Finite Group Databasebeta

← #15625250

Subgroups — #15625250

Order 2816.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079608C214yesmaximal, complemented
4#13079602C212yesmaximal, complemented
5#13079600C212yesmaximal, complemented
6#13079547C214yesmaximal, complemented
7#13079539C212yesmaximal, complemented
8#13079532C212yesmaximal, complemented
9#13079064C212yesmaximal, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078079C212yesmaximal, complemented
12#13078077C212yesmaximal, complemented
13#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C22×#4341—21no—
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic
23#10623363—21no—
24#10623363—21no—
25#10623363—21no—
26#10623363—21no—
27#10623363C2212yes—
28#10623363C2212yes—
29#10623363C2212yescomplemented
30#10623363C2212yescomplemented
31C2×#67002C2212yescomplemented
32C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66992—21no—
37C2×#66992—21no—
38C2×#66992—21no—
39C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66985C2212yescomplemented
42C2×#66983C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D11—21no—
44C2×C4×C22⋊D11—21no—
45C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
46C2×#66961C2212yescomplemented
47#10623127—21no—
48#10623127—21no—
49#10623127—21no—
50#10623127—21no—
51#10623127C2212yes—
52#10623127C2212yes—
53#10623127C2212yescomplemented
54#10623127C2212yescomplemented
55C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66938—21no—
58C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
59C11×#449C2214yescomplemented
60C11×#448C2212yescomplemented
61C11×#447C2212yescomplemented
62C11×#417C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic
64#10622851C2214yescomplemented
65#10622845C2212yescomplemented
66#10622840C2212yescomplemented
67#10622830C2212yescomplemented
68#10622820C2211yescharacteristic
69#10622789C2214yescomplemented
70#10622788C2214yescomplemented
71#10622778C2214yescomplemented
72#10622775C2214yescomplemented
73#10622767C2214yescomplemented
74#10622766C2214yescomplemented
75#10622764C2214yescomplemented
76#10622763C2214yescomplemented
77#10622746C2212yescomplemented
78#10622731C2212yescomplemented
79M16×Dic11C2212yescomplemented
80#10622653C2212yescomplemented
81#10622650C2214yescomplemented
82#10622649C2212yescomplemented
83#10622579C2212yescomplemented
84#10622432C2214yescomplemented
85#10622431C2214yescomplemented
86#10622408C2214yescomplemented
87#10622405C2214yescomplemented
88#10622400C2214yescomplemented
89#10622399C2214yescomplemented
90#10622378C2214yescomplemented
91#10622373C2214yescomplemented
92#10622351C2212yescomplemented
93#10622347C2214yescomplemented
94#10622345C2212yescomplemented
95#10622332C2212yescomplemented
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yescomplemented
98#10622331C2212yescomplemented
99C2×C11×#41—21no—
100C2×C11×#41—21no—
101C2×C11×#41—44no—
102C2×C11×#41C2312yes—
103C2×C11×#41C2312yes—
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11—21no—
106C22×D4×C11—21no—
107C22×D4×C11C2311yescharacteristic
108C22×D4×C11C2311yescharacteristic
109C23×C4×C11—21no—
110C23×C4×C11C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D11—21no—
112C22×C22⋊D11—21no—
113C22×C22⋊D11—21no—
114C22×C22⋊D11—21no—
115C22×C22⋊D11—21no—
116C22×C22⋊D11—21no—
117C23×Dic11—21no—
