Finite Group Databasebeta

← #15625281

Subgroups — #15625281

Order 2816.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079657C214yesmaximal, complemented
4#13079646C212yesmaximal, complemented
5#13079637C212yesmaximal, complemented
6#13079595C214yesmaximal, complemented
7#13079586C212yesmaximal, complemented
8#13079584C212yesmaximal, complemented
9#13079083C212yesmaximal, complemented
10#13079014C212yesmaximal, complemented
11#13078085C212yesmaximal, complemented
12#13078079C212yesmaximal, complemented
13#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2212yescomplemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#10623363—21no—
23#10623363—21no—
24#10623363—21no—
25#10623363—21no—
26#10623363C2212yes—
27#10623363C2212yes—
28#10623363C2212yescomplemented
29#10623363C2212yescomplemented
30C2×#67002C2212yescomplemented
31C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66995C2212yescomplemented
36C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66992—21no—
38C2×#66992—21no—
39C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66983C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D11—21no—
42C2×C4×C22⋊D11—21no—
43C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
44C2×#66961C2212yescomplemented
45#10623155—21no—
46#10623155—21no—
47#10623155—21no—
48#10623155—21no—
49#10623155C2212yes—
50#10623155C2212yes—
51#10623155C2212yescomplemented
52#10623155C2212yescomplemented
53C2×#66951—21no—
54C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66945—21no—
56C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66939—21no—
58C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
59C11×#452C2214yescomplemented
60C11×#451C2212yescomplemented
61C11×#450C2212yescomplemented
62C11×#417C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic
64#10622851C2214yescomplemented
65#10622845C2212yescomplemented
66#10622840C2212yes—
67#10622830C2212yes—
68#10622820C2211yescharacteristic
69#10622804C2214yescomplemented
70#10622803C2214yescomplemented
71#10622798C2214yescomplemented
72#10622795C2214yescomplemented
73#10622789C2214yescomplemented
74#10622781C2214yescomplemented
75#10622779C2214yescomplemented
76#10622776C2214yescomplemented
77#10622746C2212yescomplemented
78#10622731C2212yescomplemented
79M16×Dic11C2212yescomplemented
80#10622663C2212yescomplemented
81#10622660C2214yescomplemented
82#10622659C2212yescomplemented
83#10622579C2212yescomplemented
84#10622432C2214yescomplemented
85#10622431C2214yescomplemented
86#10622413C2214yescomplemented
87#10622410C2214yescomplemented
88#10622400C2214yescomplemented
89#10622399C2214yescomplemented
90#10622381C2214yescomplemented
91#10622377C2214yescomplemented
92#10622351C2212yes—
93#10622347C2214yescomplemented
94#10622345C2212yes—
95#10622332C2212yescomplemented
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yescomplemented
98#10622331C2212yescomplemented
99C2×C11×#41—21no—
100C2×C11×#41—21no—
101C2×C11×#41—44no—
102C2×C11×#41C2312yes—
103C2×C11×#41C2312yes—
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C22×D4×C11—21no—
107C22×D4×C11C2311yescharacteristic
108C23×C4×C11—21no—
109C23×C4×C11C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D11—21no—
111C22×C22⋊D11—21no—
112C22×C22⋊D11—21no—
113C22×C22⋊D11—21no—
114C23×Dic11D411yescharacteristic
115C23×Dic11D411yescharacteristic
116C2×#4339—21no—
117C2×#4339—21no—
118C2×#4339—44no—
119C2×#4339C2312yes—
120C2×#4339C2312yes—
121C22×D44C2311yescharacteristic
122C22×D44C2311yescharacteristic
123C22×C4×D11—21no—
124C22×C4×D11—21no—
125C22×Dic22C2311yescharacteristic
126C11×#137—44no—
127C2×C11×Q16C2314yes—
128C2×C11×SD16C2314yes—
129C2×C11×M16C2312yes—
