Finite Group Databasebeta

← #15625262

Subgroups — #15625262

Order 2816.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic
3#13079624C214yesmaximal, complemented
4#13079618C212yesmaximal, complemented
5#13079616C212yesmaximal, complemented
6#13079570C214yesmaximal, complemented
7#13079562C212yesmaximal, complemented
8#13079555C212yesmaximal, complemented
9#13079071C212yesmaximal, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078087C212yesmaximal, complemented
12#13078085C212yesmaximal, complemented
13#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2212yescomplemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#10623363—21no—
23#10623363—21no—
24#10623363—21no—
25#10623363—21no—
26#10623363C2212yes—
27#10623363C2212yes—
28#10623363C2212yes—
29#10623363C2212yes—
30C2×#67004C2212yescomplemented
31C2×#67000C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66997C2211yescharacteristic
34C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66995C2212yescomplemented
36C2×#66993C2211yescharacteristic
37C2×#66992—21no—
38C2×#66992—21no—
39C2×#66989C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D11—21no—
41C2×C4×C22⋊D11—21no—
42C2×#66977C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
44C2×#66962C2212yescomplemented
45#10623153—21no—
46#10623153—21no—
47#10623153—21no—
48#10623153—21no—
49#10623153C2212yes—
50#10623153C2212yes—
51#10623153C2212yescomplemented
52#10623153C2212yescomplemented
53C2×#66942—21no—
54C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66940—21no—
56C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66931—21no—
58C2×#66930—21no—
59C11×#452C2214yescomplemented
60C11×#451C2212yes—
61C11×#450C2212yes—
62C11×#417C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic
64#10622852C2214yescomplemented
65#10622845C2212yescomplemented
66#10622841C2212yes—
67#10622831C2212yes—
68#10622820C2211yescharacteristic
69#10622803C2214yescomplemented
70#10622798C2214yescomplemented
71#10622795C2214yescomplemented
72#10622794C2214yescomplemented
73#10622788C2214yescomplemented
74#10622780C2214yescomplemented
75#10622779C2214yescomplemented
76#10622776C2214yescomplemented
77#10622746C2212yescomplemented
78#10622731C2212yescomplemented
79M16×Dic11C2212yescomplemented
80#10622663C2212yes—
81#10622660C2214yescomplemented
82#10622659C2212yes—
83#10622579C2212yescomplemented
84#10622411C2214yescomplemented
85#10622408C2214yescomplemented
86#10622406C2214yescomplemented
87#10622405C2214yescomplemented
88#10622380C2214yescomplemented
89#10622378C2214yescomplemented
90#10622375C2214yescomplemented
91#10622373C2214yescomplemented
92#10622352C2212yes—
93#10622346C2214yescomplemented
94#10622344C2212yes—
95#10622332C2212yes—
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yes—
98#10622331C2212yescomplemented
99C2×C11×#41—21no—
100C2×C11×#41—21no—
101C2×C11×#41—44no—
102C2×C11×#41C2312yes—
103C2×C11×#41C2312yes—
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C22×D4×C11—21no—
107C22×D4×C11C2311yescharacteristic
108C23×C4×C11—21no—
109C23×C4×C11C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D11—21no—
111C22×C22⋊D11—21no—
112C22×C22⋊D11—21no—
113C23×Dic11D411yescharacteristic
114C23×Dic11D411yescharacteristic
115C2×#4339—21no—
116C2×#4339—21no—
117C2×#4339—44no—
118C2×#4339C2312yes—
119C2×#4339C2312yes—
120C22×D44C2311yescharacteristic
121C22×C4×D11—21no—
122C22×Dic22—21no—
123C22×Dic22C2311yescharacteristic
124C22×Dic22C2311yescharacteristic
125C11×#137—44no—
