Finite Group Databasebeta

← #15625244

Subgroups — #15625244

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079622C212yesmaximal, complemented
5#13079613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079612C212yesmaximal, complemented
7#13079611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079597C212yesmaximal, complemented
9#13079596C212yesmaximal, complemented
10#13079595C214yesmaximal, complemented
11#13079079C212yesmaximal, complemented
12#13079001C212yesmaximal, complemented
13#13078100C212yesmaximal, complemented
14#13078093C212yesmaximal, complemented
15#13077859C214yesmaximal, complemented
16#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#66971C2214yes—
23C2×#66967C2214yes—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic, complemented
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28#10623256C2211yescharacteristic, complemented
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31D11×#127C2211yescharacteristic
32#10623222—21no—
33#10623222—21no—
34D11×#124C2212yes—
35#10623199C2212yes—
36#10623158—21no—
37#10623158C2212yes—
38#10623155—21no—
39#10623155C2212yescomplemented
40D11×#121—21no—
41D11×#121—21no—
42#10623127—21no—
43#10623127—21no—
44#10623111—21no—
45#10623111C2212yescomplemented
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343C2212yes—
48#10623079—21no—
49#10623079—21no—
50C4×D4×D11—21no—
51C4×D4×D11—21no—
52#10623055—21no—
53#10623053—21no—
54#10623008C2211yescharacteristic
55#10623008C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C11×#497C2212yescomplemented
58C11×#489C2212yescomplemented
59C11×#462C2212yescomplemented
60C11×#460C2212yescomplemented
61C11×#452C2214yescomplemented
62C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#10622851C2214yescomplemented
64#10622804C2214yescomplemented
65#10622800C2214yescomplemented
66#10622795C2214yescomplemented
67#10622786C2214yescomplemented
68#10622781C2214yescomplemented
69#10622776C2214yescomplemented
70#10622702C2212yescomplemented
71#10622699C2212yescomplemented
72#10622696C2212yescomplemented
73#10622685C2212yescomplemented
74#10622671C2212yescomplemented
75#10622668C2212yescomplemented
76#10622660C2214yescomplemented
77#10622644C2212yescomplemented
78#10622640C2212yescomplemented
79#10622539C2211yescharacteristic, complemented
80#10622456C2212yescomplemented
81#10622454C2212yescomplemented
82#10622450C2212yes—
83#10622446C2212yescomplemented
84#10622431C2214yescomplemented
85#10622424C2214yescomplemented
86#10622415C2214yes—
87#10622413C2214yescomplemented
88#10622399C2214yescomplemented
89#10622394C2214yescomplemented
90#10622383C2214yes—
91#10622381C2214yescomplemented
92#10622347C2214yescomplemented
93#10622339C2212yes—
94#10622331C2212yescomplemented
95#10622327C2212yescomplemented
96#10622325C2212yescomplemented
97#10622320C2212yes—
98#10622318C2212yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100#41×D11—48no—
101C2×#4343—21no—
102C2×#4343C2312yes—
103C2×#4343C2312yes—
104C2×Q8×D11C2312yes—
105C2×#4341—22no—
106C2×#4341C2312yes—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—21no—
109C2×D4×D11—21no—
110C2×D4×D11C2312yes—
111C2×#4339—21no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339C2312yes—
114C22×C4×D11—22no—
115C22×C4×D11D411yescharacteristic
116C22×C4×D11D411yescharacteristic
117C22×C4×D11C2311yescharacteristic
118C2×C11×Q16C2314yes—
119C2×C11×SD16C2314yes—
120C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×#127C2311yescharacteristic
124C11×#125—21no—
125C11×#124C2312yes—
126C11×C22⋊Q8—21no—
127C11×C22⋊Q8C2312yes—
128C11×#121—21no—
129C11×#121—21no—
130C4×Q8×C11—21no—
131C4×Q8×C11C2312yes—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C11×#117—21no—
135C2×C42×C11C2311yescharacteristic
136#67000—21no—
137#67000C2312yes—
138#67000C2312yes—
139#66999—21no—
140#66999C2312yes—
141Q8×Dic11—21no—
142Q8×Dic11C2312yes—
143#66997C2312yes—
144C2×#4326C2314yes—
145C2×#4325C2314yes—
146C2×#4325C2314yes—
147#66993—21no—
148#66993—21no—
149#66993C2312yes—
150#66992—22no—
151#66992—22no—
152#66991—21no—
153#66991—21no—
154#66989C2312yes—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11—21no—
