Finite Group Databasebeta

← #15625275

Subgroups — #15625275

Order 2816.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079652C214yesmaximal, complemented
4#13079642C212yesmaximal, complemented
5#13079633C212yesmaximal, complemented
6#13079591C212yesmaximal, complemented
7#13079590C212yesmaximal, complemented
8#13079579C214yesmaximal, complemented
9#13079078C212yesmaximal, complemented
10#13079014C212yesmaximal, complemented
11#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077877C212yesmaximal, complemented
15#13077864C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623363C2212yes—
23C2×#67004C2212yescomplemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×#66979—21no—
29C2×#66962C2212yescomplemented
30#10623256C2211yescharacteristic, complemented
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#10623247C2211yescharacteristic, complemented
33D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#124C2212yescomplemented
35#10623199C2212yescomplemented
36D11×#121—21no—
37D11×#121—21no—
38#10623127—21no—
39#10623127—21no—
40#10623088—21no—
41#10623088—21no—
42#10623088—21no—
43#10623088—21no—
44#10623088C2212yes—
45#10623088C2212yes—
46#10623088C2212yescomplemented
47#10623088C2212yescomplemented
48#10623079—21no—
49#10623079—21no—
50C4×D4×D11—21no—
51C4×D4×D11—21no—
52C2×#66950C2211yescharacteristic
53C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66936—21no—
55C2×#66932—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57C2×C42×D11C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#463C2214yescomplemented
60C11×#461C2212yescomplemented
61C11×#459C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#417C2212yescomplemented
64#10622845C2212yescomplemented
65#10622785C2214yescomplemented
66#10622783C2214yes—
67#10622781C2214yescomplemented
68#10622780C2214yescomplemented
69#10622771C2214yescomplemented
70#10622769C2214yes—
71#10622768C2214yescomplemented
72#10622767C2214yescomplemented
73#10622746C2212yescomplemented
74#10622739C2212yes—
75M16×Dic11C2212yescomplemented
76#10622703C2212yescomplemented
77#10622688C2212yescomplemented
78#10622667C2214yescomplemented
79#10622632C2212yescomplemented
80#10622629C2214yescomplemented
81#10622628C2212yescomplemented
82#10622579C2212yescomplemented
83#10622537C2211yescharacteristic, complemented
84#10622462C2212yescomplemented
85#10622461C2212yescomplemented
86#10622458C2214yescomplemented
87#10622448C2212yescomplemented
88#10622448C2212yescomplemented
89#10622446C2212yescomplemented
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622423C2214yescomplemented
92#10622421C2214yescomplemented
93#10622413C2214yescomplemented
94#10622410C2214yescomplemented
95#10622396C2214yescomplemented
96#10622389C2214yescomplemented
97#10622381C2214yescomplemented
98#10622377C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103#41×D11—44no—
104#41×D11—44no—
105C2×#4343C2312yes—
106C2×Q8×D11C2312yes—
107C2×#4341—22no—
108C2×#4341C2312yes—
109C2×D4×D11—22no—
110C2×D4×D11—21no—
111C2×D4×D11—21no—
112C2×D4×D11C2312yes—
113C2×#4339—22no—
114C2×#4339C2312yes—
115C22×C4×D11—22no—
116C22×C4×D11D411yescharacteristic
117C22×C4×D11D411yescharacteristic
118C22×C4×D11C2311yescharacteristic
119C22×Dic22C2311yescharacteristic
120C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
121C2×C11×SD16C2314yes—
122C2×C11×D8C2314yes—
123C2×C11×M16C2312yes—
124C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#127C2311yescharacteristic
126C11×#124C2312yes—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—21no—
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11C2312yes—
134C4×D4×C11C2312yes—
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C11×C22⋊C4—21no—
