Subgroups — #15625309

Order 2816.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079727	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10623065	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623059	—	2	4	no	—
26	#10623057	—	2	4	no	—
27	#10623057	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623057	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623049	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623046	—	2	2	no	—
31	C₂×#66950	—	2	2	no	—
32	#10623025	—	2	2	no	—
33	C₂×#66939	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622458	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622352	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622351	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622347	C₂²	1	8	yes	—
58	#10622346	C₂²	1	8	yes	—
59	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622316	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622312	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622294	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×#4339	—	2	2	no	—
73	C₂×#4339	—	4	4	no	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#67006	—	2	2	no	—
95	#66983	—	2	2	no	—
96	#66983	C₂³	1	4	yes	—
97	#66982	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#66979	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	#66977	—	2	2	no	—
106	#66977	C₂³	1	4	yes	—
107	#66962	—	4	4	no	—
108	#66962	—	4	4	no	—
109	#66962	—	4	4	no	—
110	#66961	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
119	#66951	—	2	4	no	—
120	#66950	—	2	8	no	—
121	#66950	—	2	8	no	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66947	—	2	4	no	—
124	#66942	—	2	4	no	—
125	#66939	—	2	8	no	—
126	#66939	—	2	8	no	—
127	#66938	—	2	4	no	—
128	#66937	—	2	4	no	—
129	#66936	—	2	4	no	—
130	#66932	—	2	4	no	—
131	#66928	—	2	2	no	—
132	#66928	—	2	2	no	—
133	#66928	C₂³	1	2	yes	—
134	#66928	C₂³	1	2	yes	—
135	#66928	C₂³	1	4	yes	—
136	#66928	C₂³	1	2	yes	—
137	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#66925	—	2	2	no	—
141	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
142	#66923	C₂³	1	2	yes	—
143	#66922	—	2	2	no	—
144	#66922	—	2	2	no	—
145	#66922	C₂³	1	2	yes	—
146	#66922	C₂³	1	2	yes	—
147	#66922	C₂³	1	4	yes	—
148	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#66922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#66885	C₂³	1	8	yes	—
159	#66880	C₂³	1	8	yes	—
160	#66880	C₂³	1	8	yes	—
161	#66880	C₂³	1	8	yes	—
162	#60807	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	#4339	—	2	4	no	—
182	#4339	—	2	4	no	—
183	#4339	—	4	8	no	—
184	#4339	—	4	8	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	Dic₄₄	—	4	4	no	—
242	Dic₄₄	—	4	4	no	—
243	Dic₄₄	—	4	4	no	—
244	D₈₈	—	4	4	no	—
245	#4314	—	4	4	no	—
246	#4314	—	4	4	no	—
247	#4314	—	4	4	no	—
248	#4314	—	4	4	no	—
249	#3455	—	11	1	no	—
250	C₂×#536	—	11	1	no	—
251	#3225	—	11	8	no	—
252	#3223	—	11	4	no	—
253	#3221	—	11	4	no	—
254	#3153	—	11	1	no	—
255	#3152	—	11	1	no	—
256	#3140	—	11	1	no	—
257	#3139	—	11	1	no	—
258	#3040	—	11	2	no	—
259	#3039	—	11	2	no	—
260	#3005	—	11	2	no	—
261	#3004	—	11	2	no	—
262	#2921	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
295	D₄₄	—	2	2	no	—
296	D₄₄	—	2	2	no	—
297	D₄₄	—	2	4	no	—
298	D₄₄	—	4	2	no	—
299	D₄₄	—	8	2	no	—
