Subgroups — #15625312

Order 2816.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66992	—	2	2	no	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66988	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623255	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623250	—	2	4	no	—
26	#10623250	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623250	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623246	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623206	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623205	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623136	—	2	2	no	—
32	#10623128	—	2	2	no	—
33	#10623078	—	2	4	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622845	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622785	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622783	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622778	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622775	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622771	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622766	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622746	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622687	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622316	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
71	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#4341	—	2	2	no	—
74	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4339	—	2	2	no	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
82	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	#67000	C₂³	1	2	yes	—
97	#66997	C₂³	1	2	yes	—
98	#66993	C₂³	1	2	yes	—
99	#66992	—	2	4	no	—
100	#66992	—	2	8	no	—
101	#66992	—	2	8	no	—
102	#66992	—	2	4	no	—
103	#66991	—	2	4	no	—
104	#66991	C₂³	1	8	yes	—
105	#66990	—	2	4	no	—
106	#66989	C₂³	1	2	yes	—
107	#66988	—	2	8	no	—
108	#66988	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
112	#66985	—	4	8	no	—
113	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
114	#66983	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66947	—	2	4	no	—
124	#66937	—	2	4	no	—
125	#66936	—	2	4	no	—
126	#66935	—	2	4	no	—
127	#66931	—	2	4	no	—
128	#66928	C₂³	1	2	yes	—
129	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
131	#66925	D₄	1	4	yes	—
132	#66925	C₂³	1	2	yes	—
133	#66925	C₂³	1	2	yes	—
134	#66923	—	2	2	no	—
135	#66923	C₂³	1	2	yes	—
136	#66923	C₂³	1	2	yes	—
137	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#66899	C₂³	1	8	yes	—
141	#66896	C₂³	1	8	yes	—
142	#66885	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#66880	C₂³	1	8	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60808	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#4343	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
180	#4341	—	4	4	no	—
181	#4341	—	4	8	no	—
182	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
184	#4339	—	2	8	no	—
185	#4339	—	4	8	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
200	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	#4324	—	4	8	no	—
211	#4323	—	4	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#4318	—	2	4	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×#540	—	11	1	no	—
229	#3449	—	11	1	no	—
230	#3221	—	11	4	no	—
231	#3221	—	11	4	no	—
232	#3220	—	11	4	no	—
233	#3220	—	11	4	no	—
234	#3151	—	11	1	no	—
235	#3151	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3142	—	11	1	no	—
237	#3142	—	11	1	no	—
238	#3036	—	11	4	no	—
239	#3006	—	11	4	no	—
240	#2921	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₄₄	—	2	4	no	—
284	D₄₄	—	4	4	no	—
285	D₄₄	—	8	2	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
291	Dic₂₂	—	2	4	no	—
292	Dic₂₂	—	4	4	no	—
293	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×#41	—	11	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
298	#540	—	11	4	no	—
299	#540	—	11	4	no	—
300	#540	—	22	4	no	—
301	#537	—	22	2	no	—
302	#536	—	11	2	no	—
303	#536	—	11	2	no	—
304	#535	—	11	2	no	—
305	#535	—	11	2	no	—
306	#534	—	22	2	no	—
307	#532	—	11	2	no	—
308	#532	—	11	1	no	—
309	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#125	—	11	1	no	—
312	#525	—	22	4	no	—
313	C₂×#123	—	22	2	no	—
314	C₂×#121	—	11	2	no	—
315	C₂×#121	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂×#117	—	11	1	no	—
318	#496	—	11	4	no	—
319	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
320	#493	—	11	2	no	—
321	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
322	#492	—	11	2	no	—
323	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
324	#491	—	11	2	no	—
325	#491	—	11	2	no	—
326	#490	—	11	2	no	—
327	#490	—	11	2	no	—
328	#488	—	11	4	no	—
329	#488	—	11	4	no	—
330	#463	—	11	8	no	—
331	#463	—	11	8	no	—
332	#461	—	11	8	no	—
333	#459	—	11	8	no	—
334	#449	—	11	8	no	—
335	#449	—	11	8	no	—
336	#448	—	11	8	no	—
337	#447	—	11	8	no	—
338	#433	—	11	4	no	—
339	#433	—	11	4	no	—
340	#423	—	11	2	no	—
341	#417	—	11	4	no	—
342	#417	—	11	4	no	—
343	#407	—	11	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
345	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	Dic₁₁	—	2	4	no	—
367	Dic₁₁	—	2	2	no	—
368	Dic₁₁	—	4	4	no	—
369	Dic₁₁	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	11	2	no	—
371	C₂×#41	—	11	2	no	—
372	C₂×#41	—	11	2	no	—
373	C₂×#41	—	22	2	no	—
374	C₂×#41	—	22	2	no	—
375	C₂×#41	—	44	8	no	—
376	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
389	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
