Finite Group Databasebeta

← #15625252

Subgroups — #15625252

Order 2816.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079610C212yesmaximal, complemented
4#13079609C212yesmaximal, complemented
5#13079601C214yesmaximal, complemented
6#13079548C214yesmaximal, complemented
7#13079540C212yesmaximal, complemented
8#13079533C212yesmaximal, complemented
9#13079064C212yesmaximal, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077869C212yesmaximal, complemented
15#13077864C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C22×#4339—21no—
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
21C11×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623363C2212yes—
24C2×#67002C2212yescomplemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66985C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D11—21no—
29C2×#66961C2212yescomplemented
30#10623256C2211yescharacteristic, complemented
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#10623247C2211yescharacteristic, complemented
33D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#124C2212yescomplemented
35#10623199C2212yescomplemented
36D11×#121—21no—
37D11×#121—21no—
38#10623127—21no—
39#10623127—21no—
40#10623079—21no—
41#10623079—21no—
42#10623079—21no—
43#10623079—21no—
44#10623079—21no—
45#10623079—21no—
46#10623079C2212yes—
47#10623079C2212yes—
48#10623079C2212yescomplemented
49#10623079C2212yescomplemented
50C4×D4×D11—21no—
51C4×D4×D11—21no—
52C2×#66948C2211yescharacteristic
53C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66938—21no—
55C2×#66937—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C42×D11C2211yescharacteristic
59C11×#463C2214yescomplemented
60C11×#461C2212yescomplemented
61C11×#459C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#417C2212yescomplemented
64#10622845C2212yescomplemented
65#10622789C2214yescomplemented
66#10622788C2214yescomplemented
67#10622785C2214yescomplemented
68#10622783C2214yescomplemented
69#10622771C2214yescomplemented
70#10622769C2214yescomplemented
71#10622767C2214yescomplemented
72#10622764C2214yescomplemented
73#10622746C2212yescomplemented
74#10622739C2212yes—
75M16×Dic11C2212yescomplemented
76#10622696C2212yescomplemented
77#10622685C2212yescomplemented
78#10622670C2214yescomplemented
79#10622632C2212yescomplemented
80#10622629C2214yescomplemented
81#10622628C2212yescomplemented
82#10622579C2212yescomplemented
83#10622537C2211yescharacteristic, complemented
84#10622457C2214yescomplemented
85#10622456C2212yescomplemented
86#10622454C2212yescomplemented
87#10622448C2212yescomplemented
88#10622448C2212yescomplemented
89#10622446C2212yescomplemented
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622424C2214yescomplemented
92#10622419C2214yescomplemented
93#10622408C2214yescomplemented
94#10622405C2214yescomplemented
95#10622394C2214yescomplemented
96#10622386C2214yescomplemented
97#10622378C2214yescomplemented
98#10622373C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11—21no—
104C22×C22⋊D11—21no—
105#41×D11—44no—
106#41×D11—44no—
107C2×#4343C2312yes—
108C2×Q8×D11C2312yes—
109C2×#4341—22no—
110C2×#4341C2312yes—
111C2×D4×D11—22no—
112C2×D4×D11—21no—
113C2×D4×D11—21no—
114C2×D4×D11C2312yes—
115C2×#4339—22no—
116C2×#4339—22no—
117C2×#4339—22no—
118C2×#4339—22no—
119C2×#4339—22no—
120C2×#4339—48no—
121C2×#4339C2312yes—
122C22×D44—21no—
123C22×D44C2311yescharacteristic