130C11×C22⋊Q8—21no—
131C11×C22⋊Q8—21no—
132C11×C22⋊Q8C2312yes—
133C11×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C11×C4⋊C4—21no—
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C11×C22⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic11—21no—
138C2×C22⋊Dic11—21no—
139#67002—44no—
140#67000—21no—
141#67000—21no—
142#67000—21no—
143#67000—21no—
144#67000C2312yes—
145#67000C2312yes—
146#67000C2312yes—
147#67000C2312yes—
148Q8×Dic11—21no—
149Q8×Dic11—21no—
150Q8×Dic11C2312yes—
151Q8×Dic11C2312yes—
152#66997—21no—
153#66997—21no—
154#66997C2312yes—
155#66997C2312yes—
156C2×#4326C2314yes—
157#66995—44no—
158C2×#4325C2314yes—
159C2×#4325C2314yes—
160#66993—21no—
161#66993—21no—
162#66993C2312yes—
163#66993C2312yes—
164#66992—22no—
165#66992—22no—
166#66992—22no—
167#66992—22no—
168#66992—22no—
169#66992—22no—
170#66992—22no—
171#66992—22no—
172#66989—21no—
173#66989—21no—
174#66989C2312yes—
175#66989C2312yes—
176C2×#4323C2314yes—
177#66983—21no—
178#66983—21no—
179#66983C2312yes—
180#66983C2312yes—
181C4×C22⋊D11—22no—
182C4×C22⋊D11—22no—
183C4×C22⋊D11—22no—
184C4×C22⋊D11—22no—
185C4×C22⋊D11—22no—
186C4×C22⋊D11—22no—
187C4×C22⋊D11—22no—
188C4×C22⋊D11—22no—
189C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
195C2×C4⋊Dic11—21no—
196C2×C4⋊Dic11—21no—
197C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
198C2×Dic11⋊C4—21no—
199C2×Dic11⋊C4—21no—
200C2×Dic11⋊C4—21no—
201C2×C4×Dic11—21no—
202C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2312yes—
215#66961—44no—
216C2×D88C2314yes—
217C2×#4314C2314yes—
218#66951—22no—
219#66951—22no—
220#66951—22no—
221#66951—22no—
222#66946—21no—
223#66946—21no—
224#66946C2312yes—
225#66946C2312yes—
226#66945—22no—
227#66945—22no—
228#66945—22no—
229#66945—22no—
230#66943—21no—
231#66943—21no—
232#66943C2312yes—
233#66943C2312yes—
234#66939—22no—
235#66939—22no—
236#66939—22no—
237#66939—22no—
238(C22⋊D11)⋊C4—22no—
239(C22⋊D11)⋊C4—22no—
240(C22⋊D11)⋊C4—22no—
241(C22⋊D11)⋊C4—22no—
242C11×#103C2314yes—
243C11×#102C2314yes—
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245C11×C22⋊C8C2312yes—
246#66899C2314yes—
247#66896C2314yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
250#66885C2314yes—
251#66880C2314yes—
252#66879C2314yes—
253Dic11⋊C8C2314yes—
254Dic11⋊C8C2314yes—
255C8×Dic11C2314yes—
256#66874C2314yes—
257#66873C2314yes—
258#60805—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C24×C11C2×D411yescharacteristic
261C23×D11—21no—
262C23×D11—21no—
263C11×#41—24no—
264C11×#41—24no—
265C11×#41—42no—
266C11×#41—42no—
267C11×#41—44no—
268C11×#41—44no—
269C2×Q8×C11—21no—
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11—24no—
272C2×Q8×C11—42no—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×Q8×C11C2412yes—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—42no—
279C2×D4×C11—44no—
280C2×D4×C11C2412yes—
281C22×C4×C11—24no—
282C22×C4×C11—21no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11—21no—
285C22×C4×C11—22no—
286C22×C4×C11—22no—
287C22×C4×C11—44no—
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—22no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—22no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—44no—
303C2×C22⋊D11—44no—
304C2×C22⋊D11—44no—
305C2×C22⋊D11—44no—
306C22×Dic11—21no—
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—42no—
309C22×Dic11—42no—
310C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
322#4339—24no—
323#4339—24no—
324#4339—42no—
325#4339—42no—
326#4339—44no—
327#4339—44no—
328C2×D44—21no—
329C2×D44—21no—
330C2×D44—24no—
331C2×D44—42no—
332C2×D44C2412yes—
333C2×D44C2412yes—
334C2×C4×D11—22no—
335C2×C4×D11—22no—
336C2×C4×D11—22no—
