Subgroups — #15625299

Order 2816.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079719	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13079693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#539	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#529	—	2	4	no	—
25	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623057	—	2	4	no	—
33	#10623057	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623057	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66950	—	2	2	no	—
36	C₂×#66939	—	2	2	no	—
37	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622706	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622699	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622687	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622682	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622673	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622663	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622660	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622653	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622650	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622644	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622641	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622632	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622629	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×#4339	—	2	2	no	—
74	C₂×#4339	—	4	4	no	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
112	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#67004	—	4	4	no	—
121	#67004	—	4	4	no	—
122	#67004	—	4	4	no	—
123	#67002	—	4	4	no	—
124	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
138	#66950	—	2	8	no	—
139	#66950	—	2	8	no	—
140	#66939	—	2	8	no	—
141	#66939	—	2	8	no	—
142	#66928	—	2	2	no	—
143	#66928	—	2	2	no	—
144	#66928	C₂³	1	4	yes	—
145	#66928	C₂³	1	2	yes	—
146	#66928	C₂³	1	2	yes	—
147	#66922	—	2	2	no	—
148	#66922	—	2	2	no	—
149	#66922	C₂³	1	4	yes	—
150	#66922	C₂³	1	2	yes	—
151	#66922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
153	#66874	C₂³	1	8	yes	—
154	#66874	C₂³	1	8	yes	—
155	#66874	C₂³	1	8	yes	—
156	#66873	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
158	#66867	C₂³	1	2	yes	—
159	#66867	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#60807	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
165	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	#4339	—	4	8	no	—
190	#4339	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#4326	—	4	4	no	—
232	#4326	—	4	4	no	—
233	#4326	—	4	4	no	—
234	#4325	—	4	4	no	—
235	#4324	—	4	4	no	—
236	#4324	—	4	4	no	—
237	#4324	—	4	4	no	—
238	#4323	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	#4318	—	2	4	no	—
246	#4318	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#3455	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#536	—	11	1	no	—
251	#3225	—	11	8	no	—
252	#3223	—	11	4	no	—
253	#3221	—	11	4	no	—
254	#3153	—	11	1	no	—
255	#3152	—	11	1	no	—
256	#3140	—	11	1	no	—
257	#3139	—	11	1	no	—
258	#3040	—	11	2	no	—
259	#3039	—	11	2	no	—
260	#3005	—	11	2	no	—
261	#3004	—	11	2	no	—
262	#2921	—	11	1	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
274	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
277	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
278	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
303	D₄₄	—	2	4	no	—
304	D₄₄	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
306	Dic₂₂	—	2	4	no	—
307	Dic₂₂	—	2	4	no	—
308	Dic₂₂	—	2	4	no	—
309	Dic₂₂	—	4	8	no	—
310	Dic₂₂	—	4	2	no	—
311	Dic₂₂	—	4	2	no	—
312	Dic₂₂	—	4	2	no	—
313	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×#41	—	11	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
317	C₂×#137	—	11	2	no	—
318	C₂×#137	—	11	2	no	—
319	C₂×#137	—	11	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
321	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
322	#541	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	#540	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
324	#539	—	2	2	no	—
325	#538	—	2	2	no	—
326	#536	—	11	4	no	—
327	#536	—	11	4	no	—
328	#536	—	22	4	no	—
329	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	#529	—	2	4	no	—
334	C₂×#124	—	11	1	no	—
335	C₂×#124	—	11	1	no	—
336	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×#123	—	22	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
339	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#497	—	11	2	no	—
342	#497	—	11	4	no	—
343	#496	—	11	2	no	—
344	#495	—	11	4	no	—
345	#494	—	11	2	no	—
346	#492	—	11	2	no	—
347	#491	—	11	4	no	—
348	#489	—	11	4	no	—
349	#488	—	11	4	no	—
350	#487	—	11	4	no	—
351	#464	—	11	8	no	—
352	#463	—	11	8	no	—
353	#462	—	11	8	no	—
354	#461	—	11	8	no	—
355	#452	—	11	8	no	—
356	#451	—	11	8	no	—
357	#449	—	11	8	no	—
358	#448	—	11	8	no	—
359	#433	—	11	4	no	—
360	#433	—	11	4	no	—