126C2×C11×Q16C2314yes—
127C2×C11×SD16C2314yes—
128C2×C11×M16C2312yes—
129C11×C22⋊Q8—21no—
130C11×C22⋊Q8—21no—
131C11×C22⋊Q8C2312yes—
132C11×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C11×C4⋊C4—21no—
134C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C11×C22⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic11—21no—
137C2×C22⋊Dic11—21no—
138C2×C22⋊Dic11—21no—
139#67004—44no—
140#67000—21no—
141#67000—21no—
142#67000C2312yes—
143#67000C2312yes—
144Q8×Dic11—21no—
145Q8×Dic11—21no—
146Q8×Dic11C2312yes—
147Q8×Dic11C2312yes—
148#66997—21no—
149#66997—21no—
150#66997—21no—
151#66997—21no—
152#66997C2312yes—
153#66997C2312yes—
154#66997C2312yes—
155#66997C2312yes—
156C2×#4326C2314yes—
157C2×#4326C2314yes—
158#66995—44no—
159C2×#4325C2314yes—
160#66993—21no—
161#66993—21no—
162#66993C2312yes—
163#66993C2312yes—
164#66992—22no—
165#66992—22no—
166#66992—22no—
167#66992—22no—
168#66992—22no—
169#66992—22no—
170#66992—22no—
171#66992—22no—
172#66989—21no—
173#66989—21no—
174#66989C2312yes—
175#66989C2312yes—
176C2×#4324C2314yes—
177C4×C22⋊D11—22no—
178C4×C22⋊D11—22no—
179C4×C22⋊D11—22no—
180C4×C22⋊D11—22no—
181C4×C22⋊D11—22no—
182C4×C22⋊D11—22no—
183C4×C22⋊D11—22no—
184C4×C22⋊D11—22no—
185C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
187C2×C4⋊Dic11—21no—
188C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
189#66977—21no—
190#66977—21no—
191#66977C2312yes—
192#66977C2312yes—
193C2×Dic11⋊C4—21no—
194C2×Dic11⋊C4—21no—
195C2×Dic11⋊C4—21no—
196C2×Dic11⋊C4—21no—
197C2×Dic11⋊C4—21no—
198C2×Dic11⋊C4—21no—
199C2×Dic11⋊C4—21no—
200C2×C4×Dic11—21no—
201C2×C4×Dic11—21no—
202C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2312yes—
215#66962—44no—
216C2×Dic44C2314yes—
217C2×#4314C2314yes—
218#66942—22no—
219#66942—22no—
220#66942—22no—
221#66942—22no—
222#66941—21no—
223#66941—21no—
224#66941C2312yes—
225#66941C2312yes—
226#66940—22no—
227#66940—22no—
228#66940—22no—
229#66940—22no—
230#66940—21no—
231#66940—21no—
232#66940C2312yes—
233#66940C2312yes—
234#66931—22no—
235#66931—22no—
236#66931—22no—
237#66931—22no—
238#66930—22no—
239#66930—22no—
240#66930—22no—
241#66930—22no—
242C11×#103C2314yes—
243C11×#102C2314yes—
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245C11×C22⋊C8C2312yes—
246#66899C2314yes—
247#66896C2314yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
250#66885C2314yes—
251#66880C2314yes—
252#66879C2314yes—
253Dic11⋊C8C2314yes—
254Dic11⋊C8C2314yes—
255C8×Dic11C2314yes—
256#66874C2314yes—
257#66873C2314yes—
258#60804—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C24×C11C2×D411yescharacteristic
261C23×D11—21no—
262C11×#41—24no—
263C11×#41—24no—
264C11×#41—42no—
265C11×#41—42no—
266C11×#41—44no—
267C11×#41—44no—
268C2×Q8×C11—21no—
269C2×Q8×C11—21no—
270C2×Q8×C11—24no—
271C2×Q8×C11—42no—
272C2×Q8×C11C2412yes—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11—42no—
278C2×D4×C11—44no—
279C2×D4×C11C2412yes—
280C22×C4×C11—24no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—21no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11—22no—
285C22×C4×C11—22no—
286C22×C4×C11—44no—
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—22no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—44no—
300C2×C22⋊D11—44no—
301C2×C22⋊D11—44no—
302C22×Dic11—24no—
303C22×Dic11—21no—
304C22×Dic11—21no—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—42no—
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
319#4339—24no—
320#4339—24no—
321#4339—42no—
322#4339—42no—
323#4339—44no—
