Finite Group Databasebeta

← #15625304

Subgroups — #15625304

Order 2816.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079729C214yesmaximal, complemented
4#13079721C214yesmaximal, complemented
5#13079697C214yesmaximal, complemented
6#13079675C214yesmaximal, complemented
7#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C11×#41C2211yescharacteristic
21C23×Dic22C2211yescharacteristic
22C2×C11×#137C2211yescharacteristic
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C11×#525C2211yescharacteristic
25#10623363C2211yescharacteristic
26#41×Dic11C2211yescharacteristic
27#10623356—22no—
28#10623356—22no—
29#10623356C2214yes—
30#10623356C2214yes—
31C2×#67004C2211yescharacteristic
32C2×#67004C2211yescharacteristic
33C2×#66997C2211yescharacteristic
34C2×#66997C2211yescharacteristic
35C2×#66995C2211yescharacteristic
36C2×#66989C2211yescharacteristic
37C2×#66989C2211yescharacteristic
38C2×#66988—22no—
39C2×#66985C2211yescharacteristic
40#10623322C2211yescharacteristic
41C2×#66979C2211yescharacteristic
42C2×#66977—22no—
43C2×#66962C2211yescharacteristic
44C2×#66962C2211yescharacteristic
45#10623196—22no—
46#10623174C2212yescomplemented
47#10623156C2212yescomplemented
48#10623150C2212yescomplemented
49#10623134C2212yescomplemented
50#10623124—22no—
51#10623088—22no—
52#10623069—22no—
53#10623053C2211yescharacteristic
54#10623048C2211yescharacteristic
55C11×#452C2214yes—
56C11×#449C2214yes—
57C11×#419C2211yescharacteristic
58C11×#418C2211yescharacteristic
59C11×#407C2211yescharacteristic
60#10622852C2214yes—
61#10622851C2214yes—
62#10622838C2211yescharacteristic
63#10622828C2211yescharacteristic
64#10622820C2211yescharacteristic
65#10622803C2212yescomplemented
66#10622795C2214yescomplemented
67#10622794C2212yescomplemented
68#10622788C2212yescomplemented
69#10622781C2212yescomplemented
70#10622780C2212yescomplemented
71#10622780C2212yescomplemented
72#10622779C2214yescomplemented
73#10622775C2214yescomplemented
74#10622768C2212yescomplemented
75#10622767C2212yescomplemented
76#10622766C2214yescomplemented
77#10622733C2211yescharacteristic
78#10622733C2211yescharacteristic
79#10622731C2211yescharacteristic
80#10622731C2211yescharacteristic
81M16×Dic11C2211yescharacteristic
82M16×Dic11C2211yescharacteristic
83#10622663C2214yescomplemented
84#10622653C2214yescomplemented
85#10622617C2211yescharacteristic
86#10622617C2211yescharacteristic
87#10622431C2214yescomplemented
88#10622410C2214yescomplemented
89#10622406C2214yescomplemented
90#10622405C2214yescomplemented
91#10622400C2214yescomplemented
92#10622381C2214yescomplemented
93#10622380C2214yescomplemented
94#10622378C2214yescomplemented
95#10622352C2214yescomplemented
96#10622351C2214yescomplemented
97#10622333C2214yescomplemented
98#10622333C2214yescomplemented
99C2×C11×#41—22no—
100C2×C11×#41—42no—
101C2×C11×#41—42no—
102C2×C11×#41C2311yescharacteristic
103C2×C11×#41C2314yes—
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11—21no—
106C22×D4×C11C2311yescharacteristic
107C23×C4×C11—21no—
108C23×C4×C11C2311yescharacteristic
109C23×Dic11—21no—
110C2×#4339C2311yescharacteristic
111C22×Dic22—21no—
112C22×Dic22—22no—
113C22×Dic22—42no—
114C22×Dic22—42no—
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C22×Dic22C2311yescharacteristic
117C22×Dic22C2314yes—
118C11×#137—42no—
119C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