118C23×Dic11D411yescharacteristic
119C23×Dic11D411yescharacteristic
120C2×#4341—22no—
121C2×#4341—22no—
122C2×#4341—22no—
123C2×#4341—22no—
124C2×#4341—48no—
125C2×#4339—21no—
126C2×#4339—21no—
127C2×#4339—44no—
128C2×#4339C2312yes—
129C2×#4339C2312yes—
130C22×D44C2311yescharacteristic
131C22×D44C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11—21no—
133C22×C4×D11—21no—
134C22×Dic22—21no—
135C22×Dic22C2311yescharacteristic
136C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
137C2×C11×SD16C2314yes—
138C2×C11×D8C2314yes—
139C2×C11×M16C2312yes—
140C11×#121—21no—
141C11×#121—21no—
142C11×#121C2312yes—
143C11×#121C2312yes—
144C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C11×C22⋊C4—21no—
146C2×C22⋊Dic11—21no—
147C2×C22⋊Dic11—21no—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149#67002—44no—
150#67000—21no—
151#67000—21no—
152#67000C2312yes—
153#67000C2312yes—
154#66997—21no—
155#66997—21no—
156#66997C2312yes—
157#66997C2312yes—
158C2×#4325C2314yes—
159#66993—21no—
160#66993—21no—
161#66993—21no—
162#66993—21no—
163#66993C2312yes—
164#66993C2312yes—
165#66993C2312yes—
166#66993C2312yes—
167#66992—22no—
168#66992—22no—
169#66992—22no—
170#66992—22no—
171#66992—22no—
172#66992—22no—
173#66992—22no—
174#66992—22no—
175#66992—22no—
176#66992—22no—
177#66992—22no—
178#66992—22no—
179#66989—21no—
180#66989—21no—
181#66989C2312yes—
182#66989C2312yes—
183D4×Dic11—21no—
184D4×Dic11—21no—
185D4×Dic11C2312yes—
186D4×Dic11C2312yes—
187C2×#4324C2314yes—
188#66985—44no—
189C2×#4323C2314yes—
190C2×#4323C2314yes—
191#66983—21no—
192#66983—21no—
193#66983C2312yes—
194#66983C2312yes—
195C4×C22⋊D11—22no—
196C4×C22⋊D11—22no—
197C4×C22⋊D11—22no—
198C4×C22⋊D11—22no—
199C4×C22⋊D11—22no—
200C4×C22⋊D11—22no—
201C4×C22⋊D11—22no—
202C4×C22⋊D11—22no—
203C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
207C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
208C2×Dic11⋊C4—21no—
209C2×Dic11⋊C4—21no—
210C2×Dic11⋊C4—21no—
211C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
223C2×#4318C2312yes—
224#66961—44no—
225C2×D88C2314yes—
226C2×#4314C2314yes—
227#66946—21no—
228#66946—21no—
229#66946C2312yes—
230#66946C2312yes—
231#66941—21no—
232#66941—21no—
233#66941C2312yes—
234#66941C2312yes—
235#66938—22no—
236#66938—22no—
237#66938—22no—
238#66938—22no—
239(C22⋊D11)⋊C4—22no—
240(C22⋊D11)⋊C4—22no—
241(C22⋊D11)⋊C4—22no—
242(C22⋊D11)⋊C4—22no—
243C11×#103C2314yes—
244C11×#102C2314yes—
245C11×C22⋊C8C2312yes—
246C11×C22⋊C8C2312yes—
247#66899C2314yes—
248#66896C2314yes—
249C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
250C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
251#66885C2314yes—
252#66880C2314yes—
253#66879C2314yes—
254Dic11⋊C8C2314yes—
255Dic11⋊C8C2314yes—
256C8×Dic11C2314yes—
257#66874C2314yes—
258#66873C2314yes—
259#60803—111nomaximal, Sylow
260C24×C11—21no—
261C24×C11—21no—
262C24×C11C2×D411yescharacteristic
263C23×D11—21no—
264C23×D11—21no—
265C11×#41—24no—
266C11×#41—24no—
267C11×#41—42no—
268C11×#41—42no—
269C11×#41—44no—
270C11×#41—44no—
271C2×Q8×C11—21no—
272C2×Q8×C11—42no—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—22no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11—21no—
280C2×D4×C11—24no—
281C2×D4×C11—42no—
282C2×D4×C11—44no—
283C2×D4×C11—44no—
284C2×D4×C11C2412yes—
