Subgroups — #15625233

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079656	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	—
19	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623256	—	2	2	no	—
21	#10623256	—	2	2	no	—
22	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
23	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623222	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623158	—	2	2	no	—
27	#10623155	—	2	2	no	—
28	#10623111	—	2	2	no	—
29	C₄×#4343	—	2	2	no	—
30	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623053	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66948	—	2	2	no	—
33	C₂×#66946	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#419	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622699	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622680	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622614	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622432	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622424	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622423	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622411	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622308	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#4343	—	2	4	no	—
61	C₂×#4343	—	2	2	no	—
62	C₂×#4343	—	4	8	no	—
63	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#67000	—	2	2	no	—
83	#67000	—	2	2	no	—
84	#67000	—	2	2	no	—
85	#67000	C₂³	1	8	yes	—
86	#66999	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
89	#66995	—	4	8	no	—
90	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
91	#66983	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
96	#66961	—	4	8	no	—
97	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
99	#66951	—	2	4	no	—
100	#66950	C₂³	1	4	yes	—
101	#66948	—	2	4	no	—
102	#66948	—	2	4	no	—
103	#66948	—	2	4	no	—
104	#66948	—	2	4	no	—
105	#66948	—	2	2	no	—
106	#66948	C₂³	1	4	yes	—
107	#66947	—	2	4	no	—
108	#66946	—	2	4	no	—
109	#66946	—	2	4	no	—
110	#66946	—	2	4	no	—
111	#66946	—	2	4	no	—
112	#66946	—	2	4	no	—
113	#66946	—	2	2	no	—
114	#66946	C₂³	1	4	yes	—
115	#66945	—	2	2	no	—
116	#66945	—	2	4	no	—
117	#66943	—	2	2	no	—
118	#66940	C₂³	1	4	yes	—
119	#66939	—	2	2	no	—
120	#66935	—	2	2	no	—
121	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	#66928	C₂³	1	2	yes	—
123	#66927	—	2	2	no	—
124	#66927	C₂³	1	2	yes	—
125	#66927	C₂³	1	2	yes	—
126	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
129	#66925	—	2	2	no	—
130	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×#103	C₂³	1	16	yes	—
137	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	#66873	C₂³	1	16	yes	—
142	#66867	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#60801	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#4343	—	4	16	no	—
158	#4343	—	4	8	no	—
159	#4343	—	4	16	no	—
160	#4339	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#4326	—	4	8	no	—
198	#4325	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#4318	—	2	4	no	—
217	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	D₈₈	—	4	8	no	—
219	#4314	—	4	8	no	—
220	#3444	—	11	1	no	—
221	C₂×#532	—	11	1	no	—
222	#3219	—	11	8	no	—
223	#3210	—	11	4	no	—
224	#3207	—	11	4	no	—
225	#3152	—	11	1	no	—
226	#3151	—	11	1	no	—
227	#3139	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3138	—	11	1	no	—
229	#3040	—	11	4	no	—
230	#3005	—	11	4	no	—
231	#2920	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
241	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
242	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	D₄₄	—	2	8	no	—
260	D₄₄	—	2	4	no	—
261	D₄₄	—	4	8	no	—
262	D₄₄	—	4	16	no	—
263	D₄₄	—	4	8	no	—
264	D₄₄	—	4	4	no	—
265	D₄₄	—	4	8	no	—
266	D₄₄	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
274	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
276	Dic₂₂	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×#41	—	11	2	no	—
280	C₂×#137	—	11	4	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
282	#533	—	11	2	no	—
283	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#532	—	11	2	no	—
285	#532	—	11	4	no	—
286	#532	—	11	4	no	—
287	#532	—	11	1	no	—
288	#532	—	22	2	no	—
289	#532	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	11	1	no	—
292	#529	—	11	4	no	—
293	#529	—	22	2	no	—
294	#529	—	22	2	no	—
295	C₂×#124	—	11	2	no	—
296	#525	—	11	2	no	—
297	#525	—	22	2	no	—
298	C₂×#121	—	22	2	no	—
299	C₄×#41	—	11	2	no	—
300	C₄×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
303	#497	—	11	4	no	—
304	#496	—	11	4	no	—
305	#494	—	11	2	no	—
306	#493	—	11	2	no	—
307	#492	—	11	2	no	—
308	#492	—	11	2	no	—
309	#491	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
310	#490	—	11	4	no	—
311	#487	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
312	#486	—	11	4	no	—
313	#464	—	11	16	no	—
314	#463	—	11	16	no	—
315	#452	—	11	16	no	—
316	#449	—	11	16	no	—
317	#432	—	11	4	no	—
318	#431	—	11	4	no	—
319	#423	—	11	2	no	—
320	#419	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
321	#418	—	11	4	no	—
322	#407	—	11	2	no	—
323	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
324	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