124C22×C4×D11—21no—
125C22×C4×D11—22no—
126C22×C4×D11D411yescharacteristic
127C22×C4×D11D411yescharacteristic
128C22×C4×D11C2311yescharacteristic
129C22×Dic22—21no—
130C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
131C2×C11×SD16C2314yes—
132C2×C11×D8C2314yes—
133C2×C11×M16C2312yes—
134C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C11×#127C2311yescharacteristic
136C11×#124C2312yes—
137C11×#121—21no—
138C11×#121—21no—
139C4×D4×C11—21no—
140C4×D4×C11—21no—
141C4×D4×C11—21no—
142C4×D4×C11—21no—
143C4×D4×C11C2312yes—
144C4×D4×C11C2312yes—
145C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4—21no—
147C2×C42×C11C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149#67002—44no—
150#67000C2312yes—
151#66997C2312yes—
152C2×#4325C2314yes—
153#66993—21no—
154#66993—21no—
155#66993—21no—
156#66993—21no—
157#66993C2312yes—
158#66993C2312yes—
159#66993C2312yes—
160#66992—22no—
161#66992—22no—
162#66991—21no—
163#66991—21no—
164#66991—21no—
165#66991—21no—
166#66991C2312yes—
167#66991C2312yes—
168#66989C2312yes—
169D4×Dic11—21no—
170D4×Dic11—21no—
171C2×#4324C2314yes—
172#66985—44no—
173C2×#4323C2314yes—
174C2×#4323C2314yes—
175#66983—21no—
176#66983—21no—
177C4×C22⋊D11—22no—
178C4×C22⋊D11—22no—
179C4×C22⋊D11—22no—
180C4×C22⋊D11—22no—
181C4×C22⋊D11—22no—
182C4×C22⋊D11—22no—
183C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
185C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
188C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4318C2312yes—
191#66961—44no—
192C2×D88C2314yes—
193C2×#4314C2314yes—
194#66948—21no—
195#66948—21no—
196#66948—21no—
197#66948—21no—
198#66948C2312yes—
199#66948C2312yes—
200#66946—21no—
201#66946—21no—
202C4⋊C4×D11—21no—
203C4⋊C4×D11—21no—
204#66941—21no—
205#66941—21no—
206#66941—21no—
207#66941—21no—
208#66941C2312yes—
209#66941C2312yes—
210#66938—22no—
211#66938—22no—
212#66938—22no—
213#66938—22no—
214#66938—22no—
215#66938—22no—
216#66937—22no—
217#66937—22no—
218#66937—22no—
219#66937—22no—
220#66937—22no—
221#66937—22no—
222(C22⋊D11)⋊C4—22no—
223(C22⋊D11)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D11—22no—
225C22⋊C4×D11—22no—
226#66928C2312yes—
227#66927C2311yescharacteristic
228C4×D44—21no—
229C4×D44—21no—
230C4×D44—21no—
231C4×D44—21no—
232C4×D44C2312yes—
233C4×D44C2312yes—
234C42×D11D411yescharacteristic
235C42×D11D411yescharacteristic
236C42×D11D411yescharacteristic
237C42×D11D411yescharacteristic
238C42×D11C2311yescharacteristic
239C42×D11C2311yescharacteristic
240C42×D11C2311yescharacteristic
241C42×D11C2311yescharacteristic
242#66922C2311yescharacteristic
243C11×C4⋊C8C2312yes—
244C11×C4⋊C8C2312yes—
245C11×#103C2314yes—
246C11×#102C2314yes—
247#66899C2314yes—
248#66896C2314yes—
249#66885C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252#66880C2314yes—
253#66879C2314yes—
254C8×Dic11C2314yes—
255#66874C2314yes—
256#66873C2314yes—
257C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
258C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
259#60803—111nomaximal, Sylow
260C24×C11—21no—
261C23×D11—21no—
262C23×D11—22no—
263C23×D11C2×D411yescharacteristic
264C11×#41—24no—
265C11×#41—24no—
266C2×Q8×C11C2412yes—
267C2×D4×C11—22no—
268C2×D4×C11—21no—
269C2×D4×C11—21no—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11—22no—
273C2×D4×C11C2412yes—
274C2×D4×C11C2412yes—
275C22×C4×C11—21no—
276C22×C4×C11—22no—
