Finite Group Databasebeta

← #15625264

Subgroups — #15625264

Order 2816.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#532C211yesmaximal, characteristic
3#13079626C212yesmaximal, complemented
4#13079625C212yesmaximal, complemented
5#13079617C214yesmaximal, complemented
6#13079571C214yesmaximal, complemented
7#13079563C212yesmaximal, complemented
8#13079556C212yesmaximal, complemented
9#13079071C212yesmaximal, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077877C212yesmaximal, complemented
15#13077872C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yescomplemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623363C2212yes—
23C2×#67004C2212yescomplemented
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66995C2212yescomplemented
27C2×#66962C2212yescomplemented
28#10623256C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31D11×#127C2211yescharacteristic
32D11×#124C2212yes—
33#10623199C2212yes—
34D11×#121—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623127—21no—
37#10623127—21no—
38#10623109—21no—
39#10623109—21no—
40#10623109—21no—
41#10623109—21no—
42#10623109C2212yes—
43#10623109C2212yes—
44#10623109C2212yescomplemented
45#10623109C2212yescomplemented
46#10623079—21no—
47#10623079—21no—
48C4×D4×D11—21no—
49C4×D4×D11—21no—
50C2×#66950C2211yescharacteristic
51C2×#66949—21no—
52C2×#66942—21no—
53C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
54#10623008C2211yescharacteristic
55C2×#66925—21no—
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C2×C4×Dic22—21no—
58C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#464C2214yescomplemented
60C11×#462C2212yescomplemented
61C11×#460C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#417C2212yescomplemented
64#10622845C2212yescomplemented
65#10622803C2214yescomplemented
66#10622800C2214yescomplemented
67#10622799C2214yes—
68#10622794C2214yescomplemented
69#10622788C2214yescomplemented
70#10622786C2214yescomplemented
71#10622782C2214yes—
72#10622780C2214yescomplemented
73#10622746C2212yescomplemented
74#10622739C2212yes—
75M16×Dic11C2212yescomplemented
76#10622703C2212yescomplemented
77#10622688C2212yescomplemented
78#10622667C2214yescomplemented
79#10622644C2212yescomplemented
80#10622641C2214yescomplemented
81#10622640C2212yescomplemented
82#10622579C2212yescomplemented
83#10622537C2211yescharacteristic, complemented
84#10622462C2212yescomplemented
85#10622461C2212yescomplemented
86#10622458C2214yescomplemented
87#10622448C2212yes—
88#10622448C2212yescomplemented
89#10622446C2212yes—
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622423C2214yescomplemented
92#10622421C2214yes—
93#10622408C2214yescomplemented
94#10622405C2214yescomplemented
95#10622396C2214yescomplemented
96#10622389C2214yes—
97#10622378C2214yescomplemented
98#10622373C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101#41×D11—44no—
102#41×D11—44no—
103C2×#4343C2312yes—
104C2×Q8×D11C2312yes—
105C2×#4341—22no—
106C2×#4341C2312yes—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—21no—
109C2×D4×D11—21no—
110C2×D4×D11C2312yes—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339C2312yes—
113C22×C4×D11—22no—
114C22×C4×D11D411yescharacteristic
115C22×C4×D11D411yescharacteristic
116C22×C4×D11C2311yescharacteristic
117C22×Dic22—21no—
118C22×Dic22C2311yescharacteristic
119C11×#137—44no—
120C2×C11×Q16C2314yes—
121C2×C11×SD16C2314yes—
122C2×C11×M16C2312yes—
123C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C11×#127C2311yescharacteristic
125C11×#124C2312yes—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C4×Q8×C11—21no—
