Subgroups — #15625225

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079650	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13078996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623256	—	2	2	no	—
23	#10623256	—	2	2	no	—
24	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623211	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623137	—	2	2	no	—
29	#10623131	—	2	2	no	—
30	#10623088	—	2	2	no	—
31	C₄×#4341	—	2	2	no	—
32	C₂×#66948	—	2	2	no	—
33	C₂×#66946	—	2	2	no	—
34	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622838	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622800	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622798	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622785	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622778	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622744	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622695	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622694	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622671	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#4343	—	2	4	no	—
62	C₂×#4343	—	4	8	no	—
63	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#4341	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#137	—	4	8	no	—
72	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#67002	—	4	8	no	—
86	#67000	—	2	2	no	—
87	#67000	—	2	2	no	—
88	#67000	C₂³	1	8	yes	—
89	#66999	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
92	#66991	—	2	2	no	—
93	#66991	C₂³	1	4	yes	—
94	#66990	—	2	2	no	—
95	#66989	—	2	2	no	—
96	#66988	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#66979	—	2	2	no	—
104	#66979	C₂³	1	2	yes	—
105	#66977	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
110	#66950	—	2	2	no	—
111	#66948	—	2	4	no	—
112	#66948	—	2	4	no	—
113	#66948	—	2	4	no	—
114	#66948	—	2	4	no	—
115	#66946	—	2	4	no	—
116	#66946	—	2	4	no	—
117	#66946	—	2	4	no	—
118	#66946	—	2	4	no	—
119	#66945	—	2	2	no	—
120	#66943	—	2	2	no	—
121	#66940	—	2	2	no	—
122	#66936	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#66932	—	2	4	no	—
125	#66930	—	2	4	no	—
126	#66927	—	2	2	no	—
127	#66927	C₂³	1	2	yes	—
128	#66927	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#66923	C₂³	1	2	yes	—
134	#66922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#66899	C₂³	1	16	yes	—
139	#66885	C₂³	1	16	yes	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#66867	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#60801	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#4343	—	4	16	no	—
164	#4343	—	4	16	no	—
165	#4341	—	4	8	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
173	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
185	C₁₁×Q₁₆	—	4	8	no	—
186	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
187	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	#4325	—	4	8	no	—
200	#4323	—	4	8	no	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#4318	—	2	4	no	—
219	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#3444	—	11	1	no	—
221	C₂×#532	—	11	1	no	—
222	#3219	—	11	8	no	—
223	#3210	—	11	4	no	—
224	#3207	—	11	4	no	—
225	#3152	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3151	—	11	1	no	—
227	#3139	—	11	1	no	—
228	#3138	—	11	1	no	—
229	#3040	—	11	4	no	—
230	#3005	—	11	4	no	—
231	#2920	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
242	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	D₄₄	—	2	8	no	—
265	D₄₄	—	4	8	no	—
266	D₄₄	—	4	16	no	—
267	D₄₄	—	4	4	no	—
268	D₄₄	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
276	Dic₂₂	—	4	4	no	—
277	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×#41	—	11	2	no	—
280	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
282	#533	—	11	2	no	—
283	#533	—	11	1	no	—
284	#532	—	11	2	no	—
285	#532	—	11	4	no	—
286	#532	—	11	4	no	—
287	#532	—	22	2	no	—
288	#532	—	22	2	no	—
289	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	11	1	no	—
292	#529	—	11	4	no	—
293	#529	—	22	2	no	—
294	#529	—	22	2	no	—
295	C₂×#124	—	11	2	no	—
296	#525	—	11	2	no	—
297	#525	—	22	2	no	—
298	C₂×#121	—	22	2	no	—
299	C₄×#41	—	11	2	no	—
300	C₄×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
303	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
304	#496	—	11	4	no	—
305	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
306	#493	—	11	2	no	—
307	#492	—	11	2	no	—
308	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
309	#491	—	11	4	no	—
310	#490	—	11	4	no	—
311	#487	—	11	4	no	—
312	#486	—	11	4	no	—
313	#464	—	11	16	no	—
314	#463	—	11	16	no	—
315	#452	—	11	16	no	—
316	#449	—	11	16	no	—
317	#432	—	11	4	no	—
318	#431	—	11	4	no	—
319	#423	—	11	2	no	—
320	#419	—	11	4	no	—
321	#418	—	11	4	no	—
322	#407	—	11	2	no	—
323	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
324	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	Dic₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	11	8	no	—