120C2×C11×Q16C2312yes—
121C2×C11×SD16C2312yes—
122C2×C11×SD16C2312yes—
123C2×C11×D8C2312yes—
124C2×C11×M16C2311yescharacteristic
125C2×C11×M16C2311yescharacteristic
126C11×#123—21no—
127C11×C22⋊Q8C2312yes—
128C11×#121C2312yes—
129C11×#120—21no—
130C4×D4×C11—22no—
131C11×#117C2311yescharacteristic
132#67006—21no—
133C2×C22⋊Dic11—22no—
134C2×C22⋊Dic11—22no—
135C2×C22⋊Dic11D412yes—
136#67004—42no—
137#67004—42no—
138#67000C2311yescharacteristic
139Q8×Dic11C2312yes—
140#66997—22no—
141#66997—21no—
142#66997—21no—
143#66997C2314yes—
144#66997C2311yescharacteristic
145#66997C2312yes—
146#66997C2312yes—
147C2×#4326C2312yes—
148C2×#4326C2312yes—
149C2×#4326C2312yes—
150#66995—42no—
151C2×#4325C2312yes—
152#66993C2311yescharacteristic
153#66992—22no—
154#66992—22no—
155#66991—22no—
156#66989—22no—
157#66989—22no—
158#66989—21no—
159#66989—21no—
160#66989C2314yes—
161#66989C2312yes—
162#66989C2311yescharacteristic
163#66989C2312yes—
164#66988—22no—
165#66988—24no—
166#66988—24no—
167#66988—24no—
168#66988—24no—
169D4×Dic11—22no—
170D4×Dic11C2312yes—
171C2×#4324C2312yes—
172C2×#4324C2312yes—
173C2×#4324C2312yes—
174#66985—42no—
175C2×#4323C2312yes—
176#66983C2312yes—
177#66982—21no—
178C4×C22⋊D11—22no—
179C4×C22⋊D11—22no—
180#66979—21no—
181#66979D412yes—
182#66979D412yes—
183#66979C2311yescharacteristic
184#66979C2312yes—
185#66979C2312yes—
186C2×C4⋊Dic11D412yes—
187#66977—24no—
188#66977—24no—
189#66977—24no—
190#66977—24no—
191#66977C2312yes—
192C2×Dic11⋊C4—22no—
193C2×Dic11⋊C4—22no—
194C2×C4×Dic11—21no—
195C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
197C2×#4318C2311yescharacteristic
198C2×#4318C2311yescharacteristic
199#66962—42no—
200#66962—42no—
201C2×Dic44C2312yes—
202C2×Dic44C2312yes—
203C2×#4314C2312yes—
204C2×#4314C2312yes—
205#66951—22no—
206#66950—22no—
207#66946C2312yes—
208#66943—22no—
209#66943C2312yes—
210#66942—22no—
211#66941C2312yes—
212#66940C2312yes—
213#66939—22no—
214#66938—22no—
215#66936—22no—
216#66936—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—22no—
218#66932—22no—
219#66932—22no—
220#66932—22no—
221#66931—22no—
222#66931—22no—
223#66925—21no—
224C42×D11—21no—
225C4×Dic22—22no—
226C11×#103C2314yes—
227C11×#102C2314yes—
228C11×C22⋊C8C2314yes—
229#66899C2314yes—
230#66896C2314yes—
231C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
232#66880C2314yes—
233#66880C2314yes—
234#66879C2312yes—
235#66879C2312yes—
236Dic11⋊C8C2314yes—
237Dic11⋊C8C2314yes—
238C8×Dic11C2312yes—
239C8×Dic11C2312yes—
240#66874C2314yes—
241#66874C2314yes—
242#60807—111nomaximal, Sylow
243C24×C11—21no—
244C24×C11C2×D411yescharacteristic
245C11×#41—22no—
246C11×#41—22no—
247C11×#41—44no—
248C11×#41—44no—
249C11×#41—48no—
250C2×Q8×C11—21no—
251C2×Q8×C11—22no—
252C2×Q8×C11—22no—
253C2×Q8×C11C2412yes—
254C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—24no—
257C2×D4×C11—22no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—22no—
260C2×D4×C11—22no—
261C2×D4×C11—44no—
262C2×D4×C11C2412yes—
263C2×D4×C11C2411yescharacteristic
264C22×C4×C11—22no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—24no—
269C22×C4×C11—44no—
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2×D412yes—
272C22×C4×C11C2412yes—
273C22×C4×C11C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—22no—
277C22×Dic11—22no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—24no—