129C4×Q8×C11—21no—
130C4×Q8×C11C2312yes—
131C4×Q8×C11C2312yes—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C2×C11×C4⋊C4—21no—
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C11—21no—
137C2×C42×C11C2311yescharacteristic
138#67004—44no—
139#67000C2312yes—
140#66999—21no—
141#66999—21no—
142#66999C2312yes—
143#66999C2312yes—
144#66997—21no—
145#66997—21no—
146#66997C2312yes—
147#66997C2312yes—
148#66997C2312yes—
149C2×#4326C2314yes—
150C2×#4326C2314yes—
151#66995—44no—
152C2×#4325C2314yes—
153#66993—21no—
154#66993—21no—
155#66993C2312yes—
156#66992—22no—
157#66992—22no—
158#66991—21no—
159#66991—21no—
160#66989C2312yes—
161D4×Dic11—21no—
162D4×Dic11—21no—
163C2×#4324C2314yes—
164#66983—21no—
165#66983—21no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×C4⋊Dic11—21no—
171C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×Dic11⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
179C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2312yes—
182#66962—44no—
183C2×Dic44C2314yes—
184C2×#4314C2314yes—
185#66950—21no—
186#66950—21no—
187#66950C2312yes—
188#66950C2312yes—
189#66949—22no—
190#66949—22no—
191#66949—22no—
192#66949—22no—
193#66948—21no—
194#66948—21no—
195#66946—21no—
196#66946—21no—
197C4⋊C4×D11—21no—
198C4⋊C4×D11—21no—
199#66942—22no—
200#66942—22no—
201#66942—22no—
202#66942—22no—
203#66941—21no—
204#66941—21no—
205#66941—21no—
206#66941—21no—
207#66941C2312yes—
208#66941C2312yes—
209#66938—22no—
210#66938—22no—
211#66937—22no—
212#66937—22no—
213(C22⋊D11)⋊C4—22no—
214(C22⋊D11)⋊C4—22no—
215C22⋊C4×D11—22no—
216C22⋊C4×D11—22no—
217#66928C2312yes—
218#66927C2311yescharacteristic
219C4×D44—21no—
220C4×D44—21no—
221#66925—22no—
222#66925—22no—
223#66925—22no—
224#66925—22no—
225C42×D11D411yescharacteristic
226C42×D11D411yescharacteristic
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11D411yescharacteristic
229C42×D11C2311yescharacteristic
230C42×D11C2311yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232C42×D11C2311yescharacteristic
233#66922C2311yescharacteristic
234C4×Dic22—21no—
235C4×Dic22—21no—
236C4×Dic22—22no—
237C4×Dic22—22no—
238C4×Dic22—22no—
239C4×Dic22—22no—
240C4×Dic22C2312yes—
241C4×Dic22C2312yes—
242C11×C4⋊C8C2312yes—
243C11×C4⋊C8C2312yes—
244C11×#103C2314yes—
245C11×#102C2314yes—
246#66899C2314yes—
247#66896C2314yes—
248#66885C2314yes—
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2314yes—
252#66879C2314yes—
253C8×Dic11C2314yes—
254#66874C2314yes—
255#66873C2314yes—
256C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
257C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
258#60804—111nomaximal, Sylow
259C23×D11—22no—
260C23×D11C2×D411yescharacteristic
261C11×#41—24no—
262C11×#41—24no—
263C2×Q8×C11—21no—
264C2×Q8×C11—22no—
265C2×Q8×C11—22no—
266C2×Q8×C11C2412yes—
267C2×Q8×C11C2412yes—
268C2×D4×C11—22no—
269C2×D4×C11—21no—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11C2412yes—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C22×Dic11—22no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289#4343—42no—
290#4343—42no—
291Q8×D11—42no—
292Q8×D11—42no—
293#4341—42no—
294#4341—42no—
295#4341—48no—
296D4×D11—42no—
297D4×D11—42no—
298D4×D11—48no—
299D4×D11—44no—
300D4×D11—44no—
301#4339—24no—
302#4339—24no—
303#4339—48no—
304C2×D44—22no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44C2412yes—
308C2×C4×D11—24no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—42no—
315C2×C4×D11—48no—
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2411yescharacteristic