348	C₂×#41	—	22	2	no	—
349	C₂×#41	—	22	4	no	—
350	C₂×#41	—	44	8	no	—
351	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
359	#137	—	4	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
362	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
364	C₂×D₈	—	11	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#127	—	11	2	no	—
373	#127	—	11	2	no	—
374	#127	—	22	2	no	—
375	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#126	—	22	4	no	—
377	#125	—	11	2	no	—
378	#125	—	22	2	no	—
379	#124	—	11	8	no	—
380	#124	—	22	2	no	—
381	#124	—	22	2	no	—
382	#124	—	22	2	no	—
383	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	#123	—	22	4	no	—
385	#123	—	22	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	11	4	no	—
391	#121	—	22	4	no	—
392	#121	—	22	4	no	—
393	#121	—	22	4	no	—
394	#121	—	22	4	no	—
395	#121	—	22	2	no	—
396	#120	—	22	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	11	4	no	—
402	C₄×D₄	—	22	4	no	—
403	C₄×D₄	—	22	4	no	—
404	C₄×D₄	—	22	4	no	—
405	C₄×D₄	—	22	4	no	—
406	C₄×D₄	—	22	2	no	—
407	C₄×D₄	—	22	4	no	—
408	C₄×D₄	—	22	4	no	—
409	C₄×D₄	—	22	4	no	—
410	#117	—	11	2	no	—
411	#117	—	22	4	no	—
412	#117	—	22	2	no	—
413	#117	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
425	#103	—	11	16	no	—
426	#102	—	11	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
428	#97	—	11	2	no	—
429	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄×C₈	—	11	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
436	D₁₁	—	4	2	no	—
437	D₁₁	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	11	1	no	—
439	C₂⁴	—	22	2	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	44	8	no	—
442	#41	—	44	16	no	—
443	#41	—	44	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
447	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	11	4	no	—
452	C₂×D₄	—	22	8	no	—
453	C₂×D₄	—	22	4	no	—
454	C₂×D₄	—	22	4	no	—
455	C₂×D₄	—	22	4	no	—
456	C₂×D₄	—	22	2	no	—
457	C₂×D₄	—	22	8	no	—
458	C₂×D₄	—	44	8	no	—
459	C₂×D₄	—	44	8	no	—
460	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	4	8	no	—
479	SD₁₆	—	4	8	no	—
480	SD₁₆	—	44	8	no	—
481	D₈	—	44	8	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	22	4	no	—
484	C₂×C₈	—	11	4	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
501	C₄²	—	11	1	no	—
502	C₄²	—	11	2	no	—
503	C₄²	—	11	1	no	—
504	C₄²	—	11	2	no	—
505	C₄²	—	11	2	no	—
506	C₄²	—	11	2	no	—
507	C₄²	—	11	2	no	—
508	C₄²	—	22	4	no	—
509	C₄²	—	22	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₁₁	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	11	2	no	—
516	C₂³	—	22	2	no	—
517	C₂³	—	22	4	no	—
518	C₂³	—	44	2	no	—
519	C₂³	—	44	8	no	—
520	C₂³	—	44	4	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	44	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	22	8	no	—
530	D₄	—	44	8	no	—
531	D₄	—	44	16	no	—
532	D₄	—	44	8	no	—
533	D₄	—	44	4	no	—
534	D₄	—	44	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₄	—	22	2	no	—
544	C₂×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄	—	44	2	no	—
550	C₂×C₄	—	44	2	no	—
551	C₂×C₄	—	44	16	no	—
552	C₂×C₄	—	44	2	no	—
553	C₂×C₄	—	44	8	no	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	22	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	22	2	no	—
565	C₂²	—	22	2	no	—
566	C₂²	—	22	2	no	—
567	C₂²	—	44	4	no	—
568	C₂²	—	44	4	no	—
569	C₂²	—	44	8	no	—
570	C₂²	—	88	8	no	—
571	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	22	2	no	—
577	C₄	—	22	2	no	—
578	C₄	—	22	2	no	—
579	C₄	—	44	4	no	—
580	C₄	#10623246	1	2	yes	—
581	C₄	#10623308	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	44	2	no	—
586	C₂	—	88	4	no	—
587	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#10623308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081911	C₂	semidirect
2. C₂×#10623256	C₂	semidirect
3. #13079650	C₂	semidirect
4. #13079569	C₂	semidirect
5. #13079546	C₂	semidirect
6. #13079069	C₂	semidirect
7. #13078996	C₂	semidirect
8. #13078991	C₂	semidirect
9. #13078112	C₂	semidirect
10. #13077857	C₂	semidirect
11. #13077247	C₂	semidirect
12. C₁₁×#3152	C₂	semidirect
21. #10623259	C₂²	semidirect
26. #10623247	C₂²	semidirect
27. #10623211	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
42. #10622800	C₂²	semidirect
43. #10622798	C₂²	semidirect
44. #10622785	C₂²	semidirect
45. #10622778	C₂²	semidirect
49. #10622698	C₂²	semidirect
50. #10622695	C₂²	semidirect
51. #10622694	C₂²	semidirect
52. #10622686	C₂²	semidirect
53. #10622671	C₂²	semidirect
55. #10622326	C₂²	semidirect
56. #10622318	C₂²	semidirect
57. #10622307	C₂²	semidirect
58. #10622298	C₂²	semidirect
225. #3152	D₁₁	semidirect
303. #497	C₂×D₁₁	semidirect
305. #494	C₂×D₁₁	semidirect
308. #492	C₂×D₁₁	semidirect
513. C₁₁	#60801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081911	2
C₂×#10623256	2
#13079650	2
#13079569	2
#13079546	2
#13079069	2
#13078996	2
#13078991	2
#13078112	2
#13077857	2
#13077247	2
C₁₁×#3152	2
#60801	11