157C2×#4323C2314yes—
158#66983—21no—
159#66983—21no—
160#66983—21no—
161#66983C2312yes—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C4×C22⋊D11—22no—
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
167#66971—48no—
168#66967—48no—
169C2×D88C2314yes—
170C2×#4314C2314yes—
171C2×#4313C2314yes—
172#66951—22no—
173#66951—22no—
174#66950—21no—
175#66950—21no—
176#66948—21no—
177#66948—21no—
178#66948—21no—
179#66948—21no—
180#66948—21no—
181#66948C2312yes—
182#66947—22no—
183#66947—22no—
184#66946—22no—
185#66946—22no—
186#66946—21no—
187#66946—21no—
188#66946—21no—
189#66946—21no—
190#66946—21no—
191#66946C2312yes—
192#66945—21no—
193#66945—22no—
194#66945—22no—
195#66945C2312yes—
196C4⋊C4×D11—21no—
197C4⋊C4×D11—21no—
198#66943—21no—
199#66943C2312yes—
200#66941—21no—
201#66941—21no—
202#66940—21no—
203#66940—21no—
204#66939—22no—
205#66938—22no—
206#66938—22no—
207#66937—22no—
208#66937—22no—
209#66935—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211(C22⋊D11)⋊C4—22no—
212(C22⋊D11)⋊C4—22no—
213(C22⋊D11)⋊C4—22no—
214C22⋊C4×D11—22no—
215C22⋊C4×D11—22no—
216#66928—21no—
217#66928C2312yes—
218#66927C2311yescharacteristic
219#66927C2311yescharacteristic
220C4×D44—22no—
221C4×D44—22no—
222C4×D44—21no—
223C4×D44—21no—
224C4×D44—21no—
225C4×D44C2312yes—
226#66925—22no—
227C42×D11—22no—
228C42×D11D411yescharacteristic
229C42×D11D411yescharacteristic
230C42×D11D411yescharacteristic
231C42×D11D411yescharacteristic
232C42×D11C2311yescharacteristic
233C42×D11C2311yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235C42×D11C2311yescharacteristic
236#66922C2311yescharacteristic
237#66922C2311yescharacteristic
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#102C2314yes—
241C11×C22⋊C8C2312yes—
242C11×#97C2312yes—
243#66899C2314yes—
244#66896C2314yes—
245C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
246#66885C2314yes—
247(C2×D11)⋊C8C2314yes—
248#66880C2314yes—
249Dic11⋊C8C2314yes—
250C8×Dic11C2314yes—
251#66874C2314yes—
252#66873C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254#66867C2312yes—
255#60802—111nomaximal, Sylow
256C23×D11—22no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C11×#41—44no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11C2412yes—
261C2×Q8×C11C2412yes—
262C2×D4×C11—22no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11C2412yes—
266C22×C4×C11—22no—
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280#4343—24no—
281#4343—24no—
282#4343—44no—
283#4343—44no—
284Q8×D11—28no—
285#4341—44no—
286#4341—48no—
287D4×D11—28no—
288D4×D11—48no—
289D4×D11—44no—
290D4×D11—44no—
291#4339—44no—
292#4339—44no—
293#4339—48no—
294C2×D44—22no—
295C2×D44—22no—
296C2×D44—22no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44C2412yes—
302C2×D44C2412yes—
303C2×C4×D11—24no—
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—48no—
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2411yescharacteristic
325C2×Dic22—22no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22C2412yes—
328C11×Q16—44no—
329C11×SD16—44no—
330C2×C8×C11C2414yes—
331C11×C4⋊C4—21no—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C4⋊C4—21no—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—22no—
337C11×C4⋊C4—22no—
338C11×C4⋊C4C2412yes—
339C11×C22⋊C4—22no—
340C11×C22⋊C4—22no—
341C11×C22⋊C4—22no—
342C42×C11—22no—
343C42×C11C2×D411yescharacteristic
344C42×C11C2×D411yescharacteristic
345C42×C11C2411yescharacteristic
346C42×C11C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic11—22no—
348C22⋊Dic11—22no—
349#4326—44no—
350#4325—44no—
351#4325—44no—
352#4323—44no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—22no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—21no—
370C4⋊Dic11C2412yes—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375C4×Dic11—22no—
376C4×Dic11—22no—
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2411yescharacteristic
388C4×Dic11C2411yescharacteristic
389C2×C11⋊C8C2414yes—
390D88—44no—
391#4314—44no—
392#4313—28no—
393#3444—111no—
394C2×#532—111no—
395#3216—112no—
396#3216—111no—
397#3216D1111yescharacteristic, complemented
398#3214—112no—
399#3214—111no—
400#3214—111no—
401#3212—112no—