285C2×D4×C11C2412yes—
286C22×C4×C11—24no—
287C22×C4×C11—21no—
288C22×C4×C11—21no—
289C22×C4×C11—22no—
290C22×C4×C11—22no—
291C22×C4×C11—44no—
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C22×C4×C11C2411yescharacteristic
297C22×C4×C11C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—22no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—22no—
303C2×C22⋊D11—22no—
304C2×C22⋊D11—22no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—22no—
307C2×C22⋊D11—22no—
308C2×C22⋊D11—22no—
309C2×C22⋊D11—22no—
310C2×C22⋊D11—44no—
311C2×C22⋊D11—44no—
312C2×C22⋊D11—44no—
313C2×C22⋊D11—44no—
314C2×C22⋊D11—44no—
315C2×C22⋊D11—44no—
316C22×Dic11—24no—
317C22×Dic11—22no—
318C22×Dic11—22no—
319C22×Dic11—21no—
320C22×Dic11—21no—
321C22×Dic11—42no—
322C22×Dic11—44no—
323C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
335#4341—48no—
336#4341—48no—
337#4341—48no—
338#4341—48no—
339#4339—24no—
340#4339—24no—
341#4339—42no—
342#4339—42no—
343#4339—44no—
344#4339—44no—
345C2×D44—21no—
346C2×D44—21no—
347C2×D44—24no—
348C2×D44—42no—
349C2×D44C2412yes—
350C2×D44C2412yes—
351C2×C4×D11—22no—
352C2×C4×D11—22no—
353C2×C4×D11—22no—
354C2×C4×D11—22no—
355C2×C4×D11—44no—
356C2×C4×D11—44no—
357C2×Dic22—22no—
358C2×Dic22—22no—
359C2×Dic22—21no—
360C2×Dic22—42no—
361C2×Dic22—44no—
362C2×Dic22C2412yes—
363C11×SD16—44no—
364C11×D8—44no—
365C11×M16—24no—
366C2×C8×C11C2414yes—
367C11×C4⋊C4—21no—
368C11×C4⋊C4C2412yes—
369C11×C22⋊C4—22no—
370C11×C22⋊C4—22no—
371C22⋊Dic11—22no—
372C22⋊Dic11—22no—
373C22⋊Dic11—22no—
374C22⋊Dic11—22no—
375C22⋊Dic11—22no—
376C22⋊Dic11—22no—
377#4325—44no—
378#4324—44no—
379#4323—44no—
380#4323—44no—
381(C2×D11)⋊C4—22no—
382(C2×D11)⋊C4—22no—
383(C2×D11)⋊C4—22no—
384(C2×D11)⋊C4—22no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389C4⋊Dic11—21no—
390C4⋊Dic11C2412yes—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393Dic11⋊C4—22no—
394Dic11⋊C4—22no—
395Dic11⋊C4—22no—
396Dic11⋊C4—22no—
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic11C2411yescharacteristic
410C4×Dic11C2411yescharacteristic
411C4×Dic11C2411yescharacteristic
412C4×Dic11C2411yescharacteristic
413#4318—24no—
414C2×C11⋊C8C2414yes—
415D88—44no—
416#4314—44no—
417C2×#532—111no—
418C2×#532—111no—
419#3214—114no—
420#3213—112no—
421#3213—112no—
422#3207—114no—
423#3206—112no—
424#3205—112no—
425#3151—112no—
426#3141—112no—
427#3036—112no—
428#3036—112no—
429#3006—111no—
430#3006—111no—
431#3006—111no—
432#3006D1111yescharacteristic, complemented
433#2920—111no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—22no—
437C23×C11—22no—
438C23×C11—41no—
439C23×C11—42no—
440C23×C11—42no—
441C23×C11—42no—
442C23×C11—42no—
443C23×C11—42no—
444C23×C11—42no—
445C23×C11C22×D411yescharacteristic
446C23×C11C22×D411yescharacteristic
447C23×C11C22×D411yescharacteristic
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—42no—
451C22×D11—42no—
452C22×D11—42no—
453C22×D11—42no—
454C22×D11—42no—
455C22×D11—42no—
456Q8×C11—22no—
457Q8×C11—22no—
458Q8×C11—42no—
459D4×C11—22no—
460D4×C11—24no—
461D4×C11—22no—
462D4×C11—42no—
463D4×C11—44no—
464D4×C11—44no—
465D4×C11—44no—
466D4×C11—44no—
467D4×C11—42no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—22no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—44no—
476C2×C4×C11—42no—
477C2×C4×C11—42no—
478C2×C4×C11—44no—
