Finite Group Databasebeta

← #15625282

Subgroups — #15625282

Order 2816.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079658C214yesmaximal, complemented
4#13079647C212yesmaximal, complemented
5#13079638C212yesmaximal, complemented
6#13079597C212yesmaximal, complemented
7#13079596C212yesmaximal, complemented
8#13079585C214yesmaximal, complemented
9#13079083C212yesmaximal, complemented
10#13079014C212yesmaximal, complemented
11#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077872C212yesmaximal, complemented
15#13077869C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yescomplemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623363C2212yes—
23C2×#67002C2212yescomplemented
24C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2212yescomplemented
27C2×#66961C2212yescomplemented
28#10623256C2211yescharacteristic, complemented
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#10623247C2211yescharacteristic, complemented
31D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
32D11×#124C2212yescomplemented
33#10623199C2212yescomplemented
34D11×#121—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623127—21no—
37#10623127—21no—
38#10623111—21no—
39#10623111—21no—
40#10623111—21no—
41#10623111—21no—
42#10623111C2212yes—
43#10623111C2212yes—
44#10623111C2212yescomplemented
45#10623111C2212yescomplemented
46#10623079—21no—
47#10623079—21no—
48C4×D4×D11—21no—
49C4×D4×D11—21no—
50C2×#66951—21no—
51C2×#66948C2211yescharacteristic
52C2×#66947—21no—
53C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
54#10623008C2211yescharacteristic
55C2×C4×D44—21no—
56C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66925—21no—
58C2×C42×D11C2211yescharacteristic
59C11×#464C2214yescomplemented
60C11×#462C2212yescomplemented
61C11×#460C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#417C2212yescomplemented
64#10622845C2212yescomplemented
65#10622804C2214yescomplemented
66#10622803C2214yescomplemented
67#10622800C2214yescomplemented
68#10622799C2214yescomplemented
69#10622789C2214yescomplemented
70#10622786C2214yescomplemented
71#10622782C2214yescomplemented
72#10622781C2214yescomplemented
73#10622746C2212yescomplemented
74#10622739C2212yes—
75M16×Dic11C2212yescomplemented
76#10622696C2212yescomplemented
77#10622685C2212yescomplemented
78#10622670C2214yescomplemented
79#10622644C2212yescomplemented
80#10622641C2214yescomplemented
81#10622640C2212yescomplemented
82#10622579C2212yescomplemented
83#10622537C2211yescharacteristic, complemented
84#10622457C2214yescomplemented
85#10622456C2212yescomplemented
86#10622454C2212yescomplemented
87#10622448C2212yescomplemented
88#10622448C2212yescomplemented
89#10622446C2212yescomplemented
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622424C2214yescomplemented
92#10622419C2214yes—
93#10622413C2214yescomplemented
94#10622410C2214yescomplemented
95#10622394C2214yescomplemented
96#10622386C2214yes—
97#10622381C2214yescomplemented
98#10622377C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101#41×D11—44no—
102#41×D11—44no—
103C2×#4343C2312yes—
104C2×Q8×D11C2312yes—
105C2×#4341—22no—
106C2×#4341C2312yes—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—21no—
109C2×D4×D11—21no—
110C2×D4×D11C2312yes—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339C2312yes—
113C22×D44—21no—
114C22×D44C2311yescharacteristic
115C22×C4×D11—21no—
116C22×C4×D11—22no—
117C22×C4×D11D411yescharacteristic
118C22×C4×D11D411yescharacteristic
119C22×C4×D11C2311yescharacteristic
120C11×#137—44no—
121C2×C11×Q16C2314yes—
122C2×C11×SD16C2314yes—
123C2×C11×M16C2312yes—
124C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#127C2311yescharacteristic