277C22×C4×C11—22no—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11—44no—
280C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—44no—
295C2×C22⋊D11—44no—
296C2×C22⋊D11—44no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—21no—
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302#4343—42no—
303#4343—42no—
304Q8×D11—42no—
305Q8×D11—42no—
306#4341—42no—
307#4341—42no—
308#4341—48no—
309D4×D11—42no—
310D4×D11—42no—
311D4×D11—48no—
312D4×D11—44no—
313D4×D11—44no—
314#4339—24no—
315#4339—24no—
316#4339—48no—
317#4339—48no—
318#4339—48no—
319#4339—48no—
320#4339—48no—
321C2×D44—22no—
322C2×D44—22no—
323C2×D44—22no—
324C2×D44—21no—
325C2×D44—21no—
326C2×D44—21no—
327C2×D44—22no—
328C2×D44—22no—
329C2×D44—44no—
330C2×D44C2412yes—
331C2×D44C2412yes—
332C2×C4×D11—24no—
333C2×C4×D11—22no—
334C2×C4×D11—22no—
335C2×C4×D11—22no—
336C2×C4×D11—22no—
337C2×C4×D11—22no—
338C2×C4×D11—22no—
339C2×C4×D11—22no—
340C2×C4×D11—44no—
341C2×C4×D11—42no—
342C2×C4×D11—48no—
343C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2411yescharacteristic
355C2×Dic22—22no—
356C2×Dic22—22no—
357C2×Dic22—22no—
358C2×Dic22—44no—
359C2×Dic22C2412yes—
360C11×SD16—44no—
361C11×D8—44no—
362C11×M16—24no—
363C2×C8×C11C2414yes—
364C11×C4⋊C4—21no—
365C11×C4⋊C4—21no—
366C11×C4⋊C4—21no—
367C11×C4⋊C4C2412yes—
368C11×C22⋊C4—22no—
369C11×C22⋊C4—22no—
370C11×C22⋊C4—22no—
371C11×C22⋊C4—22no—
372C42×C11C2×D411yescharacteristic
373C42×C11C2×D411yescharacteristic
374C42×C11C2411yescharacteristic
375C42×C11C2411yescharacteristic
376C22⋊Dic11—22no—
377C22⋊Dic11—22no—
378C22⋊Dic11—22no—
379C22⋊Dic11—22no—
380#4325—44no—
381#4324—44no—
382#4323—44no—
383#4323—44no—
384(C2×D11)⋊C4—22no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392C4⋊Dic11—21no—
393C4⋊Dic11—21no—
394C4⋊Dic11—21no—
395C4⋊Dic11C2412yes—
396Dic11⋊C4—22no—
397Dic11⋊C4—22no—
398Dic11⋊C4—22no—
399Dic11⋊C4—22no—
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic11C2411yescharacteristic
411C4×Dic11C2411yescharacteristic
412#4318—24no—
413C2×C11⋊C8C2414yes—
414D88—44no—
415#4314—44no—
416C2×#532—111no—
417C2×#532—111no—
418#3214—112no—
419#3214—112no—
420#3213—114no—
421#3207—114no—
422#3206—112no—
423#3205—112no—
424#3151—112no—
425#3141—112no—
426#3036—111no—
427#3036—111no—
428#3036—111no—
429#3036D1111yescharacteristic, complemented
430#3006—112no—
431#3006—112no—
432#2920—111no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—42no—
436C23×C11—42no—
437C23×C11—42no—
438C23×C11C22×D411yescharacteristic
439C22×D11—22no—
440C22×D11—22no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—41no—
444C22×D11—44no—
445C22×D11—44no—
446C22×D11—42no—
447C22×D11—42no—
448C22×D11—42no—
449C22×D11—44no—
450C22×D11C22×D411yescharacteristic
451C22×D11C22×D411yescharacteristic
452Q8×C11—22no—
453Q8×C11—22no—
454D4×C11—22no—
455D4×C11—22no—
456D4×C11—22no—
457D4×C11—22no—
458D4×C11—42no—
459D4×C11—44no—
460D4×C11—42no—
461D4×C11—42no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—44no—
467C2×C4×C11—42no—
468C2×C4×C11—44no—
469C2×C4×C11—44no—
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
476C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
477C2×C4×C11C2511yescharacteristic
478C22⋊D11—44no—
479C22⋊D11—44no—
480C22⋊D11—44no—
481C22⋊D11—44no—
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—44no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—44no—