402#3212—112no—
403#3212—114no—
404#3153—112no—
405#3140—112no—
406#3039—112no—
407#3038—112no—
408#3005—114no—
409#2920—111no—
410C23×C11—22no—
411C23×C11C22×D411yescharacteristic
412C22×D11—22no—
413C22×D11—22no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—44no—
418C22×D11—44no—
419C22×D11—44no—
420C22×D11C22×D411yescharacteristic
421C22×D11C22×D411yescharacteristic
422Q8×C11—22no—
423Q8×C11—24no—
424Q8×C11—22no—
425Q8×C11—42no—
426D4×C11—24no—
427D4×C11—42no—
428D4×C11—44no—
429D4×C11—42no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—44no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2511yescharacteristic
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—44no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—44no—
455C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
461D44—22no—
462D44—22no—
463D44—24no—
464D44—42no—
465D44—42no—
466D44—42no—
467D44—44no—
468D44—44no—
469D44—44no—
470D44—42no—
471C4×D11—22no—
472C4×D11—22no—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—22no—
475C4×D11—22no—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—41no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—44no—
483C4×D11—44no—
484C4×D11—44no—
485C4×D11—44no—
486C4×D11—44no—
487C4×D11—44no—
488C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
489Dic22—24no—
490Dic22—42no—
491Dic22—44no—
492C8×C11—24no—
493C11⋊C8—24no—
494C22×#41—112no—
495C2×#137—114no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
497#533—111no—
498#533—111no—
499#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#532—111no—
501#532—112no—
502#532—111no—
503#532—111no—
504#532—111no—
505#532—112no—
506#532—111no—
507#532—111no—
508#532—221no—
509#532—221no—
510#532—221no—
511#532—221no—
512#532C2×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊Q8—111no—
514C2×#127—111no—
515#529—112no—
516#529—112no—
517#529—221no—
518#529—221no—
519#529—221no—
520#529—221no—
521C2×#124—112no—
522#525—112no—
523#525—221no—
524#525—221no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—221no—
527C4×#41—112no—
528C4×#41—221no—
529C4×#41—221no—
530C2×C4×D4—221no—
531C2×C4×D4—221no—
532C22×C42—111no—
533#497—112no—
534#497C2×D1112yescomplemented
535#496—112no—
536#496—112no—
537#495—114no—
538#495—114no—
539#489—112no—
540#489—112no—
541#489—112no—
542#489C2×D1112yescomplemented
543#488—114no—
544#488—114no—
545#462—114no—
546#462—112no—
547#462C2×D1112yescomplemented
548#461—112no—
549#461—112no—
550#461—114no—
551#460—114no—
552#460—112no—
553#460C2×D1112yescomplemented
554#459—112no—
555#459—112no—
556#459—114no—
557#452—114no—
558#452—114no—
559#452—114no—
560#452C2×D1114yescomplemented
561#449—114no—
562#449—114no—
563#449—114no—
564#449—114no—
565#432—111no—
566#432—112no—
567#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
568#431—112no—
569#431—112no—
570#423—112no—
571#419—114no—
572#418—114no—
573#407—112no—
574C4×M16—112no—
575C22×C11—21no—
576C22×C11—21no—
577C22×C11—21no—
578C22×C11—42no—
579C22×C11—42no—
580C22×C11—42no—
581C22×C11C23×D411yescharacteristic
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—21no—
585C2×D11—21no—
586C2×D11—21no—
587C2×D11—44no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—42no—
592C2×D11—42no—
593C2×D11—42no—
594C2×D11—88no—
595C2×D11#53512yes—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—21no—
598C4×C11—21no—
599C4×C11—21no—
600C4×C11—42no—
601C4×C11—42no—
602C4×C11—42no—
603C4×C11#57512yes—
604C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—21no—
608Dic11—21no—
609Dic11—42no—
610Dic11—42no—
611Dic11#53512yes—
612Dic11#57512yes—
613C2×#41—112no—
614C2×#41—112no—
615C2×#41—112no—
616C2×#41—112no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—448no—
622C2×#41C22×D1112yes—
623C22×Q8—112no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—221no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—222no—
628C23×C4—111no—
629C23×C4—111no—
630C23×C4—111no—
631C23×C4—222no—
632#137—448no—
633AGL(1,ℤ/8)—448no—
634C2×Q16—114no—
635C2×Q16C22×D1114yes—
636C2×SD16—114no—
637C2×SD16—114no—
638C2×SD16—114no—
639C2×SD16C22×D1114yes—
640C2×D8—114no—
641C2×D8—114no—
642C2×M16—114no—