337C2×C4×D11—22no—
338C2×C4×D11—44no—
339C2×C4×D11—44no—
340C2×Dic22—21no—
341C2×Dic22—42no—
342C2×Dic22C2412yes—
343C11×Q16—44no—
344C11×SD16—44no—
345C11×M16—24no—
346C2×C8×C11C2414yes—
347C11×C4⋊C4—21no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—22no—
350C11×C4⋊C4C2412yes—
351C11×C22⋊C4—22no—
352C11×C22⋊C4—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355C22⋊Dic11—22no—
356C22⋊Dic11—22no—
357#4326—44no—
358#4325—44no—
359#4325—44no—
360#4323—44no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373C4⋊Dic11—22no—
374C4⋊Dic11—22no—
375C4⋊Dic11—22no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11C2412yes—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385C4×Dic11—22no—
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2411yescharacteristic
400C4×Dic11C2411yescharacteristic
401C4×Dic11C2411yescharacteristic
402C4×Dic11C2411yescharacteristic
403#4318—24no—
404C2×C11⋊C8C2414yes—
405D88—44no—
406#4314—44no—
407C2×#532—111no—
408C2×#529—111no—
409#3219—114no—
410#3218—112no—
411#3217—112no—
412#3212—114no—
413#3211—112no—
414#3211—112no—
415#3153—112no—
416#3142—112no—
417#3037—112no—
418#3036—112no—
419#3007—111no—
420#3007D1111yescharacteristic, complemented
421#3006—111no—
422#3006—111no—
423#2920—111no—
424C23×C11—22no—
425C23×C11—22no—
426C23×C11—22no—
427C23×C11—41no—
428C23×C11—42no—
429C23×C11—42no—
430C23×C11—42no—
431C23×C11C22×D411yescharacteristic
432C23×C11C22×D411yescharacteristic
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C22×D11—22no—
435C22×D11—22no—
436C22×D11—42no—
437C22×D11—42no—
438C22×D11—42no—
439C22×D11—42no—
440C22×D11—42no—
441C22×D11—42no—
442Q8×C11—22no—
443Q8×C11—24no—
444Q8×C11—22no—
445Q8×C11—42no—
446Q8×C11—42no—
447D4×C11—22no—
448D4×C11—22no—
449D4×C11—42no—
450D4×C11—44no—
451D4×C11—44no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—22no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—44no—
461C2×C4×C11—42no—
462C2×C4×C11—42no—
463C2×C4×C11—42no—
464C2×C4×C11—44no—
465C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
469C2×C4×C11C2511yescharacteristic
470C22⋊D11—44no—
471C22⋊D11—44no—
472C22⋊D11—44no—
473C22⋊D11—44no—
474C22⋊D11—44no—
475C22⋊D11—44no—
476C22⋊D11—44no—
477C22⋊D11—44no—
478C2×Dic11—22no—
479C2×Dic11—22no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—22no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—42no—
493C2×Dic11—42no—
494C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
495C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
496C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
497C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
498C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
501C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
502D44—24no—
503D44—22no—
504D44—22no—
505D44—42no—
506D44—42no—
507C4×D11—44no—
508C4×D11—44no—
509C4×D11—44no—
510C4×D11—44no—
511Dic22—22no—
512Dic22—22no—
513Dic22—42no—
514C8×C11—24no—
515C11⋊C8—24no—
516C22×#41—111no—
517C22×#41C2×D1111yescharacteristic
518C2×#137—112no—
519C2×#137C2×D1112yescomplemented
520C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
522#532—112no—
523#532—112no—
524#532—112no—
525#532—112no—
526#532—221no—
527#532—221no—
528#532—221no—
529#532—221no—
530C2×C4⋊Q8—111no—
531C2×#127—111no—
532#529—112no—
533#529—112no—
534#529—112no—
535#529—112no—
536#529—221no—
537#529—221no—
538#529—221no—
539#529—221no—
540C2×#126—221no—
541C2×#125—111no—
542C2×#124—111no—
543C2×#124—111no—
544C2×#124—111no—
545C2×#123—221no—
546C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
547C2×#121—111no—
548C2×#121—221no—
549C2×#121—221no—
550C2×C4×Q8—111no—
551C2×C4×D4—111no—
