Finite Group Databasebeta

← #15625230

Subgroups — #15625230

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079658C214yesmaximal, complemented
4#13079657C214yesmaximal, complemented
5#13079569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078107C214yesmaximal, complemented
17#13077859C214yesmaximal, complemented
18#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D11C2212yes—
21C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
22C11×#532C2211yescharacteristic
23#10623363C2212yes—
24C2×#66971C2214yes—
25C2×#66967C2214yes—
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic, complemented
28#10623256C2211yescharacteristic
29#10623256C2211yescharacteristic
30#10623256C2211yescharacteristic, complemented
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623247C2211yescharacteristic
33D11×#127C2211yescharacteristic
34#10623222—21no—
35#10623222—21no—
36D11×#124C2212yes—
37#10623199C2212yes—
38#10623158—21no—
39#10623158C2212yes—
40#10623155—21no—
41#10623155C2212yescomplemented
42D11×#121—21no—
43D11×#121—21no—
44#10623127—21no—
45#10623127—21no—
46#10623111—21no—
47#10623111C2212yescomplemented
48C4×#4343—21no—
49C4×#4343C2212yes—
50#10623079—21no—
51#10623079—21no—
52C4×D4×D11—21no—
53C4×D4×D11—21no—
54#10623055—21no—
55#10623053—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57#10623008C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C42×D11C2211yescharacteristic
59C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#464C2214yescomplemented
64C11×#452C2214yescomplemented
65C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
66#10622851C2214yescomplemented
67#10622803C2214yescomplemented
68#10622800C2214yescomplemented
69#10622798C2214yescomplemented
70#10622789C2214yescomplemented
71#10622786C2214yescomplemented
72#10622779C2214yescomplemented
73#10622706C2211yescharacteristic, complemented
74#10622705C2211yescharacteristic, complemented
75#10622701C2211yescharacteristic, complemented
76#10622698C2211yescharacteristic, complemented
77#10622698C2211yescharacteristic, complemented
78#10622694C2211yescharacteristic, complemented
79#10622686C2211yescharacteristic, complemented
80#10622683C2211yescharacteristic, complemented
81#10622670C2214yescomplemented
82#10622660C2214yescomplemented
83#10622641C2214yescomplemented
84#10622538C2211yescharacteristic, complemented
85#10622457C2214yescomplemented
86#10622450C2212yes—
87#10622448C2212yescomplemented
88#10622432C2214yescomplemented
89#10622424C2214yescomplemented
90#10622415C2214yes—
91#10622410C2214yescomplemented
92#10622400C2214yescomplemented
93#10622394C2214yescomplemented
94#10622383C2214yes—
95#10622377C2214yescomplemented
96#10622347C2214yescomplemented
97#10622339C2212yes—
98#10622332C2212yescomplemented
99#10622308C2211yescharacteristic, complemented
100#10622307C2211yescharacteristic, complemented
101#10622306C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#4313C2211yescharacteristic
103C4×#4313C2211yescharacteristic
104#10622298C2211yescharacteristic, complemented
105#10622298C2211yescharacteristic, complemented
106#10622294C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C11×#41C2312yes—
108#41×D11—48no—
109C2×#4343—21no—
110C2×#4343C2312yes—
111C2×#4343C2312yes—
112C2×Q8×D11C2312yes—
113C2×#4341—22no—
114C2×#4341C2312yes—
115C2×D4×D11—22no—
116C2×D4×D11—21no—
117C2×D4×D11—21no—
118C2×D4×D11C2312yes—
119C2×#4339—21no—
120C2×#4339—22no—
121C2×#4339C2312yes—
122C22×C4×D11—22no—
123C22×C4×D11D411yescharacteristic
124C22×C4×D11D411yescharacteristic
125C22×C4×D11C2311yescharacteristic
126C2×C11×Q16C2314yes—
127C2×C11×SD16C2314yes—
128C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C11×#127C2311yescharacteristic
