Finite Group Databasebeta

← #15625315

Subgroups — #15625315

Order 2816.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079675C214yesmaximal, complemented
4#13079673C214yesmaximal, complemented
5#13079664C214yesmaximal, complemented
6#13079662C214yesmaximal, complemented
7#13079064C212yesmaximal, complemented
8#13079014C212yesmaximal, complemented
9#13078079C212yesmaximal, complemented
10#13078077C212yesmaximal, complemented
11#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364—21no—
22#10623363C2212yes—
23#10623363C2212yes—
24#10623361C2212yescomplemented
25#10623359—22no—
26#10623356C2212yescomplemented
27C2×#67002C2212yescomplemented
28#10623347C2212yescomplemented
29#10623336C2212yescomplemented
30#10623335—21no—
31#10623335—21no—
32C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66992—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985C2212yescomplemented
37#10623322—22no—
38C2×#66983C2211yescharacteristic
39C2×#66979C2211yescharacteristic
40C2×#66961C2212yescomplemented
41#10623150—22no—
42#10623150—22no—
43#10623150C2214yescomplemented
44#10623150C2214yescomplemented
45C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66939—21no—
48C2×#66936—21no—
49C11×#449C2214yescomplemented
50C11×#448C2212yescomplemented
51C11×#447C2212yescomplemented
52C11×#417C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622851C2214yescomplemented
55#10622845C2212yescomplemented
56#10622840C2212yescomplemented
57#10622830C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622789C2214yescomplemented
60#10622788C2214yescomplemented
61#10622778C2214yescomplemented
62#10622775C2214yescomplemented
63#10622767C2214yescomplemented
64#10622766C2214yescomplemented
65#10622764C2214yescomplemented
66#10622763C2214yescomplemented
67#10622746C2212yescomplemented
68#10622731C2212yescomplemented
69M16×Dic11C2212yescomplemented
70#10622653C2212yescomplemented
71#10622650C2214yescomplemented
72#10622649C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622432C2214yescomplemented
75#10622431C2214yescomplemented
76#10622413C2214yescomplemented
77#10622410C2214yescomplemented
78#10622400C2214yescomplemented
79#10622399C2214yescomplemented
80#10622381C2214yescomplemented
81#10622377C2214yescomplemented
82#10622351C2212yescomplemented
83#10622347C2214yescomplemented
84#10622345C2212yescomplemented
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×D4×C11—21no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C23×Dic11—21no—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—44no—
107C2×#4339C2312yes—
108C2×#4339C2312yes—
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11—21no—
113C22×Dic22C2311yescharacteristic
114C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
115C2×C11×SD16C2314yes—
116C2×C11×D8C2314yes—
117C2×C11×M16C2312yes—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121C2312yes—
121C11×#121C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124#67006—22no—
125#67006—22no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
129#67002—44no—
130#67000C2312yes—
131#67000C2312yes—
132#66999—22no—
133#66999—22no—
134#66997C2312yes—
135#66997C2312yes—
136C2×#4325C2314yes—
137#66993—22no—
138#66993C2312yes—
139#66993C2312yes—
140#66993C2314yes—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66992—24no—
146#66992—24no—
147#66991—24no—
148#66991—24no—
149#66991—22no—
150#66991—22no—
151#66990—22no—
152#66990—22no—
153#66989C2312yes—
154#66989C2312yes—
155#66988—22no—
156#66988—22no—
157D4×Dic11—22no—
158D4×Dic11C2314yes—
159C2×#4324C2314yes—
160#66985—44no—
161C2×#4323C2314yes—
162C2×#4323C2314yes—
163#66983—21no—
164#66983—21no—
165#66983—22no—
166#66983—22no—
167#66983C2312yes—
168#66983C2312yes—
169#66982—22no—
170#66982—22no—
171C4×C22⋊D11—22no—
172C4×C22⋊D11—22no—
173C4×C22⋊D11—22no—
174C4×C22⋊D11—22no—
175C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
177#66979D412yes—
178#66979D412yes—
179#66979C2312yes—
180#66979C2312yes—
181C2×C4⋊Dic11—21no—
182C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
185#66977—22no—
186#66977—22no—
187C2×Dic11⋊C4—21no—
188C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4318C2312yes—
191#66961—44no—
192C2×D88C2314yes—
193C2×#4314C2314yes—
194#66946—22no—
195#66946C2314yes—
196#66943—22no—
197#66943C2314yes—
198#66939—24no—
199#66939—24no—
200#66936—24no—