479C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
483C2×C4×C11C2511yescharacteristic
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—44no—
486C22⋊D11—44no—
487C22⋊D11—44no—
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—44no—
491C22⋊D11—44no—
492C22⋊D11—44no—
493C22⋊D11—44no—
494C22⋊D11—44no—
495C22⋊D11—44no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—22no—
502C2×Dic11—22no—
503C2×Dic11—22no—
504C2×Dic11—22no—
505C2×Dic11—22no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—44no—
510C2×Dic11—42no—
511C2×Dic11—42no—
512C2×Dic11—44no—
513C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
514C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
516C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
522D44—24no—
523D44—22no—
524D44—22no—
525D44—42no—
526D44—42no—
527C4×D11—44no—
528C4×D11—44no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11—44no—
531Dic22—22no—
532Dic22—22no—
533Dic22—44no—
534Dic22—42no—
535Dic22—44no—
536C8×C11—24no—
537C11⋊C8—24no—
538C22×#41—111no—
539C22×#41—221no—
540C22×#41C2×D1111yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
545#532—112no—
546#532—112no—
547#532—112no—
548#532—112no—
549#532—112no—
550#532—112no—
551#532—112no—
552#532—112no—
553#532—221no—
554#532—221no—
555#532—221no—
556#532—221no—
557#532—221no—
558#532—221no—
559#532—221no—
560#532—221no—
561C2×C4⋊Q8—111no—
562C2×C4⋊Q8—111no—
563C2×#127—111no—
564C2×#127—111no—
565C2×#124—111no—
566C2×#124—111no—
567C2×#124—221no—
568C2×#121—111no—
569C2×#121—221no—
570C2×#121—221no—
571C2×#121—221no—
572C2×#121C2×D1111yescharacteristic
573C2×C4×D4—111no—
574C2×C4×D4—111no—
575C2×C4×D4—221no—
576C2×C4×D4—221no—
577C2×C4×D4—221no—
578C22×C42—111no—
579#496—114no—
580#496—114no—
581#493—114no—
582#492—114no—
583#489—114no—
584#489—114no—
585#487—114no—
586#486—114no—
587#463—114no—
588#463—114no—
589#463—114no—
590#463—114no—
591#461—114no—
592#461—114no—
593#459—114no—
594#459—114no—
595#449—114no—
596#449—114no—
597#449—114no—
598#449C2×D1114yescomplemented
599#448—112no—
600#448—112no—
601#448—112no—
602#448C2×D1112yescomplemented
603#447—112no—
604#447—112no—
605#447—112no—
606#447C2×D1112yescomplemented
607#432—112no—
608#432—112no—
609#431—112no—
610#431—112no—
611#423—112no—
612#417—112no—
613#417—112no—
614#417—112no—
615#417C2×D1112yescomplemented
616#407—111no—
617#407C2×D1111yescharacteristic
618C4×M16—112no—
619C22×C11—21no—
620C22×C11—21no—
621C22×C11—21no—
622C22×C11—21no—
623C22×C11—21no—
624C22×C11—21no—
625C22×C11—21no—
626C22×C11—44no—
627C22×C11—42no—
628C22×C11—42no—
629C22×C11—42no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—42no—
632C22×C11—42no—
633C22×C11—84no—
634C22×C11—84no—
635C22×C11#53512yes—
636C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C22×C11C23×D411yescharacteristic
638C2×D11—42no—
639C2×D11—42no—
640C2×D11—42no—
641C2×D11—42no—
642C2×D11—42no—
643C2×D11—42no—
644C2×D11—84no—
645C2×D11—84no—
646C4×C11—21no—
647C4×C11—21no—
648C4×C11—42no—
649C4×C11—42no—
650C4×C11#53512yes—
651C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
652Dic11—21no—
653Dic11—21no—
654Dic11—21no—
655Dic11—21no—
656Dic11—21no—
657Dic11—42no—
658Dic11—42no—
659Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
660Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