486C22⋊D11—44no—
487C22⋊D11—44no—
488C22⋊D11—44no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—44no—
495C2×Dic11—42no—
496C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
497C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
498C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
501C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
502D44—22no—
503D44—22no—
504D44—22no—
505D44—22no—
506D44—42no—
507D44—44no—
508D44—44no—
509D44—44no—
510D44—42no—
511D44—42no—
512C4×D11—22no—
513C4×D11—22no—
514C4×D11—22no—
515C4×D11—22no—
516C4×D11—21no—
517C4×D11—21no—
518C4×D11—21no—
519C4×D11—21no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—22no—
523C4×D11—41no—
524C4×D11—41no—
525C4×D11—44no—
526C4×D11—44no—
527C4×D11—44no—
528C4×D11—44no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
531Dic22—22no—
532Dic22—22no—
533Dic22—44no—
534Dic22—44no—
535Dic22—44no—
536C8×C11—24no—
537C11⋊C8—24no—
538C22×#41—112no—
539C22×#41—221no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
544#532—112no—
545#532—112no—
546#532—112no—
547#532—112no—
548#532—112no—
549#532—111no—
550#532—111no—
551#532—112no—
552#532—111no—
553#532—221no—
554#532—221no—
555#532—221no—
556#532—221no—
557#532—221no—
558#532—221no—
559#532—221no—
560#532—221no—
561#532C2×D1111yescharacteristic
562C2×C4⋊Q8—111no—
563C2×C4⋊Q8—111no—
564C2×#127—111no—
565C2×#127—111no—
566C2×#124—112no—
567C2×#124—221no—
568C2×#121—111no—
569C2×#121—111no—
570C2×#121—221no—
571C2×#121—221no—
572C2×#121—221no—
573C2×C4×D4—111no—
574C2×C4×D4—221no—
575C2×C4×D4—221no—
576C2×C4×D4—221no—
577C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
578C22×C42—111no—
579#496—114no—
580#496—114no—
581#493—114no—
582#492—114no—
583#489—114no—
584#489—114no—
585#487—114no—
586#486—114no—
587#463—114no—
588#463—114no—
589#463—114no—
590#463C2×D1114yescomplemented
591#461—112no—
592#461—112no—
593#461—112no—
594#461C2×D1112yescomplemented
595#459—112no—
596#459—112no—
597#459—112no—
598#459C2×D1112yescomplemented
599#449—114no—
600#449—114no—
601#449—114no—
602#449—114no—
603#448—114no—
604#448—114no—
605#447—114no—
606#447—114no—
607#432—112no—
608#432—112no—
609#431—112no—
610#431—112no—
611#423—111no—
612#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
613#417—112no—
614#417—112no—
615#417—112no—
616#417C2×D1112yescomplemented
617#407—112no—
618C4×M16—112no—
619C22×C11—21no—
620C22×C11—21no—
621C22×C11—42no—
622C22×C11—42no—
623C22×C11—42no—
624C22×C11—42no—
625C22×C11—42no—
626C22×C11—42no—
627C22×C11—84no—
628C22×C11#53512yes—
629C22×C11C23×D411yescharacteristic
630C2×D11—21no—
631C2×D11—21no—
632C2×D11—21no—
633C2×D11—21no—
634C2×D11—21no—
635C2×D11—44no—
636C2×D11—42no—
637C2×D11—42no—
638C2×D11—42no—
639C2×D11—42no—
640C2×D11—42no—
641C2×D11—42no—
642C2×D11—88no—
643C2×D11—84no—
644C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
645C4×C11—21no—
646C4×C11—21no—
647C4×C11—21no—
648C4×C11—42no—
649C4×C11—42no—
650C4×C11#53512yes—
651C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654Dic11—21no—
655Dic11—21no—
656Dic11—21no—
657Dic11—21no—
658Dic11—42no—
659Dic11—42no—
660Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
661Dic11#57512yes—
662C2×#41—112no—
663C2×#41—112no—
664C2×#41—112no—
665C2×#41—222no—
666C2×#41—222no—
667C2×#41—222no—
668C2×#41—222no—
669C2×#41—222no—
670C2×#41—222no—
671C2×#41—448no—
672C2×#41—444no—