281C22×Dic11—44no—
282C22×Dic11C2×D412yes—
283C22×Dic11C2×D412yes—
284#4339—22no—
285#4339—22no—
286C2×D44C2411yescharacteristic
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—44no—
298C2×Dic22—44no—
299C2×Dic22—44no—
300C2×Dic22—48no—
301C2×Dic22C2412yes—
302C2×Dic22C2412yes—
303C2×Dic22C2411yescharacteristic
304C11×Q16—42no—
305C11×SD16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×D8—42no—
308C11×M16—22no—
309C11×M16—22no—
310C2×C8×C11C2412yes—
311C2×C8×C11C2412yes—
312C11×C4⋊C4—22no—
313C11×C4⋊C4C2412yes—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C42×C11—21no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—24no—
321C22⋊Dic11—24no—
322C22⋊Dic11—24no—
323C22⋊Dic11—24no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11C2×D412yes—
327C22⋊Dic11C2×D412yes—
328C22⋊Dic11C2×D412yes—
329C22⋊Dic11C2×D412yes—
330#4326—42no—
331#4326—42no—
332#4326—42no—
333#4325—42no—
334#4324—42no—
335#4324—42no—
336#4324—42no—
337#4323—42no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11C2×D412yes—
344C4⋊Dic11C2×D412yes—
345C4⋊Dic11C2×D412yes—
346C4⋊Dic11C2×D412yes—
347C4⋊Dic11C2412yes—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—24no—
353Dic11⋊C4—24no—
354Dic11⋊C4—24no—
355Dic11⋊C4—24no—
356Dic11⋊C4—22no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11C2×D412yes—
361C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic11C2411yescharacteristic
364C4×Dic11C2411yescharacteristic
365C4×Dic11C2412yes—
366#4318—22no—
367#4318—22no—
368C2×C11⋊C8C2412yes—
369C2×C11⋊C8C2412yes—
370Dic44—42no—
371Dic44—42no—
372#4314—42no—
373#4314—42no—
374#3455—111no—
375C2×#536—111no—
376#3225—114no—
377#3225—114no—
378#3223—114no—
379#3221—114no—
380#3153—111no—
381#3152—111no—
382#3140—111no—
383#3139—111no—
384#3040—111no—
385#3040—111no—
386#3039—111no—
387#3039—111no—
388#3005—111no—
389#3005D1111yescharacteristic, complemented
390#3004—111no—
391#3004—111no—
392#2921—111no—
393C23×C11—22no—
394C23×C11—22no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—44no—
398C23×C11—42no—
399C23×C11C22×D412yes—
400C23×C11C22×D411yescharacteristic
401C22×D11—21no—
402Q8×C11—22no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—22no—
406Q8×C11—42no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—48no—
412D4×C11—42no—
413D4×C11—42no—
414D4×C11—82no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—24no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—48no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11C22×D412yes—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
429C2×C4×C11C2511yescharacteristic
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—82no—
432C22⋊D11—82no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—48no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—82no—
443C2×Dic11C22×D412yes—
444C2×Dic11C22×D412yes—
445C2×Dic11C22×D412yes—
446C2×Dic11C22×D412yes—
447D44—21no—
448D44—21no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—82no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—21no—
454Dic22—21no—
455Dic22—22no—
456Dic22—22no—
457Dic22—48no—
458Dic22—42no—
459Dic22—42no—
460Dic22—82no—
461C8×C11—22no—
462C8×C11—22no—
463C11⋊C8—22no—
464C11⋊C8—22no—
465C22×#41C2×D1111yescharacteristic
466C23×Q8—111no—
467C2×#137—111no—
468C2×#137—111no—
469C2×#137—111no—
470C2×#137—111no—
471C2×#137—111no—
