Finite Group Databasebeta

← #15625316

Subgroups — #15625316

Order 2816.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079676C214yesmaximal, complemented
4#13079674C214yesmaximal, complemented
5#13079665C214yesmaximal, complemented
6#13079663C214yesmaximal, complemented
7#13079064C212yesmaximal, complemented
8#13079014C212yesmaximal, complemented
9#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077869C212yesmaximal, complemented
13#13077864C212yesmaximal, complemented
14#13077253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623363C2212yes—
21C2×#67002C2212yescomplemented
22C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C2×#66983—21no—
26C2×#66982—21no—
27C2×#66961C2212yescomplemented
28#10623255C2212yescomplemented
29#10623246C2212yescomplemented
30#10623206C2212yescomplemented
31#10623205C2212yescomplemented
32#10623136—21no—
33#10623136—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128—21no—
36#10623093—22no—
37#10623093—22no—
38#10623093C2214yescomplemented
39#10623093C2214yescomplemented
40#10623078—22no—
41#10623078—22no—
42C2×#66948C2211yescharacteristic
43C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66937—21no—
45C2×#66936—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66925C2211yescharacteristic
49C11×#463C2214yescomplemented
50C11×#461C2212yescomplemented
51C11×#459C2212yescomplemented
52C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#417C2212yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622789C2214yescomplemented
56#10622788C2214yescomplemented
57#10622785C2214yescomplemented
58#10622783C2214yescomplemented
59#10622771C2214yescomplemented
60#10622769C2214yescomplemented
61#10622767C2214yescomplemented
62#10622764C2214yescomplemented
63#10622746C2212yescomplemented
64#10622739C2212yes—
65M16×Dic11C2212yescomplemented
66#10622696C2212yescomplemented
67#10622685C2212yescomplemented
68#10622670C2214yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622629C2214yescomplemented
71#10622628C2212yescomplemented
72#10622579C2212yescomplemented
73#10622537C2211yescharacteristic, complemented
74#10622457C2214yescomplemented
75#10622456C2212yescomplemented
76#10622454C2212yescomplemented
77#10622453C2214yescomplemented
78#10622453C2214yescomplemented
79#10622424C2214yescomplemented
80#10622419C2214yescomplemented
81#10622413C2214yescomplemented
82#10622410C2214yescomplemented
83#10622394C2214yescomplemented
84#10622386C2214yescomplemented
85#10622381C2214yescomplemented
86#10622377C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93#41×D11—44no—
94#41×D11—44no—
95C2×#4343C2312yes—
96C2×Q8×D11C2312yes—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341C2312yes—
99C2×D4×D11—22no—
100C2×D4×D11C2312yes—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339C2312yes—
103C22×D44—21no—
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11—22no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
109C2×C11×SD16C2314yes—
110C2×C11×D8C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#124C2312yes—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11C2312yes—
122C4×D4×C11C2312yes—
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127#67002—44no—
128#67000C2312yes—
129#66997C2312yes—
130C2×#4325C2314yes—
131#66993—22no—
132#66993C2312yes—
133#66993C2314yes—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66992—22no—
138#66991—22no—
139#66991C2314yes—
140#66990—22no—
141#66990—22no—
142#66989C2312yes—
143C2×#4324C2314yes—
144#66985—44no—
145C2×#4323C2314yes—
146C2×#4323C2314yes—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—24no—
150#66983—24no—
151#66982—24no—
152#66982—24no—
153C4×C22⋊D11—22no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic11—21no—
160C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
161C2×Dic11⋊C4—21no—
162C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2312yes—
166#66961—44no—
167C2×D88C2314yes—
168C2×#4314C2314yes—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66948—22no—
172#66948C2314yes—
173#66947—22no—
174#66947—22no—
175#66943—22no—
176#66943C2314yes—
177#66937—24no—
178#66937—24no—
179#66937—22no—
180#66937—22no—
181#66936—22no—
182#66936—22no—
183#66936—24no—
184#66936—24no—
185#66935—22no—
186#66935—22no—
187#66931—22no—
188#66931—22no—
189#66928C2312yes—
190#66927C2311yescharacteristic
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—21no—
194C4×D44—21no—
195C4×D44C2312yes—
196C4×D44C2312yes—
197#66925D412yes—
198#66925D412yes—
199#66925C2312yes—
200#66925C2312yes—
201#66922C2311yescharacteristic
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×#103C2314yes—
205C11×#102C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213C8×Dic11C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
218#60808—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C23×D11—21no—
221C23×D11—22no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C11×#41—24no—
224C11×#41—24no—
225C2×Q8×C11C2412yes—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11C2412yes—
233C2×D4×C11C2412yes—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—82no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C2×C22⋊D11—82no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260Q8×D11—42no—
261Q8×D11—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—48no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—48no—
268#4339—24no—
269#4339—24no—
270#4339—48no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—82no—
279C2×D44C2412yes—
280C2×D44C2412yes—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—48no—
289C2×C4×D11—82no—