661Dic11#57512yes—
662C2×#41—21no—
663C2×#41—21no—
664C2×#41—44no—
665C2×#41—112no—
666C2×#41—112no—
667C2×#41—222no—
668C2×#41—222no—
669C2×#41—222no—
670C2×#41—222no—
671C2×#41—221no—
672C2×#41—221no—
673C2×#41—444no—
674C2×#41—448no—
675C2×#41C22×D1112yes—
676C2×#41C22×D1112yes—
677C22×Q8—111no—
678C22×Q8—221no—
679C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—111no—
683C22×D4—111no—
684C22×D4—221no—
685C22×D4—221no—
686C22×D4—221no—
687C22×D4—221no—
688C22×D4—221no—
689C22×D4—221no—
690C22×D4C22×D1111yescharacteristic
691C22×D4C22×D1111yescharacteristic
692C23×C4—21no—
693C23×C4—111no—
694C23×C4—111no—
695C23×C4—221no—
696C23×C4—221no—
697C23×C4—221no—
698C23×C4C22×D1111yescharacteristic
699AGL(1,ℤ/8)—44no—
700AGL(1,ℤ/8)—444no—
701AGL(1,ℤ/8)—444no—
702AGL(1,ℤ/8)—444no—
703C2×SD16—114no—
704C2×SD16—114no—
705C2×SD16—114no—
706C2×SD16C22×D1114yes—
707C2×D8—114no—
708C2×D8—114no—
709C2×D8—114no—
710C2×D8C22×D1114yes—
711C2×M16—112no—
712C2×M16C22×D1112yes—
713C4⋊Q8—112no—
714C4⋊Q8—112no—
715C4⋊Q8—112no—
716C4⋊Q8—112no—
717C4⋊Q8—221no—
718C4⋊Q8—221no—
719C4⋊Q8—221no—
720C4⋊Q8—221no—
721#127—112no—
722#127—112no—
723#127—112no—
724#127—112no—
725#127—221no—
726#127—221no—
727#127—221no—
728#127—221no—
729#124—112no—
730#124—112no—
731#124—112no—
732#124—112no—
733#124—222no—
734#124—222no—
735#124—222no—
736#124—222no—
737#124—221no—
738#124—221no—
739#124—221no—
740#124—221no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—112no—
744#121—112no—
745#121—222no—
746#121—222no—
747#121—222no—
748#121—222no—
749#121—222no—
750#121—222no—
751#121—222no—
752#121—222no—
753#121—222no—
754#121—222no—
755#121—222no—
756#121—222no—
757#121—221no—
758#121—221no—
759#121C22×D1112yes—
760#121C22×D1112yes—
761C4×D4—112no—
762C4×D4—112no—
763C4×D4—112no—
764C4×D4—112no—
765C4×D4—222no—
766C4×D4—222no—
767C4×D4—222no—
768C4×D4—222no—
769C4×D4—221no—
770C4×D4—221no—
771C4×D4—222no—
772C4×D4—222no—
773C4×D4—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—221no—
780C4×D4—221no—
781C2×C4⋊C4—111no—
782C2×C4⋊C4—221no—
783C2×C4⋊C4—221no—
784C2×C4⋊C4—221no—
785C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—221no—
788C2×C22⋊C4—221no—
789C2×C22⋊C4—221no—
790C2×C22⋊C4—221no—
791C2×C22⋊C4—221no—
792C2×C22⋊C4—221no—
793C2×C22⋊C4—221no—
794C2×C42—111no—
795C2×C42—111no—
796C2×C42—111no—
797C2×C42—111no—
798C2×C42—111no—
799C2×C42—111no—
800C2×C42—111no—
801C2×C42—111no—
802C2×C42—111no—
803C2×C42—111no—
804C2×C42—111no—
805C2×C42—111no—
806C4⋊C8—114no—
807C4⋊C8—114no—
808#103—114no—
809#103—114no—
810#103—114no—
811#103C22×D1114yes—
812#102—114no—
813#102—114no—
814#102—114no—
815#102C22×D1114yes—
816C22⋊C8—112no—
817C22⋊C8—112no—
818C22⋊C8C22×D1112yes—
819C22⋊C8C22×D1112yes—
820#97—114no—
821C4×C8—114no—
822C2×C11—22no—
823C2×C11—22no—
824C2×C11—41no—
825C2×C11—82no—
826C2×C11—82no—
827C2×C11C2×#53511yescharacteristic
828C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C11C2×#57511yescharacteristic
830D11—82no—
831D11—82no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—221no—
835C24—221no—
836C24D4×D1111yescharacteristic
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—224no—
844#41—224no—
845#41—442no—
846#41—442no—
847#41—444no—
848#41—444no—
849#41—448no—
850#41—448no—
851#41—448no—
