Subgroups — #15625256

Order 2816.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₁₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66983	—	2	1	no	—
17	C₂×#66983	—	2	1	no	—
18	C₂×#66983	—	2	1	no	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#10623008	—	2	1	no	—
22	#10623008	—	2	1	no	—
23	#10623008	—	2	1	no	—
24	#10623008	—	2	1	no	—
25	#10623008	—	2	1	no	—
26	#10623008	—	2	1	no	—
27	#10623008	—	2	1	no	—
28	#10623008	—	2	1	no	—
29	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66928	—	2	1	no	—
38	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622457	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622351	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622347	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#10622345	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622327	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622325	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622308	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622306	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622294	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×#4339	—	2	2	no	—
73	C₂×#4339	—	2	2	no	—
74	C₂×#4339	—	2	2	no	—
75	C₂×#4339	—	2	2	no	—
76	C₂×#4339	—	2	2	no	—
77	C₂×#4339	—	2	2	no	—
78	C₂×#4339	—	4	8	no	—
79	C₂×#4339	—	4	8	no	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66983	—	2	2	no	—
106	#66983	—	2	2	no	—
107	#66983	—	2	2	no	—
108	#66983	—	2	2	no	—
109	#66983	—	2	2	no	—
110	#66983	—	2	2	no	—
111	#66983	—	2	2	no	—
112	#66983	—	2	2	no	—
113	#66983	—	2	2	no	—
114	#66983	—	2	2	no	—
115	#66983	—	2	2	no	—
116	#66983	—	2	2	no	—
117	#66983	—	2	2	no	—
118	#66983	—	2	2	no	—
119	#66983	C₂³	1	4	yes	—
120	#66983	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#66961	—	4	16	no	—
130	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
132	#66928	—	2	2	no	—
133	#66928	—	2	2	no	—
134	#66928	—	2	2	no	—
135	#66928	—	2	2	no	—
136	#66928	—	2	2	no	—
137	#66928	—	2	2	no	—
138	#66928	C₂³	1	4	yes	—
139	#66928	C₂³	1	4	yes	—
140	#66927	—	2	1	no	—
141	#66927	—	2	1	no	—
142	#66927	—	2	1	no	—
143	#66927	—	2	1	no	—
144	#66927	C₂³	1	2	yes	—
145	#66927	C₂³	1	2	yes	—
146	#66927	C₂³	1	2	yes	—
147	#66927	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#66922	—	2	1	no	—
165	#66922	—	2	1	no	—
166	#66922	—	2	1	no	—
167	#66922	—	2	1	no	—
168	#66922	C₂³	1	2	yes	—
169	#66922	C₂³	1	2	yes	—
170	#66922	C₂³	1	2	yes	—
171	#66922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
178	#66885	C₂³	1	16	yes	—
179	#66880	C₂³	1	16	yes	—
180	#60803	—	11	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	#4339	—	2	16	no	—
214	#4339	—	4	8	no	—
215	#4339	—	4	8	no	—
216	#4339	—	4	8	no	—
217	#4339	—	4	8	no	—
218	#4339	—	4	8	no	—
219	#4339	—	4	8	no	—
220	#4339	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
285	D₈₈	—	4	16	no	—
286	#4314	—	4	16	no	—
287	C₂×#532	—	11	1	no	—
288	C₂×#532	—	11	1	no	—
289	#3214	—	11	4	no	—
290	#3213	—	11	4	no	—
291	#3207	—	11	4	no	—
292	#3206	—	11	2	no	—
293	#3205	—	11	2	no	—
294	#3151	—	11	2	no	—
295	#3141	—	11	2	no	—
296	#3036	—	11	4	no	—
297	#3006	—	11	4	no	—
298	#2920	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
351	D₄₄	—	2	8	no	—
352	D₄₄	—	2	8	no	—
353	D₄₄	—	4	4	no	—
354	D₄₄	—	4	4	no	—
355	D₄₄	—	4	4	no	—
356	D₄₄	—	4	4	no	—
357	D₄₄	—	4	4	no	—
358	D₄₄	—	4	4	no	—
359	D₄₄	—	4	4	no	—
360	D₄₄	—	4	4	no	—
361	D₄₄	—	4	4	no	—
362	D₄₄	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
365	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
367	Dic₂₂	—	2	8	no	—
368	Dic₂₂	—	4	4	no	—
369	Dic₂₂	—	4	4	no	—
370	Dic₂₂	—	4	4	no	—
371	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
372	C₂²×#41	—	11	2	no	—