324#4339—44no—
325C2×D44—21no—
326C2×D44—42no—
327C2×D44C2412yes—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—44no—
331C2×Dic22—22no—
332C2×Dic22—22no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—24no—
336C2×Dic22—42no—
337C2×Dic22—44no—
338C2×Dic22C2412yes—
339C2×Dic22C2412yes—
340C11×Q16—44no—
341C11×SD16—44no—
342C11×M16—24no—
343C2×C8×C11C2414yes—
344C11×C4⋊C4—21no—
345C11×C4⋊C4—22no—
346C11×C4⋊C4—22no—
347C11×C4⋊C4C2412yes—
348C11×C22⋊C4—22no—
349C11×C22⋊C4—22no—
350C22⋊Dic11—22no—
351C22⋊Dic11—22no—
352C22⋊Dic11—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355C22⋊Dic11—22no—
356#4326—44no—
357#4326—44no—
358#4325—44no—
359#4324—44no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic11—22no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11C2412yes—
368Dic11⋊C4—22no—
369Dic11⋊C4—22no—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382C4×Dic11—22no—
383C4×Dic11—22no—
384C4×Dic11—22no—
385C4×Dic11—22no—
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2411yescharacteristic
399C4×Dic11C2411yescharacteristic
400C4×Dic11C2411yescharacteristic
401C4×Dic11C2411yescharacteristic
402#4318—24no—
403C2×C11⋊C8C2414yes—
404Dic44—44no—
405#4314—44no—
406C2×#533—111no—
407C2×#532—111no—
408#3216—114no—
409#3215—112no—
410#3215—112no—
411#3210—114no—
412#3209—112no—
413#3208—112no—
414#3152—112no—
415#3141—112no—
416#3037—112no—
417#3037—112no—
418#3007—111no—
419#3007—111no—
420#3007—111no—
421#3007D1111yescharacteristic, complemented
422#2920—111no—
423C23×C11—22no—
424C23×C11—22no—
425C23×C11—22no—
426C23×C11—41no—
427C23×C11—42no—
428C23×C11—42no—
429C23×C11—42no—
430C23×C11C22×D411yescharacteristic
431C23×C11C22×D411yescharacteristic
432C23×C11C22×D411yescharacteristic
433C22×D11—22no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—42no—
436C22×D11—42no—
437Q8×C11—24no—
438Q8×C11—22no—
439Q8×C11—22no—
440Q8×C11—42no—
441Q8×C11—42no—
442D4×C11—22no—
443D4×C11—22no—
444D4×C11—42no—
445D4×C11—44no—
446D4×C11—44no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—44no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11—44no—
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
464C2×C4×C11C2511yescharacteristic
465C22⋊D11—44no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—44no—
469C22⋊D11—44no—
470C22⋊D11—44no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—22no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—22no—
478C2×Dic11—22no—
479C2×Dic11—22no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—41no—
485C2×Dic11—42no—
486C2×Dic11—42no—
487C2×Dic11—42no—
488C2×Dic11#13714yescomplemented
489C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
495C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
496C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
497D44—22no—
498D44—22no—
499D44—42no—
500C4×D11—44no—
501C4×D11—44no—
502Dic22—24no—
503Dic22—22no—
504Dic22—22no—
505Dic22—44no—
506Dic22—42no—
507Dic22—42no—
508Dic22—44no—
509C8×C11—24no—
510C11⋊C8—24no—
511C22×#41—111no—
512C22×#41C2×D1111yescharacteristic
513C2×#137—112no—
514C2×#137—112no—
515C2×#137—112no—
516C2×#137C2×D1112yescomplemented
517#533—112no—
518#533—112no—
519#533—112no—
520#533—112no—
521#533—221no—
522#533—221no—
523#533—221no—
524#533—221no—
525#532—112no—
526#532—112no—
527#532—112no—
528#532—112no—
529#532—221no—
530#532—221no—
531#532—221no—
532#532—221no—
533C2×C4⋊Q8—111no—
534C2×C4⋊Q8—111no—
535C2×C4⋊Q8—111no—
536C2×#127—111no—
537C2×#125—221no—
538C2×#124—111no—