552C2×C4×D4—221no—
553C2×C4×D4—221no—
554C2×C4×D4—221no—
555C2×#117—221no—
556C22×C42—111no—
557#497—114no—
558#496—114no—
559#495—114no—
560#495—114no—
561#491—114no—
562#490—114no—
563#488—114no—
564#488—114no—
565#464—114no—
566#464—114no—
567#463—114no—
568#463—114no—
569#462—114no—
570#461—114no—
571#460—114no—
572#459—114no—
573#452—114no—
574#452C2×D1114yescomplemented
575#451—112no—
576#451C2×D1112yescomplemented
577#450—112no—
578#450C2×D1112yescomplemented
579#449—114no—
580#449—114no—
581#448—112no—
582#448—112no—
583#447—112no—
584#447—112no—
585#432—112no—
586#432—112no—
587#431—112no—
588#431—112no—
589#423—112no—
590#417—112no—
591#417—112no—
592#417—112no—
593#417C2×D1112yescomplemented
594#407—111no—
595#407C2×D1111yescharacteristic
596C4×M16—112no—
597C22×C11—21no—
598C22×C11—21no—
599C22×C11—21no—
600C22×C11—21no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—21no—
604C22×C11—44no—
605C22×C11—42no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11—42no—
608C22×C11—84no—
609C22×C11#53512yes—
610C22×C11#57512yes—
611C22×C11C23×D411yescharacteristic
612C2×D11—42no—
613C2×D11—42no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—84no—
619C2×D11—84no—
620C4×C11—21no—
621C4×C11—21no—
622C4×C11—42no—
623C4×C11—42no—
624C4×C11—42no—
625C4×C11#53512yes—
626C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
627Dic11—21no—
628Dic11—21no—
629Dic11—21no—
630Dic11—21no—
631Dic11—21no—
632Dic11—21no—
633Dic11—21no—
634Dic11—42no—
635Dic11—42no—
636Dic11#57512yes—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—44no—
640C2×#41—112no—
641C2×#41—112no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—444no—
645C2×#41C22×D1112yes—
646C2×#41C22×D1112yes—
647C22×Q8—111no—
648C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
649C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
650C22×D4—21no—
651C22×D4—111no—
652C22×D4—111no—
653C22×D4—221no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4—221no—
656C22×D4—221no—
657C22×D4C22×D1111yescharacteristic
658C23×C4—21no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4—111no—
661C23×C4—221no—
662C23×C4—221no—
663C23×C4C22×D1111yescharacteristic
664#137—44no—
665#137—444no—
666AGL(1,ℤ/8)—444no—
667AGL(1,ℤ/8)—444no—
668C2×Q16—114no—
669C2×Q16C22×D1114yes—
670C2×SD16—114no—
671C2×SD16—114no—
672C2×SD16—114no—
673C2×SD16C22×D1114yes—
674C2×D8—114no—
675C2×D8—114no—
676C2×M16—112no—
677C2×M16C22×D1112yes—
678C4⋊Q8—112no—
679C4⋊Q8—112no—
680C4⋊Q8—221no—
681C4⋊Q8—221no—
682#127—112no—
683#127—112no—
684#127—221no—
685#127—221no—
686#126—222no—
687#126—222no—
688#126—222no—
689#126—222no—
690#125—112no—
691#125—112no—
692#125—221no—
693#125—221no—
694#124—112no—
695#124—112no—
696#124—112no—
697#124—112no—
698#124—112no—
699#124—112no—
700#124—221no—
701#124—221no—
702#124—221no—
703#124—221no—
704#124—221no—
705#124—221no—
706#123—222no—
707#123—222no—
708#123—222no—
709#123—222no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8C22×D1112yes—
713C22⋊Q8C22×D1112yes—
714#121—112no—
715#121—112no—
716#121—222no—
717#121—222no—
718#121—222no—
719#121—222no—
720#121—222no—
721#121—222no—
722#121—222no—
723#121—222no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726C4×Q8—112no—
727C4×Q8—112no—
728C4×Q8—221no—
729C4×Q8—221no—
730C4×D4—112no—
731C4×D4—112no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—221no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—222no—
736C4×D4—222no—
737C4×D4—222no—
738C4×D4—222no—
739C4×D4—222no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742C4×D4—222no—
743C4×D4—222no—
744C4×D4—222no—
745C4×D4—222no—
746#117—222no—
747#117—222no—
748#117—222no—