137C2×C42×C11C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic11—21no—
139C2×C22⋊Dic11—21no—
140C2×C22⋊Dic11—21no—
141#67004—44no—
142#67000C2312yes—
143#66997C2312yes—
144C2×#4326C2314yes—
145#66993—21no—
146#66993—21no—
147#66993C2312yes—
148#66992—22no—
149#66992—22no—
150#66991—21no—
151#66991—21no—
152#66991—21no—
153#66991—21no—
154#66991C2312yes—
155#66991C2312yes—
156#66989—21no—
157#66989—21no—
158#66989C2312yes—
159#66989C2312yes—
160#66989C2312yes—
161D4×Dic11—21no—
162D4×Dic11—21no—
163C2×#4324C2314yes—
164C2×#4324C2314yes—
165#66985—44no—
166C2×#4323C2314yes—
167#66983—21no—
168#66983—21no—
169C4×C22⋊D11—22no—
170C4×C22⋊D11—22no—
171C4×C22⋊D11—22no—
172C4×C22⋊D11—22no—
173C4×C22⋊D11—22no—
174C4×C22⋊D11—22no—
175C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
176#66979—22no—
177#66979—22no—
178#66979—22no—
179#66979—22no—
180C2×C4⋊Dic11—21no—
181C2×C4⋊Dic11—21no—
182C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
183C2×Dic11⋊C4—21no—
184C2×Dic11⋊C4—21no—
185C2×C4×Dic11—21no—
186C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
188C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4318C2312yes—
190#66962—44no—
191C2×Dic44C2314yes—
192C2×#4314C2314yes—
193#66950—21no—
194#66950—21no—
195#66950C2312yes—
196#66950C2312yes—
197#66948—21no—
198#66948—21no—
199#66946—21no—
200#66946—21no—
201C4⋊C4×D11—21no—
202C4⋊C4×D11—21no—
203#66943—21no—
204#66943—21no—
205#66943C2312yes—
206#66943C2312yes—
207#66941—21no—
208#66941—21no—
209#66938—22no—
210#66938—22no—
211#66937—22no—
212#66937—22no—
213#66936—22no—
214#66936—22no—
215#66936—22no—
216#66936—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—22no—
218(C22⋊D11)⋊C4—22no—
219C22⋊C4×D11—22no—
220C22⋊C4×D11—22no—
221#66932—22no—
222#66932—22no—
223#66932—22no—
224#66932—22no—
225#66928C2312yes—
226#66927C2311yescharacteristic
227C4×D44—21no—
228C4×D44—21no—
229C42×D11D411yescharacteristic
230C42×D11D411yescharacteristic
231C42×D11D411yescharacteristic
232C42×D11D411yescharacteristic
233C42×D11C2311yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235C42×D11C2311yescharacteristic
236C42×D11C2311yescharacteristic
237#66922C2311yescharacteristic
238C4×Dic22—21no—
239C4×Dic22—21no—
240C4×Dic22C2312yes—
241C4×Dic22C2312yes—
242C11×C4⋊C8C2312yes—
243C11×C4⋊C8C2312yes—
244C11×#103C2314yes—
245C11×#102C2314yes—
246#66899C2314yes—
247#66896C2314yes—
248#66885C2314yes—
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2314yes—
252#66879C2314yes—
253C8×Dic11C2314yes—
254#66874C2314yes—
255#66873C2314yes—
256C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
257C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
258#60805—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C23×D11—22no—
261C23×D11C2×D411yescharacteristic
262C11×#41—24no—
263C11×#41—24no—
264C2×Q8×C11C2412yes—
265C2×D4×C11—22no—
266C2×D4×C11—21no—
267C2×D4×C11—21no—
268C2×D4×C11—21no—
269C2×D4×C11—22no—
270C2×D4×C11—22no—
271C2×D4×C11C2412yes—
272C2×D4×C11C2412yes—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11—22no—
277C22×C4×C11—44no—
278C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—44no—
289C22×Dic11—22no—
290C22×Dic11—21no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295#4343—42no—
296#4343—42no—
297Q8×D11—42no—
298Q8×D11—42no—
299#4341—42no—
300#4341—42no—
301#4341—48no—
302D4×D11—42no—
303D4×D11—42no—
304D4×D11—48no—
305D4×D11—44no—
306D4×D11—44no—
307#4339—24no—
308#4339—24no—
309#4339—48no—
310C2×D44—22no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44C2412yes—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—22no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—42no—