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—22no—
330C2×Dic22—22no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—22no—
333C2×Dic22—22no—
334C2×Dic22—44no—
335C2×Dic22C2412yes—
336C2×Dic22C2412yes—
337C11×Q16—44no—
338C11×SD16—44no—
339C11×M16—24no—
340C2×C8×C11C2414yes—
341C11×C4⋊C4—21no—
342C11×C4⋊C4—21no—
343C11×C4⋊C4—21no—
344C11×C4⋊C4—22no—
345C11×C4⋊C4—22no—
346C11×C4⋊C4C2412yes—
347C11×C22⋊C4—22no—
348C11×C22⋊C4—22no—
349C42×C11—22no—
350C42×C11—22no—
351C42×C11C2×D411yescharacteristic
352C42×C11C2×D411yescharacteristic
353C42×C11C2411yescharacteristic
354C42×C11C2411yescharacteristic
355C22⋊Dic11—22no—
356C22⋊Dic11—22no—
357#4326—44no—
358#4326—44no—
359#4325—44no—
360#4324—44no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369C4⋊Dic11—22no—
370C4⋊Dic11—22no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—21no—
373C4⋊Dic11—21no—
374C4⋊Dic11C2412yes—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385Dic11⋊C4—22no—
386Dic11⋊C4—22no—
387C4×Dic11—22no—
388C4×Dic11—22no—
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2411yescharacteristic
400C4×Dic11C2411yescharacteristic
401#4318—24no—
402C2×C11⋊C8C2414yes—
403Dic44—44no—
404#4314—44no—
405C2×#533—111no—
406C2×#532—111no—
407#3216—112no—
408#3216—112no—
409#3215—114no—
410#3210—114no—
411#3209—112no—
412#3208—112no—
413#3152—112no—
414#3141—112no—
415#3037—111no—
416#3037—111no—
417#3037—111no—
418#3037D1111yescharacteristic, complemented
419#3007—112no—
420#3007—112no—
421#2920—111no—
422C23×C11—22no—
423C23×C11C22×D411yescharacteristic
424C22×D11—22no—
425C22×D11—22no—
426C22×D11—22no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—44no—
429C22×D11—44no—
430C22×D11—44no—
431C22×D11C22×D411yescharacteristic
432C22×D11C22×D411yescharacteristic
433Q8×C11—22no—
434Q8×C11—22no—
435Q8×C11—22no—
436Q8×C11—22no—
437Q8×C11—42no—
438D4×C11—22no—
439D4×C11—22no—
440D4×C11—42no—
441D4×C11—44no—
442D4×C11—42no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—42no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—44no—
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
457C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C11C2511yescharacteristic
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—44no—
462C22⋊D11—44no—
463C22⋊D11—44no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—44no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—42no—
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
479D44—22no—
480D44—22no—
481D44—42no—
482D44—44no—
483D44—42no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—21no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—21no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—22no—
495C4×D11—41no—
496C4×D11—41no—
497C4×D11—44no—
498C4×D11—44no—
499C4×D11—44no—
500C4×D11#13714yescomplemented
501Dic22—22no—
502Dic22—22no—
503Dic22—22no—
504Dic22—22no—
505Dic22—44no—
506Dic22—44no—
507Dic22—42no—
508Dic22—44no—
509C8×C11—24no—
510C11⋊C8—24no—
511C22×#41—112no—
512C2×#137—112no—
513C2×#137—112no—
514C2×#137—112no—
515C2×#137C2×D1112yescomplemented
516#533—112no—
517#533—112no—
518#533—112no—
519#533—112no—
520#533—221no—
521#533—221no—
522#533—221no—
523#533—221no—
524#532—112no—
525#532—111no—
526#532—111no—
527#532—112no—
528#532—111no—
529#532—221no—
530#532—221no—
531#532—221no—
532#532—221no—
533#532C2×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊Q8—111no—
535C2×C4⋊Q8—111no—
536C2×C4⋊Q8—111no—
537C2×#127—111no—
538C2×#125—221no—
539C2×#124—112no—
540C2×C22⋊Q8—111no—
541C2×C22⋊Q8—111no—
542C2×C22⋊Q8—221no—
543C2×#121—221no—
544C2×#121—221no—