852#41—448no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—112no—
856C2×Q8—222no—
857C2×Q8—222no—
858C2×Q8—221no—
859C2×Q8—442no—
860C2×Q8—444no—
861C2×Q8C23×D1112yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—112no—
873C2×D4—112no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—222no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—222no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—224no—
889C2×D4—442no—
890C2×D4—444no—
891C2×D4—444no—
892C2×D4—444no—
893C2×D4—444no—
894C2×D4—444no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4C23×D1112yes—
897C2×D4C23×D1112yes—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—111no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—222no—
917C22×C4—222no—
918C22×C4—224no—
919C22×C4—222no—
920C22×C4—222no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—444no—
926C22×C4—444no—
927C22×C4—442no—
928C22×C4—444no—
929C22×C4D4×D1111yescharacteristic
930C22×C4D4×D1111yescharacteristic
931C22×C4D4×D1111yescharacteristic
932C22×C4C23×D1111yescharacteristic
933C22×C4C23×D1111yescharacteristic
934C22×C4C23×D1111yescharacteristic
935SD16—44no—
936SD16—444no—
937SD16—444no—
938SD16—444no—
939D8—44no—
940D8—444no—
941D8—444no—
942D8—444no—
943M16—24no—
944M16—224no—
945C2×C8—114no—
946C2×C8C23×D1114yes—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—112no—
949C4⋊C4—222no—
950C4⋊C4—222no—
951C4⋊C4—222no—
952C4⋊C4—222no—
953C4⋊C4—222no—
954C4⋊C4—222no—
955C4⋊C4—221no—
956C4⋊C4C23×D1112yes—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—222no—
960C22⋊C4—222no—
961C22⋊C4—222no—
962C22⋊C4—222no—
963C22⋊C4—222no—
964C22⋊C4—222no—
965C22⋊C4—222no—
966C22⋊C4—222no—
967C22⋊C4—222no—
968C22⋊C4—222no—
969C22⋊C4—222no—
970C22⋊C4—222no—
971C22⋊C4—222no—
972C22⋊C4—222no—
973C42—111no—
974C42—111no—
975C42—111no—
976C42—111no—
977C42—111no—
978C42—111no—
979C42—111no—
980C42—111no—
981C42—111no—
982C42—111no—
983C42—111no—
984C42—111no—
985C42—111no—
986C42—111no—
987C42—111no—
988C42—111no—
989C11#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—222no—
1002C23—222no—
1003C23—442no—
1004C23—442no—
1005C23—442no—
1006C23—442no—
1007C23—442no—
1008C23—442no—
1009C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—42no—
1015Q8—222no—
1016Q8—222no—
1017Q8—442no—
1018Q8—444no—
1019Q8—444no—
1020D4—22no—
1021D4—24no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—42no—
1029D4—224no—
1030D4—222no—
1031D4—222no—
1032D4—442no—
1033D4—444no—
1034D4—444no—
1035D4—444no—
1036D4—444no—
1037D4—444no—
1038D4—444no—
1039D4—444no—
1040D4—444no—
1041D4—444no—
1042D4—444no—
1043D4—444no—
1044D4—444no—
1045D4—442no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—114no—
1058C2×C4—111no—
1059C2×C4—111no—
1060C2×C4—111no—
1061C2×C4—111no—
1062C2×C4—111no—
1063C2×C4—111no—
1064C2×C4—111no—
1065C2×C4—111no—
1066C2×C4—222no—
1067C2×C4—222no—
1068C2×C4—222no—
1069C2×C4—222no—
1070C2×C4—222no—
1071C2×C4—222no—
1072C2×C4—222no—
1073C2×C4—222no—
1074C2×C4—222no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—444no—
1077C2×C4—444no—
1078C2×C4—444no—
1079C2×C4—444no—
1080C2×C4—441no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—441no—
1083C2×C4—444no—
1084C2×C4—442no—
1085C2×C4—442no—
1086C2×C4—444no—
1087C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1090C2×C4#6703714yes—