132C11×#125—21no—
133C11×#124C2312yes—
134C11×C22⋊Q8—21no—
135C11×C22⋊Q8C2312yes—
136C11×#121—21no—
137C11×#121—21no—
138C4×Q8×C11—21no—
139C4×Q8×C11C2312yes—
140C4×D4×C11—21no—
141C4×D4×C11—21no—
142C11×#117—21no—
143C2×C42×C11C2311yescharacteristic
144#67000—21no—
145#67000C2312yes—
146#67000C2312yes—
147#66999—21no—
148#66999C2312yes—
149Q8×Dic11—21no—
150Q8×Dic11C2312yes—
151#66997C2312yes—
152C2×#4326C2314yes—
153C2×#4325C2314yes—
154C2×#4325C2314yes—
155#66993—21no—
156#66993—21no—
157#66993C2312yes—
158#66992—22no—
159#66992—22no—
160#66991—21no—
161#66991—21no—
162#66989C2312yes—
163D4×Dic11—21no—
164D4×Dic11—21no—
165C2×#4323C2314yes—
166#66983—21no—
167#66983—21no—
168#66983—21no—
169#66983C2312yes—
170C4×C22⋊D11—22no—
171C4×C22⋊D11—22no—
172C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175#66971—48no—
176#66967—48no—
177C2×D88C2314yes—
178C2×#4314C2314yes—
179C2×#4313C2312yes—
180C2×#4313C2312yes—
181#66951—22no—
182#66951—22no—
183#66950—21no—
184#66950—21no—
185#66948—21no—
186#66948—21no—
187#66948—21no—
188#66948—21no—
189#66948—21no—
190#66948C2312yes—
191#66947—22no—
192#66947—22no—
193#66946—22no—
194#66946—22no—
195#66946—21no—
196#66946—21no—
197#66946—21no—
198#66946—21no—
199#66946—21no—
200#66946C2312yes—
201#66945—21no—
202#66945—22no—
203#66945—22no—
204#66945C2312yes—
205C4⋊C4×D11—21no—
206C4⋊C4×D11—21no—
207#66943—21no—
208#66943C2312yes—
209#66941—21no—
210#66941—21no—
211#66940—21no—
212#66940—21no—
213#66939—22no—
214#66938—22no—
215#66938—22no—
216#66937—22no—
217#66937—22no—
218#66935—22no—
219(C22⋊D11)⋊C4—22no—
220(C22⋊D11)⋊C4—22no—
221(C22⋊D11)⋊C4—22no—
222(C22⋊D11)⋊C4—22no—
223C22⋊C4×D11—22no—
224C22⋊C4×D11—22no—
225#66928—21no—
226#66928C2312yes—
227#66927C2311yescharacteristic
228#66927C2311yescharacteristic
229C4×D44—22no—
230C4×D44—22no—
231C4×D44—21no—
232C4×D44—21no—
233C4×D44—21no—
234C4×D44C2312yes—
235#66925—22no—
236C42×D11—22no—
237C42×D11D411yescharacteristic
238C42×D11D411yescharacteristic
239C42×D11D411yescharacteristic
240C42×D11D411yescharacteristic
241C42×D11C2311yescharacteristic
242C42×D11C2311yescharacteristic
243C42×D11C2311yescharacteristic
244C42×D11C2311yescharacteristic
245#66922C2311yescharacteristic
246#66922C2311yescharacteristic
247C11×C4⋊C8C2312yes—
248C11×#103C2314yes—
249C11×#102C2314yes—
250C11×C22⋊C8C2312yes—
251C4×C8×C11C2311yescharacteristic
252C4×C8×C11C2311yescharacteristic
253#66899C2314yes—
254#66896C2314yes—
255C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
256#66885C2314yes—
257(C2×D11)⋊C8C2312yes—
258(C2×D11)⋊C8C2312yes—
259#66880C2314yes—
260#66879C2312yes—
261#66879C2312yes—
262Dic11⋊C8C2312yes—
263Dic11⋊C8C2312yes—
264#66874C2314yes—
265#66873C2314yes—
266C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
267C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
268C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
269#60801—111nomaximal, Sylow
270C23×D11—22no—
271C23×D11C2×D411yescharacteristic
272C11×#41—44no—
273C2×Q8×C11—21no—
274C2×Q8×C11C2412yes—
275C2×Q8×C11C2412yes—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11C2412yes—
280C22×C4×C11—22no—
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294#4343—28no—
295#4343—44no—
296#4343—44no—
297Q8×D11—28no—
298#4341—44no—
299#4341—48no—
300D4×D11—28no—
301D4×D11—48no—
302D4×D11—44no—
303D4×D11—44no—
304#4339—44no—
305#4339—44no—
306#4339—48no—
307C2×D44—22no—
308C2×D44—22no—
309C2×D44—22no—
310C2×D44—21no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—21no—
314C2×D44C2412yes—
315C2×D44C2412yes—
316C2×C4×D11—24no—
317C2×C4×D11—22no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—22no—
320C2×C4×D11—22no—
321C2×C4×D11—22no—