126C11×#124C2312yes—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—21no—
129C4×Q8×C11—21no—
130C4×Q8×C11—21no—
131C4×Q8×C11C2312yes—
132C4×Q8×C11C2312yes—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11—21no—
135C2×C11×C4⋊C4—21no—
136C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C11—21no—
138C2×C42×C11C2311yescharacteristic
139#67002—44no—
140#67000—21no—
141#67000—21no—
142#67000C2312yes—
143#67000C2312yes—
144#67000C2312yes—
145#66999—21no—
146#66999—21no—
147#66999C2312yes—
148#66999C2312yes—
149#66997C2312yes—
150C2×#4326C2314yes—
151#66995—44no—
152C2×#4325C2314yes—
153C2×#4325C2314yes—
154#66993—21no—
155#66993—21no—
156#66993C2312yes—
157#66992—22no—
158#66992—22no—
159#66991—21no—
160#66991—21no—
161#66989C2312yes—
162D4×Dic11—21no—
163D4×Dic11—21no—
164C2×#4323C2314yes—
165#66983—21no—
166#66983—21no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
174C2×C4⋊Dic11—21no—
175C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
176C2×Dic11⋊C4—21no—
177C2×Dic11⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
179C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2312yes—
182#66961—44no—
183C2×D88C2314yes—
184C2×#4314C2314yes—
185#66951—22no—
186#66951—22no—
187#66951—22no—
188#66951—22no—
189#66948—21no—
190#66948—21no—
191#66948—21no—
192#66948—21no—
193#66948C2312yes—
194#66948C2312yes—
195#66947—22no—
196#66947—22no—
197#66947—22no—
198#66947—22no—
199#66946—21no—
200#66946—21no—
201C4⋊C4×D11—21no—
202C4⋊C4×D11—21no—
203#66943—21no—
204#66943—21no—
205#66943C2312yes—
206#66943C2312yes—
207#66941—21no—
208#66941—21no—
209#66938—22no—
210#66938—22no—
211#66937—22no—
212#66937—22no—
213(C22⋊D11)⋊C4—22no—
214(C22⋊D11)⋊C4—22no—
215C22⋊C4×D11—22no—
216C22⋊C4×D11—22no—
217#66928C2312yes—
218#66927C2311yescharacteristic
219C4×D44—22no—
220C4×D44—22no—
221C4×D44—22no—
222C4×D44—22no—
223C4×D44—21no—
224C4×D44—21no—
225C4×D44—21no—
226C4×D44—21no—
227C4×D44C2312yes—
228C4×D44C2312yes—
229#66925—22no—
230#66925—22no—
231#66925—22no—
232#66925—22no—
233C42×D11D411yescharacteristic
234C42×D11D411yescharacteristic
235C42×D11D411yescharacteristic
236C42×D11D411yescharacteristic
237C42×D11C2311yescharacteristic
238C42×D11C2311yescharacteristic
239C42×D11C2311yescharacteristic
240C42×D11C2311yescharacteristic
241#66922C2311yescharacteristic
242C11×C4⋊C8C2312yes—
243C11×C4⋊C8C2312yes—
244C11×#103C2314yes—
245C11×#102C2314yes—
246#66899C2314yes—
247#66896C2314yes—
248#66885C2314yes—
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2314yes—
252#66879C2314yes—
253C8×Dic11C2314yes—
254#66874C2314yes—
255#66873C2314yes—
256C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
257C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
258#60805—111nomaximal, Sylow
259C23×D11—21no—
260C23×D11—22no—
261C23×D11C2×D411yescharacteristic
262C11×#41—24no—
263C11×#41—24no—
264C2×Q8×C11—21no—
265C2×Q8×C11—22no—
266C2×Q8×C11—22no—
267C2×Q8×C11C2412yes—
268C2×Q8×C11C2412yes—
269C2×D4×C11—22no—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11—21no—
272C2×D4×C11C2412yes—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—21no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C22×Dic11—22no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289#4343—42no—
290#4343—42no—
291Q8×D11—42no—
292Q8×D11—42no—
293#4341—42no—
294#4341—42no—
295#4341—48no—
296D4×D11—42no—
297D4×D11—42no—
298D4×D11—48no—
299D4×D11—44no—
300D4×D11—44no—
301#4339—24no—
302#4339—24no—
303#4339—48no—
304C2×D44—22no—
305C2×D44—22no—
306C2×D44—22no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—21no—
310C2×D44—22no—
311C2×D44—22no—
312C2×D44—44no—
313C2×D44C2412yes—