1091C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—224no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—442no—
1111C22—442no—
1112C22—442no—
1113C22—442no—
1114C22—442no—
1115C22—442no—
1116C22—884no—
1117C22—884no—
1118C22#1062312312yes—
1119C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1120C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—112no—
1126C4—112no—
1127C4—112no—
1128C4—221no—
1129C4—221no—
1130C4—221no—
1131C4—221no—
1132C4—221no—
1133C4—442no—
1134C4—442no—
1135C4#1062312312yes—
1136C4C2×#6703712yes—
1137C2—22no—
1138C2—22no—
1139C2—41no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—882no—
1143C2—882no—
1144C2C2×#1062312311yescharacteristic
1145C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1146C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60803
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623363C2semidirect
2. C2×#10623127C2semidirect
3. #13079608C2semidirect
4. #13079602C2semidirect
5. #13079600C2semidirect
6. #13079547C2semidirect
7. #13079539C2semidirect
8. #13079532C2semidirect
9. #13079064C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078079C2semidirect
12. #13078077C2semidirect
13. #13077870C2semidirect
14. #13077868C2semidirect
15. #13077866C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3006C2semidirect
21. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. #10623363C22semidirect
30. #10623363C22semidirect
31. C2×#67002C22semidirect
32. C2×#67000C22semidirect
33. C2×#66997C22semidirect
34. C2×#66993C22semidirect
35. C2×#66993C22semidirect
39. C2×#66989C22semidirect
40. C2×D4×Dic11C22semidirect
41. C2×#66985C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
53. #10623127C22semidirect
54. #10623127C22semidirect
55. C2×#66946C22semidirect
56. C2×#66941C22semidirect
59. C11×#449C22semidirect
60. C11×#448C22semidirect
61. C11×#447C22semidirect
62. C11×#417C22semidirect
64. #10622851C22semidirect
65. #10622845C22semidirect
66. #10622840C22semidirect
67. #10622830C22semidirect
69. #10622789C22semidirect
70. #10622788C22semidirect
71. #10622778C22semidirect
72. #10622775C22semidirect
73. #10622767C22semidirect
74. #10622766C22semidirect
75. #10622764C22semidirect
76. #10622763C22semidirect
77. #10622746C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. M16×Dic11C22semidirect
80. #10622653C22semidirect
81. #10622650C22semidirect
82. #10622649C22semidirect
83. #10622579C22semidirect
84. #10622432C22semidirect
85. #10622431C22semidirect
86. #10622408C22semidirect
87. #10622405C22semidirect
88. #10622400C22semidirect
89. #10622399C22semidirect
90. #10622378C22semidirect
91. #10622373C22semidirect
92. #10622351C22semidirect
93. #10622347C22semidirect
94. #10622345C22semidirect
95. #10622332C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
97. #10622331C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
432. #3006D11semidirect
513. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
598. #449C2×D11semidirect
602. #448C2×D11semidirect
606. #447C2×D11semidirect
615. #417C2×D11semidirect
989. C11#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106231272
#130796082
#130796022
#130796002
#130795472
#130795392
#130795322
#130790642
#130790072
#130780792
#130780772
#130778702
#130778682
#130778662
#130772452
C11×#30062
#6080311