322C2×C4×D11—22no—
323C2×C4×D11—42no—
324C2×C4×D11—42no—
325C2×C4×D11—48no—
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D11C2411yescharacteristic
337C2×C4×D11C2411yescharacteristic
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22—21no—
340C2×Dic22C2412yes—
341C11×Q16—44no—
342C11×SD16—44no—
343C2×C8×C11C2412yes—
344C2×C8×C11C2412yes—
345C11×C4⋊C4—21no—
346C11×C4⋊C4—21no—
347C11×C4⋊C4—21no—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4—22no—
351C11×C4⋊C4—22no—
352C11×C4⋊C4C2412yes—
353C11×C22⋊C4—22no—
354C11×C22⋊C4—22no—
355C11×C22⋊C4—22no—
356C42×C11—22no—
357C42×C11C2×D411yescharacteristic
358C42×C11C2×D411yescharacteristic
359C42×C11C2411yescharacteristic
360C42×C11C2411yescharacteristic
361C22⋊Dic11—22no—
362C22⋊Dic11—22no—
363#4326—44no—
364#4325—44no—
365#4325—44no—
366#4323—44no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—22no—
378(C2×D11)⋊C4—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11C2412yes—
385Dic11⋊C4—22no—
386Dic11⋊C4—22no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—22no—
389C4×Dic11—22no—
390C4×Dic11—22no—
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2411yescharacteristic
402C4×Dic11C2411yescharacteristic
403C2×C11⋊C8C2412yes—
404C2×C11⋊C8C2412yes—
405D88—44no—
406#4314—44no—
407#4313—24no—
408#4313—24no—
409#3444—111no—
410C2×#532—111no—
411#3219—114no—
412#3219—114no—
413#3210—111no—
414#3210—111no—
415#3210—111no—
416#3210D1111yescharacteristic, complemented
417#3207—111no—
418#3207—111no—
419#3207—111no—
420#3207—111no—
421#3152—111no—
422#3151—111no—
423#3139—111no—
424#3138—111no—
425#3040—114no—
426#3005—114no—
427#2920—111no—
428C23×C11—22no—
429C23×C11C22×D411yescharacteristic
430C22×D11—22no—
431C22×D11—22no—
432C22×D11—22no—
433C22×D11—41no—
434C22×D11—41no—
435C22×D11—44no—
436C22×D11—44no—
437C22×D11—44no—
438C22×D11C22×D411yescharacteristic
439C22×D11C22×D411yescharacteristic
440Q8×C11—24no—
441Q8×C11—24no—
442Q8×C11—42no—
443D4×C11—24no—
444D4×C11—44no—
445D4×C11—42no—
446D4×C11—42no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—44no—
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C2511yescharacteristic
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—44no—
462C22⋊D11—44no—
463C22⋊D11—44no—
464C22⋊D11—44no—
465C22⋊D11—44no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—44no—
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
478D44—24no—
479D44—24no—
480D44—44no—
481D44—44no—
482D44—44no—
483D44—42no—
484D44—42no—
485D44—42no—
486D44—42no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—22no—
490C4×D11—22no—
491C4×D11—22no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—41no—
495C4×D11—41no—
496C4×D11—41no—
497C4×D11—41no—
498C4×D11—44no—
499C4×D11—44no—
500C4×D11—44no—
501C4×D11—44no—
502C4×D11—44no—
503C4×D11—44no—
504C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
505Dic22—24no—
506Dic22—42no—
507Dic22—44no—
508C8×C11—22no—
509C8×C11—22no—
510C11⋊C8—22no—
511C11⋊C8—22no—
512C22×#41—112no—
513C2×#137—114no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
515#533—111no—
516#533—111no—
517#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#532—111no—
519#532—112no—
520#532—111no—
521#532—111no—
522#532—111no—
523#532—112no—
524#532—111no—
525#532—111no—
526#532—221no—
527#532—221no—
528#532—221no—
529#532—221no—
530#532C2×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—111no—
532C2×#127—111no—
533#529—112no—
534#529—112no—
535#529—221no—
536#529—221no—
537#529—221no—
538#529—221no—
539C2×#124—112no—
540#525—112no—
541#525—221no—
542#525—221no—
543C2×#121—221no—
544C2×#121—221no—
545C4×#41—112no—
546C4×#41—221no—
547C4×#41—221no—
548C2×C4×D4—221no—
549C2×C4×D4—221no—
