—
122#66997C2314yes—
123#66997C2314yes—
124C2×#4326C2318yes—
125C2×#4325C2318yes—
126#66983—21no—
127#66983C2312yes—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×Dic11⋊C4—22no—
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135#66971—416no—
136C2×#4314C2318yes—
137C2×#4313C2314yes—
138#66951—22no—
139#66951—22no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948C2312yes—
146#66947—22no—
147#66947—22no—
148#66946—22no—
149#66946—22no—
150#66946—21no—
151#66946—21no—
152#66946—21no—
153#66946C2312yes—
154#66945—21no—
155#66945—22no—
156#66945—22no—
157#66945C2312yes—
158C4⋊C4×D11—22no—
159C4⋊C4×D11—22no—
160C4⋊C4×D11—22no—
161C4⋊C4×D11—22no—
162C4⋊C4×D11—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166#66943—21no—
167#66943C2312yes—
168#66941—22no—
169#66941—22no—
170#66941—22no—
171#66941—22no—
172#66941—22no—
173#66941—22no—
174#66941—22no—
175#66941—22no—
176#66940—21no—
177#66940—21no—
178#66939—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66928—21no—
183#66927C2311yescharacteristic
184C4×D44—22no—
185C4×D44—22no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44C2312yes—
188#66925—22no—
189C42×D11—22no—
190C42×D11D411yescharacteristic
191C42×D11D411yescharacteristic
192C42×D11D411yescharacteristic
193C42×D11D411yescharacteristic
194C42×D11C2311yescharacteristic
195C42×D11C2311yescharacteristic
196C42×D11C2311yescharacteristic
197C42×D11C2311yescharacteristic
198#66922—21no—
199#66922—21no—
200#66922C2312yes—
201#66922C2312yes—
202#66922C2311yescharacteristic
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×#103C2318yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206C4×C8×C11C2312yes—
207#66899C2318yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66880C2318yes—
211#66879C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2318yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215C4×C11⋊C8C2312yes—
216#60800—111nomaximal, Sylow
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11—22no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—44no—
221C2×Q8×C11C2414yes—
222C2×Q8×C11C2412yes—
223C22×C4×C11—22no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4343—28no—
233#4343—44no—
234Q8×D11—216no—
235Q8×D11—48no—
236Q8×D11—48no—
237Q8×D11—48no—
238#4339—44no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44C2412yes—
244C2×C4×D11—24no—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—48no—
253C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2411yescharacteristic
265C2×Dic22—24no—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—44no—
270C2×Dic22—48no—
271C2×Dic22C2414yes—
272C11×Q16—48no—
273C2×C8×C11C2414yes—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C42×C11—22no—
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290#4326—48no—
291#4325—48no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2412yes—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2411yescharacteristic
327C4×Dic11C2411yescharacteristic
328C2×C11⋊C8C2414yes—
329#4314—48no—
330#4313—28no—
331#3444—111no—
332C22×C4⋊Q8—111no—
333#3218—114no—
334#3218—114no—
335#3209—112no—
336#3209—111no—
337#3209D1111yescharacteristic, complemented
338#3206—112no—
339#3206—111no—
340#3206—111no—
341#3152—112no—
342#3139—112no—
343#3039—114no—
344#3004—114no—
345#2920—111no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11C22×D411yescharacteristic
353Q8×C11—28no—
354Q8×C11—24no—
355Q8×C11—44no—
356Q8×C11—42no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—44no—
363C2×C4×C11#13714yescomplemented
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2511yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—24no—
376C2×Dic11—44no—
377C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
380C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
383D44—24no—
384D44—44no—
385D44—44no—
386D44—42no—
387D44—42no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11#13714yescomplemented
404C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
405Dic22—28no—
406Dic22—48no—
407Dic22—44no—
408Dic22—42no—
409Dic22—48no—
410C8×C11—24no—
411C11⋊C8—24no—
412C23×Q8—112no—
413C2×#137—118no—
414#533—111no—
415#533—111no—
416#533C2×D1111yescharacteristic
417#532—111no—
418#532—111no—
419#532—111no—
420C2×C4⋊Q8—112no—
421C2×C4⋊Q8—112no—
422C2×C4⋊Q8—112no—
423C2×C4⋊Q8—112no—
424C2×C4⋊Q8—112no—
425C2×C4⋊Q8—111no—
426C2×C4⋊Q8—221no—
427C2×C4⋊Q8—221no—
428C2×C4⋊Q8—221no—
429C2×C4⋊Q8—221no—
430C2×C4⋊Q8—221no—
431C2×C4⋊Q8—221no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
433#529—112no—
434#529—112no—
435#529—221no—
436#529—221no—
437#529—221no—
438#529—221no—
439#525—112no—
440#525—221no—
441#525—221no—
442C4×#41—112no—
443C4×#41—221no—
444C4×#41—221no—
445C22×C4⋊C4—221no—
446C22×C4⋊C4—221no—
447C22×C42—111no—
448#497—118no—
449#494—112no—
450#494C2×D1112yescomplemented
451#492—112no—
452#492—112no—
453#491—118no—
454#487—112no—
455#487—112no—
456#487—112no—
457#487C2×D1112yescomplemented
458#462—118no—
459#462—114no—
460#462C2×D1114yescomplemented
461#461—114no—
462#461—114no—
463#461—118no—
464#451—118no—
465#451—114no—
466#451C2×D1114yes—
467#448—114no—
468#448—118no—
469#448—114no—
470#432—112no—
471#432—112no—
472#431—111no—
473#431—112no—
474#431C2×D1111yescharacteristic
475#423—112no—
476#419—118no—
477#407—112no—
478C4×M16—112no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—21no—
481C22×C11C2×#13712yes—
482C22×C11C23×D411yescharacteristic
483C2×D11—28no—
484C2×D11—21no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11#53512yes—
492C2×D11C2×#13712yes—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—44no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11C2×#13712yes—
499C4×C11C2×#13712yes—
500C4×C11C2×#13712yes—
501C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—44no—
507Dic11—42no—
508Dic11#53512yes—
509Dic11C2×#13712yes—