472C2×#137C2×D1111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
475#542—112no—
476#542—112no—
477#541—112no—
478#540—112no—
479#539—222no—
480#538—222no—
481#536—114no—
482#536—114no—
483#536—222no—
484#536—222no—
485#533—111no—
486#532—111no—
487C2×C4⋊Q8—111no—
488C2×C4⋊Q8—111no—
489#529—222no—
490#529—222no—
491C2×#124—111no—
492C2×#124—111no—
493#525—111no—
494#525C2×D1111yescharacteristic
495C2×#123—222no—
496C2×C22⋊Q8—222no—
497C4×#41—111no—
498C4×#41—111no—
499C2×#117—111no—
500#497—112no—
501#497—112no—
502#497—112no—
503#496—112no—
504#495—112no—
505#495—112no—
506#494—112no—
507#492—112no—
508#491—114no—
509#489—114no—
510#488—114no—
511#487—114no—
512#464—114no—
513#464—114no—
514#463—114no—
515#463—114no—
516#462—114no—
517#462—114no—
518#461—114no—
519#461—114no—
520#452—114no—
521#452C2×D1114yes—
522#451—114no—
523#451—114no—
524#449—114no—
525#449C2×D1114yes—
526#448—114no—
527#448—114no—
528#433—114no—
529#433—114no—
530#423—111no—
531#423—111no—
532#419—111no—
533#419—111no—
534#419—111no—
535#419—111no—
536#419—111no—
537#419C2×D1111yescharacteristic
538#418—111no—
539#418C2×D1111yescharacteristic
540#407—111no—
541#407C2×D1111yescharacteristic
542C4×M16—111no—
543C4×M16—111no—
544C22×C11—22no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—22no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—44no—
549C22×C11—42no—
550C22×C11—44no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—84no—
554C22×C11#53512yes—
555C22×C11C23×D411yescharacteristic
556C2×D11—42no—
557C2×D11—41no—
558C4×C11—22no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11#53512yes—
563C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—22no—
567Dic11—22no—
568Dic11—22no—
569Dic11—42no—
570Dic11—42no—
571Dic11—42no—
572Dic11—41no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—42no—
575C2×#41—42no—
576C2×#41—111no—
577C2×#41C22×D1111yescharacteristic
578C2×#41C22×D1114yes—
579C22×Q8—111no—
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—114no—
582C22×Q8—221no—
583C22×Q8—222no—
584C22×Q8—442no—
585C22×Q8—442no—
586C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C22×D4—21no—
588C22×D4C22×D1111yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4—221no—
591C23×C4C22×D1111yescharacteristic
592#137—42no—
593#137—442no—
594#137—442no—
595#137—442no—
596#137—442no—
597#137—442no—
598AGL(1,ℤ/8)—42no—
599AGL(1,ℤ/8)—442no—
600C2×Q16—112no—
601C2×Q16—112no—
602C2×Q16—112no—
603C2×Q16—112no—
604C2×Q16—112no—
605C2×Q16C22×D1112yes—
606C2×SD16—112no—
607C2×SD16—112no—
608C2×SD16—112no—
609C2×SD16—112no—
610C2×SD16—112no—
611C2×SD16—112no—
612C2×SD16C22×D1112yes—
613C2×SD16C22×D1112yes—
614C2×D8—112no—
615C2×D8C22×D1112yes—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16C22×D1111yescharacteristic
619C2×M16C22×D1111yescharacteristic
620C4⋊Q8—112no—
621C4⋊Q8—114no—
622C4⋊Q8—112no—
623C4⋊Q8—112no—
624C4⋊Q8—111no—
625C4⋊Q8—221no—
626C4⋊Q8—221no—
627C4⋊Q8—222no—
628#127—111no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#126—222no—
633#125—112no—
634#125—222no—
635#125—222no—
636#124—111no—
637#124—114no—
638#124—112no—
639#124—112no—
640#124—111no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#124—222no—
644#124—222no—
645#124—222no—
646#123—21no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649#123—222no—
650#123—224no—
651#123—224no—
652#123—224no—