335	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	Dic₁₁	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	11	8	no	—
348	C₂×#41	—	11	2	no	—
349	C₂×#41	—	22	2	no	—
350	C₂×#41	—	22	4	no	—
351	C₂×#41	—	44	8	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
359	#137	—	44	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
364	C₂×D₈	—	11	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
372	#127	—	11	2	no	—
373	#127	—	11	2	no	—
374	#127	—	11	1	no	—
375	#127	—	22	2	no	—
376	#126	—	22	4	no	—
377	#125	—	22	2	no	—
378	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
379	#124	—	11	8	no	—
380	#124	—	11	2	no	—
381	#124	—	22	2	no	—
382	#124	—	22	2	no	—
383	#124	—	22	2	no	—
384	#123	—	22	2	no	—
385	#123	—	22	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
389	#121	—	11	4	no	—
390	#121	—	22	4	no	—
391	#121	—	22	4	no	—
392	#121	—	22	4	no	—
393	#121	—	22	4	no	—
394	#121	—	22	2	no	—
395	#121	—	22	2	no	—
396	#120	—	22	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
400	C₄×D₄	—	11	4	no	—
401	C₄×D₄	—	22	4	no	—
402	C₄×D₄	—	22	4	no	—
403	C₄×D₄	—	22	4	no	—
404	C₄×D₄	—	22	4	no	—
405	C₄×D₄	—	22	4	no	—
406	C₄×D₄	—	22	2	no	—
407	C₄×D₄	—	22	4	no	—
408	C₄×D₄	—	22	4	no	—
409	C₄×D₄	—	22	2	no	—
410	#117	—	22	2	no	—
411	#117	—	22	4	no	—
412	#117	—	22	2	no	—
413	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
425	#103	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
426	#102	—	11	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
428	#97	—	11	2	no	—
429	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄×C₈	—	11	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
435	D₁₁	—	4	2	no	—
436	D₁₁	—	8	2	no	—
437	D₁₁	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	11	1	no	—
439	C₂⁴	—	22	2	no	—
440	#41	—	22	8	no	—
441	#41	—	44	16	no	—
442	#41	—	44	16	no	—
443	#41	—	44	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	11	4	no	—
450	C₂×D₄	—	11	2	no	—
451	C₂×D₄	—	22	4	no	—
452	C₂×D₄	—	22	8	no	—
453	C₂×D₄	—	22	2	no	—
454	C₂×D₄	—	22	2	no	—
455	C₂×D₄	—	22	4	no	—
456	C₂×D₄	—	22	4	no	—
457	C₂×D₄	—	22	2	no	—
458	C₂×D₄	—	22	8	no	—
459	C₂×D₄	—	44	8	no	—
460	C₂×D₄	—	44	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	44	8	no	—
479	SD₁₆	—	44	8	no	—
480	SD₁₆	—	44	8	no	—
481	D₈	—	44	8	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	22	4	no	—
484	C₂×C₈	—	11	4	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	11	1	no	—
503	C₄²	—	11	2	no	—
504	C₄²	—	11	1	no	—
505	C₄²	—	11	2	no	—
506	C₄²	—	11	2	no	—
507	C₄²	—	11	2	no	—
508	C₄²	—	11	2	no	—
509	C₄²	—	22	4	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₁₁	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	11	2	no	—
515	C₂³	—	22	2	no	—
516	C₂³	—	22	2	no	—
517	C₂³	—	22	4	no	—
518	C₂³	—	44	2	no	—
519	C₂³	—	44	8	no	—
520	C₂³	—	44	4	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	22	4	no	—
526	D₄	—	22	4	no	—
527	D₄	—	22	8	no	—
528	D₄	—	44	8	no	—
529	D₄	—	44	16	no	—
530	D₄	—	44	8	no	—
531	D₄	—	44	4	no	—
532	D₄	—	44	8	no	—
533	D₄	—	44	4	no	—
534	D₄	—	44	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄	—	22	2	no	—
543	C₂×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂×C₄	—	22	2	no	—
548	C₂×C₄	—	44	2	no	—
549	C₂×C₄	—	44	2	no	—
550	C₂×C₄	—	44	16	no	—
551	C₂×C₄	—	44	8	no	—
552	C₂×C₄	—	44	2	no	—
553	C₂×C₄	—	44	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	22	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	22	2	no	—
563	C₂²	—	22	2	no	—
564	C₂²	—	22	2	no	—
565	C₂²	—	44	4	no	—
566	C₂²	—	44	4	no	—
567	C₂²	—	44	2	no	—
568	C₂²	—	44	4	no	—
569	C₂²	—	44	8	no	—
570	C₂²	—	88	8	no	—
571	C₂²	#10623205	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	22	2	no	—
577	C₄	—	22	2	no	—
578	C₄	—	22	2	no	—
579	C₄	—	44	2	no	—
580	C₄	#10623205	1	2	yes	—
581	C₄	#10623308	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	44	2	no	—
585	C₂	—	88	4	no	—
586	C₂	—	88	2	no	—
587	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#10623308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3139	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081913	C₂	semidirect
2. C₂×#10623256	C₂	semidirect
3. #13079656	C₂	semidirect
4. #13079575	C₂	semidirect
5. #13079552	C₂	semidirect
6. #13079073	C₂	semidirect
7. #13079068	C₂	semidirect
8. #13078992	C₂	semidirect
9. #13078113	C₂	semidirect
10. #13077862	C₂	semidirect
11. #13077247	C₂	semidirect
12. C₁₁×#3139	C₂	semidirect
19. #10623259	C₂²	semidirect
24. #10623256	C₂²	semidirect
25. #10623222	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
43. #10622705	C₂²	semidirect
44. #10622701	C₂²	semidirect
45. #10622699	C₂²	semidirect
46. #10622698	C₂²	semidirect
47. #10622680	C₂²	semidirect
50. #10622432	C₂²	semidirect
51. #10622424	C₂²	semidirect
52. #10622423	C₂²	semidirect
53. #10622411	C₂²	semidirect
54. #10622325	C₂²	semidirect
55. #10622318	C₂²	semidirect
56. #10622308	C₂²	semidirect
57. #10622306	C₂²	semidirect
58. #10622298	C₂²	semidirect
227. #3139	D₁₁	semidirect
309. #491	C₂×D₁₁	semidirect
311. #487	C₂×D₁₁	semidirect
513. C₁₁	#60801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081913	2
C₂×#10623256	2
#13079656	2
#13079575	2
#13079552	2
#13079073	2
#13079068	2
#13078992	2
#13078113	2
#13077862	2
#13077247	2
C₁₁×#3139	2
#60801	11