201#66936—24no—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210#66885C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215C8×Dic11C2314yes—
216#66874C2314yes—
217#66873C2314yes—
218#60808—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11—21no—
223C23×D11—21no—
224C11×#41—24no—
225C11×#41—24no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—44no—
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—24no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11—44no—
242C2×D4×C11—82no—
243C2×D4×C11C2412yes—
244C2×D4×C11C2412yes—
245C22×C4×C11—24no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—44no—
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11—24no—
258C2×C22⋊D11—24no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—22no—
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—22no—
267C2×C22⋊D11—44no—
268C2×C22⋊D11—82no—
269C2×C22⋊D11—82no—
270C2×C22⋊D11—82no—
271C22×Dic11—24no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—82no—
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279#4339—24no—
280#4339—24no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339—44no—
284#4339—44no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—24no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44C2412yes—
290C2×D44C2412yes—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—44no—
295C2×C4×D11—82no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—42no—
298C2×Dic22C2412yes—
299C11×SD16—44no—
300C11×D8—44no—
301C11×M16—24no—
302C2×C8×C11C2414yes—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2412yes—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C22⋊Dic11—24no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11C2×D412yes—
313C22⋊Dic11C2×D412yes—
314C22⋊Dic11C2×D412yes—
315C22⋊Dic11C2×D412yes—
316#4325—44no—
317#4324—44no—
318#4323—44no—
319#4323—44no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic11—24no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11C2×D412yes—
330C4⋊Dic11C2×D412yes—
331C4⋊Dic11C2×D412yes—
332C4⋊Dic11C2×D412yes—
333C4⋊Dic11C2412yes—
334Dic11⋊C4—24no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2×D412yes—
341C4×Dic11C2412yes—
342C4×Dic11C2412yes—
343#4318—24no—
344C2×C11⋊C8C2414yes—
345D88—44no—
346#4314—44no—
347C2×#540—111no—
348#3449—111no—
349#3221—114no—
350#3221—114no—
351#3220—114no—
352#3220—114no—
353#3151—112no—
354#3142—112no—
355#3036—112no—
356#3036—112no—
357#3006—111no—
358#3006—111no—
359#3006—111no—
360#3006D1111yescharacteristic, complemented
361#2921—111no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—81no—
372C23×C11—81no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—22no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—22no—
386Q8×C11—42no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—24no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—82no—
395D4×C11—82no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—44no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—44no—
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
411C2×C4×C11C2511yescharacteristic
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—82no—
415C22⋊D11—82no—
416C22⋊D11—82no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—84no—
419C22⋊D11—84no—
420C22⋊D11—82no—
421C22⋊D11—82no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—42no—
430C2×Dic11—84no—
431C2×Dic11C22×D412yes—
432C2×Dic11C22×D412yes—
433C2×Dic11C22×D412yes—
434C2×Dic11C22×D412yes—
435D44—24no—
436D44—22no—
437D44—22no—
438D44—42no—
439D44—42no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—44no—
442C4×D11—84no—
443Dic22—22no—
444Dic22—22no—
445Dic22—42no—
446C8×C11—24no—
447C11⋊C8—24no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41C2×D1111yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
454#540—114no—
455#540—114no—
456#540—222no—
457#540—222no—
458#537—221no—
459#537—221no—
460#536—112no—
461#536—112no—
462#535—112no—
463#535—112no—
464#534—221no—
465#534—221no—
466#532—112no—
467#532—112no—
468C2×#127—111no—
469C2×#125—111no—
470#525—222no—
471#525—222no—
472C2×#123—221no—
473C2×#123—221no—
474C2×#121—111no—
475C2×#121—221no—
476C2×#121—221no—
477C2×#121C2×D1111yescharacteristic
478C2×C4×D4—111no—
479C2×C4×D4—111no—
480C2×#117—111no—
481#496—114no—
482#496—114no—
483#493—114no—
484#492—114no—
485#491—114no—
486#490—114no—
487#488—114no—