749#117—222no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—111no—
752C2×C4⋊C4—221no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C4⋊C4—221no—
756C2×C4⋊C4—221no—
757C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—221no—
761C2×C22⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C42—111no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—111no—
771C2×C42—111no—
772C2×C42—111no—
773C2×C42—111no—
774C2×C42—111no—
775C2×C42—111no—
776C2×C42—111no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—111no—
779C2×C42—221no—
780C4⋊C8—114no—
781C4⋊C8—114no—
782#103—114no—
783#103—114no—
784#103—114no—
785#103C22×D1114yes—
786#102—114no—
787#102—114no—
788#102—114no—
789#102C22×D1114yes—
790C22⋊C8—112no—
791C22⋊C8—112no—
792C22⋊C8C22×D1112yes—
793C22⋊C8C22×D1112yes—
794#97—114no—
795C4×C8—114no—
796C2×C11—22no—
797C2×C11—22no—
798C2×C11—41no—
799C2×C11—82no—
800C2×C11C2×#53511yescharacteristic
801C2×C11C2×#57511yescharacteristic
802C2×C11C2×#57511yescharacteristic
803D11—82no—
804D11—82no—
805C24—21no—
806C24—221no—
807C24—221no—
808C24D4×D1111yescharacteristic
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—224no—
816#41—224no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—444no—
820#41—444no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—112no—
826C2×Q8—221no—
827C2×Q8—442no—
828C2×Q8C23×D1112yes—
829C2×Q8C23×D1112yes—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—112no—
836C2×D4—112no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—222no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—222no—
842C2×D4—222no—
843C2×D4—222no—
844C2×D4—222no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—224no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—444no—
850C2×D4—444no—
851C2×D4—444no—
852C2×D4—444no—
853C2×D4C23×D1112yes—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—222no—
874C22×C4—222no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—444no—
880C22×C4—444no—
881C22×C4—442no—
882C22×C4—442no—
883C22×C4D4×D1111yescharacteristic
884C22×C4D4×D1111yescharacteristic
885C22×C4D4×D1111yescharacteristic
886C22×C4C23×D1111yescharacteristic
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888C22×C4C23×D1111yescharacteristic
889Q16—44no—
890Q16—444no—
891SD16—44no—
892SD16—444no—
893SD16—444no—
894SD16—444no—
895D8—444no—
896D8—444no—
897M16—24no—
898M16—224no—
899C2×C8—114no—
900C2×C8C23×D1114yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—112no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—222no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—222no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4C23×D1112yes—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—222no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C22⋊C4—222no—
923C22⋊C4—222no—
924C22⋊C4—222no—
925C22⋊C4—222no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—222no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—222no—
934C22⋊C4—222no—
935C42—111no—
936C42—111no—
937C42—111no—
938C42—111no—
939C42—111no—
940C42—111no—
941C42—111no—
942C42—111no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—111no—
946C42—111no—
947C42—111no—
948C42—111no—
949C42—111no—
950C42—111no—
951C42—222no—
952C42—222no—
953C11#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—222no—
962C23—222no—
963C23—442no—
964C23—442no—
965C23—442no—
966C23—442no—
967C23—442no—
968C23—442no—
969C23C2×D4×D1111yescharacteristic
970C23C2×D4×D1111yescharacteristic
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—222no—
978Q8—222no—
979Q8—442no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—224no—
986D4—222no—
987D4—222no—
988D4—442no—
