Subgroups — #15625284

Order 2816.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079705	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66992	—	2	2	no	—
27	C₂×#66990	—	2	2	no	—
28	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623262	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623250	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623246	—	2	4	no	—
32	#10623246	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623246	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623213	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623148	—	2	2	no	—
36	#10623133	—	2	2	no	—
37	#10623069	—	2	4	no	—
38	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622828	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622786	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622782	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622779	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622776	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622771	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622766	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622699	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622687	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622684	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622683	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#4341	—	2	2	no	—
79	C₂×#4341	—	4	4	no	—
80	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
88	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
89	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
96	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	#67004	—	4	4	no	—
105	#67002	—	4	4	no	—
106	#66999	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
110	#66993	—	2	2	no	—
111	#66993	C₂³	1	4	yes	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66992	—	2	8	no	—
114	#66992	—	2	8	no	—
115	#66991	C₂³	1	4	yes	—
116	#66990	—	2	2	no	—
117	#66990	—	2	8	no	—
118	#66990	—	2	8	no	—
119	#66989	—	2	2	no	—
120	#66989	C₂³	1	4	yes	—
121	#66988	—	2	2	no	—
122	#66988	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	#66979	—	2	2	no	—
131	#66979	C₂³	1	2	yes	—
132	#66977	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
137	#66951	—	2	4	no	—
138	#66942	—	2	4	no	—
139	#66939	—	2	4	no	—
140	#66938	—	2	4	no	—
141	#66932	—	2	4	no	—
142	#66931	—	2	4	no	—
143	#66928	—	2	2	no	—
144	#66928	C₂³	1	2	yes	—
145	#66928	C₂³	1	2	yes	—
146	#66925	D₄	1	4	yes	—
147	#66925	C₂³	1	2	yes	—
148	#66925	C₂³	1	2	yes	—
149	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#66922	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#66896	C₂³	1	8	yes	—
155	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#66885	C₂³	1	8	yes	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
158	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
159	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#60806	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
169	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
171	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#4341	—	4	8	no	—
202	#4341	—	4	8	no	—
203	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
204	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
216	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
217	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
218	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
219	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	#4326	—	4	4	no	—
231	#4325	—	4	4	no	—
232	#4324	—	4	4	no	—
233	#4323	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#4318	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#3455	—	11	1	no	—
253	C₂×#535	—	11	1	no	—
254	#3224	—	11	8	no	—
255	#3222	—	11	4	no	—
256	#3220	—	11	4	no	—
257	#3153	—	11	1	no	—
258	#3151	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3140	—	11	1	no	—
260	#3138	—	11	1	no	—
261	#3040	—	11	2	no	—
262	#3038	—	11	2	no	—
263	#3005	—	11	2	no	—
264	#3003	—	11	2	no	—
265	#2921	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
282	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
293	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
294	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	D₄₄	—	2	4	no	—
317	D₄₄	—	4	2	no	—
318	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
320	Dic₂₂	—	2	4	no	—
321	Dic₂₂	—	4	2	no	—
322	Dic₂₂	—	8	2	no	—