314C2×D44C2412yes—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—22no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—22no—
320C2×C4×D11—22no—
321C2×C4×D11—22no—
322C2×C4×D11—42no—
323C2×C4×D11—44no—
324C2×C4×D11—42no—
325C2×C4×D11—48no—
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D11C2411yescharacteristic
337C2×C4×D11C2411yescharacteristic
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22C2412yes—
340C11×Q16—44no—
341C11×SD16—44no—
342C11×M16—24no—
343C2×C8×C11C2414yes—
344C11×C4⋊C4—21no—
345C11×C4⋊C4—21no—
346C11×C4⋊C4—21no—
347C11×C4⋊C4—22no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4C2412yes—
350C11×C22⋊C4—22no—
351C11×C22⋊C4—22no—
352C42×C11—22no—
353C42×C11—22no—
354C42×C11C2×D411yescharacteristic
355C42×C11C2×D411yescharacteristic
356C42×C11C2411yescharacteristic
357C42×C11C2411yescharacteristic
358C22⋊Dic11—22no—
359C22⋊Dic11—22no—
360#4326—44no—
361#4325—44no—
362#4325—44no—
363#4323—44no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—22no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—21no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11C2412yes—
384Dic11⋊C4—22no—
385Dic11⋊C4—22no—
386Dic11⋊C4—22no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—22no—
389Dic11⋊C4—22no—
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2411yescharacteristic
401C4×Dic11C2411yescharacteristic
402#4318—24no—
403C2×C11⋊C8C2414yes—
404D88—44no—
405#4314—44no—
406C2×#532—111no—
407C2×#529—111no—
408#3219—114no—
409#3218—112no—
410#3217—112no—
411#3212—112no—
412#3212—112no—
413#3211—114no—
414#3153—112no—
415#3142—112no—
416#3037—111no—
417#3037D1111yescharacteristic, complemented
418#3036—111no—
419#3036—111no—
420#3007—112no—
421#3006—112no—
422#2920—111no—
423C23×C11—22no—
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C22×D11—22no—
426C22×D11—22no—
427C22×D11—22no—
428C22×D11—22no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—44no—
431C22×D11—44no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—44no—
436C22×D11C22×D411yescharacteristic
437C22×D11C22×D411yescharacteristic
438Q8×C11—22no—
439Q8×C11—22no—
440Q8×C11—22no—
441Q8×C11—22no—
442Q8×C11—42no—
443D4×C11—22no—
444D4×C11—22no—
445D4×C11—42no—
446D4×C11—44no—
447D4×C11—42no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—42no—
454C2×C4×C11—42no—
455C2×C4×C11—44no—
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
463C2×C4×C11C2511yescharacteristic
464C22⋊D11—44no—
465C22⋊D11—44no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—44no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—44no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
482D44—22no—
483D44—22no—
484D44—22no—
485D44—22no—
486D44—42no—
487D44—44no—
488D44—44no—
489D44—44no—
490D44—42no—
491D44—42no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—22no—
495C4×D11—22no—
496C4×D11—22no—
497C4×D11—22no—
498C4×D11—21no—
499C4×D11—21no—
500C4×D11—21no—
501C4×D11—21no—
502C4×D11—41no—
503C4×D11—41no—
504C4×D11—41no—
505C4×D11—41no—
506C4×D11—44no—
507C4×D11—44no—
508C4×D11—44no—
509C4×D11—44no—
510C4×D11—44no—
511Dic22—22no—
512Dic22—22no—
513Dic22—44no—
514C8×C11—24no—
515C11⋊C8—24no—
516C22×#41—112no—
517C2×#137—112no—
518C2×#137C2×D1112yescomplemented
519C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
521#532—112no—
522#532—111no—
523#532—111no—
524#532—112no—
525#532—111no—
526#532—221no—
527#532—221no—
528#532—221no—
529#532—221no—
530#532C2×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—111no—
532C2×#127—111no—
533#529—112no—
534#529—112no—
535#529—112no—
536#529—112no—
537#529—221no—
538#529—221no—
539#529—221no—
540#529—221no—
541C2×#126—221no—
542C2×#125—111no—
543C2×#124—111no—
544C2×#124—112no—
545C2×#123—221no—