545C2×C4×Q8—111no—
546C2×C4×Q8—221no—
547C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
548C2×C4×D4—221no—
549C2×C4×D4—221no—
550C2×#117—221no—
551C22×C42—111no—
552#497—114no—
553#497—114no—
554#494—114no—
555#492—114no—
556#489—114no—
557#489—114no—
558#487—114no—
559#486—114no—
560#464—114no—
561#464—114no—
562#464—114no—
563#464C2×D1114yescomplemented
564#462—112no—
565#462—112no—
566#462—112no—
567#462C2×D1112yescomplemented
568#460—112no—
569#460—112no—
570#460—112no—
571#460C2×D1112yescomplemented
572#452—114no—
573#452—114no—
574#452—114no—
575#452—114no—
576#451—114no—
577#451—114no—
578#450—114no—
579#450—114no—
580#432—112no—
581#432—112no—
582#431—112no—
583#431—112no—
584#423—111no—
585#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
586#417—112no—
587#417—112no—
588#417—112no—
589#417C2×D1112yescomplemented
590#407—112no—
591C4×M16—112no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—42no—
595C22×C11—42no—
596C22×C11—42no—
597C22×C11#53512yes—
598C22×C11C23×D411yescharacteristic
599C2×D11—21no—
600C2×D11—21no—
601C2×D11—21no—
602C2×D11—21no—
603C2×D11—21no—
604C2×D11—44no—
605C2×D11—42no—
606C2×D11—42no—
607C2×D11—42no—
608C2×D11—88no—
609C2×D11C2×#13712yes—
610C4×C11—21no—
611C4×C11—21no—
612C4×C11—21no—
613C4×C11—42no—
614C4×C11—42no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11#53512yes—
617C4×C11C2×#13712yes—
618C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620Dic11—21no—
621Dic11—21no—
622Dic11—21no—
623Dic11—21no—
624Dic11—42no—
625Dic11—42no—
626Dic11—42no—
627Dic11C2×#13712yes—
628Dic11#57512yes—
629C2×#41—112no—
630C2×#41—112no—
631C2×#41—112no—
632C2×#41—222no—
633C2×#41—222no—
634C2×#41—444no—
635C2×#41—444no—
636C2×#41C22×D1112yes—
637C22×Q8—112no—
638C22×Q8—111no—
639C22×Q8—221no—
640C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
641C22×D4—112no—
642C22×D4—221no—
643C22×D4—221no—
644C22×D4—222no—
645C23×C4—111no—
646C23×C4—111no—
647C23×C4—111no—
648C23×C4—222no—
649#137—44no—
650#137—444no—
651#137—444no—
652#137—444no—
653C2×Q16—114no—
654C2×Q16—114no—
655C2×Q16—114no—
656C2×Q16C22×D1114yes—
657C2×SD16—114no—
658C2×SD16—114no—
659C2×SD16—114no—
660C2×SD16C22×D1114yes—
661C2×M16—112no—
662C2×M16C22×D1112yes—
663C4⋊Q8—112no—
664C4⋊Q8—112no—
665C4⋊Q8—112no—
666C4⋊Q8—112no—
667C4⋊Q8—112no—
668C4⋊Q8—111no—
669C4⋊Q8—221no—
670C4⋊Q8—221no—
671C4⋊Q8—221no—
672C4⋊Q8—221no—
673C4⋊Q8—221no—
674C4⋊Q8—221no—
675C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
676#127—112no—
677#127—111no—
678#127—221no—
679#127—221no—
680#127C22×D1111yescharacteristic
681#125—222no—
682#125—222no—
683#125—222no—
684#125—222no—
685#124—112no—
686#124—112no—
687#124—112no—
688#124—222no—
689#124—222no—
690#124C22×D1112yes—
691C22⋊Q8—112no—
692C22⋊Q8—112no—
693C22⋊Q8—112no—
694C22⋊Q8—112no—
695C22⋊Q8—221no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8—222no—
698C22⋊Q8—222no—
699C22⋊Q8—222no—
700C22⋊Q8—222no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—222no—
706#121—222no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#121—222no—
712#121—222no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—112no—
718C4×Q8—112no—
719C4×Q8—222no—
720C4×Q8—222no—
721C4×Q8—222no—
722C4×Q8—222no—
723C4×Q8—221no—
724C4×Q8—221no—
725C4×Q8C22×D1112yes—
726C4×Q8C22×D1112yes—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—222no—
730C4×D4—222no—
731C4×D4—221no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737C4×D4—221no—
738C4×D4—221no—
739#117—222no—
740#117—222no—
741#117—222no—
742#117—222no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—111no—