320C2×C4×D11—42no—
321C2×C4×D11—48no—
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D11C2411yescharacteristic
333C2×C4×D11C2411yescharacteristic
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—22no—
338C2×Dic22C2412yes—
339C2×Dic22C2412yes—
340C11×SD16—44no—
341C11×D8—44no—
342C11×M16—24no—
343C2×C8×C11C2414yes—
344C11×C4⋊C4—21no—
345C11×C4⋊C4—21no—
346C11×C4⋊C4—21no—
347C11×C4⋊C4C2412yes—
348C11×C22⋊C4—22no—
349C11×C22⋊C4—22no—
350C11×C22⋊C4—22no—
351C11×C22⋊C4—22no—
352C42×C11C2×D411yescharacteristic
353C42×C11C2×D411yescharacteristic
354C42×C11C2411yescharacteristic
355C42×C11C2411yescharacteristic
356C22⋊Dic11—22no—
357C22⋊Dic11—22no—
358C22⋊Dic11—22no—
359C22⋊Dic11—22no—
360C22⋊Dic11—22no—
361C22⋊Dic11—22no—
362C22⋊Dic11—22no—
363C22⋊Dic11—22no—
364#4326—44no—
365#4324—44no—
366#4324—44no—
367#4323—44no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic11—22no—
375C4⋊Dic11—22no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—22no—
378C4⋊Dic11—21no—
379C4⋊Dic11—21no—
380C4⋊Dic11—21no—
381C4⋊Dic11C2412yes—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385Dic11⋊C4—22no—
386Dic11⋊C4—22no—
387Dic11⋊C4—22no—
388C4×Dic11—22no—
389C4×Dic11—22no—
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2411yescharacteristic
401C4×Dic11C2411yescharacteristic
402#4318—24no—
403C2×C11⋊C8C2414yes—
404Dic44—44no—
405#4314—44no—
406C2×#532—111no—
407C2×#529—111no—
408#3219—114no—
409#3218—112no—
410#3217—112no—
411#3212—112no—
412#3212—112no—
413#3211—114no—
414#3153—112no—
415#3142—112no—
416#3037—111no—
417#3037—111no—
418#3036—111no—
419#3036D1111yescharacteristic, complemented
420#3007—112no—
421#3006—112no—
422#2920—111no—
423C23×C11—22no—
424C23×C11—22no—
425C23×C11—42no—
426C23×C11—42no—
427C23×C11—42no—
428C23×C11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11—22no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—22no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—44no—
434C22×D11—44no—
435C22×D11—44no—
436C22×D11C22×D411yescharacteristic
437C22×D11C22×D411yescharacteristic
438Q8×C11—22no—
439Q8×C11—22no—
440D4×C11—22no—
441D4×C11—22no—
442D4×C11—22no—
443D4×C11—22no—
444D4×C11—42no—
445D4×C11—44no—
446D4×C11—42no—
447D4×C11—42no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—44no—
453C2×C4×C11—42no—
454C2×C4×C11—44no—
455C2×C4×C11—44no—
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
463C2×C4×C11C2511yescharacteristic
464C22⋊D11—44no—
465C22⋊D11—44no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—44no—
469C22⋊D11—44no—
470C22⋊D11—44no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—44no—
478C2×Dic11—42no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
486D44—22no—
487D44—22no—
488D44—42no—
489D44—44no—
490D44—42no—
491C4×D11—22no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—22no—
495C4×D11—22no—
496C4×D11—22no—
497C4×D11—21no—
498C4×D11—21no—
499C4×D11—21no—
500C4×D11—21no—
501C4×D11—41no—
502C4×D11—41no—
503C4×D11—41no—
504C4×D11—41no—
505C4×D11—44no—
506C4×D11—44no—
507C4×D11—44no—
508Dic22—22no—
509Dic22—22no—
510Dic22—22no—
511Dic22—22no—
512Dic22—44no—
513Dic22—42no—
514C8×C11—24no—
515C11⋊C8—24no—
516C22×#41—112no—
517C2×#137—112no—
518C2×#137—112no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
521#532—112no—
522#532—111no—
523#532—111no—
524#532—112no—
525#532—111no—
526#532—221no—
527#532—221no—
528#532—221no—
529#532—221no—
530#532C2×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—111no—
532C2×#127—111no—
533#529—112no—
534#529—112no—
535#529—112no—
536#529—112no—
537#529—221no—
538#529—221no—
539#529—221no—
540#529—221no—
541C2×#126—221no—
542C2×#125—111no—
543C2×#124—111no—
544C2×#124—112no—