546C2×C22⋊Q8—111no—
547C2×#121—111no—
548C2×#121—221no—
549C2×#121—221no—
550C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
551C2×C4×D4—111no—
552C2×C4×D4—221no—
553C2×C4×D4—221no—
554C2×C4×D4—221no—
555C2×#117—221no—
556C22×C42—111no—
557#497—114no—
558#496—114no—
559#495—114no—
560#495—114no—
561#491—114no—
562#490—114no—
563#488—114no—
564#488—114no—
565#464—114no—
566#464C2×D1114yescomplemented
567#463—114no—
568#463—114no—
569#462—112no—
570#462C2×D1112yescomplemented
571#461—112no—
572#461—112no—
573#460—112no—
574#460C2×D1112yescomplemented
575#459—112no—
576#459—112no—
577#452—114no—
578#452—114no—
579#451—114no—
580#450—114no—
581#449—114no—
582#449—114no—
583#448—114no—
584#447—114no—
585#432—112no—
586#432—112no—
587#431—112no—
588#431—112no—
589#423—111no—
590#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
591#417—112no—
592#417—112no—
593#417—112no—
594#417C2×D1112yescomplemented
595#407—112no—
596C4×M16—112no—
597C22×C11—21no—
598C22×C11—21no—
599C22×C11—42no—
600C22×C11—42no—
601C22×C11—42no—
602C22×C11#53512yes—
603C22×C11C23×D411yescharacteristic
604C2×D11—21no—
605C2×D11—21no—
606C2×D11—21no—
607C2×D11—21no—
608C2×D11—21no—
609C2×D11—44no—
610C2×D11—42no—
611C2×D11—42no—
612C2×D11—42no—
613C2×D11—42no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—88no—
617C2×D11—84no—
618C2×D11#57512yes—
619C4×C11—21no—
620C4×C11—21no—
621C4×C11—21no—
622C4×C11—42no—
623C4×C11—42no—
624C4×C11—42no—
625C4×C11#53512yes—
626C4×C11#57512yes—
627C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic11—21no—
630Dic11—21no—
631Dic11—21no—
632Dic11—21no—
633Dic11—21no—
634Dic11—21no—
635Dic11—42no—
636Dic11—42no—
637C2×#41—112no—
638C2×#41—112no—
639C2×#41—112no—
640C2×#41—222no—
641C2×#41—222no—
642C2×#41—444no—
643C2×#41—444no—
644C2×#41C22×D1112yes—
645C22×Q8—112no—
646C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
647C22×D4—112no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—222no—
653C23×C4—111no—
654C23×C4—111no—
655C23×C4—111no—
656C23×C4—222no—
657C23×C4—221no—
658#137—44no—
659#137—444no—
660AGL(1,ℤ/8)—444no—
661AGL(1,ℤ/8)—444no—
662C2×Q16—114no—
663C2×Q16C22×D1114yes—
664C2×SD16—114no—
665C2×SD16—114no—
666C2×SD16—114no—
667C2×SD16C22×D1114yes—
668C2×D8—114no—
669C2×D8—114no—
670C2×M16—112no—
671C2×M16C22×D1112yes—
672C4⋊Q8—112no—
673C4⋊Q8—111no—
674C4⋊Q8—221no—
675C4⋊Q8—221no—
676C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
677#127—112no—
678#127—111no—
679#127—221no—
680#127—221no—
681#127C22×D1111yescharacteristic
682#126—222no—
683#126—222no—
684#126—222no—
685#126—222no—
686#125—112no—
687#125—112no—
688#125—221no—
689#125—221no—
690#124—112no—
691#124—112no—
692#124—112no—
693#124—112no—
694#124—112no—
695#124—222no—
696#124—222no—
697#124—221no—
698#124—221no—
699#124C22×D1112yes—
700#123—222no—
701#123—222no—
702#123—222no—
703#123—222no—
704C22⋊Q8—112no—
705C22⋊Q8—112no—
706C22⋊Q8—221no—
707C22⋊Q8—221no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—112no—
711#121—112no—
712#121—222no—
713#121—222no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—222no—
721#121—222no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8C22×D1112yes—
727C4×Q8C22×D1112yes—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—112no—
731C4×D4—112no—
732C4×D4—222no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—222no—
736C4×D4—222no—
737C4×D4—222no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748#117—222no—
749#117—222no—
750#117—222no—
751#117—222no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—111no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C4⋊C4—221no—
756C2×C4⋊C4—221no—
757C2×C4⋊C4—221no—
758C2×C4⋊C4—221no—