323	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×#41	—	11	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
327	C₂×#137	—	11	2	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
331	#542	—	11	4	no	—
332	#541	—	11	2	no	—
333	#540	—	11	2	no	—
334	#539	—	22	2	no	—
335	#538	—	22	2	no	—
336	#535	—	11	4	no	—
337	#535	—	11	4	no	—
338	#535	—	22	4	no	—
339	#533	—	11	1	no	—
340	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#127	—	11	1	no	—
342	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	#529	—	22	4	no	—
344	C₂×#124	—	11	1	no	—
345	C₂×#124	—	11	1	no	—
346	#525	—	11	2	no	—
347	C₂×#121	—	22	2	no	—
348	C₂×#120	—	22	2	no	—
349	C₄×#41	—	11	2	no	—
350	C₂×#117	—	11	1	no	—
351	#497	—	11	2	no	—
352	#496	—	11	2	no	—
353	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
354	#495	—	11	4	no	—
355	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
356	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
357	#490	—	11	4	no	—
358	#489	—	11	4	no	—
359	#488	—	11	4	no	—
360	#486	—	11	4	no	—
361	#464	—	11	8	no	—
362	#463	—	11	8	no	—
363	#460	—	11	8	no	—
364	#459	—	11	8	no	—
365	#452	—	11	8	no	—
366	#450	—	11	8	no	—
367	#449	—	11	8	no	—
368	#447	—	11	8	no	—
369	#433	—	11	4	no	—
370	#433	—	11	4	no	—
371	#423	—	11	2	no	—
372	#419	—	11	2	no	—
373	#418	—	11	2	no	—
374	#418	—	11	2	no	—
375	#418	—	11	2	no	—
376	#407	—	11	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
396	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
397	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	Dic₁₁	—	2	4	no	—
403	Dic₁₁	—	2	2	no	—
404	Dic₁₁	—	4	4	no	—
405	Dic₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂⁵	—	22	1	no	—
407	C₂×#41	—	11	4	no	—
408	C₂×#41	—	22	2	no	—
409	C₂×#41	—	44	4	no	—
410	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
424	#137	—	44	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₈	—	11	4	no	—
434	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
436	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#127	—	2	2	no	—
441	#127	—	11	4	no	—
442	#127	—	22	2	no	—
443	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#126	—	22	4	no	—
447	#126	—	22	4	no	—
448	#125	—	11	2	no	—
449	#125	—	22	4	no	—
450	#124	—	11	4	no	—
451	#124	—	11	2	no	—
452	#124	—	11	2	no	—
453	#124	—	22	2	no	—
454	#124	—	22	4	no	—
455	#124	—	22	2	no	—
456	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
457	#123	—	22	4	no	—
458	#123	—	22	4	no	—
459	#123	—	22	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	11	4	no	—
465	#121	—	22	4	no	—
466	#121	—	22	8	no	—
467	#121	—	22	8	no	—
468	#120	—	22	8	no	—
469	#120	—	22	8	no	—
470	#120	—	22	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	11	4	no	—
475	C₄×D₄	—	22	4	no	—
476	C₄×D₄	—	22	4	no	—
477	#117	—	11	4	no	—
478	#117	—	11	2	no	—
479	#117	—	11	2	no	—
480	#117	—	11	2	no	—
481	#117	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
490	#103	—	11	8	no	—
491	#102	—	11	8	no	—
492	#102	—	11	8	no	—
493	#102	—	11	8	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
495	#97	—	11	2	no	—
496	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
497	C₄×C₈	—	11	2	no	—
498	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
505	D₁₁	—	4	2	no	—
506	D₁₁	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	11	1	no	—
510	C₂⁴	—	22	4	no	—
511	C₂⁴	—	22	1	no	—
512	C₂⁴	—	44	4	no	—
513	C₂⁴	—	88	4	no	—
514	#41	—	2	4	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	44	8	no	—
517	#41	—	44	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×D₄	—	11	2	no	—
533	C₂×D₄	—	22	4	no	—
534	C₂×D₄	—	22	8	no	—
535	C₂×D₄	—	22	4	no	—
536	C₂×D₄	—	22	4	no	—
537	C₂×D₄	—	22	1	no	—
538	C₂×D₄	—	22	4	no	—
539	C₂×D₄	—	44	8	no	—
540	C₂×D₄	—	44	8	no	—
541	C₂×D₄	—	44	4	no	—
542	C₂×D₄	—	44	4	no	—
543	C₂×D₄	—	88	4	no	—
544	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	44	4	no	—
560	SD₁₆	—	4	4	no	—
561	SD₁₆	—	4	4	no	—
562	SD₁₆	—	44	4	no	—
563	SD₁₆	—	44	4	no	—
564	D₈	—	4	4	no	—
565	D₈	—	4	4	no	—
566	D₈	—	44	4	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	22	4	no	—
569	C₂×C₈	—	11	4	no	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	11	2	no	—
590	C₄²	—	11	2	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	22	2	no	—
593	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₁₁	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	11	2	no	—
605	C₂³	—	22	2	no	—
606	C₂³	—	22	2	no	—
607	C₂³	—	44	2	no	—
