Subgroups — #15625239

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623363	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66991	—	2	2	no	—
24	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623247	—	2	2	no	—
29	#10623247	—	2	2	no	—
30	#10623247	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623247	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623111	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623109	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623088	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10623079	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623078	—	2	2	no	—
37	#10623069	—	2	2	no	—
38	#10623059	—	2	2	no	—
39	#10623055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#4339	—	2	2	no	—
42	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622786	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622781	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622780	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622771	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622767	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622688	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622644	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622632	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622454	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622448	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622446	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622396	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#10622394	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#10622381	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#10622378	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×#4341	—	2	4	no	—
79	C₂×#4341	—	4	4	no	—
80	C₂×#4341	—	4	4	no	—
81	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#4339	—	2	2	no	—
83	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
88	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
92	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	#67004	—	4	4	no	—
103	#67000	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#66999	C₂³	1	2	yes	—
105	#66997	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
107	#66993	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#66992	—	2	2	no	—
109	#66991	—	2	4	no	—
110	#66991	—	2	4	no	—
111	#66991	—	2	4	no	—
112	#66991	—	2	4	no	—
113	#66991	C₂³	1	2	yes	—
114	#66990	—	2	1	no	—
115	#66989	—	2	4	no	—
116	#66989	C₂³	1	4	yes	—
117	#66989	C₂³	1	4	yes	—
118	#66989	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#66988	—	2	1	no	—
120	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
126	#66985	—	4	4	no	—
127	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
133	#66979	—	2	2	no	—
134	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
139	#66962	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
142	#66951	—	2	2	no	—
143	#66950	C₂³	1	2	yes	—
144	#66949	—	2	2	no	—
145	#66948	C₂³	1	2	yes	—
146	#66947	—	2	2	no	—
147	#66943	C₂³	1	2	yes	—
148	#66942	—	2	2	no	—
149	#66941	C₂³	1	2	yes	—
150	#66939	—	2	1	no	—
151	#66938	—	2	2	no	—
152	#66937	—	2	2	no	—
153	#66936	—	2	2	no	—
154	#66935	—	2	1	no	—
155	#66932	—	2	2	no	—
156	#66931	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#66925	—	2	2	no	—
161	#66925	—	2	1	no	—
162	#66925	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#66922	—	2	1	no	—
169	#66922	—	2	1	no	—
170	#66922	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
176	#66896	C₂³	1	8	yes	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
178	#66880	C₂³	1	8	yes	—
179	#66879	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
181	#66874	C₂³	1	8	yes	—
182	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	#60802	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
187	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#4341	—	4	8	no	—
213	#4341	—	4	8	no	—
214	#4341	—	4	16	no	—
215	#4339	—	2	2	no	—
216	#4339	—	2	2	no	—
217	#4339	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
239	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
255	#4326	—	4	4	no	—
256	#4324	—	4	4	no	—
257	#4324	—	4	4	no	—
258	#4323	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#4318	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	Dic₄₄	—	4	4	no	—
286	#4314	—	4	4	no	—