759C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C22⋊C4—222no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—111no—
770C2×C42—111no—
771C2×C42—111no—
772C2×C42—111no—
773C2×C42—111no—
774C2×C42—111no—
775C2×C42—111no—
776C2×C42—111no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—111no—
779C2×C42C22×D1111yescharacteristic
780C4⋊C8—112no—
781C4⋊C8—112no—
782C4⋊C8C22×D1112yes—
783C4⋊C8C22×D1112yes—
784#103—114no—
785#103—114no—
786#103—114no—
787#103C22×D1114yes—
788#102—114no—
789#102—114no—
790#102—114no—
791#102C22×D1114yes—
792C22⋊C8—114no—
793C22⋊C8—114no—
794#97—114no—
795C4×C8—114no—
796C2×C11—22no—
797C2×C11—82no—
798C2×C11C2×#53511yescharacteristic
799C2×C11C2×#57511yescharacteristic
800C2×C11C2×#57511yescharacteristic
801D11—22no—
802D11—41no—
803D11—82no—
804D11—82no—
805C24—111no—
806C24—222no—
807C24—221no—
808#41—24no—
809#41—24no—
810#41—224no—
811#41—224no—
812#41—448no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—448no—
816#41—442no—
817#41—442no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—112no—
822C2×Q8—222no—
823C2×Q8—442no—
824C2×Q8—442no—
825C2×Q8C23×D1112yes—
826C2×Q8C23×D1112yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—112no—
831C2×D4—112no—
832C2×D4—222no—
833C2×D4—222no—
834C2×D4—222no—
835C2×D4—222no—
836C2×D4—222no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—222no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—222no—
844C2×D4—222no—
845C2×D4—444no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—444no—
849C2×D4—444no—
850C2×D4—448no—
851C2×D4C23×D1112yes—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—222no—
871C22×C4—222no—
872C22×C4—222no—
873C22×C4—222no—
874C22×C4—222no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—442no—
880C22×C4—444no—
881C22×C4—442no—
882C22×C4—448no—
883C22×C4D4×D1111yescharacteristic
884C22×C4D4×D1111yescharacteristic
885C22×C4C23×D1111yescharacteristic
886Q16—44no—
887Q16—444no—
888SD16—44no—
889SD16—444no—
890SD16—444no—
891SD16—444no—
892D8—444no—
893D8—444no—
894M16—24no—
895M16—224no—
896C2×C8—114no—
897C2×C8C23×D1114yes—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—112no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4C23×D1112yes—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—222no—
919C22⋊C4—222no—
920C22⋊C4—222no—
921C22⋊C4—222no—
922C22⋊C4—222no—
923C22⋊C4—222no—
924C22⋊C4—222no—
925C22⋊C4—222no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—222no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—222no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—111no—
937C42—111no—
938C42—111no—
939C42—111no—
940C42—111no—
941C42—111no—
942C42—111no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—111no—
946C42—111no—
947C42—111no—
948C42D4×D1111yescharacteristic
949C42D4×D1111yescharacteristic
950C42C23×D1111yescharacteristic
951C42C23×D1111yescharacteristic
952C11#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—22no—
954C23—111no—
955C23—111no—
956C23—222no—
957C23—222no—
958C23—222no—
959C23—222no—
960C23—441no—
961C23—442no—
962C23—442no—
963C23—444no—
964C23—444no—
965C23—444no—
966C23—442no—
967C23C2×D4×D1111yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—222no—
974Q8—222no—
975Q8—444no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—222no—
982D4—222no—
983D4—222no—
984D4—222no—
985D4—442no—
986D4—444no—
987D4—444no—
988D4—444no—
989D4—444no—
990D4—444no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—442no—
995D4—442no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—111no—
1005C2×C4—111no—
1006C2×C4—111no—
1007C2×C4—111no—
1008C2×C4—111no—