373	C₂²×#41	—	22	1	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
375	#532	—	11	2	no	—
376	#532	—	11	2	no	—
377	#532	—	11	2	no	—
378	#532	—	11	2	no	—
379	#532	—	11	2	no	—
380	#532	—	11	2	no	—
381	#532	—	11	2	no	—
382	#532	—	11	2	no	—
383	#532	—	22	1	no	—
384	#532	—	22	1	no	—
385	#532	—	22	1	no	—
386	#532	—	22	1	no	—
387	#532	—	22	1	no	—
388	#532	—	22	1	no	—
389	#532	—	22	1	no	—
390	#532	—	22	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂×#127	—	11	1	no	—
394	C₂×#127	—	11	1	no	—
395	C₂×#124	—	11	2	no	—
396	C₂×#124	—	22	1	no	—
397	C₂×#121	—	11	2	no	—
398	C₂×#121	—	22	1	no	—
399	C₂×#121	—	22	1	no	—
400	C₂×#121	—	22	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
405	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#496	—	11	8	no	—
407	#493	—	11	4	no	—
408	#492	—	11	4	no	—
409	#489	—	11	8	no	—
410	#487	—	11	4	no	—
411	#486	—	11	4	no	—
412	#463	—	11	16	no	—
413	#461	—	11	8	no	—
414	#459	—	11	8	no	—
415	#449	—	11	16	no	—
416	#448	—	11	8	no	—
417	#447	—	11	8	no	—
418	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
419	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
420	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
421	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
422	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
423	#417	—	11	8	no	—
424	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
426	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
444	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	Dic₁₁	—	4	4	no	—
458	Dic₁₁	—	4	4	no	—
459	C₂×#41	—	11	4	no	—
460	C₂×#41	—	11	4	no	—
461	C₂×#41	—	22	2	no	—
462	C₂×#41	—	22	2	no	—
463	C₂×#41	—	22	2	no	—
464	C₂×#41	—	22	2	no	—
465	C₂×#41	—	22	2	no	—
466	C₂×#41	—	22	2	no	—
467	C₂×#41	—	44	8	no	—
468	C₂×#41	—	44	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	AGL(1,ℤ/8)	—	44	16	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
486	C₂×D₈	—	11	16	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
496	#127	—	11	2	no	—
497	#127	—	11	2	no	—
498	#127	—	11	2	no	—
499	#127	—	11	2	no	—
500	#127	—	22	1	no	—
501	#127	—	22	1	no	—
502	#127	—	22	1	no	—
503	#127	—	22	1	no	—
504	#124	—	11	4	no	—
505	#124	—	11	4	no	—
506	#124	—	22	2	no	—
507	#124	—	22	2	no	—
508	#124	—	22	2	no	—
509	#124	—	22	2	no	—
510	#124	—	22	2	no	—
511	#124	—	22	2	no	—
512	#121	—	11	4	no	—
513	#121	—	11	4	no	—
514	#121	—	22	2	no	—
515	#121	—	22	2	no	—
516	#121	—	22	2	no	—
517	#121	—	22	2	no	—
518	#121	—	22	2	no	—
519	#121	—	22	2	no	—
520	#121	—	22	2	no	—
521	#121	—	22	2	no	—
522	#121	—	22	2	no	—
523	#121	—	22	2	no	—
524	#121	—	22	2	no	—
525	#121	—	22	2	no	—
526	#121	—	22	2	no	—
527	#121	—	22	2	no	—
528	C₄×D₄	—	11	4	no	—
529	C₄×D₄	—	11	4	no	—
530	C₄×D₄	—	22	2	no	—
531	C₄×D₄	—	22	2	no	—
532	C₄×D₄	—	22	2	no	—
533	C₄×D₄	—	22	2	no	—
534	C₄×D₄	—	22	2	no	—
535	C₄×D₄	—	22	2	no	—
536	C₄×D₄	—	22	2	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	—	22	2	no	—
541	C₄×D₄	—	22	2	no	—
542	C₄×D₄	—	22	2	no	—
543	C₄×D₄	—	22	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
566	#103	—	11	16	no	—
567	#102	—	11	16	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
578	D₁₁	—	8	4	no	—
579	D₁₁	—	8	4	no	—
580	C₂⁴	—	22	2	no	—
581	C₂⁴	—	22	2	no	—
582	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	22	16	no	—
584	#41	—	44	8	no	—
585	#41	—	44	8	no	—
586	#41	—	44	8	no	—
587	#41	—	44	8	no	—
588	#41	—	44	8	no	—
589	#41	—	44	8	no	—
590	#41	—	44	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
597	C₂×D₄	—	11	4	no	—
598	C₂×D₄	—	11	4	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	4	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	4	no	—
603	C₂×D₄	—	22	2	no	—
604	C₂×D₄	—	22	2	no	—
605	C₂×D₄	—	22	2	no	—
606	C₂×D₄	—	22	2	no	—