550C22×C42—111no—
551#497—114no—
552#496—114no—
553#494—111no—
554#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
555#493—111no—
556#493—111no—
557#492—111no—
558#492—111no—
559#492—111no—
560#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
561#491—114no—
562#490—114no—
563#487—111no—
564#487—111no—
565#487—111no—
566#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#486—111no—
568#486—111no—
569#486—111no—
570#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
571#464—114no—
572#464—114no—
573#464—114no—
574#464C2×D1114yescomplemented
575#463—114no—
576#463—114no—
577#463—114no—
578#463—114no—
579#452—114no—
580#452—114no—
581#452—114no—
582#452C2×D1114yescomplemented
583#449—114no—
584#449—114no—
585#449—114no—
586#449—114no—
587#432—112no—
588#432—112no—
589#431—111no—
590#431—111no—
591#431—111no—
592#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
593#423—112no—
594#419—114no—
595#418—114no—
596#407—112no—
597C4×M16—111no—
598C4×M16—111no—
599C22×C11—21no—
600C22×C11—21no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—42no—
603C22×C11—42no—
604C22×C11—42no—
605C22×C11C23×D411yescharacteristic
606C2×D11—21no—
607C2×D11—21no—
608C2×D11—21no—
609C2×D11—21no—
610C2×D11—21no—
611C2×D11—44no—
612C2×D11—42no—
613C2×D11—42no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—88no—
619C2×D11#53512yes—
620C4×C11—21no—
621C4×C11—21no—
622C4×C11—21no—
623C4×C11—42no—
624C4×C11—42no—
625C4×C11—42no—
626C4×C11#57512yes—
627C4×C11#57512yes—
628C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
629Dic11—21no—
630Dic11—21no—
631Dic11—21no—
632Dic11—21no—
633Dic11—21no—
634Dic11—42no—
635Dic11—42no—
636Dic11#53512yes—
637C2×#41—112no—
638C2×#41—112no—
639C2×#41—112no—
640C2×#41—112no—
641C2×#41—222no—
642C2×#41—222no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—448no—
646C2×#41C22×D1112yes—
647C22×Q8—112no—
648C22×D4—112no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—222no—
652C23×C4—111no—
653C23×C4—111no—
654C23×C4—111no—
655C23×C4—222no—
656#137—448no—
657AGL(1,ℤ/8)—448no—
658C2×Q16—114no—
659C2×Q16C22×D1114yes—
660C2×SD16—114no—
661C2×SD16—114no—
662C2×SD16—114no—
663C2×SD16C22×D1114yes—
664C2×D8—114no—
665C2×D8—114no—
666C2×M16—112no—
667C2×M16—112no—
668C4⋊Q8—112no—
669C4⋊Q8—111no—
670C4⋊Q8—111no—
671C4⋊Q8—221no—
672C4⋊Q8—221no—
673C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
674C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
675C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
676#127—112no—
677#127—111no—
678#127—111no—
679#127—221no—
680#127—221no—
681#127C22×D1111yescharacteristic
682#126—222no—
683#126—222no—
684#125—21no—
685#125—112no—
686#125—221no—
687#124—112no—
688#124—112no—
689#124—112no—
690#124—112no—
691#124—222no—
692#124—222no—
693#124—221no—
694#124—221no—
695#124C22×D1112yes—
696#123—222no—
697#123—222no—
698#123—222no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—112no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—221no—
704C22⋊Q8C22×D1112yes—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—112no—
708#121—112no—
709#121—222no—
710#121—222no—
711#121—221no—
712#121—221no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—222no—
719#121—222no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#120—222no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—112no—
726C4×Q8—221no—
727C4×Q8—221no—
728C4×Q8—221no—
729C4×Q8C22×D1112yes—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—112no—
733C4×D4—112no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—222no—
736C4×D4—222no—
737C4×D4—222no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—222no—
744C4×D4—222no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—222no—