673C2×#41—444no—
674C2×#41C22×D1112yes—
675C22×Q8—112no—
676C22×Q8—221no—
677C22×D4—112no—
678C22×D4—111no—
679C22×D4—221no—
680C22×D4—221no—
681C22×D4—221no—
682C22×D4—221no—
683C22×D4—221no—
684C22×D4—222no—
685C22×D4—221no—
686C22×D4C22×D1111yescharacteristic
687C23×C4—21no—
688C23×C4—111no—
689C23×C4—111no—
690C23×C4—111no—
691C23×C4—222no—
692C23×C4—221no—
693AGL(1,ℤ/8)—44no—
694AGL(1,ℤ/8)—444no—
695AGL(1,ℤ/8)—444no—
696AGL(1,ℤ/8)—444no—
697C2×SD16—114no—
698C2×SD16—114no—
699C2×SD16—114no—
700C2×SD16C22×D1114yes—
701C2×D8—114no—
702C2×D8—114no—
703C2×D8—114no—
704C2×D8C22×D1114yes—
705C2×M16—112no—
706C2×M16C22×D1112yes—
707C4⋊Q8—112no—
708C4⋊Q8—112no—
709C4⋊Q8—112no—
710C4⋊Q8—111no—
711C4⋊Q8—221no—
712C4⋊Q8—221no—
713C4⋊Q8—221no—
714C4⋊Q8—221no—
715C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
716#127—112no—
717#127—112no—
718#127—112no—
719#127—111no—
720#127—221no—
721#127—221no—
722#127—221no—
723#127—221no—
724#127C22×D1111yescharacteristic
725#124—112no—
726#124—112no—
727#124—112no—
728#124—222no—
729#124—222no—
730#124—222no—
731#124—222no—
732#124—222no—
733#124—222no—
734#124C22×D1112yes—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—112no—
738#121—112no—
739#121—112no—
740#121—112no—
741#121—222no—
742#121—222no—
743#121—222no—
744#121—222no—
745#121—222no—
746#121—222no—
747#121—221no—
748#121—221no—
749#121—221no—
750#121—221no—
751#121—221no—
752#121—221no—
753#121—221no—
754#121—221no—
755#121—222no—
756#121—222no—
757#121—221no—
758#121—221no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—112no—
764C4×D4—112no—
765C4×D4—222no—
766C4×D4—222no—
767C4×D4—221no—
768C4×D4—221no—
769C4×D4—222no—
770C4×D4—222no—
771C4×D4—222no—
772C4×D4—222no—
773C4×D4—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—221no—
776C4×D4—221no—
777C4×D4—221no—
778C4×D4—221no—
779C4×D4—221no—
780C4×D4—221no—
781C4×D4C22×D1112yes—
782C4×D4C22×D1112yes—
783C2×C4⋊C4—111no—
784C2×C4⋊C4—221no—
785C2×C4⋊C4—221no—
786C2×C4⋊C4—221no—
787C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—222no—
790C2×C22⋊C4—222no—
791C2×C22⋊C4—221no—
792C2×C22⋊C4—221no—
793C2×C22⋊C4—221no—
794C2×C42—111no—
795C2×C42—111no—
796C2×C42—111no—
797C2×C42—111no—
798C2×C42—111no—
799C2×C42—111no—
800C2×C42—111no—
801C2×C42—111no—
802C2×C42—111no—
803C2×C42—111no—
804C2×C42—111no—
805C2×C42C22×D1111yescharacteristic
806C4⋊C8—112no—
807C4⋊C8—112no—
808C4⋊C8C22×D1112yes—
809C4⋊C8C22×D1112yes—
810#103—114no—
811#103—114no—
812#103—114no—
813#103C22×D1114yes—
814#102—114no—
815#102—114no—
816#102—114no—
817#102C22×D1114yes—
818C22⋊C8—114no—
819C22⋊C8—114no—
820#97—114no—
821C4×C8—114no—
822C2×C11—22no—
823C2×C11—82no—
824C2×C11—82no—
825C2×C11C2×#53511yescharacteristic
826C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C11C2×#57511yescharacteristic
828D11—22no—
829D11—41no—
830D11—82no—
831D11—82no—
832C24—21no—
833C24—111no—
834C24—222no—
835C24—221no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—224no—
839#41—224no—
840#41—448no—
841#41—448no—
842#41—448no—
843#41—448no—
844#41—448no—
845#41—442no—
846#41—442no—
847#41—448no—
848#41—442no—
849#41—442no—
850C2×Q8—112no—
851C2×Q8—222no—
852C2×Q8—222no—
853C2×Q8—222no—
854C2×Q8—444no—
855C2×Q8—442no—
856C2×Q8—442no—
857C2×Q8C23×D1112yes—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—112no—
865C2×D4—112no—
866C2×D4—222no—
867C2×D4—222no—