545C2×#123—221no—
546C2×C22⋊Q8—111no—
547C2×#121—111no—
548C2×#121—221no—
549C2×#121—221no—
550C2×C4×Q8—111no—
551C2×C4×D4—221no—
552C2×C4×D4—221no—
553C2×C4×D4—221no—
554C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
555C2×#117—221no—
556C22×C42—111no—
557#497—114no—
558#496—114no—
559#495—114no—
560#495—114no—
561#491—114no—
562#490—114no—
563#488—114no—
564#488—114no—
565#464—114no—
566#464—114no—
567#463—114no—
568#463C2×D1114yescomplemented
569#462—112no—
570#462—112no—
571#461—112no—
572#461C2×D1112yescomplemented
573#460—112no—
574#460—112no—
575#459—112no—
576#459C2×D1112yescomplemented
577#452—114no—
578#452—114no—
579#451—114no—
580#450—114no—
581#449—114no—
582#449—114no—
583#448—114no—
584#447—114no—
585#432—112no—
586#432—112no—
587#431—112no—
588#431—112no—
589#423—111no—
590#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
591#417—112no—
592#417—112no—
593#417—112no—
594#417C2×D1112yescomplemented
595#407—112no—
596C4×M16—112no—
597C22×C11—21no—
598C22×C11—21no—
599C22×C11—42no—
600C22×C11—42no—
601C22×C11—42no—
602C22×C11—42no—
603C22×C11—42no—
604C22×C11—42no—
605C22×C11—84no—
606C22×C11#53512yes—
607C22×C11C23×D411yescharacteristic
608C2×D11—21no—
609C2×D11—21no—
610C2×D11—21no—
611C2×D11—21no—
612C2×D11—21no—
613C2×D11—44no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—88no—
618C2×D11#57512yes—
619C4×C11—21no—
620C4×C11—21no—
621C4×C11—21no—
622C4×C11—42no—
623C4×C11—42no—
624C4×C11#53512yes—
625C4×C11#57512yes—
626C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic11—21no—
629Dic11—21no—
630Dic11—21no—
631Dic11—21no—
632Dic11—21no—
633Dic11—21no—
634Dic11—42no—
635Dic11—42no—
636Dic11—42no—
637C2×#41—112no—
638C2×#41—112no—
639C2×#41—112no—
640C2×#41—222no—
641C2×#41—222no—
642C2×#41—444no—
643C2×#41—444no—
644C2×#41C22×D1112yes—
645C22×Q8—112no—
646C22×Q8—111no—
647C22×D4—112no—
648C22×D4—221no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—222no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4C22×D1111yescharacteristic
653C23×C4—21no—
654C23×C4—111no—
655C23×C4—111no—
656C23×C4—111no—
657C23×C4—222no—
658#137—444no—
659#137—444no—
660AGL(1,ℤ/8)—44no—
661AGL(1,ℤ/8)—444no—
662C2×Q16—114no—
663C2×Q16—114no—
664C2×SD16—114no—
665C2×SD16—114no—
666C2×SD16—114no—
667C2×SD16C22×D1114yes—
668C2×D8—114no—
669C2×D8C22×D1114yes—
670C2×M16—112no—
671C2×M16C22×D1112yes—
672C4⋊Q8—112no—
673C4⋊Q8—111no—
674C4⋊Q8—221no—
675C4⋊Q8—221no—
676C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
677#127—112no—
678#127—111no—
679#127—221no—
680#127—221no—
681#127C22×D1111yescharacteristic
682#126—222no—
683#126—222no—
684#126—222no—
685#126—222no—
686#125—112no—
687#125—112no—
688#125—221no—
689#125—221no—
690#124—112no—
691#124—112no—
692#124—112no—
693#124—112no—
694#124—112no—
695#124—222no—
696#124—222no—
697#124—221no—
698#124—221no—
699#124C22×D1112yes—
700#123—222no—
701#123—222no—
702#123—222no—
703#123—222no—
704C22⋊Q8—112no—
705C22⋊Q8—112no—
706C22⋊Q8—221no—
707C22⋊Q8—221no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—112no—
711#121—112no—
712#121—222no—
713#121—222no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—222no—
721#121—222no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724C4×Q8—112no—
725C4×Q8—112no—
726C4×Q8—221no—
727C4×Q8—221no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—222no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—222no—
737C4×D4—222no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742C4×D4—222no—
743C4×D4—222no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4C22×D1112yes—
747C4×D4C22×D1112yes—
748#117—222no—
749#117—222no—
750#117—222no—
751#117—222no—