539C2×#124—111no—
540C2×C22⋊Q8—111no—
541C2×C22⋊Q8—221no—
542C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
543C2×#121—221no—
544C2×#121—221no—
545C2×C4×Q8—111no—
546C2×C4×Q8—111no—
547C2×C4×Q8—221no—
548C2×C4×D4—221no—
549C2×C4×D4—221no—
550C2×#117—221no—
551C22×C42—111no—
552#497—114no—
553#497—114no—
554#494—114no—
555#492—114no—
556#489—114no—
557#489—114no—
558#487—114no—
559#486—114no—
560#464—114no—
561#464—114no—
562#464—114no—
563#464—114no—
564#462—114no—
565#462—114no—
566#460—114no—
567#460—114no—
568#452—114no—
569#452—114no—
570#452—114no—
571#452C2×D1114yescomplemented
572#451—112no—
573#451—112no—
574#451—112no—
575#451C2×D1112yes—
576#450—112no—
577#450—112no—
578#450—112no—
579#450C2×D1112yes—
580#432—112no—
581#432—112no—
582#431—112no—
583#431—112no—
584#423—112no—
585#417—112no—
586#417—112no—
587#417—112no—
588#417C2×D1112yescomplemented
589#407—111no—
590#407C2×D1111yescharacteristic
591C4×M16—112no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—21no—
598C22×C11—21no—
599C22×C11—44no—
600C22×C11—42no—
601C22×C11—42no—
602C22×C11—42no—
603C22×C11—84no—
604C22×C11#53512yes—
605C22×C11C2×#13712yes—
606C22×C11C23×D411yescharacteristic
607C2×D11—42no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—84no—
611C4×C11—21no—
612C4×C11—21no—
613C4×C11—42no—
614C4×C11—42no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11#53512yes—
617C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—21no—
621Dic11—21no—
622Dic11—21no—
623Dic11—42no—
624Dic11—42no—
625Dic11—42no—
626Dic11C2×#13712yes—
627Dic11C2×#13712yes—
628Dic11#57512yes—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—44no—
632C2×#41—112no—
633C2×#41—112no—
634C2×#41—221no—
635C2×#41—221no—
636C2×#41—444no—
637C2×#41C22×D1112yes—
638C2×#41C22×D1112yes—
639C22×Q8—111no—
640C22×Q8—111no—
641C22×Q8—221no—
642C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
643C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
644C22×D4—21no—
645C22×D4—111no—
646C22×D4—221no—
647C22×D4—221no—
648C22×D4—221no—
649C22×D4C22×D1111yescharacteristic
650C23×C4—21no—
651C23×C4—111no—
652C23×C4—111no—
653C23×C4—221no—
654C23×C4C22×D1111yescharacteristic
655#137—44no—
656#137—444no—
657#137—444no—
658#137—444no—
659C2×Q16—114no—
660C2×Q16—114no—
661C2×Q16—114no—
662C2×Q16C22×D1114yes—
663C2×SD16—114no—
664C2×SD16—114no—
665C2×SD16—114no—
666C2×SD16C22×D1114yes—
667C2×M16—112no—
668C2×M16C22×D1112yes—
669C4⋊Q8—112no—
670C4⋊Q8—112no—
671C4⋊Q8—112no—
672C4⋊Q8—112no—
673C4⋊Q8—112no—
674C4⋊Q8—112no—
675C4⋊Q8—221no—
676C4⋊Q8—221no—
677C4⋊Q8—221no—
678C4⋊Q8—221no—
679C4⋊Q8—221no—
680C4⋊Q8—221no—
681#127—112no—
682#127—112no—
683#127—221no—
684#127—221no—
685#125—222no—
686#125—222no—
687#125—222no—
688#125—222no—
689#124—112no—
690#124—112no—
691#124—112no—
692#124—112no—
693#124—221no—
694#124—221no—
695#124—221no—
696#124—221no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—112no—
700C22⋊Q8—112no—
701C22⋊Q8—222no—
702C22⋊Q8—222no—
703C22⋊Q8—222no—
704C22⋊Q8—222no—
705C22⋊Q8—221no—
706C22⋊Q8—221no—
707C22⋊Q8C22×D1112yes—
708C22⋊Q8C22×D1112yes—
709#121—222no—
710#121—222no—
711#121—222no—
712#121—222no—
713#121—222no—
714#121—222no—
715#121—222no—
716#121—222no—
717C4×Q8—112no—
718C4×Q8—112no—
719C4×Q8—112no—
720C4×Q8—112no—
721C4×Q8—221no—
722C4×Q8—221no—
723C4×Q8—222no—
724C4×Q8—222no—
725C4×Q8—222no—
726C4×Q8—222no—
727C4×Q8—221no—
728C4×Q8—221no—
729C4×D4—222no—
730C4×D4—222no—
731C4×D4—222no—
732C4×D4—222no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—222no—