868C2×D4—222no—
869C2×D4—222no—
870C2×D4—222no—
871C2×D4—222no—
872C2×D4—222no—
873C2×D4—222no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—444no—
886C2×D4—444no—
887C2×D4—442no—
888C2×D4—442no—
889C2×D4—444no—
890C2×D4—444no—
891C2×D4—444no—
892C2×D4—448no—
893C2×D4—444no—
894C2×D4C23×D1112yes—
895C2×D4C23×D1112yes—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—111no—
902C22×C4—111no—
903C22×C4—111no—
904C22×C4—111no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—224no—
917C22×C4—222no—
918C22×C4—222no—
919C22×C4—222no—
920C22×C4—222no—
921C22×C4—222no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—222no—
926C22×C4—444no—
927C22×C4—442no—
928C22×C4—448no—
929C22×C4D4×D1111yescharacteristic
930C22×C4D4×D1111yescharacteristic
931C22×C4C23×D1111yescharacteristic
932SD16—44no—
933SD16—444no—
934SD16—444no—
935SD16—444no—
936D8—44no—
937D8—444no—
938D8—444no—
939D8—444no—
940M16—24no—
941M16—224no—
942C2×C8—114no—
943C2×C8C23×D1114yes—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—112no—
948C4⋊C4—222no—
949C4⋊C4—222no—
950C4⋊C4—222no—
951C4⋊C4—222no—
952C4⋊C4—221no—
953C4⋊C4—221no—
954C4⋊C4—221no—
955C4⋊C4C23×D1112yes—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—222no—
961C22⋊C4—222no—
962C22⋊C4—222no—
963C22⋊C4—222no—
964C22⋊C4—222no—
965C22⋊C4—222no—
966C22⋊C4—222no—
967C22⋊C4—222no—
968C22⋊C4—222no—
969C22⋊C4—222no—
970C22⋊C4—222no—
971C22⋊C4—222no—
972C42—111no—
973C42—111no—
974C42—111no—
975C42—111no—
976C42—111no—
977C42—111no—
978C42—111no—
979C42—111no—
980C42—111no—
981C42—111no—
982C42—111no—
983C42—111no—
984C42D4×D1111yescharacteristic
985C42D4×D1111yescharacteristic
986C42C23×D1111yescharacteristic
987C42C23×D1111yescharacteristic
988C11#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—111no—
995C23—111no—
996C23—222no—
997C23—222no—
998C23—222no—
999C23—222no—
1000C23—441no—
1001C23—442no—
1002C23—442no—
1003C23—444no—
1004C23—444no—
1005C23—444no—
1006C23—442no—
1007C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—222no—
1011Q8—222no—
1012Q8—444no—
1013Q8—444no—
1014Q8—444no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—42no—
1020D4—44no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—222no—
1024D4—222no—
1025D4—222no—
1026D4—222no—
1027D4—442no—
1028D4—444no—
1029D4—444no—
1030D4—444no—
1031D4—444no—
1032D4—444no—
1033D4—444no—
1034D4—444no—
1035D4—444no—
1036D4—444no—
1037D4—444no—
1038D4—444no—
1039D4—444no—
1040D4—444no—
1041D4—444no—
1042D4—442no—
1043D4—442no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—111no—
1053C2×C4—111no—
1054C2×C4—114no—
1055C2×C4—111no—
1056C2×C4—111no—
1057C2×C4—111no—
1058C2×C4—111no—
1059C2×C4—222no—
1060C2×C4—222no—
1061C2×C4—222no—
1062C2×C4—222no—
1063C2×C4—222no—
1064C2×C4—222no—
1065C2×C4—222no—
1066C2×C4—222no—
1067C2×C4—222no—
1068C2×C4—222no—
1069C2×C4—221no—
1070C2×C4—221no—
1071C2×C4—221no—
1072C2×C4—221no—
1073C2×C4—222no—
1074C2×C4—222no—
1075C2×C4—441no—
1076C2×C4—441no—
1077C2×C4—444no—
1078C2×C4—444no—
1079C2×C4—444no—
1080C2×C4—444no—
1081C2×C4—442no—
1082C2×C4—444no—
1083C2×C4—444no—
1084C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1085C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1089C2×C4#6703712yes—
1090C2×C4#6704212yes—
1091C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—224no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—84no—