752C2×C4⋊C4—111no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C4⋊C4—221no—
756C2×C4⋊C4—221no—
757C2×C4⋊C4—221no—
758C2×C4⋊C4—221no—
759C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—222no—
762C2×C22⋊C4—222no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C42—111no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—111no—
771C2×C42—111no—
772C2×C42—111no—
773C2×C42—111no—
774C2×C42—111no—
775C2×C42—111no—
776C2×C42—111no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—221no—
779C2×C42C22×D1111yescharacteristic
780C4⋊C8—112no—
781C4⋊C8—112no—
782C4⋊C8C22×D1112yes—
783C4⋊C8C22×D1112yes—
784#103—114no—
785#103—114no—
786#103—114no—
787#103C22×D1114yes—
788#102—114no—
789#102—114no—
790#102—114no—
791#102C22×D1114yes—
792C22⋊C8—114no—
793C22⋊C8—114no—
794#97—114no—
795C4×C8—114no—
796C2×C11—22no—
797C2×C11—82no—
798C2×C11—82no—
799C2×C11C2×#53511yescharacteristic
800C2×C11C2×#57511yescharacteristic
801C2×C11C2×#57511yescharacteristic
802D11—22no—
803D11—41no—
804D11—82no—
805C24—21no—
806C24—111no—
807C24—222no—
808#41—24no—
809#41—24no—
810#41—224no—
811#41—224no—
812#41—448no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—448no—
816#41—442no—
817#41—442no—
818C2×Q8—112no—
819C2×Q8—112no—
820C2×Q8—222no—
821C2×Q8—221no—
822C2×Q8—222no—
823C2×Q8—222no—
824C2×Q8—442no—
825C2×Q8—442no—
826C2×Q8C23×D1112yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—112no—
834C2×D4—222no—
835C2×D4—222no—
836C2×D4—222no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—222no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—222no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—444no—
847C2×D4—444no—
848C2×D4—448no—
849C2×D4—444no—
850C2×D4C23×D1112yes—
851C2×D4C23×D1112yes—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—222no—
873C22×C4—222no—
874C22×C4—222no—
875C22×C4—222no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—222no—
880C22×C4—442no—
881C22×C4—442no—
882C22×C4—448no—
883C22×C4D4×D1111yescharacteristic
884C22×C4D4×D1111yescharacteristic
885C22×C4C23×D1111yescharacteristic
886Q16—444no—
887Q16—444no—
888SD16—44no—
889SD16—444no—
890SD16—444no—
891SD16—444no—
892D8—44no—
893D8—444no—
894M16—24no—
895M16—224no—
896C2×C8—114no—
897C2×C8C23×D1114yes—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—112no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—222no—
915C4⋊C4C23×D1112yes—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C22⋊C4—222no—
923C22⋊C4—222no—
924C22⋊C4—222no—
925C22⋊C4—222no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—222no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—222no—
934C42—111no—
935C42—111no—
936C42—111no—
937C42—111no—
938C42—111no—
939C42—111no—
940C42—111no—
941C42—111no—
942C42—111no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—111no—
946C42—222no—
947C42—222no—
948C42D4×D1111yescharacteristic
949C42D4×D1111yescharacteristic
950C42C23×D1111yescharacteristic
951C42C23×D1111yescharacteristic
952C11#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—111no—
959C23—111no—
960C23—222no—
961C23—222no—
962C23—222no—
963C23—441no—
964C23—444no—
965C23—444no—
966C23—444no—
967C23C2×D4×D1111yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—222no—
971Q8—222no—
972Q8—222no—
973Q8—222no—
974Q8—444no—
975Q8—442no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—222no—
985D4—222no—
986D4—442no—
987D4—444no—
988D4—444no—
989D4—444no—
990D4—444no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—444no—
995D4—442no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—111no—
1005C2×C4—111no—
1006C2×C4—111no—
1007C2×C4—111no—
1008C2×C4—111no—