643C4⋊Q8—112no—
644C4⋊Q8—111no—
645C4⋊Q8—111no—
646C4⋊Q8—221no—
647C4⋊Q8—221no—
648C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
649C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
650C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
651#127—112no—
652#127—111no—
653#127—111no—
654#127—221no—
655#127—221no—
656#127C22×D1111yescharacteristic
657#126—222no—
658#126—222no—
659#125—21no—
660#125—112no—
661#125—221no—
662#124—112no—
663#124—112no—
664#124—112no—
665#124—112no—
666#124—222no—
667#124—222no—
668#124—221no—
669#124—221no—
670#124C22×D1112yes—
671#123—222no—
672#123—222no—
673#123—222no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—112no—
676C22⋊Q8—221no—
677C22⋊Q8—221no—
678C22⋊Q8—221no—
679C22⋊Q8C22×D1112yes—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—112no—
683#121—112no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—222no—
694#121—222no—
695#121—221no—
696#121—221no—
697#121—221no—
698#120—222no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—112no—
701C4×Q8—221no—
702C4×Q8—221no—
703C4×Q8—221no—
704C4×Q8C22×D1112yes—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—112no—
708C4×D4—112no—
709C4×D4—222no—
710C4×D4—222no—
711C4×D4—222no—
712C4×D4—222no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—222no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—221no—
721C4×D4—221no—
722C4×D4—222no—
723C4×D4—222no—
724C4×D4—222no—
725C4×D4—222no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729#117—21no—
730#117—112no—
731#117—222no—
732#117—222no—
733#117—222no—
734#117—221no—
735C2×C4⋊C4—221no—
736C2×C4⋊C4—221no—
737C2×C22⋊C4—222no—
738C2×C22⋊C4—222no—
739C2×C42—111no—
740C2×C42—111no—
741C2×C42—111no—
742C2×C42—111no—
743C2×C42—111no—
744C2×C42—111no—
745C2×C42—111no—
746C2×C42—111no—
747C2×C42—111no—
748C2×C42—111no—
749C2×C42—111no—
750C2×C42—222no—
751C2×C42C22×D1111yescharacteristic
752C4⋊C8—114no—
753C4⋊C8—112no—
754C4⋊C8C22×D1112yes—
755#103—114no—
756#103—114no—
757#103—114no—
758#103C22×D1114yes—
759#102—114no—
760#102—114no—
761#102—114no—
762#102C22×D1114yes—
763C22⋊C8—112no—
764C22⋊C8—114no—
765C22⋊C8C22×D1112yes—
766#97—112no—
767#97C22×D1112yes—
768C4×C8—114no—
769C2×C11—41no—
770C2×C11—82no—
771C2×C11C2×#53511yescharacteristic
772C2×C11C2×#57511yescharacteristic
773C2×C11C2×#57511yescharacteristic
774D11—22no—
775D11—41no—
776D11—82no—
777D11—82no—
778C24—111no—
779C24—222no—
780#41—44no—
781#41—224no—
782#41—224no—
783#41—444no—
784#41—444no—
785#41—448no—
786#41—444no—
787#41—448no—
788#41—444no—
789#41—444no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—112no—
792C2×Q8—222no—
793C2×Q8—228no—
794C2×Q8—221no—
795C2×Q8C23×D1112yes—
796C2×Q8C23×D1112yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—112no—
801C2×D4—112no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—228no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—444no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—448no—
819C2×D4C23×D1112yes—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—111no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—111no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—224no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4—222no—
840C22×C4—222no—
841C22×C4—222no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—442no—
845C22×C4—442no—
846C22×C4—448no—
847C22×C4D4×D1111yescharacteristic
848C22×C4D4×D1111yescharacteristic
849C22×C4C23×D1111yescharacteristic
850Q16—44no—
851Q16—444no—
852SD16—44no—
853SD16—444no—
854SD16—444no—
855SD16—444no—
856D8—444no—
857D8—444no—
858M16—228no—
859C2×C8—114no—
860C2×C8C23×D1114yes—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—112no—
869C4⋊C4—222no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—222no—
872C4⋊C4—222no—
873C4⋊C4—222no—
874C4⋊C4—222no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4C23×D1112yes—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—222no—
888C22⋊C4—222no—
889C22⋊C4—222no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—222no—
896C42—22no—
897C42—111no—
898C42—111no—
899C42—111no—
900C42—111no—
901C42—111no—
902C42—111no—
903C42—111no—
904C42—111no—
905C42—111no—