290C2×C4×D11C2×D412yes—
291C2×C4×D11C2412yes—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22C2412yes—
294C11×SD16—44no—
295C11×D8—44no—
296C11×M16—24no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4C2412yes—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—24no—
313#4325—44no—
314#4324—44no—
315#4323—44no—
316#4323—44no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
328C4⋊Dic11—24no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2412yes—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—24no—
336Dic11⋊C4C2×D412yes—
337Dic11⋊C4C2×D412yes—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339Dic11⋊C4C2×D412yes—
340C4×Dic11C2×D412yes—
341C4×Dic11C2412yes—
342#4318—24no—
343C2×C11⋊C8C2414yes—
344D88—44no—
345#4314—44no—
346C2×#540—111no—
347#3449—111no—
348#3221—114no—
349#3221—114no—
350#3220—114no—
351#3220—114no—
352#3151—112no—
353#3142—112no—
354#3036—111no—
355#3036—111no—
356#3036—111no—
357#3036D1111yescharacteristic, complemented
358#3006—112no—
359#3006—112no—
360#2921—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—44no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11C22×D412yes—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—22no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—44no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—81no—
388D4×C11—81no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—44no—
395C2×C4×C11—82no—
396C2×C4×C11—82no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
404C2×C4×C11C2511yescharacteristic
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—44no—
407C22⋊D11—44no—
408C22⋊D11—82no—
409C22⋊D11—82no—
410C22⋊D11—84no—
411C22⋊D11—84no—
412C22⋊D11—84no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—44no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421C2×Dic11C22×D412yes—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—22no—
427D44—44no—
428D44—42no—
429D44—81no—
430D44—81no—
431D44—84no—
432C4×D11—24no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—44no—
436C4×D11—44no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—82no—
439C4×D11—82no—
440Dic22—22no—
441Dic22—22no—
442Dic22—44no—
443C8×C11—24no—
444C11⋊C8—24no—
445C22×#41—112no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
450#540—114no—
451#540—114no—
452#540—222no—
453#540—222no—
454#537—221no—
455#537—221no—
456#536—112no—
457#536—112no—
458#535—112no—
459#535—112no—
460#534—221no—
461#534—221no—
462#532—112no—
463#532—111no—
464#532C2×D1111yescharacteristic
465C2×#127—111no—
466C2×#125—111no—
467#525—222no—
468#525—222no—
469C2×#123—221no—
470C2×#123—221no—
471C2×#121—111no—
472C2×#121—111no—
473C2×#121—221no—
474C2×#121—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C2×#117—111no—
478#496—114no—
479#496—114no—
480#493—114no—
481#492—114no—
482#491—114no—
483#490—114no—
484#488—114no—
485#488—114no—
486#463—114no—
487#463—114no—
488#463—114no—
489#463C2×D1114yescomplemented
490#461—112no—
491#461—112no—
492#461—112no—
493#461C2×D1112yescomplemented
494#459—112no—
495#459—112no—
496#459—112no—
497#459C2×D1112yescomplemented
498#449—114no—
499#449—114no—
500#449—114no—
501#449—114no—
502#448—114no—
503#448—114no—
504#447—114no—
505#447—114no—
506#433—114no—
507#433—114no—
508#423—111no—
509#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#417—112no—
511#417—112no—
512#417—112no—
513#417C2×D1112yescomplemented
514#407—112no—
515C4×M16—112no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—84no—
525C22×C11#53512yes—
526C22×C11C23×D411yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—82no—
537C2×D11—88no—
538C2×D11—84no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—21no—
542C4×C11—21no—
543C4×C11—42no—
544C4×C11—42no—
545C4×C11#53512yes—
546C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548Dic11—22no—
549Dic11—22no—
550Dic11—22no—
551Dic11—42no—
552Dic11—42no—
553C2×#41—112no—
554C2×#41—112no—
555C2×#41—112no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—444no—
559C2×#41—444no—
560C2×#41C22×D1112yes—
561C22×Q8—112no—
562C22×D4—112no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4C22×D1111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—111no—
572C23×C4—222no—
573C23×C4—221no—
574AGL(1,ℤ/8)—44no—
575AGL(1,ℤ/8)—444no—
576AGL(1,ℤ/8)—444no—
577AGL(1,ℤ/8)—444no—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16—114no—
580C2×SD16—114no—
581C2×SD16C22×D1114yes—
582C2×D8—114no—
583C2×D8—114no—
584C2×D8—114no—
585C2×D8C22×D1114yes—
586C2×M16—112no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C4⋊Q8—112no—
589C4⋊Q8—111no—
590C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
591#127—114no—
592#127—112no—
593#127—111no—
594#127—222no—
595#127C22×D1111yescharacteristic
596#125—114no—
597#125—222no—
598#124—112no—
599#124—112no—
600#124—112no—
601#124C22×D1112yes—
602#123—222no—
603#123—222no—
604#123—224no—
605#123—224no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608#123—224no—
609#123—224no—
610C22⋊Q8—222no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—222no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—114no—
617#121—114no—
618#121—224no—
619#121—224no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—224no—
623#121—224no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—112no—
641C4×D4—112no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4C22×D1112yes—
649C4×D4C22×D1112yes—
650#117—112no—
651#117—112no—
652#117—112no—
653#117—112no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—221no—
658C2×C4⋊C4—221no—
659C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—111no—