608	C₂³	—	44	4	no	—
609	C₂³	—	44	8	no	—
610	C₂³	—	44	2	no	—
611	C₂³	—	88	8	no	—
612	C₂³	—	88	16	no	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	2	no	—
615	Q₈	—	2	2	no	—
616	Q₈	—	22	4	no	—
617	Q₈	—	44	2	no	—
618	Q₈	—	88	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	2	4	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	2	no	—
626	D₄	—	8	2	no	—
627	D₄	—	8	4	no	—
628	D₄	—	8	4	no	—
629	D₄	—	22	4	no	—
630	D₄	—	44	8	no	—
631	D₄	—	44	8	no	—
632	D₄	—	44	2	no	—
633	D₄	—	88	8	no	—
634	D₄	—	88	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	11	4	no	—
639	C₂×C₄	—	11	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	4	no	—
642	C₂×C₄	—	22	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	4	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	44	2	no	—
646	C₂×C₄	—	44	8	no	—
647	C₂×C₄	—	44	2	no	—
648	C₂×C₄	—	88	4	no	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	4	no	—
655	C₈	—	22	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	8	4	no	—
664	C₂²	—	8	4	no	—
665	C₂²	—	22	4	no	—
666	C₂²	—	22	2	no	—
667	C₂²	—	44	4	no	—
668	C₂²	—	44	4	no	—
669	C₂²	—	44	2	no	—
670	C₂²	—	88	4	no	—
671	C₂²	—	88	16	no	—
672	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	22	4	no	—
678	C₄	—	22	2	no	—
679	C₄	—	44	4	no	—
680	C₄	—	44	2	no	—
681	C₄	#10623246	1	2	yes	—
682	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	8	2	no	—
685	C₂	—	8	2	no	—
686	C₂	—	8	2	no	—
687	C₂	—	44	2	no	—
688	C₂	—	88	2	no	—
689	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13083392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082005	C₂	semidirect
2. C₂×#10623246	C₂	semidirect
3. #13079705	C₂	semidirect
4. #13079681	C₂	semidirect
5. #13079659	C₂	semidirect
6. #13079084	C₂	semidirect
7. #13079003	C₂	semidirect
8. #13078990	C₂	semidirect
9. #13078108	C₂	semidirect
10. #13078094	C₂	semidirect
11. #13077855	C₂	semidirect
12. #13077841	C₂	semidirect
13. #13077252	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3151	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#67004	C₂²	semidirect
29. #10623262	C₂²	semidirect
30. #10623250	C₂²	semidirect
34. #10623213	C₂²	semidirect
40. #10623001	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
46. #10622828	C₂²	semidirect
47. #10622786	C₂²	semidirect
48. #10622782	C₂²	semidirect
49. #10622779	C₂²	semidirect
50. #10622776	C₂²	semidirect
51. #10622771	C₂²	semidirect
52. #10622769	C₂²	semidirect
53. #10622766	C₂²	semidirect
54. #10622763	C₂²	semidirect
57. #10622733	C₂²	semidirect
58. #10622731	C₂²	semidirect
59. #10622699	C₂²	semidirect
60. #10622687	C₂²	semidirect
61. #10622684	C₂²	semidirect
62. #10622683	C₂²	semidirect
63. #10622672	C₂²	semidirect
64. C₄×#4318	C₂²	semidirect
65. #10622327	C₂²	semidirect
66. #10622322	C₂²	semidirect
67. #10622310	C₂²	semidirect
68. #10622303	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
94. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
98. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
99. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
108. C₂×#4326	C₂³	semidirect
124. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
125. C₂×#4324	C₂³	semidirect
149. #66923	C₂³	semidirect
150. #66922	C₂³	semidirect
152. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
153. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
155. #66896	C₂³	semidirect
158. #66880	C₂³	semidirect
159. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
160. #66867	C₂³	semidirect
161. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
258. #3151	D₁₁	semidirect
330. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
340. #532	C₂×D₁₁	semidirect
353. #496	C₂×D₁₁	semidirect
355. #493	C₂×D₁₁	semidirect
356. #492	C₂×D₁₁	semidirect
378. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
435. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
439. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
445. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
456. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
496. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
498. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
596. C₁₁	#60806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082005	2
C₂×#10623246	2
#13079705	2
#13079681	2
#13079659	2
#13079084	2
#13079003	2
#13078990	2
#13078108	2
#13078094	2
#13077855	2
#13077841	2
#13077252	2
C₁₁×#3151	2
#60806	11