749C4×D4—222no—
750C4×D4—222no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753C4×D4—221no—
754#117—21no—
755#117—112no—
756#117—222no—
757#117—222no—
758#117—222no—
759#117—221no—
760C2×C4⋊C4—221no—
761C2×C4⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—222no—
763C2×C22⋊C4—222no—
764C2×C42—111no—
765C2×C42—111no—
766C2×C42—111no—
767C2×C42—111no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—111no—
771C2×C42—111no—
772C2×C42—111no—
773C2×C42—111no—
774C2×C42—111no—
775C2×C42—222no—
776C2×C42C22×D1111yescharacteristic
777C4⋊C8—112no—
778C4⋊C8—112no—
779C4⋊C8—112no—
780C4⋊C8C22×D1112yes—
781#103—114no—
782#103—114no—
783#103—114no—
784#103C22×D1114yes—
785#102—114no—
786#102—114no—
787#102—114no—
788#102C22×D1114yes—
789C22⋊C8—112no—
790C22⋊C8—112no—
791C22⋊C8—112no—
792C22⋊C8C22×D1112yes—
793#97—112no—
794#97—112no—
795C4×C8—111no—
796C4×C8—111no—
797C4×C8C22×D1111yescharacteristic
798C4×C8C22×D1111yescharacteristic
799C2×C11—41no—
800C2×C11—82no—
801C2×C11C2×#53511yescharacteristic
802C2×C11C2×#57511yescharacteristic
803C2×C11C2×#57511yescharacteristic
804D11—22no—
805D11—41no—
806D11—82no—
807D11—82no—
808C24—111no—
809C24—222no—
810#41—44no—
811#41—228no—
812#41—444no—
813#41—444no—
814#41—448no—
815#41—444no—
816#41—448no—
817#41—444no—
818#41—444no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—112no—
821C2×Q8—222no—
822C2×Q8—228no—
823C2×Q8—221no—
824C2×Q8C23×D1112yes—
825C2×Q8C23×D1112yes—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—112no—
830C2×D4—112no—
831C2×D4—222no—
832C2×D4—222no—
833C2×D4—222no—
834C2×D4—228no—
835C2×D4—222no—
836C2×D4—222no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—222no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—444no—
846C2×D4—444no—
847C2×D4—448no—
848C2×D4C23×D1112yes—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—224no—
866C22×C4—222no—
867C22×C4—222no—
868C22×C4—222no—
869C22×C4—222no—
870C22×C4—222no—
871C22×C4—222no—
872C22×C4—222no—
873C22×C4—442no—
874C22×C4—442no—
875C22×C4—448no—
876C22×C4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4D4×D1111yescharacteristic
878C22×C4C23×D1111yescharacteristic
879Q16—44no—
880Q16—444no—
881SD16—44no—
882SD16—444no—
883SD16—444no—
884SD16—444no—
885D8—444no—
886D8—444no—
887M16—224no—
888M16—224no—
889C2×C8—112no—
890C2×C8—112no—
891C2×C8C23×D1112yes—
892C2×C8C23×D1112yes—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—112no—
901C4⋊C4—222no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4C23×D1112yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—222no—
915C22⋊C4—222no—
916C22⋊C4—222no—
917C22⋊C4—222no—
918C22⋊C4—222no—
919C22⋊C4—222no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C22⋊C4—222no—
923C22⋊C4—222no—
924C22⋊C4—222no—
925C22⋊C4—222no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C42—22no—
929C42—111no—
930C42—111no—
931C42—111no—
932C42—111no—
933C42—111no—
934C42—111no—
935C42—111no—
936C42—111no—
937C42—111no—
938C42—111no—
939C42—111no—
940C42—111no—
941C42—222no—
942C42—222no—
943C42D4×D1111yescharacteristic
944C42D4×D1111yescharacteristic
945C42C23×D1111yescharacteristic
946C42C23×D1111yescharacteristic
947C11#6080111yescharacteristic, complemented, Sylow
948C23—22no—
949C23—111no—
950C23—111no—
951C23—222no—
952C23—222no—
953C23—222no—
954C23—441no—
955C23—441no—
956C23—444no—
957C23—444no—
958C23—444no—
959C23C2×D4×D1111yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—42no—
963Q8—224no—
964Q8—444no—
965Q8—442no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—224no—
971D4—224no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—444no—
978D4—444no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—442no—