510C2×#41—112no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8—114no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—112no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—448no—
520C22×Q8C22×D1112yes—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—111no—
524C23×C4—222no—
525#137—4416no—
526C2×Q16—118no—
527C2×Q16C22×D1118yes—
528C2×SD16—118no—
529C2×SD16—118no—
530C2×M16—114no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—114no—
534C4⋊Q8—114no—
535C4⋊Q8—111no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—222no—
544C4⋊Q8—222no—
545C4⋊Q8—222no—
546C4⋊Q8—222no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8C22×D1112yes—
551C4⋊Q8C22×D1112yes—
552C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
554#127—111no—
555#126—222no—
556#126—222no—
557#125—21no—
558#125—112no—
559#125—221no—
560#124—112no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565#123—222no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8C22×D1112yes—
572#121—112no—
573#121—112no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#120—222no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8C22×D1112yes—
585C4×D4—112no—
586C4×D4—112no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—222no—
596C4×D4—221no—
597#117—21no—
598#117—112no—
599#117—222no—
600#117—222no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—222no—
606C2×C4⋊C4—222no—
607C2×C4⋊C4—222no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—222no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—222no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—111no—
619C2×C42—111no—
620C2×C42—111no—
621C2×C42—111no—
622C2×C42—111no—
623C2×C42—111no—
624C2×C42—111no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—111no—
627C2×C42—111no—
628C2×C42—222no—
629C2×C42C22×D1111yescharacteristic
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8—112no—
632C4⋊C8C22×D1112yes—
633#103—118no—
634#103—118no—
635#103—118no—
636#103C22×D1118yes—
637C22⋊C8—112no—
638C22⋊C8—114no—
639C22⋊C8C22×D1112yes—
640#97—114no—
641C4×C8—112no—
642C4×C8C22×D1112yes—
643C2×C11—22no—
644C2×C11C2×#53511yescharacteristic
645C2×C11C22×#13711yescharacteristic
646C2×C11C22×#13711yescharacteristic
647D11—22no—
648D11—22no—
649D11—82no—
650C24—111no—
651#41—228no—
652#41—444no—
653#41—444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—114no—
658C2×Q8—224no—
659C2×Q8—224no—
660C2×Q8—2216no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—444no—
664C2×Q8—448no—
665C2×Q8—448no—
666C2×Q8—448no—
667C2×Q8—448no—
668C2×Q8C23×D1114yes—
669C2×Q8C23×D1112yes—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—448no—
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705Q16—48no—
706Q16—448no—
707SD16—448no—
708SD16—448no—
709M16—228no—
710C2×C8—114no—
711C2×C8C23×D1114yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C23×D1112yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C42—22no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42D4×D1111yescharacteristic
762C42C23×D1111yescharacteristic
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—111no—
766C23—111no—
767C23—222no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—222no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—28no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—42no—
776Q8—228no—
777Q8—444no—
778Q8—448no—
779Q8—448no—
780Q8—442no—
781D4—224no—
782D4—444no—
783D4—444no—
784D4—444no—
785D4—442no—
786D4—442no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—114no—
796C2×C4—114no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—111no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—444no—
818C2×C4—448no—
819C2×C4—448no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4#6697114yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C24×D1111yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—224no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—112no—
834C22—112no—
835C22—228no—
836C22—221no—
837C22—221no—
838C22—221no—
839C22—221no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22C2×#6697112yes—
844C22C22×D4×D1111yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—112no—
851C4—112no—
852C4—221no—
853C4—221no—
854C4—221no—
855C4—221no—
856C4—444no—
857C4—442no—
858C4C2×#6697112yes—
859C4C2×#6697112yes—
860C4D11×#13712yes—
861C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
862C2—22no—
863C2—222no—
864C2—222no—
865C2—882no—
866C2D11×#53511yescharacteristic
867C2C2×D11×#13711yescharacteristic
868C2C22×#6697111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3209C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3209D11
hypocenterC11#60800
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×C4⋊Q8C2semidirect
3. #13079647C2semidirect
4. #13079646C2semidirect
5. #13079561C2semidirect
6. #13079560C2semidirect
7. #13079543C2semidirect
8. #13079542C2semidirect
9. #13079541C2semidirect
10. #13079074C2semidirect
11. #13078993C2semidirect
12. #13078100C2semidirect
13. #13077851C2semidirect
14. #13077244C2semidirect
15. C11×#3209C2semidirect
52. C11×#494C22semidirect
53. C11×#487C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
58. #10622803C22semidirect
60. #10622795C22semidirect
61. #10622706C22semidirect
62. #10622705C22semidirect
63. #10622698C22semidirect
64. #10622696C22semidirect
65. #10622694C22semidirect
67. #10622644C22semidirect
69. #10622454C22semidirect
72. #10622431C22semidirect
75. #10622410C22semidirect
79. #10622306C22semidirect
82. #10622294C22semidirect
337. #3209D11semidirect
363. C2×C4×C11#137semidirect
403. C4×D11#137semidirect
450. #494C2×D11semidirect
457. #487C2×D11semidirect
460. #462C2×D11semidirect
764. C11#60800semidirect
822. C2×C4#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×D11×C4⋊Q82
#130796472
#130796462
#130795612
#130795602
#130795432
#130795422
#130795412
#130790742
#130789932
#130781002
#130778512
#130772442
C11×#32092
#6080011