736C4×D4—222no—
737#117—222no—
738#117—222no—
739#117—222no—
740#117—222no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—111no—
743C2×C4⋊C4—221no—
744C2×C4⋊C4—221no—
745C2×C4⋊C4—221no—
746C2×C4⋊C4—221no—
747C2×C4⋊C4—221no—
748C2×C4⋊C4—221no—
749C2×C4⋊C4—221no—
750C2×C4⋊C4—221no—
751C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—221no—
754C2×C22⋊C4—221no—
755C2×C22⋊C4—221no—
756C2×C22⋊C4—221no—
757C2×C22⋊C4—221no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—111no—
764C2×C42—111no—
765C2×C42—111no—
766C2×C42—111no—
767C2×C42—111no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—221no—
771C2×C42—221no—
772C4⋊C8—114no—
773C4⋊C8—114no—
774#103—114no—
775#103—114no—
776#103—114no—
777#103C22×D1114yes—
778#102—114no—
779#102—114no—
780#102—114no—
781#102C22×D1114yes—
782C22⋊C8—112no—
783C22⋊C8—112no—
784C22⋊C8C22×D1112yes—
785C22⋊C8C22×D1112yes—
786#97—114no—
787C4×C8—114no—
788C2×C11—22no—
789C2×C11—22no—
790C2×C11—41no—
791C2×C11—82no—
792C2×C11C2×#53511yescharacteristic
793C2×C11C22×#13711yescharacteristic
794C2×C11C2×#57511yescharacteristic
795D11—82no—
796C24—21no—
797C24—221no—
798C24D4×D1111yescharacteristic
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—224no—
806#41—224no—
807#41—442no—
808#41—442no—
809#41—444no—
810#41—444no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—112no—
816C2×Q8—112no—
817C2×Q8—222no—
818C2×Q8—222no—
819C2×Q8—221no—
820C2×Q8—221no—
821C2×Q8—224no—
822C2×Q8—442no—
823C2×Q8—444no—
824C2×Q8C23×D1112yes—
825C2×Q8C23×D1112yes—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—112no—
832C2×D4—222no—
833C2×D4—222no—
834C2×D4—222no—
835C2×D4—222no—
836C2×D4—222no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—442no—
840C2×D4—444no—
841C2×D4—444no—
842C2×D4—444no—
843C2×D4C23×D1112yes—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—224no—
864C22×C4—221no—
865C22×C4—221no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—222no—
868C22×C4—222no—
869C22×C4—444no—
870C22×C4—442no—
871C22×C4D4×D1111yescharacteristic
872C22×C4D4×D1111yescharacteristic
873C22×C4D4×D1111yescharacteristic
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875C22×C4C23×D1111yescharacteristic
876C22×C4C23×D1111yescharacteristic
877Q16—44no—
878Q16—444no—
879Q16—444no—
880Q16—444no—
881SD16—44no—
882SD16—444no—
883SD16—444no—
884SD16—444no—
885M16—24no—
886M16—224no—
887C2×C8—114no—
888C2×C8C23×D1114yes—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—112no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4—222no—
896C4⋊C4—222no—
897C4⋊C4—222no—
898C4⋊C4—222no—
899C4⋊C4—222no—
900C4⋊C4—222no—
901C4⋊C4—222no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4C23×D1112yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—222no—
914C22⋊C4—222no—
915C22⋊C4—222no—
916C22⋊C4—222no—
917C22⋊C4—222no—
918C22⋊C4—222no—
919C22⋊C4—222no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C22⋊C4—222no—
923C42—111no—
924C42—111no—
925C42—111no—
926C42—111no—
927C42—111no—
928C42—111no—
929C42—111no—
930C42—111no—
931C42—111no—
932C42—111no—
933C42—111no—
934C42—111no—
935C42—111no—
936C42—111no—
937C42—111no—
938C42—111no—
939C42—222no—
940C42—222no—
941C42—222no—
942C42—222no—
943C11#6080411yescharacteristic, complemented, Sylow
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—222no—
952C23—442no—
953C23—442no—
954C23—442no—
955C23C2×D4×D1111yescharacteristic
956C23C2×D4×D1111yescharacteristic
957C23C2×D4×D1111yescharacteristic