1009C2×C4—111no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—221no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—222no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—444no—
1028C2×C4—444no—
1029C2×C4—444no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—444no—
1033C2×C4—442no—
1034C2×C4—444no—
1035C2×C4—444no—
1036C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C2×C4#6703712yes—
1042C2×C4#6704212yes—
1043C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—224no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—112no—
1052C22—221no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—221no—
1057C22—444no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—442no—
1061C22—442no—
1062C22—442no—
1063C22—442no—
1064C22—884no—
1065C22—888no—
1066C22#1062313812yes—
1067C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—221no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—221no—
1080C4—442no—
1081C4—442no—
1082C4#1062313812yes—
1083C4#1062330812yes—
1084C4C2×#6703711yescharacteristic
1085C4C2×#6704211yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—222no—
1089C2—441no—
1090C2—882no—
1091C2—882no—
1092C2C2×#1062313811yescharacteristic
1093C2D11×#57511yescharacteristic
1094C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60805
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#532C2semidirect
2. C2×#10623111C2semidirect
3. #13079658C2semidirect
4. #13079647C2semidirect
5. #13079638C2semidirect
6. #13079597C2semidirect
7. #13079596C2semidirect
8. #13079585C2semidirect
9. #13079083C2semidirect
10. #13079014C2semidirect
11. #13078088C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13078076C2semidirect
14. #13077872C2semidirect
15. #13077869C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3037C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
23. C2×#67002C22semidirect
24. C2×#67000C22semidirect
26. C2×#66995C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
28. #10623256C22semidirect
29. D11×C4⋊Q8C22semidirect
30. #10623247C22semidirect
31. D11×#127C22semidirect
32. D11×#124C22semidirect
33. #10623199C22semidirect
44. #10623111C22semidirect
45. #10623111C22semidirect
53. C2×#66943C22semidirect
56. C2×C4×D44C22semidirect
59. C11×#464C22semidirect
60. C11×#462C22semidirect
61. C11×#460C22semidirect
62. C11×#423C22semidirect
63. C11×#417C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622804C22semidirect
66. #10622803C22semidirect
67. #10622800C22semidirect
68. #10622799C22semidirect
69. #10622789C22semidirect
70. #10622786C22semidirect
71. #10622782C22semidirect
72. #10622781C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
75. M16×Dic11C22semidirect
76. #10622696C22semidirect
77. #10622685C22semidirect
78. #10622670C22semidirect
79. #10622644C22semidirect
80. #10622641C22semidirect
81. #10622640C22semidirect
82. #10622579C22semidirect
83. #10622537C22semidirect
84. #10622457C22semidirect
85. #10622456C22semidirect
86. #10622454C22semidirect
87. #10622448C22semidirect
88. #10622448C22semidirect
89. #10622446C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622424C22semidirect
93. #10622413C22semidirect
94. #10622410C22semidirect
95. #10622394C22semidirect
97. #10622381C22semidirect
98. #10622377C22semidirect
417. #3037D11semidirect
518. C2×#137C2×D11semidirect
550. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
566. #464C2×D11semidirect
570. #462C2×D11semidirect
574. #460C2×D11semidirect
590. #423C2×D11semidirect
594. #417C2×D11semidirect
952. C11#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
C2×#106231112
#130796582
#130796472
#130796382
#130795972
#130795962
#130795852
#130790832
#130790142
#130780882
#130780822
#130780762
#130778722
#130778692
#130772482
C11×#30372
#6080511