745C2×C4⋊C4—221no—
746C2×C4⋊C4—221no—
747C2×C4⋊C4—221no—
748C2×C4⋊C4—221no—
749C2×C4⋊C4—221no—
750C2×C4⋊C4—221no—
751C2×C4⋊C4—221no—
752C2×C4⋊C4—221no—
753C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
754C2×C22⋊C4—222no—
755C2×C22⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—221no—
757C2×C22⋊C4—221no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—111no—
764C2×C42—111no—
765C2×C42—111no—
766C2×C42—111no—
767C2×C42—111no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—221no—
771C2×C42C22×D1111yescharacteristic
772C4⋊C8—112no—
773C4⋊C8—112no—
774C4⋊C8C22×D1112yes—
775C4⋊C8C22×D1112yes—
776#103—114no—
777#103—114no—
778#103—114no—
779#103C22×D1114yes—
780#102—114no—
781#102—114no—
782#102—114no—
783#102C22×D1114yes—
784C22⋊C8—114no—
785C22⋊C8—114no—
786#97—114no—
787C4×C8—114no—
788C2×C11—22no—
789C2×C11—82no—
790C2×C11C2×#53511yescharacteristic
791C2×C11C22×#13711yescharacteristic
792C2×C11C2×#57511yescharacteristic
793D11—22no—
794D11—41no—
795D11—82no—
796C24—111no—
797C24—222no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—224no—
801#41—224no—
802#41—448no—
803#41—442no—
804#41—442no—
805#41—448no—
806#41—442no—
807#41—442no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—112no—
812C2×Q8—112no—
813C2×Q8—222no—
814C2×Q8—222no—
815C2×Q8—222no—
816C2×Q8—221no—
817C2×Q8—222no—
818C2×Q8—222no—
819C2×Q8—444no—
820C2×Q8—442no—
821C2×Q8—442no—
822C2×Q8C23×D1112yes—
823C2×Q8C23×D1112yes—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—112no—
828C2×D4—222no—
829C2×D4—222no—
830C2×D4—222no—
831C2×D4—222no—
832C2×D4—222no—
833C2×D4—222no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—442no—
838C2×D4—442no—
839C2×D4—444no—
840C2×D4—448no—
841C2×D4C23×D1112yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—224no—
861C22×C4—222no—
862C22×C4—222no—
863C22×C4—222no—
864C22×C4—222no—
865C22×C4—222no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—221no—
868C22×C4—222no—
869C22×C4—442no—
870C22×C4—448no—
871C22×C4D4×D1111yescharacteristic
872C22×C4D4×D1111yescharacteristic
873C22×C4C23×D1111yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—444no—
876Q16—444no—
877Q16—444no—
878SD16—44no—
879SD16—444no—
880SD16—444no—
881SD16—444no—
882M16—24no—
883M16—224no—
884C2×C8—114no—
885C2×C8C23×D1114yes—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—112no—
892C4⋊C4—222no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4—222no—
896C4⋊C4—222no—
897C4⋊C4—222no—
898C4⋊C4—222no—
899C4⋊C4—222no—
900C4⋊C4—222no—
901C4⋊C4—222no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4C23×D1112yes—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—222no—
913C22⋊C4—222no—
914C22⋊C4—222no—
915C22⋊C4—222no—
916C22⋊C4—222no—
917C22⋊C4—222no—
918C22⋊C4—222no—
919C22⋊C4—222no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—111no—
925C42—111no—
926C42—111no—
927C42—111no—
928C42—111no—
929C42—111no—
930C42—111no—
931C42—111no—
932C42—111no—
933C42—111no—
934C42—111no—
935C42—111no—
936C42—222no—
937C42—222no—
938C42D4×D1111yescharacteristic
939C42D4×D1111yescharacteristic
940C42C23×D1111yescharacteristic
941C42C23×D1111yescharacteristic
942C11#6080411yescharacteristic, complemented, Sylow
943C23—22no—
944C23—111no—
945C23—111no—
946C23—222no—
947C23—222no—
948C23—222no—
949C23—441no—
950C23—444no—
951C23—444no—
952C23—444no—
953C23C2×D4×D1111yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—42no—
959Q8—222no—
960Q8—222no—
961Q8—222no—
962Q8—222no—
963Q8—444no—
964Q8—444no—
965Q8—444no—
966Q8—442no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—222no—