287	#3444	—	11	1	no	—
288	C₂×#532	—	11	1	no	—
289	#3216	—	11	4	no	—
290	#3214	—	11	4	no	—
291	#3212	—	11	4	no	—
292	#3212	—	11	4	no	—
293	#3153	—	11	2	no	—
294	#3140	—	11	2	no	—
295	#3039	—	11	1	no	—
296	#3039	—	11	1	no	—
297	#3038	—	11	1	no	—
298	#3038	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3005	—	11	2	no	—
300	#3005	—	11	2	no	—
301	#2920	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
318	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₄₄	—	2	1	no	—
347	D₄₄	—	2	1	no	—
348	D₄₄	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
358	Dic₂₂	—	2	4	no	—
359	Dic₂₂	—	2	1	no	—
360	Dic₂₂	—	2	1	no	—
361	Dic₂₂	—	2	4	no	—
362	Dic₂₂	—	4	4	no	—
363	Dic₂₂	—	4	4	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
365	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×#41	—	11	2	no	—
367	C₂×#137	—	11	2	no	—
368	C₂×#137	—	11	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#533	—	11	1	no	—
372	#533	—	11	2	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#532	—	11	1	no	—
375	#532	—	11	4	no	—
376	#532	—	11	4	no	—
377	#532	—	22	2	no	—
378	#532	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#529	—	11	2	no	—
382	#529	—	11	2	no	—
383	#529	—	22	2	no	—
384	#529	—	22	2	no	—
385	C₂×#124	—	11	2	no	—
386	#525	—	11	1	no	—
387	#525	—	11	1	no	—
388	#525	—	22	2	no	—
389	C₂×#121	—	22	2	no	—
390	C₄×#41	—	11	1	no	—
391	C₄×#41	—	22	2	no	—
392	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
395	#497	—	11	4	no	—
396	#496	—	11	4	no	—
397	#495	—	11	4	no	—
398	#495	—	11	4	no	—
399	#489	—	11	8	no	—
400	#488	—	11	8	no	—
401	#462	—	11	4	no	—
402	#462	—	11	4	no	—
403	#461	—	11	4	no	—
404	#461	—	11	4	no	—
405	#460	—	11	4	no	—
406	#460	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
407	#459	—	11	4	no	—
408	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
409	#452	—	11	8	no	—
410	#452	—	11	8	no	—
411	#449	—	11	8	no	—
412	#449	—	11	8	no	—
413	#432	—	11	4	no	—
414	#431	—	11	4	no	—
415	#423	—	11	1	no	—
416	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#419	—	11	2	no	—
418	#419	—	11	2	no	—
419	#418	—	11	2	no	—
420	#418	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
421	#407	—	11	2	no	—
422	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
429	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	2	no	—
446	Dic₁₁	—	2	2	no	—
447	Dic₁₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₁	—	4	1	no	—
449	Dic₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	11	8	no	—
451	C₂×#41	—	11	1	no	—
452	C₂×#41	—	22	2	no	—
453	C₂×#41	—	22	4	no	—
454	C₂×#41	—	44	4	no	—
455	C₂×#41	—	44	4	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
464	#137	—	44	4	no	—
465	#137	—	44	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂×D₈	—	11	4	no	—
475	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	11	1	no	—
486	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	#126	—	22	2	no	—
488	#126	—	22	2	no	—
489	#125	—	11	2	no	—
490	#125	—	22	2	no	—
491	#124	—	11	1	no	—
492	#124	—	11	4	no	—
493	#124	—	11	4	no	—
494	#124	—	11	1	no	—
495	#124	—	22	2	no	—
496	#124	—	22	4	no	—
497	#123	—	22	1	no	—
498	#123	—	22	2	no	—
499	#123	—	22	2	no	—
500	#123	—	22	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
505	#121	—	11	2	no	—
506	#121	—	11	2	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#121	—	22	4	no	—
509	#121	—	22	4	no	—
510	#121	—	22	4	no	—
511	#121	—	22	4	no	—
512	#121	—	22	2	no	—
513	#120	—	22	1	no	—
514	#120	—	22	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	11	2	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	2	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	—	22	4	no	—
526	C₄×D₄	—	22	4	no	—
527	C₄×D₄	—	22	4	no	—
528	C₄×D₄	—	22	4	no	—
529	C₄×D₄	—	22	2	no	—
530	C₄×D₄	—	22	2	no	—
531	C₄×D₄	—	22	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	11	1	no	—
535	#117	—	22	2	no	—
536	#117	—	22	2	no	—
537	#117	—	22	2	no	—
538	#117	—	22	1	no	—
539	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
553	#103	—	11	8	no	—
554	#103	—	11	8	no	—
555	#102	—	11	8	no	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
558	#97	—	11	4	no	—
559	C₄×C₈	—	11	4	no	—
560	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
561	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
562	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
563	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