982D4—442no—
983D4—442no—
984D4—442no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—111no—
993C2×C4—114no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—111no—
996C2×C4—111no—
997C2×C4—111no—
998C2×C4—111no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—444no—
1014C2×C4—444no—
1015C2×C4—444no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—441no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—444no—
1022C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—222no—
1031C8—222no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—112no—
1039C22—221no—
1040C22—221no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—221no—
1044C22—444no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—442no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—888no—
1052C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—112no—
1060C4—221no—
1061C4—221no—
1062C4—221no—
1063C4—221no—
1064C4—221no—
1065C4—442no—
1066C4—442no—
1067C4#1062329912yes—
1068C4#1062330812yes—
1069C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—222no—
1073C2—441no—
1074C2—882no—
1075C2—882no—
1076C2D11×#53511yescharacteristic
1077C2C2×#1062329911yescharacteristic
1078C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3210C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3210D11
hypocenterC11#60801
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. D11×#532C2semidirect
3. #13079658C2semidirect
4. #13079657C2semidirect
5. #13079569C2semidirect
6. #13079568C2semidirect
7. #13079567C2semidirect
8. #13079552C2semidirect
9. #13079551C2semidirect
10. #13079550C2semidirect
11. #13079549C2semidirect
12. #13079074C2semidirect
13. #13079063C2semidirect
14. #13078993C2semidirect
15. #13078987C2semidirect
16. #13078107C2semidirect
17. #13077859C2semidirect
18. #13077244C2semidirect
19. C11×#3210C2semidirect
21. C11×#533C22semidirect
27. #10623259C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
41. #10623155C22semidirect
47. #10623111C22semidirect
57. #10623008C22semidirect
59. C11×#494C22semidirect
60. C11×#492C22semidirect
61. C11×#487C22semidirect
62. C11×#486C22semidirect
63. C11×#464C22semidirect
64. C11×#452C22semidirect
65. C11×#431C22semidirect
66. #10622851C22semidirect
67. #10622803C22semidirect
68. #10622800C22semidirect
69. #10622798C22semidirect
70. #10622789C22semidirect
71. #10622786C22semidirect
72. #10622779C22semidirect
73. #10622706C22semidirect
74. #10622705C22semidirect
75. #10622701C22semidirect
76. #10622698C22semidirect
77. #10622698C22semidirect
78. #10622694C22semidirect
79. #10622686C22semidirect
80. #10622683C22semidirect
81. #10622670C22semidirect
82. #10622660C22semidirect
83. #10622641C22semidirect
84. #10622538C22semidirect
85. #10622457C22semidirect
87. #10622448C22semidirect
88. #10622432C22semidirect
89. #10622424C22semidirect
91. #10622410C22semidirect
92. #10622400C22semidirect
93. #10622394C22semidirect
95. #10622377C22semidirect
96. #10622347C22semidirect
98. #10622332C22semidirect
99. #10622308C22semidirect
100. #10622307C22semidirect
101. #10622306C22semidirect
104. #10622298C22semidirect
105. #10622298C22semidirect
106. #10622294C22semidirect
416. #3210D11semidirect
517. #533C2×D11semidirect
554. #494C2×D11semidirect
560. #492C2×D11semidirect
566. #487C2×D11semidirect
570. #486C2×D11semidirect
574. #464C2×D11semidirect
582. #452C2×D11semidirect
592. #431C2×D11semidirect
947. C11#60801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5322
#130796582
#130796572
#130795692
#130795682
#130795672
#130795522
#130795512
#130795502
#130795492
#130790742
#130790632
#130789932
#130789872
#130781072
#130778592
#130772442
C11×#32102
#6080111