300	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
303	Dic₂₂	—	2	2	no	—
304	Dic₂₂	—	2	4	no	—
305	Dic₂₂	—	2	4	no	—
306	Dic₂₂	—	2	4	no	—
307	Dic₂₂	—	2	2	no	—
308	Dic₂₂	—	4	8	no	—
309	Dic₂₂	—	4	2	no	—
310	Dic₂₂	—	4	2	no	—
311	Dic₂₂	—	4	2	no	—
312	Dic₂₂	—	8	2	no	—
313	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×#41	—	11	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
317	C₂×#137	—	11	2	no	—
318	C₂×#137	—	11	2	no	—
319	C₂×#137	—	11	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
321	#542	—	11	4	no	—
322	#541	—	11	2	no	—
323	#540	—	11	2	no	—
324	#539	—	22	2	no	—
325	#538	—	22	2	no	—
326	#536	—	11	4	no	—
327	#536	—	11	4	no	—
328	#536	—	22	4	no	—
329	#533	—	11	1	no	—
330	#532	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	#529	—	22	4	no	—
334	C₂×#124	—	11	1	no	—
335	C₂×#124	—	11	1	no	—
336	#525	—	11	2	no	—
337	C₂×#123	—	22	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
339	C₄×#41	—	11	2	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#497	—	11	4	no	—
342	#497	—	11	2	no	—
343	#496	—	11	2	no	—
344	#495	—	11	4	no	—
345	#494	—	11	2	no	—
346	#492	—	11	2	no	—
347	#491	—	11	4	no	—
348	#489	—	11	4	no	—
349	#488	—	11	4	no	—
350	#487	—	11	4	no	—
351	#464	—	11	8	no	—
352	#463	—	11	8	no	—
353	#462	—	11	8	no	—
354	#461	—	11	8	no	—
355	#452	—	11	8	no	—
356	#451	—	11	8	no	—
357	#449	—	11	8	no	—
358	#448	—	11	8	no	—
359	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
360	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
361	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#419	—	11	2	no	—
363	#419	—	11	2	no	—
364	#419	—	11	2	no	—
365	#418	—	11	2	no	—
366	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	Dic₁₁	—	4	4	no	—
387	Dic₁₁	—	4	2	no	—
388	Dic₁₁	—	4	2	no	—
389	Dic₁₁	—	4	2	no	—
390	Dic₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	11	2	no	—
392	C₂×#41	—	11	4	no	—
393	C₂×#41	—	22	2	no	—
394	C₂×#41	—	44	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#137	—	44	4	no	—
408	#137	—	44	4	no	—
409	#137	—	44	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
418	C₂×D₈	—	11	4	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
428	#127	—	11	1	no	—
429	#126	—	22	4	no	—
430	#126	—	22	4	no	—
431	#125	—	11	2	no	—
432	#125	—	22	4	no	—
433	#124	—	11	4	no	—
434	#124	—	11	2	no	—
435	#124	—	11	2	no	—
436	#124	—	11	2	no	—
437	#124	—	22	4	no	—
438	#124	—	22	2	no	—
439	#124	—	22	2	no	—
440	#123	—	22	2	no	—
441	#123	—	22	4	no	—
442	#123	—	22	8	no	—
443	#123	—	22	8	no	—
444	#123	—	22	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
450	#121	—	11	4	no	—
451	#121	—	22	2	no	—
452	#121	—	22	4	no	—
453	#120	—	22	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
456	C₄×D₄	—	11	4	no	—
457	C₄×D₄	—	22	4	no	—
458	C₄×D₄	—	22	4	no	—
459	C₄×D₄	—	22	2	no	—
460	#117	—	11	2	no	—
461	#117	—	22	2	no	—
462	#117	D₄₄	1	4	yes	—
463	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
475	#103	—	11	8	no	—
476	#103	—	11	8	no	—
477	#103	—	11	8	no	—
478	#102	—	11	8	no	—
479	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
480	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
488	D₁₁	—	8	2	no	—
489	D₁₁	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	22	1	no	—
491	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	22	4	no	—
493	#41	—	22	4	no	—
494	#41	—	44	8	no	—