1009C2×C4—111no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—221no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—222no—
1023C2×C4—222no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4—444no—
1029C2×C4—444no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—444no—
1033C2×C4—442no—
1034C2×C4—442no—
1035C2×C4—444no—
1036C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C2×C4#6703712yes—
1042C2×C4#6704212yes—
1043C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—224no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—84no—
1055C22—112no—
1056C22—221no—
1057C22—221no—
1058C22—221no—
1059C22—221no—
1060C22—221no—
1061C22—444no—
1062C22—442no—
1063C22—442no—
1064C22—442no—
1065C22—888no—
1066C22#1062313812yes—
1067C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—221no—
1074C4—221no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—442no—
1080C4—442no—
1081C4—442no—
1082C4#1062313812yes—
1083C4#1062330412yes—
1084C4C2×#6703711yescharacteristic
1085C4C2×#6704211yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2—222no—
1090C2—441no—
1091C2—882no—
1092C2C2×#1062313811yescharacteristic
1093C2D11×#57511yescharacteristic
1094C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60805
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#532C2semidirect
2. C2×#10623088C2semidirect
3. #13079652C2semidirect
4. #13079642C2semidirect
5. #13079633C2semidirect
6. #13079591C2semidirect
7. #13079590C2semidirect
8. #13079579C2semidirect
9. #13079078C2semidirect
10. #13079014C2semidirect
11. #13078090C2semidirect
12. #13078084C2semidirect
13. #13078080C2semidirect
14. #13077877C2semidirect
15. #13077864C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3036C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C4×D4×C11C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
25. C2×#66989C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
29. C2×#66962C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
31. D11×C4⋊Q8C22semidirect
32. #10623247C22semidirect
33. D11×#127C22semidirect
34. D11×#124C22semidirect
35. #10623199C22semidirect
46. #10623088C22semidirect
47. #10623088C22semidirect
53. C2×#66943C22semidirect
58. C2×C4×Dic22C22semidirect
59. C11×#463C22semidirect
60. C11×#461C22semidirect
61. C11×#459C22semidirect
62. C11×#423C22semidirect
63. C11×#417C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622785C22semidirect
67. #10622781C22semidirect
68. #10622780C22semidirect
69. #10622771C22semidirect
71. #10622768C22semidirect
72. #10622767C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
75. M16×Dic11C22semidirect
76. #10622703C22semidirect
77. #10622688C22semidirect
78. #10622667C22semidirect
79. #10622632C22semidirect
80. #10622629C22semidirect
81. #10622628C22semidirect
82. #10622579C22semidirect
83. #10622537C22semidirect
84. #10622462C22semidirect
85. #10622461C22semidirect
86. #10622458C22semidirect
87. #10622448C22semidirect
88. #10622448C22semidirect
89. #10622446C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622423C22semidirect
92. #10622421C22semidirect
93. #10622413C22semidirect
94. #10622410C22semidirect
95. #10622396C22semidirect
96. #10622389C22semidirect
97. #10622381C22semidirect
98. #10622377C22semidirect
419. #3036D11semidirect
520. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
554. C2×C4×D4C2×D11semidirect
568. #463C2×D11semidirect
572. #461C2×D11semidirect
576. #459C2×D11semidirect
590. #423C2×D11semidirect
594. #417C2×D11semidirect
952. C11#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
C2×#106230882
#130796522
#130796422
#130796332
#130795912
#130795902
#130795792
#130790782
#130790142
#130780902
#130780842
#130780802
#130778772
#130778642
#130772482
C11×#30362
#6080511