958Q8—24no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—224no—
964Q8—222no—
965Q8—222no—
966Q8—442no—
967Q8—444no—
968Q8—444no—
969Q8—442no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—42no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—222no—
976D4—222no—
977D4—442no—
978D4—444no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—444no—
982D4—444no—
983D4—444no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—114no—
998C2×C4—111no—
999C2×C4—111no—
1000C2×C4—111no—
1001C2×C4—111no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—111no—
1004C2×C4—111no—
1005C2×C4—111no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—441no—
1019C2×C4—441no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—444no—
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4#6703714yes—
1029C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—224no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—84no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—884no—
1048C22#1062312312yes—
1049C22D11×#13712yes—
1050C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—112no—
1057C4—112no—
1058C4—112no—
1059C4—221no—
1060C4—221no—
1061C4—221no—
1062C4—221no—
1063C4—221no—
1064C4—442no—
1065C4—442no—
1066C4—442no—
1067C4#1062312312yes—
1068C4C2×#6703712yes—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—82no—
1073C2—882no—
1074C2C2×#1062312311yescharacteristic
1075C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1076C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623363C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60804
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623153C2semidirect
3. #13079624C2semidirect
4. #13079618C2semidirect
5. #13079616C2semidirect
6. #13079570C2semidirect
7. #13079562C2semidirect
8. #13079555C2semidirect
9. #13079071C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078087C2semidirect
12. #13078085C2semidirect
13. #13077878C2semidirect
14. #13077876C2semidirect
15. #13077874C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3007C2semidirect
20. C2×C11×#137C22semidirect
30. C2×#67004C22semidirect
32. C2×Q8×Dic11C22semidirect
34. C2×#66997C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
44. C2×#66962C22semidirect
51. #10623153C22semidirect
52. #10623153C22semidirect
54. C2×#66941C22semidirect
56. C2×#66940C22semidirect
59. C11×#452C22semidirect
62. C11×#417C22semidirect
64. #10622852C22semidirect
65. #10622845C22semidirect
69. #10622803C22semidirect
70. #10622798C22semidirect
71. #10622795C22semidirect
72. #10622794C22semidirect
73. #10622788C22semidirect
74. #10622780C22semidirect
75. #10622779C22semidirect
76. #10622776C22semidirect
77. #10622746C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. M16×Dic11C22semidirect
81. #10622660C22semidirect
83. #10622579C22semidirect
84. #10622411C22semidirect
85. #10622408C22semidirect
86. #10622406C22semidirect
87. #10622405C22semidirect
88. #10622380C22semidirect
89. #10622378C22semidirect
90. #10622375C22semidirect
91. #10622373C22semidirect
93. #10622346C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
421. #3007D11semidirect
488. C2×Dic11#137semidirect
516. C2×#137C2×D11semidirect
571. #452C2×D11semidirect
588. #417C2×D11semidirect
943. C11#60804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231532
C2×#106233632
#130796242
#130796182
#130796162
#130795702
#130795622
#130795552
#130790712
#130790072
#130780872
#130780852
#130778782
#130778762
#130778742
#130772452
C11×#30072
#6080411