565	D₁₁	—	4	2	no	—
566	D₁₁	—	8	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	11	1	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	22	2	no	—
572	#41	—	22	2	no	—
573	#41	—	44	8	no	—
574	#41	—	44	8	no	—
575	#41	—	44	8	no	—
576	#41	—	44	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	8	no	—
591	C₂×D₄	—	11	1	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	—	22	2	no	—
595	C₂×D₄	—	22	8	no	—
596	C₂×D₄	—	22	1	no	—
597	C₂×D₄	—	44	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	44	4	no	—
621	Q₁₆	—	44	4	no	—
622	SD₁₆	—	4	4	no	—
623	SD₁₆	—	44	4	no	—
624	SD₁₆	—	44	4	no	—
625	SD₁₆	—	44	4	no	—
626	D₈	—	4	4	no	—
627	D₈	—	44	4	no	—
628	M₁₆	—	2	4	no	—
629	M₁₆	—	22	4	no	—
630	C₂×C₈	—	11	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	11	2	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	11	2	no	—
661	C₄²	—	11	2	no	—
662	C₄²	—	11	2	no	—
663	C₄²	—	11	1	no	—
664	C₄²	—	11	1	no	—
665	C₄²	—	22	1	no	—
666	C₄²	—	22	2	no	—
667	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₁₁	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	11	2	no	—
676	C₂³	—	22	2	no	—
677	C₂³	—	22	1	no	—
678	C₂³	—	44	2	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	1	no	—
681	Q₈	—	2	1	no	—
682	Q₈	—	22	4	no	—
683	Q₈	—	22	1	no	—
684	Q₈	—	22	1	no	—
685	Q₈	—	22	4	no	—
686	Q₈	—	44	4	no	—
687	Q₈	—	44	4	no	—
688	D₄	—	2	1	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	1	no	—
692	D₄	—	4	8	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	22	1	no	—
697	D₄	—	22	1	no	—
698	D₄	—	44	4	no	—
699	D₄	—	44	4	no	—
700	D₄	—	44	16	no	—
701	D₄	—	44	4	no	—
702	D₄	—	44	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	11	2	no	—
709	C₂×C₄	—	11	2	no	—
710	C₂×C₄	—	11	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	4	no	—
713	C₂×C₄	—	22	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	4	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	1	no	—
719	C₂×C₄	—	22	4	no	—
720	C₂×C₄	—	44	2	no	—
721	C₂×C₄	—	44	2	no	—
722	C₂×C₄	—	44	2	no	—
723	C₂×C₄	—	44	16	no	—
724	C₂×C₄	—	44	4	no	—
725	C₂×C₄	—	44	4	no	—
726	C₂×C₄	—	44	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	4	no	—
734	C₈	—	22	4	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	8	no	—
740	C₂²	—	8	8	no	—
741	C₂²	—	22	2	no	—
742	C₂²	—	22	2	no	—
743	C₂²	—	22	2	no	—
744	C₂²	—	44	4	no	—
745	C₂²	—	44	1	no	—
746	C₂²	—	44	2	no	—
747	C₂²	#10623138	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	22	2	no	—
753	C₄	—	22	2	no	—
754	C₄	—	22	2	no	—
755	C₄	—	44	4	no	—
756	C₄	—	44	1	no	—
757	C₄	—	44	2	no	—
758	C₄	#10623138	1	2	yes	—
759	C₄	#10623304	1	4	yes	—
760	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	8	1	no	—
765	C₂	—	44	2	no	—
766	C₂	—	88	1	no	—
767	C₂	C₂×#10623138	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#10623304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081909	C₂	semidirect
2. C₂×#10623247	C₂	semidirect
3. #13079625	C₂	semidirect
4. #13079609	C₂	semidirect
5. #13079596	C₂	semidirect
6. #13079590	C₂	semidirect
7. #13079078	C₂	semidirect
8. #13079000	C₂	semidirect
9. #13078104	C₂	semidirect
10. #13078103	C₂	semidirect
11. #13078092	C₂	semidirect
12. #13077860	C₂	semidirect
13. #13077855	C₂	semidirect
14. #13077248	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3038	C₂	semidirect
32. #10623111	C₂²	semidirect
33. #10623109	C₂²	semidirect
34. #10623088	C₂²	semidirect
35. #10623079	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
50. #10622786	C₂²	semidirect
51. #10622781	C₂²	semidirect
52. #10622780	C₂²	semidirect
53. #10622771	C₂²	semidirect
54. #10622768	C₂²	semidirect
55. #10622767	C₂²	semidirect
59. #10622688	C₂²	semidirect
60. #10622685	C₂²	semidirect
61. #10622644	C₂²	semidirect
62. #10622632	C₂²	semidirect
65. #10622462	C₂²	semidirect
66. #10622454	C₂²	semidirect
67. #10622448	C₂²	semidirect
68. #10622446	C₂²	semidirect
69. #10622396	C₂²	semidirect
70. #10622394	C₂²	semidirect
71. #10622381	C₂²	semidirect
72. #10622378	C₂²	semidirect
298. #3038	D₁₁	semidirect
406. #460	C₂×D₁₁	semidirect
408. #459	C₂×D₁₁	semidirect
670. C₁₁	#60802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081909	2
C₂×#10623247	2
#13079625	2
#13079609	2
#13079596	2
#13079590	2
#13079078	2
#13079000	2
#13078104	2
#13078103	2
#13078092	2
#13077860	2
#13077855	2
#13077248	2
C₁₁×#3038	2
#60802	11