1103C22—112no—
1104C22—221no—
1105C22—221no—
1106C22—221no—
1107C22—221no—
1108C22—221no—
1109C22—444no—
1110C22—442no—
1111C22—442no—
1112C22—442no—
1113C22—442no—
1114C22—442no—
1115C22—442no—
1116C22—884no—
1117C22—888no—
1118C22#1062313812yes—
1119C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—112no—
1126C4—112no—
1127C4—221no—
1128C4—221no—
1129C4—221no—
1130C4—221no—
1131C4—442no—
1132C4—442no—
1133C4#1062313812yes—
1134C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1135C4C2×#6703711yescharacteristic
1136C4C2×#6704211yescharacteristic
1137C2—22no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—222no—
1141C2—441no—
1142C2—882no—
1143C2—882no—
1144C2C2×#1062313811yescharacteristic
1145C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1146C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60803
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623079C2semidirect
2. D11×#532C2semidirect
3. #13079610C2semidirect
4. #13079609C2semidirect
5. #13079601C2semidirect
6. #13079548C2semidirect
7. #13079540C2semidirect
8. #13079533C2semidirect
9. #13079064C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078082C2semidirect
12. #13078080C2semidirect
13. #13078076C2semidirect
14. #13077869C2semidirect
15. #13077864C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3036C2semidirect
20. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C4×D4×C11C22semidirect
24. C2×#67002C22semidirect
25. C2×#66993C22semidirect
27. C2×#66985C22semidirect
29. C2×#66961C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
31. D11×C4⋊Q8C22semidirect
32. #10623247C22semidirect
33. D11×#127C22semidirect
34. D11×#124C22semidirect
35. #10623199C22semidirect
48. #10623079C22semidirect
49. #10623079C22semidirect
53. C2×#66941C22semidirect
57. C2×C4×D44C22semidirect
59. C11×#463C22semidirect
60. C11×#461C22semidirect
61. C11×#459C22semidirect
62. C11×#423C22semidirect
63. C11×#417C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622789C22semidirect
66. #10622788C22semidirect
67. #10622785C22semidirect
68. #10622783C22semidirect
69. #10622771C22semidirect
70. #10622769C22semidirect
71. #10622767C22semidirect
72. #10622764C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
75. M16×Dic11C22semidirect
76. #10622696C22semidirect
77. #10622685C22semidirect
78. #10622670C22semidirect
79. #10622632C22semidirect
80. #10622629C22semidirect
81. #10622628C22semidirect
82. #10622579C22semidirect
83. #10622537C22semidirect
84. #10622457C22semidirect
85. #10622456C22semidirect
86. #10622454C22semidirect
87. #10622448C22semidirect
88. #10622448C22semidirect
89. #10622446C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622424C22semidirect
92. #10622419C22semidirect
93. #10622408C22semidirect
94. #10622405C22semidirect
95. #10622394C22semidirect
96. #10622386C22semidirect
97. #10622378C22semidirect
98. #10622373C22semidirect
429. #3036D11semidirect
530. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
577. C2×C4×D4C2×D11semidirect
590. #463C2×D11semidirect
594. #461C2×D11semidirect
598. #459C2×D11semidirect
612. #423C2×D11semidirect
616. #417C2×D11semidirect
988. C11#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
D11×#5322
#130796102
#130796092
#130796012
#130795482
#130795402
#130795332
#130790642
#130790072
#130780822
#130780802
#130780762
#130778692
#130778642
#130772482
C11×#30362
#6080311