653#123—224no—
654#123—222no—
655#123—221no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—224no—
661C22⋊Q8—224no—
662C22⋊Q8—224no—
663C22⋊Q8—224no—
664C22⋊Q8C22×D1112yes—
665#121—112no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121C22×D1112yes—
670#120—21no—
671#120—221no—
672C4×Q8—112no—
673C4×Q8—112no—
674C4×Q8—222no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—112no—
677C4×D4—112no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682#117—112no—
683#117—112no—
684#117—112no—
685#117—112no—
686#117—111no—
687#117—221no—
688#117—221no—
689#117C22×D1111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4—112no—
691C2×C4⋊C4—222no—
692C2×C4⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—112no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—222no—
696C2×C42—111no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42—221no—
699C2×C42—221no—
700C4⋊C8—114no—
701C4⋊C8—114no—
702#103—114no—
703#103—114no—
704#103—114no—
705#103—114no—
706#103—114no—
707#103C22×D1114yes—
708#102—114no—
709#102C22×D1114yes—
710C22⋊C8—114no—
711C22⋊C8C22×D1114yes—
712#97—112no—
713#97—112no—
714C4×C8—112no—
715C4×C8—112no—
716C2×C11—22no—
717C2×C11—42no—
718C2×C11—81no—
719C2×C11—82no—
720C2×C11C2×#53511yescharacteristic
721C2×C11#358612yes—
722D11—81no—
723C24—21no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—48no—
730#41—222no—
731#41—222no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—112no—
736C2×Q8—112no—
737C2×Q8—111no—
738C2×Q8—222no—
739C2×Q8—224no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—222no—
743C2×Q8—222no—
744C2×Q8—222no—
745C2×Q8—222no—
746C2×Q8—444no—
747C2×Q8—444no—
748C2×Q8—444no—
749C2×Q8—448no—
750C2×Q8C23×D1112yes—
751C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—111no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—222no—
763C2×D4C23×D1112yes—
764C2×D4C23×D1111yescharacteristic
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—224no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—444no—
780C22×C4D4×D1111yescharacteristic
781C22×C4D4×D1112yes—
782C22×C4C23×D1112yes—
783C22×C4C23×D1111yescharacteristic
784Q16—42no—
785Q16—442no—
786Q16—442no—
787Q16—442no—
788Q16—442no—
789Q16—442no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—442no—
793SD16—442no—
794SD16—442no—
795SD16—442no—
796SD16—442no—
797SD16—442no—
798D8—42no—
799D8—442no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—222no—
803M16—222no—
804C2×C8—112no—
805C2×C8—112no—
806C2×C8C23×D1112yes—
807C2×C8C23×D1112yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—112no—
810C4⋊C4—112no—
811C4⋊C4—112no—
812C4⋊C4—112no—
813C4⋊C4—112no—
814C4⋊C4—224no—
815C4⋊C4—224no—
816C4⋊C4—224no—
817C4⋊C4—224no—
818C4⋊C4—222no—
819C4⋊C4—222no—
820C4⋊C4—222no—
821C4⋊C4—222no—
822C4⋊C4—222no—
823C4⋊C4—222no—
824C4⋊C4—222no—
825C4⋊C4C23×D1112yes—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—112no—
830C22⋊C4—112no—
831C22⋊C4—112no—
832C22⋊C4—112no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—222no—
835C22⋊C4—224no—
836C22⋊C4—224no—
837C22⋊C4—224no—
838C22⋊C4—224no—
839C22⋊C4—222no—
840C22⋊C4—222no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C42—21no—
845C42—111no—
846C42—111no—
847C42—112no—
848C42—111no—
849C42—111no—
850C42—112no—
851C42—222no—
852C42—222no—
853C42—221no—
854C11#6080711yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—42no—