495	#41	—	44	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
511	C₂×D₄	—	11	2	no	—
512	C₂×D₄	—	11	2	no	—
513	C₂×D₄	—	22	2	no	—
514	C₂×D₄	—	22	4	no	—
515	C₂×D₄	—	22	4	no	—
516	C₂×D₄	—	22	1	no	—
517	C₂×D₄	—	22	2	no	—
518	C₂×D₄	—	22	4	no	—
519	C₂×D₄	—	44	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	44	4	no	—
537	Q₁₆	—	44	4	no	—
538	Q₁₆	—	44	4	no	—
539	SD₁₆	—	44	4	no	—
540	SD₁₆	—	44	4	no	—
541	SD₁₆	—	44	4	no	—
542	SD₁₆	—	44	4	no	—
543	D₈	—	44	4	no	—
544	M₁₆	—	2	4	no	—
545	M₁₆	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
569	C₄²	—	22	2	no	—
570	C₄²	—	22	4	no	—
571	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
573	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₁₁	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	22	2	no	—
580	C₂³	—	22	2	no	—
581	C₂³	—	44	4	no	—
582	C₂³	—	44	2	no	—
583	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	22	2	no	—
586	Q₈	—	22	4	no	—
587	Q₈	—	22	4	no	—
588	Q₈	—	22	4	no	—
589	Q₈	—	22	2	no	—
590	Q₈	—	44	8	no	—
591	Q₈	—	44	2	no	—
592	Q₈	—	44	2	no	—
593	Q₈	—	44	2	no	—
594	Q₈	—	88	2	no	—
595	D₄	—	22	2	no	—
596	D₄	—	22	4	no	—
597	D₄	—	22	2	no	—
598	D₄	—	44	8	no	—
599	D₄	—	44	4	no	—
600	D₄	—	44	2	no	—
601	D₄	—	88	2	no	—
602	D₄	—	88	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	44	8	no	—
614	C₂×C₄	—	44	8	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	—	44	2	no	—
618	C₂×C₄	—	44	4	no	—
619	C₂×C₄	—	88	4	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	44	4	no	—
634	C₂²	—	44	4	no	—
635	C₂²	—	44	2	no	—
636	C₂²	—	44	2	no	—
637	C₂²	—	88	4	no	—
638	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	44	4	no	—
645	C₄	—	44	2	no	—
646	C₄	—	44	2	no	—
647	C₄	—	44	2	no	—
648	C₄	—	44	2	no	—
649	C₄	#10623056	1	2	yes	—
650	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	88	2	no	—
654	C₂	—	88	2	no	—
655	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13083404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082006	C₂	semidirect
2. C₂×#10623057	C₂	semidirect
3. #13079727	C₂	semidirect
4. #13079701	C₂	semidirect
5. #13079679	C₂	semidirect
6. #13079082	C₂	semidirect
7. #13079075	C₂	semidirect
8. #13079003	C₂	semidirect
9. #13078997	C₂	semidirect
10. #13078111	C₂	semidirect
11. #13078104	C₂	semidirect
12. #13077861	C₂	semidirect
13. #13077853	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2921	C₂	semidirect
23. #10623066	C₂²	semidirect
24. #10623065	C₂²	semidirect
29. #10623049	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
51. #10622462	C₂²	semidirect
52. #10622458	C₂²	semidirect
53. #10622457	C₂²	semidirect
54. #10622454	C₂²	semidirect
55. #10622352	C₂²	semidirect
56. #10622351	C₂²	semidirect
59. #10622328	C₂²	semidirect
60. #10622328	C₂²	semidirect
61. #10622327	C₂²	semidirect
62. #10622325	C₂²	semidirect
63. #10622316	C₂²	semidirect
64. #10622312	C₂²	semidirect
65. #10622310	C₂²	semidirect
66. #10622309	C₂²	semidirect
67. #10622306	C₂²	semidirect
68. #10622294	C₂²	semidirect
262. #2921	D₁₁	semidirect
359. #433	C₂×D₁₁	semidirect
360. #433	C₂×D₁₁	semidirect
576. C₁₁	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082006	2
C₂×#10623057	2
#13079727	2
#13079701	2
#13079679	2
#13079082	2
#13079075	2
#13079003	2
#13078997	2
#13078111	2
#13078104	2
#13077861	2
#13077853	2
C₁₁×#2921	2
#60807	11