989D4—444no—
990D4—444no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—444no—
995D4—444no—
996D4—444no—
997D4—442no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—111no—
1012C2×C4—111no—
1013C2×C4—111no—
1014C2×C4—111no—
1015C2×C4—111no—
1016C2×C4—111no—
1017C2×C4—111no—
1018C2×C4—111no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—222no—
1023C2×C4—222no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—222no—
1026C2×C4—444no—
1027C2×C4—444no—
1028C2×C4—444no—
1029C2×C4—441no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—442no—
1037C2×C4—442no—
1038C2×C4—444no—
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C2×C4#6703714yes—
1043C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—224no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—442no—
1061C22—442no—
1062C22—442no—
1063C22—442no—
1064C22—884no—
1065C22—884no—
1066C22#1062312312yes—
1067C22#1062330812yes—
1068C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—112no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—221no—
1080C4—221no—
1081C4—221no—
1082C4—442no—
1083C4—442no—
1084C4#1062312312yes—
1085C4C2×#6703712yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—882no—
1091C2—882no—
1092C2C2×#1062312311yescharacteristic
1093C2D11×#57511yescharacteristic
1094C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60805
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623363C2semidirect
2. C2×#10623155C2semidirect
3. #13079657C2semidirect
4. #13079646C2semidirect
5. #13079637C2semidirect
6. #13079595C2semidirect
7. #13079586C2semidirect
8. #13079584C2semidirect
9. #13079083C2semidirect
10. #13079014C2semidirect
11. #13078085C2semidirect
12. #13078079C2semidirect
13. #13077874C2semidirect
14. #13077870C2semidirect
15. #13077868C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3007C2semidirect
20. C2×C11×#137C22semidirect
28. #10623363C22semidirect
29. #10623363C22semidirect
30. C2×#67002C22semidirect
31. C2×#67000C22semidirect
32. C2×#67000C22semidirect
33. C2×Q8×Dic11C22semidirect
34. C2×#66997C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
36. C2×#66993C22semidirect
39. C2×#66989C22semidirect
44. C2×#66961C22semidirect
51. #10623155C22semidirect
52. #10623155C22semidirect
54. C2×#66946C22semidirect
56. C2×#66943C22semidirect
59. C11×#452C22semidirect
60. C11×#451C22semidirect
61. C11×#450C22semidirect
62. C11×#417C22semidirect
64. #10622851C22semidirect
65. #10622845C22semidirect
69. #10622804C22semidirect
70. #10622803C22semidirect
71. #10622798C22semidirect
72. #10622795C22semidirect
73. #10622789C22semidirect
74. #10622781C22semidirect
75. #10622779C22semidirect
76. #10622776C22semidirect
77. #10622746C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. M16×Dic11C22semidirect
80. #10622663C22semidirect
81. #10622660C22semidirect
82. #10622659C22semidirect
83. #10622579C22semidirect
84. #10622432C22semidirect
85. #10622431C22semidirect
86. #10622413C22semidirect
87. #10622410C22semidirect
88. #10622400C22semidirect
89. #10622399C22semidirect
90. #10622381C22semidirect
91. #10622377C22semidirect
93. #10622347C22semidirect
95. #10622332C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
97. #10622331C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
420. #3007D11semidirect
519. C2×#137C2×D11semidirect
574. #452C2×D11semidirect
576. #451C2×D11semidirect
578. #450C2×D11semidirect
593. #417C2×D11semidirect
953. C11#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106231552
#130796572
#130796462
#130796372
#130795952
#130795862
#130795842
#130790832
#130790142
#130780852
#130780792
#130778742
#130778702
#130778682
#130772452
C11×#30072
#6080511