488#488—114no—
489#463—114no—
490#463—114no—
491#463—114no—
492#463—114no—
493#461—114no—
494#461—114no—
495#459—114no—
496#459—114no—
497#449—114no—
498#449—114no—
499#449—114no—
500#449C2×D1114yescomplemented
501#448—112no—
502#448—112no—
503#448—112no—
504#448C2×D1112yescomplemented
505#447—112no—
506#447—112no—
507#447—112no—
508#447C2×D1112yescomplemented
509#433—114no—
510#433—114no—
511#423—112no—
512#417—112no—
513#417—112no—
514#417—112no—
515#417C2×D1112yescomplemented
516#407—111no—
517#407C2×D1111yescharacteristic
518C4×M16—112no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—82no—
534C22×C11—84no—
535C22×C11—84no—
536C22×C11#53512yes—
537C22×C11C23×D411yescharacteristic
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—84no—
545C2×D11—84no—
546C4×C11—21no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11#53512yes—
551C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
552Dic11—22no—
553Dic11—22no—
554Dic11—22no—
555Dic11—22no—
556Dic11—42no—
557Dic11—42no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—44no—
561C2×#41—112no—
562C2×#41—112no—
563C2×#41—221no—
564C2×#41—221no—
565C2×#41—444no—
566C2×#41C22×D1112yes—
567C2×#41C22×D1112yes—
568C22×Q8—111no—
569C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4C22×D1111yescharacteristic
579C22×D4C22×D1111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—221no—
582C23×C4—221no—
583C23×C4—221no—
584C23×C4C22×D1111yescharacteristic
585AGL(1,ℤ/8)—44no—
586AGL(1,ℤ/8)—444no—
587AGL(1,ℤ/8)—444no—
588AGL(1,ℤ/8)—444no—
589C2×SD16—114no—
590C2×SD16—114no—
591C2×SD16—114no—
592C2×SD16C22×D1114yes—
593C2×D8—114no—
594C2×D8—114no—
595C2×D8—114no—
596C2×D8C22×D1114yes—
597C2×M16—112no—
598C2×M16C22×D1112yes—
599C4⋊Q8—112no—
600C4⋊Q8—112no—
601#127—114no—
602#127—112no—
603#127—112no—
604#127—222no—
605#125—114no—
606#125—222no—
607#124—112no—
608#124—112no—
609#124—112no—
610#124—112no—
611#123—224no—
612#123—224no—
613#123—224no—
614#123—224no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—222no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—112no—
626#121—112no—
627#121—224no—
628#121—224no—
629#121—224no—
630#121—224no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—222no—
635#121—222no—
636#121—222no—
637#121—222no—
638#121—222no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121C22×D1112yes—
642#121C22×D1112yes—
643#120—222no—
644#120—222no—
645#120—222no—
646#120—222no—
647C4×D4—114no—
648C4×D4—114no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—222no—
655#117—112no—
656#117—112no—
657#117—112no—
658#117—112no—
659C2×C4⋊C4—111no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—221no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C42—111no—
672C2×C42—111no—
673C4⋊C8—114no—
674C4⋊C8—114no—
675#103—114no—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#103C22×D1114yes—
679#102—114no—
680#102—114no—
681#102—114no—
682#102C22×D1114yes—
683C22⋊C8—112no—
684C22⋊C8—112no—
685C22⋊C8C22×D1112yes—
686C22⋊C8C22×D1112yes—
687#97—114no—
688C4×C8—114no—
689C2×C11—22no—
690C2×C11—41no—
691C2×C11—41no—
692C2×C11—82no—
693C2×C11—82no—
694C2×C11C2×#53511yescharacteristic
695C2×C11#358511yescharacteristic
696C2×C11#358511yescharacteristic
697D11—82no—
698D11—82no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—221no—
702C24—221no—
703C24D4×D1111yescharacteristic
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—224no—
711#41—224no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—444no—
715#41—444no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—112no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—442no—
721C2×Q8C23×D1112yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—112no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—224no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—224no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—882no—
750C2×D4—882no—
751C2×D4—882no—
752C2×D4C23×D1112yes—
753C2×D4C23×D1112yes—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—444no—
771C22×C4—882no—
772C22×C4—882no—
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4D4×D1111yescharacteristic
776C22×C4C23×D1111yescharacteristic
777C22×C4C23×D1111yescharacteristic
778C22×C4C23×D1111yescharacteristic
779SD16—44no—
780SD16—444no—
781SD16—444no—
782SD16—444no—
783D8—44no—
784D8—444no—
785D8—444no—
786D8—444no—