390	C₂×D₈	—	11	8	no	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	11	2	no	—
399	#127	—	11	1	no	—
400	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#125	—	11	2	no	—
404	#125	—	11	2	no	—
405	#125	—	22	2	no	—
406	#124	—	11	2	no	—
407	#124	—	11	2	no	—
408	#124	—	11	2	no	—
409	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	#123	—	22	4	no	—
411	#123	—	22	4	no	—
412	#123	—	22	8	no	—
413	#123	—	22	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	11	8	no	—
418	#121	—	22	4	no	—
419	#121	—	22	8	no	—
420	#121	—	22	8	no	—
421	#121	—	22	4	no	—
422	#121	—	22	4	no	—
423	#121	—	22	4	no	—
424	#121	—	22	2	no	—
425	#120	—	22	4	no	—
426	#120	—	22	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	11	8	no	—
429	C₄×D₄	—	22	4	no	—
430	C₄×D₄	—	22	4	no	—
431	C₄×D₄	—	22	2	no	—
432	#117	—	11	4	no	—
433	#117	—	11	2	no	—
434	#117	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
444	#103	—	11	8	no	—
445	#103	—	11	8	no	—
446	#102	—	11	8	no	—
447	#102	—	11	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
449	#97	—	11	2	no	—
450	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	—	11	2	no	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
456	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
458	D₁₁	—	4	2	no	—
459	D₁₁	—	8	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	11	1	no	—
462	C₂⁴	—	22	2	no	—
463	#41	—	2	8	no	—
464	#41	—	22	8	no	—
465	#41	—	44	8	no	—
466	#41	—	44	4	no	—
467	#41	—	44	8	no	—
468	#41	—	44	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
472	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂×D₄	—	22	2	no	—
482	C₂×D₄	—	22	2	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	2	no	—
485	C₂×D₄	—	22	2	no	—
486	C₂×D₄	—	22	8	no	—
487	C₂×D₄	—	22	2	no	—
488	C₂×D₄	—	44	4	no	—
489	C₂×D₄	—	44	8	no	—
490	C₂×D₄	—	88	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	SD₁₆	—	4	8	no	—
510	SD₁₆	—	44	8	no	—
511	D₈	—	4	8	no	—
512	D₈	—	44	8	no	—
513	M₁₆	—	2	4	no	—
514	M₁₆	—	22	4	no	—
515	C₂×C₈	—	11	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₄²	—	11	2	no	—
535	C₄²	—	11	2	no	—
536	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₁₁	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	11	2	no	—
546	C₂³	—	22	2	no	—
547	C₂³	—	22	2	no	—
548	C₂³	—	44	2	no	—
549	C₂³	—	44	4	no	—
550	C₂³	—	88	4	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	22	4	no	—
554	Q₈	—	44	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	8	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	8	2	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	22	4	no	—
563	D₄	—	44	4	no	—
564	D₄	—	44	4	no	—
565	D₄	—	44	4	no	—
566	D₄	—	44	4	no	—
567	D₄	—	88	2	no	—
568	D₄	—	88	4	no	—
569	D₄	—	88	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂×C₄	—	11	2	no	—
575	C₂×C₄	—	22	2	no	—
576	C₂×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂×C₄	—	44	4	no	—
581	C₂×C₄	—	44	4	no	—
582	C₂×C₄	—	44	2	no	—
583	C₂×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂×C₄	—	44	4	no	—
585	C₂×C₄	—	44	4	no	—
586	C₂×C₄	—	88	8	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	22	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	22	4	no	—
602	C₂²	—	22	2	no	—
603	C₂²	—	44	4	no	—
604	C₂²	—	44	2	no	—
605	C₂²	—	88	2	no	—
606	C₂²	—	88	8	no	—
607	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	22	4	no	—
613	C₄	—	22	2	no	—
614	C₄	—	44	4	no	—
615	C₄	—	44	2	no	—
616	C₄	#10623246	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	44	2	no	—
622	C₂	—	88	2	no	—
623	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13083392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623250	C₂	semidirect
2. #13081943	C₂	semidirect
3. #13079672	C₂	semidirect
4. #13079670	C₂	semidirect
5. #13079661	C₂	semidirect
6. #13079659	C₂	semidirect
7. #13079066	C₂	semidirect
8. #13079017	C₂	semidirect
9. #13079016	C₂	semidirect
10. #13078077	C₂	semidirect
11. #13077864	C₂	semidirect
12. #13077252	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3151	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#66985	C₂²	semidirect
24. #10623255	C₂²	semidirect
26. #10623250	C₂²	semidirect
27. #10623250	C₂²	semidirect
28. #10623246	C₂²	semidirect
29. #10623206	C₂²	semidirect
30. #10623205	C₂²	semidirect
36. C₂×#66923	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #10622845	C₂²	semidirect
42. #10622785	C₂²	semidirect
43. #10622783	C₂²	semidirect
44. #10622778	C₂²	semidirect
45. #10622775	C₂²	semidirect
46. #10622771	C₂²	semidirect
47. #10622769	C₂²	semidirect
48. #10622766	C₂²	semidirect
49. #10622763	C₂²	semidirect
50. #10622746	C₂²	semidirect
52. #10622731	C₂²	semidirect
53. #10622695	C₂²	semidirect
54. #10622689	C₂²	semidirect
55. #10622687	C₂²	semidirect
56. #10622686	C₂²	semidirect
57. #10622684	C₂²	semidirect
58. #10622669	C₂²	semidirect
59. C₄×#4318	C₂²	semidirect
60. #10622326	C₂²	semidirect
61. #10622322	C₂²	semidirect
62. #10622316	C₂²	semidirect
63. #10622310	C₂²	semidirect
64. #10622303	C₂²	semidirect
235. #3151	D₁₁	semidirect
297. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
319. #496	C₂×D₁₁	semidirect
321. #493	C₂×D₁₁	semidirect
323. #492	C₂×D₁₁	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
539. C₁₁	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623250	2
#13081943	2
#13079672	2
#13079670	2
#13079661	2
#13079659	2
#13079066	2
#13079017	2
#13079016	2
#13078077	2
#13077864	2
#13077252	2
C₁₁×#3151	2
#60808	11