861C23—221no—
862C23C2×D4×D1112yes—
863C23C2×D4×D1111yescharacteristic
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—21no—
868Q8—42no—
869Q8—221no—
870Q8—222no—
871Q8—222no—
872Q8—222no—
873Q8—222no—
874Q8—221no—
875Q8—448no—
876Q8—442no—
877Q8—442no—
878Q8—882no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—48no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—82no—
887D4—221no—
888D4—221no—
889D4—442no—
890D4—882no—
891D4—882no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—112no—
903C2×C4—112no—
904C2×C4—112no—
905C2×C4—112no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—221no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—222no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—442no—
912C2×C4—448no—
913C2×C4—442no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—442no—
916C2×C4—882no—
917C2×C4—882no—
918C2×C4C2×D4×D1112yes—
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6703712yes—
921C2×C4#6703712yes—
922C2×C4C24×D1111yescharacteristic
923C8—22no—
924C8—22no—
925C8—222no—
926C8—222no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—84no—
937C22—442no—
938C22—441no—
939C22#1062312312yes—
940C22C22×D4×D1111yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—222no—
946C4—222no—
947C4—222no—
948C4—222no—
949C4—442no—
950C4—442no—
951C4—442no—
952C4—441no—
953C4#1062312312yes—
954C4C2×#6703711yescharacteristic
955C4C2×#6703711yescharacteristic
956C2—22no—
957C2—42no—
958C2—82no—
959C2—81no—
960C2—881no—
961C2C2×#1062312311yescharacteristic
962C2#1308340012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3005C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#60807
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082004C2semidirect
2. C2×#10623356C2semidirect
3. #13079729C2semidirect
4. #13079721C2semidirect
5. #13079697C2semidirect
6. #13079675C2semidirect
7. #13079078C2semidirect
8. #13079071C2semidirect
9. #13079000C2semidirect
10. #13078994C2semidirect
11. #13078109C2semidirect
12. #13078108C2semidirect
13. #13078102C2semidirect
14. #13078101C2semidirect
15. #13077858C2semidirect
16. #13077853C2semidirect
17. #13077849C2semidirect
18. #13077251C2semidirect
19. C11×#3005C2semidirect
46. #10623174C22semidirect
47. #10623156C22semidirect
48. #10623150C22semidirect
49. #10623134C22semidirect
65. #10622803C22semidirect
66. #10622795C22semidirect
67. #10622794C22semidirect
68. #10622788C22semidirect
69. #10622781C22semidirect
70. #10622780C22semidirect
71. #10622780C22semidirect
72. #10622779C22semidirect
73. #10622775C22semidirect
74. #10622768C22semidirect
75. #10622767C22semidirect
76. #10622766C22semidirect
83. #10622663C22semidirect
84. #10622653C22semidirect
87. #10622431C22semidirect
88. #10622410C22semidirect
89. #10622406C22semidirect
90. #10622405C22semidirect
91. #10622400C22semidirect
92. #10622381C22semidirect
93. #10622380C22semidirect
94. #10622378C22semidirect
95. #10622352C22semidirect
96. #10622351C22semidirect
97. #10622333C22semidirect
98. #10622333C22semidirect
389. #3005D11semidirect
854. C11#60807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820042
C2×#106233562
#130797292
#130797212
#130796972
#130796752
#130790782
#130790712
#130790002
#130789942
#130781092
#130781082
#130781022
#130781012
#130778582
#130778532
#130778492
#130772512
C11×#30052
#6080711