973D4—222no—
974D4—442no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—444no—
978D4—444no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—442no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—111no—
991C2×C4—111no—
992C2×C4—114no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—111no—
996C2×C4—111no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—444no—
1022C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4#6703712yes—
1028C2×C4#6704212yes—
1029C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—224no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—112no—
1038C22—221no—
1039C22—221no—
1040C22—221no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—444no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—888no—
1048C22#1062313812yes—
1049C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—112no—
1057C4—112no—
1058C4—221no—
1059C4—221no—
1060C4—221no—
1061C4—221no—
1062C4—442no—
1063C4—442no—
1064C4—442no—
1065C4#1062313812yes—
1066C4D11×#13712yes—
1067C4C2×#6703711yescharacteristic
1068C4C2×#6704211yescharacteristic
1069C2—22no—
1070C2—82no—
1071C2—222no—
1072C2—441no—
1073C2—882no—
1074C2C2×#1062313811yescharacteristic
1075C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1076C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalD11×#532C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60804
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623109C2semidirect
3. #13079626C2semidirect
4. #13079625C2semidirect
5. #13079617C2semidirect
6. #13079571C2semidirect
7. #13079563C2semidirect
8. #13079556C2semidirect
9. #13079071C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078090C2semidirect
12. #13078088C2semidirect
13. #13078084C2semidirect
14. #13077877C2semidirect
15. #13077872C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3037C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
25. C2×#66997C22semidirect
26. C2×#66995C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
44. #10623109C22semidirect
45. #10623109C22semidirect
53. C2×#66941C22semidirect
58. C2×C4×Dic22C22semidirect
59. C11×#464C22semidirect
60. C11×#462C22semidirect
61. C11×#460C22semidirect
62. C11×#423C22semidirect
63. C11×#417C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622803C22semidirect
66. #10622800C22semidirect
68. #10622794C22semidirect
69. #10622788C22semidirect
70. #10622786C22semidirect
72. #10622780C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
75. M16×Dic11C22semidirect
76. #10622703C22semidirect
77. #10622688C22semidirect
78. #10622667C22semidirect
79. #10622644C22semidirect
80. #10622641C22semidirect
81. #10622640C22semidirect
82. #10622579C22semidirect
83. #10622537C22semidirect
84. #10622462C22semidirect
85. #10622461C22semidirect
86. #10622458C22semidirect
88. #10622448C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622423C22semidirect
93. #10622408C22semidirect
94. #10622405C22semidirect
95. #10622396C22semidirect
97. #10622378C22semidirect
98. #10622373C22semidirect
418. #3037D11semidirect
500. C4×D11#137semidirect
515. C2×#137C2×D11semidirect
547. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
563. #464C2×D11semidirect
567. #462C2×D11semidirect
571. #460C2×D11semidirect
585. #423C2×D11semidirect
589. #417C2×D11semidirect
942. C11#60804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231092
D11×#5322
#130796262
#130796252
#130796172
#130795712
#130795632
#130795562
#130790712
#130790072
#130780902
#130780882
#130780842
#130778772
#130778722
#130772482
C11×#30372
#6080411