787M16—24no—
788M16—224no—
789C2×C8—114no—
790C2×C8C23×D1114yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—112no—
793C4⋊C4—112no—
794C4⋊C4—112no—
795C4⋊C4—112no—
796C4⋊C4—112no—
797C4⋊C4—224no—
798C4⋊C4—224no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4C23×D1112yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—112no—
808C22⋊C4—112no—
809C22⋊C4—112no—
810C22⋊C4—112no—
811C22⋊C4—224no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—224no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C42—112no—
824C42—112no—
825C42—112no—
826C42—112no—
827C11#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—222no—
840C23—222no—
841C23—442no—
842C23—442no—
843C23—442no—
844C23—442no—
845C23—881no—
846C23—881no—
847C23C2×D4×D1111yescharacteristic
848C23C2×D4×D1111yescharacteristic
849C23C2×D4×D1111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—42no—
853Q8—222no—
854Q8—222no—
855Q8—442no—
856D4—22no—
857D4—24no—
858D4—22no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—224no—
866D4—222no—
867D4—222no—
868D4—442no—
869D4—444no—
870D4—444no—
871D4—442no—
872D4—884no—
873D4—884no—
874D4—882no—
875D4—882no—
876D4—882no—
877D4—882no—
878D4—882no—
879D4—882no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—112no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—112no—
894C2×C4—112no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—444no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—884no—
906C2×C4—884no—
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4#6703714yes—
911C2×C4C24×D1111yescharacteristic
912C8—24no—
913C8—224no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—442no—
934C22—442no—
935C22—442no—
936C22—442no—
937C22—884no—
938C22—884no—
939C22#1062312312yes—
940C22C22×D4×D1111yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—222no—
946C4—222no—
947C4—222no—
948C4—222no—
949C4—442no—
950C4—442no—
951C4#1062312312yes—
952C4C2×#6703712yes—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2—882no—
959C2—882no—
960C2C2×#1062312311yescharacteristic
961C2#1308339211yescharacteristic
962C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60808
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623150C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. #13079675C2semidirect
4. #13079673C2semidirect
5. #13079664C2semidirect
6. #13079662C2semidirect
7. #13079064C2semidirect
8. #13079014C2semidirect
9. #13078079C2semidirect
10. #13078077C2semidirect
11. #13077870C2semidirect
12. #13077868C2semidirect
13. #13077866C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #10623361C22semidirect
26. #10623356C22semidirect
27. C2×#67002C22semidirect
28. #10623347C22semidirect
29. #10623336C22semidirect
32. C2×#66993C22semidirect
35. C2×D4×Dic11C22semidirect
36. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
43. #10623150C22semidirect
44. #10623150C22semidirect
45. C2×#66946C22semidirect
46. C2×#66943C22semidirect
49. C11×#449C22semidirect
50. C11×#448C22semidirect
51. C11×#447C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
54. #10622851C22semidirect
55. #10622845C22semidirect
56. #10622840C22semidirect
57. #10622830C22semidirect
59. #10622789C22semidirect
60. #10622788C22semidirect
61. #10622778C22semidirect
62. #10622775C22semidirect
63. #10622767C22semidirect
64. #10622766C22semidirect
65. #10622764C22semidirect
66. #10622763C22semidirect
67. #10622746C22semidirect
68. #10622731C22semidirect
69. M16×Dic11C22semidirect
70. #10622653C22semidirect
71. #10622650C22semidirect
72. #10622649C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622432C22semidirect
75. #10622431C22semidirect
76. #10622413C22semidirect
77. #10622410C22semidirect
78. #10622400C22semidirect
79. #10622399C22semidirect
80. #10622381C22semidirect
81. #10622377C22semidirect
82. #10622351C22semidirect
83. #10622347C22semidirect
84. #10622345C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
360. #3006D11semidirect
453. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
500. #449C2×D11semidirect
504. #448C2×D11semidirect
508. #447C2×D11semidirect
515. #417C2×D11semidirect
827. C11#60808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231502
#130819452
#130796752
#130796732
#130796642
#130796622
#130790642
#130790142
#130780792
#130780772
#130778702
#130778682
#130778662
#130772512
C11×#30062
#6080811