361	#423	—	11	2	no	—
362	#419	—	11	2	no	—
363	#419	—	11	2	no	—
364	#419	—	11	2	no	—
365	#418	—	11	2	no	—
366	#407	—	11	2	no	—
367	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
368	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	Dic₁₁	—	4	2	no	—
389	Dic₁₁	—	4	2	no	—
390	Dic₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	11	4	no	—
392	C₂×#41	—	22	2	no	—
393	C₂×#41	—	44	4	no	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#137	—	44	4	no	—
408	#137	—	44	4	no	—
409	#137	—	44	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
418	C₂×D₈	—	11	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
428	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	11	4	no	—
435	#124	—	11	2	no	—
436	#124	—	11	2	no	—
437	#124	—	22	2	no	—
438	#124	—	22	2	no	—
439	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	#123	—	2	2	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	22	8	no	—
444	#123	—	22	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
453	#120	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
462	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
475	#103	—	11	8	no	—
476	#103	—	11	8	no	—
477	#103	—	11	8	no	—
478	#102	—	11	8	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
480	#97	—	11	2	no	—
481	#97	—	11	2	no	—
482	C₄×C₈	—	11	2	no	—
483	C₄×C₈	—	11	2	no	—
484	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
489	D₁₁	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	22	1	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	2	4	no	—
493	#41	—	2	4	no	—
494	#41	—	44	8	no	—
495	#41	—	44	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
510	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	11	2	no	—
515	C₂×D₄	—	22	4	no	—
516	C₂×D₄	—	22	4	no	—
517	C₂×D₄	—	22	1	no	—
518	C₂×D₄	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	44	4	no	—
537	Q₁₆	—	44	4	no	—
538	Q₁₆	—	44	4	no	—
539	SD₁₆	—	44	4	no	—
540	SD₁₆	—	44	4	no	—
541	SD₁₆	—	44	4	no	—
542	SD₁₆	—	44	4	no	—
543	D₈	—	44	4	no	—
544	M₁₆	—	22	4	no	—
545	M₁₆	—	22	4	no	—
546	C₂×C₈	—	11	4	no	—
547	C₂×C₈	—	11	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
573	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₁₁	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	22	2	no	—
581	C₂³	—	44	4	no	—
582	C₂³	—	44	2	no	—
583	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	2	no	—
586	Q₈	—	2	2	no	—
587	Q₈	—	8	2	no	—
588	Q₈	—	22	4	no	—
589	Q₈	—	22	4	no	—
590	Q₈	—	22	4	no	—
591	Q₈	—	44	8	no	—
592	Q₈	—	44	2	no	—
593	Q₈	—	44	2	no	—
594	Q₈	—	44	2	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	8	2	no	—
599	D₄	—	8	4	no	—
600	D₄	—	22	4	no	—
601	D₄	—	44	8	no	—
602	D₄	—	44	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	4	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂×C₄	—	44	8	no	—
616	C₂×C₄	—	44	8	no	—
617	C₂×C₄	—	44	2	no	—
618	C₂×C₄	—	44	2	no	—
619	C₂×C₄	—	44	2	no	—
620	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	22	4	no	—
628	C₈	—	22	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	44	4	no	—
636	C₂²	—	44	2	no	—
637	C₂²	—	88	4	no	—
638	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	44	2	no	—
647	C₄	—	44	2	no	—
648	C₄	—	44	2	no	—
649	C₄	#10623361	1	2	yes	—
650	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	88	2	no	—
655	C₂	C₂×#10623361	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13083402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623057	C₂	semidirect
2. #13079719	C₂	semidirect
3. #13079693	C₂	semidirect
4. #13079671	C₂	semidirect
5. #13079084	C₂	semidirect
6. #13079076	C₂	semidirect
7. #13079005	C₂	semidirect
8. #13078998	C₂	semidirect
9. #13078110	C₂	semidirect
10. #13078103	C₂	semidirect
11. #13077856	C₂	semidirect
12. #13077849	C₂	semidirect
13. #13077254	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3455	C₂	semidirect
17. C₁₁×#542	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#541	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#540	C₂²	semidirect
42. #10622706	C₂²	semidirect
43. #10622705	C₂²	semidirect
44. #10622702	C₂²	semidirect
45. #10622699	C₂²	semidirect
46. #10622689	C₂²	semidirect
47. #10622687	C₂²	semidirect
48. #10622682	C₂²	semidirect
49. #10622681	C₂²	semidirect
50. #10622673	C₂²	semidirect
51. #10622672	C₂²	semidirect
52. #10622663	C₂²	semidirect
54. #10622653	C₂²	semidirect
56. #10622644	C₂²	semidirect
57. #10622641	C₂²	semidirect
58. #10622632	C₂²	semidirect
59. #10622629	C₂²	semidirect
64. #10622613	C₂²	semidirect
65. #10622613	C₂²	semidirect
249. #3455	D₁₁	semidirect
321. #542	C₂×D₁₁	semidirect
322. #541	C₂×D₁₁	semidirect
323. #540	C₂×D₁₁	semidirect
576. C₁₁	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623057	2
#13079719	2
#13079693	2
#13079671	2
#13079084	2
#13079076	2
#13079005	2
#13078998	2
#13078110	2
#13078103	2
#13077856	2
#13077849	2
#13077254	2
C₁₁×#3455	2
#60807	11