607	C₂×D₄	—	22	2	no	—
608	C₂×D₄	—	22	2	no	—
609	C₂×D₄	—	22	2	no	—
610	C₂×D₄	—	22	2	no	—
611	C₂×D₄	—	22	2	no	—
612	C₂×D₄	—	22	2	no	—
613	C₂×D₄	—	22	8	no	—
614	C₂×D₄	—	44	4	no	—
615	C₂×D₄	—	44	4	no	—
616	C₂×D₄	—	44	4	no	—
617	C₂×D₄	—	44	4	no	—
618	C₂×D₄	—	44	8	no	—
619	C₂×D₄	—	44	8	no	—
620	C₂×D₄	—	44	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	44	16	no	—
651	D₈	—	44	16	no	—
652	M₁₆	—	2	8	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₁₁	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	22	4	no	—
691	C₂³	—	22	4	no	—
692	C₂³	—	44	4	no	—
693	C₂³	—	44	4	no	—
694	C₂³	—	44	4	no	—
695	C₂³	—	44	4	no	—
696	C₂³	—	44	4	no	—
697	C₂³	—	44	4	no	—
698	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	22	8	no	—
702	Q₈	—	44	4	no	—
703	Q₈	—	44	4	no	—
704	Q₈	—	44	4	no	—
705	D₄	—	22	8	no	—
706	D₄	—	22	8	no	—
707	D₄	—	44	4	no	—
708	D₄	—	44	4	no	—
709	D₄	—	44	4	no	—
710	D₄	—	44	4	no	—
711	D₄	—	44	8	no	—
712	D₄	—	44	8	no	—
713	D₄	—	44	8	no	—
714	D₄	—	44	8	no	—
715	D₄	—	44	4	no	—
716	D₄	—	44	4	no	—
717	D₄	—	44	4	no	—
718	D₄	—	44	4	no	—
719	D₄	—	44	4	no	—
720	D₄	—	44	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	22	4	no	—
738	C₂×C₄	—	22	4	no	—
739	C₂×C₄	—	44	8	no	—
740	C₂×C₄	—	44	8	no	—
741	C₂×C₄	—	44	4	no	—
742	C₂×C₄	—	44	4	no	—
743	C₂×C₄	—	44	8	no	—
744	C₂×C₄	—	44	8	no	—
745	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	complemented
746	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	44	4	no	—
769	C₂²	—	44	4	no	—
770	C₂²	—	44	4	no	—
771	C₂²	—	44	4	no	—
772	C₂²	—	44	4	no	—
773	C₂²	—	44	4	no	—
774	C₂²	—	88	8	no	—
775	C₂²	—	88	8	no	—
776	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	1	no	—
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	44	4	no	—
787	C₄	—	44	4	no	—
788	C₄	#10623056	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#66961	1	2	yes	—
790	C₄	C₂×#66961	1	2	yes	—
791	C₄	#10623279	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	4	1	no	—
796	C₂	—	88	4	no	—
797	C₂	—	88	4	no	—
798	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#10623279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623008	C₂	semidirect
2. C₂×#10623008	C₂	semidirect
3. #13079613	C₂	semidirect
4. #13079605	C₂	semidirect
5. #13079551	C₂	semidirect
6. #13079543	C₂	semidirect
7. #13079536	C₂	semidirect
8. #13079068	C₂	semidirect
9. #13079010	C₂	semidirect
10. #13078082	C₂	semidirect
11. #13077870	C₂	semidirect
12. C₁₁×#2920	C₂	semidirect
20. C₂×#66961	C₂²	semidirect
33. #10623008	C₂²	semidirect
34. #10623008	C₂²	semidirect
35. #10623008	C₂²	semidirect
36. #10623008	C₂²	semidirect
38. C₂×#66928	C₂²	semidirect
39. C₂×#66927	C₂²	semidirect
40. C₂×#66927	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#66922	C₂²	semidirect
46. C₂×#66922	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
54. #10622746	C₂²	semidirect
55. #10622457	C₂²	semidirect
56. #10622456	C₂²	semidirect
57. #10622454	C₂²	semidirect
58. #10622351	C₂²	semidirect
59. #10622347	C₂²	semidirect
60. #10622345	C₂²	semidirect
61. #10622327	C₂²	semidirect
62. #10622325	C₂²	semidirect
63. #10622308	C₂²	semidirect
64. #10622307	C₂²	semidirect
65. #10622306	C₂²	semidirect
66. #10622294	C₂²	semidirect
298. #2920	D₁₁	semidirect
329. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
418. #432	C₂×D₁₁	semidirect
419. #432	C₂×D₁₁	semidirect
420. #431	C₂×D₁₁	semidirect
421. #431	C₂×D₁₁	semidirect
422. #423	C₂×D₁₁	semidirect
425. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
686. C₁₁	#60803	semidirect
745. C₂×C₄	#66961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
#13079613	2
#13079605	2
#13079551	2
#13079543	2
#13079536	2
#13079068	2
#13079010	2
#13078082	2
#13077870	2
C₁₁×#2920	2
#60803	11