906C42—111no—
907C42—111no—
908C42—111no—
909C42—222no—
910C42—222no—
911C42D4×D1111yescharacteristic
912C42D4×D1111yescharacteristic
913C42C23×D1111yescharacteristic
914C42C23×D1111yescharacteristic
915C11#6080211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C23—22no—
917C23—111no—
918C23—111no—
919C23—222no—
920C23—222no—
921C23—222no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—444no—
925C23—444no—
926C23—444no—
927C23C2×D4×D1111yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—42no—
932Q8—224no—
933Q8—442no—
934Q8—444no—
935D4—24no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—222no—
940D4—224no—
941D4—222no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—442no—
945D4—444no—
946D4—444no—
947D4—444no—
948D4—444no—
949D4—444no—
950D4—444no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—444no—
954D4—442no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—111no—
963C2×C4—111no—
964C2×C4—114no—
965C2×C4—111no—
966C2×C4—111no—
967C2×C4—111no—
968C2×C4—111no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—444no—
985C2×C4—444no—
986C2×C4—444no—
987C2×C4—444no—
988C2×C4—444no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—444no—
991C2×C4—444no—
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
997C2×C4C24×D1111yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—224no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—112no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—444no—
1013C22—442no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—442no—
1019C22—888no—
1020C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—112no—
1029C4—112no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—221no—
1033C4—221no—
1034C4—442no—
1035C4—442no—
1036C4#1062330812yes—
1037C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—222no—
1041C2—441no—
1042C2—882no—
1043C2—882no—
1044C2D11×#53511yescharacteristic
1045C2D11×#57511yescharacteristic
1046C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3216C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3216D11
hypocenterC11#60802
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. D11×#532C2semidirect
3. #13079623C2semidirect
4. #13079622C2semidirect
5. #13079613C2semidirect
6. #13079612C2semidirect
7. #13079611C2semidirect
8. #13079597C2semidirect
9. #13079596C2semidirect
10. #13079595C2semidirect
11. #13079079C2semidirect
12. #13079001C2semidirect
13. #13078100C2semidirect
14. #13078093C2semidirect
15. #13077859C2semidirect
16. #13077246C2semidirect
17. C11×#3216C2semidirect
19. C11×#533C22semidirect
25. #10623259C22semidirect
28. #10623256C22semidirect
39. #10623155C22semidirect
45. #10623111C22semidirect
55. #10623008C22semidirect
57. C11×#497C22semidirect
58. C11×#489C22semidirect
59. C11×#462C22semidirect
60. C11×#460C22semidirect
61. C11×#452C22semidirect
62. C11×#432C22semidirect
63. #10622851C22semidirect
64. #10622804C22semidirect
65. #10622800C22semidirect
66. #10622795C22semidirect
67. #10622786C22semidirect
68. #10622781C22semidirect
69. #10622776C22semidirect
70. #10622702C22semidirect
71. #10622699C22semidirect
72. #10622696C22semidirect
73. #10622685C22semidirect
74. #10622671C22semidirect
75. #10622668C22semidirect
76. #10622660C22semidirect
77. #10622644C22semidirect
78. #10622640C22semidirect
79. #10622539C22semidirect
80. #10622456C22semidirect
81. #10622454C22semidirect
83. #10622446C22semidirect
84. #10622431C22semidirect
85. #10622424C22semidirect
87. #10622413C22semidirect
88. #10622399C22semidirect
89. #10622394C22semidirect
91. #10622381C22semidirect
92. #10622347C22semidirect
94. #10622331C22semidirect
95. #10622327C22semidirect
96. #10622325C22semidirect
98. #10622318C22semidirect
397. #3216D11semidirect
499. #533C2×D11semidirect
534. #497C2×D11semidirect
542. #489C2×D11semidirect
547. #462C2×D11semidirect
553. #460C2×D11semidirect
560. #452C2×D11semidirect
567. #432C2×D11semidirect
915. C11#60802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5322
#130796232
#130796222
#130796132
#130796122
#130796112
#130795972
#130795962
#130795952
#130790792
#130790012
#130781002
#130780932
#130778592
#130772462
C11×#32162
#6080211