662C2×C22⋊C4—111no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—221no—
665C2×C22⋊C4—221no—
666C2×C42—111no—
667C2×C42C22×D1111yescharacteristic
668C4⋊C8—112no—
669C4⋊C8—112no—
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671C4⋊C8C22×D1112yes—
672#103—114no—
673#103—114no—
674#103—114no—
675#103C22×D1114yes—
676#102—114no—
677#102—114no—
678#102—114no—
679#102C22×D1114yes—
680C22⋊C8—114no—
681C22⋊C8—114no—
682#97—114no—
683C4×C8—114no—
684C2×C11—22no—
685C2×C11—82no—
686C2×C11—82no—
687C2×C11C2×#53511yescharacteristic
688C2×C11#358511yescharacteristic
689C2×C11#358511yescharacteristic
690D11—42no—
691D11—82no—
692D11—82no—
693C24—21no—
694C24—111no—
695C24—222no—
696C24—221no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—224no—
700#41—224no—
701#41—448no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—448no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707C2×Q8—112no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—442no—
710C2×Q8—442no—
711C2×Q8C23×D1112yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—112no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—448no—
738C2×D4—882no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4—882no—
742C2×D4C23×D1112yes—
743C2×D4C23×D1112yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—448no—
764C22×C4—882no—
765C22×C4D4×D1111yescharacteristic
766C22×C4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768SD16—44no—
769SD16—444no—
770SD16—444no—
771SD16—444no—
772D8—44no—
773D8—444no—
774D8—444no—
775D8—444no—
776M16—24no—
777M16—224no—
778C2×C8—114no—
779C2×C8C23×D1114yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—112no—
784C4⋊C4—112no—
785C4⋊C4—112no—
786C4⋊C4—112no—
787C4⋊C4—112no—
788C4⋊C4—224no—
789C4⋊C4—224no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4C23×D1112yes—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—112no—
801C22⋊C4—112no—
802C22⋊C4—112no—
803C22⋊C4—112no—
804C22⋊C4—224no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—224no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C42—112no—
815C42—112no—
816C42D4×D1111yescharacteristic
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42C23×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C11#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—112no—
827C23—222no—
828C23—222no—
829C23—222no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—444no—
835C23—442no—
836C23—882no—
837C23—882no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—222no—
842Q8—222no—
843Q8—444no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—222no—
853D4—222no—
854D4—222no—
855D4—222no—
856D4—444no—
857D4—444no—
858D4—444no—
859D4—444no—
860D4—442no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—884no—
864D4—884no—
865D4—884no—
866D4—882no—
867D4—882no—
868D4—884no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—112no—
878C2×C4—112no—
879C2×C4—112no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—444no—
887C2×C4—444no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—444no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4—882no—
894C2×C4—882no—
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
900C2×C4#6703712yes—
901C2×C4#6704212yes—
902C2×C4C24×D1111yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—224no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—222no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—882no—
924C22—884no—
925C22—888no—
926C22#1062313812yes—
927C22C22×D4×D1111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—222no—
935C4—222no—
936C4—222no—
937C4—442no—
938C4—442no—
939C4#1062313812yes—
940C4C2×#6703711yescharacteristic
941C4C2×#6704211yescharacteristic
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—442no—
946C2—882no—
947C2—882no—
948C2C2×#1062313811yescharacteristic
949C2#1308339211yescharacteristic
950C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60808
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623093C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. #13079676C2semidirect
4. #13079674C2semidirect
5. #13079665C2semidirect
6. #13079663C2semidirect
7. #13079064C2semidirect
8. #13079014C2semidirect
9. #13078082C2semidirect
10. #13078080C2semidirect
11. #13078076C2semidirect
12. #13077869C2semidirect
13. #13077864C2semidirect
14. #13077253C2semidirect
15. C11×#3036C2semidirect
17. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
22. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
28. #10623255C22semidirect
29. #10623246C22semidirect
30. #10623206C22semidirect
31. #10623205C22semidirect
38. #10623093C22semidirect
39. #10623093C22semidirect
43. C2×#66943C22semidirect
47. C2×C4×D44C22semidirect
49. C11×#463C22semidirect
50. C11×#461C22semidirect
51. C11×#459C22semidirect
52. C11×#423C22semidirect
53. C11×#417C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
55. #10622789C22semidirect
56. #10622788C22semidirect
57. #10622785C22semidirect
58. #10622783C22semidirect
59. #10622771C22semidirect
60. #10622769C22semidirect
61. #10622767C22semidirect
62. #10622764C22semidirect
63. #10622746C22semidirect
65. M16×Dic11C22semidirect
66. #10622696C22semidirect
67. #10622685C22semidirect
68. #10622670C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622629C22semidirect
71. #10622628C22semidirect
72. #10622579C22semidirect
73. #10622537C22semidirect
74. #10622457C22semidirect
75. #10622456C22semidirect
76. #10622454C22semidirect
77. #10622453C22semidirect
78. #10622453C22semidirect
79. #10622424C22semidirect
80. #10622419C22semidirect
81. #10622413C22semidirect
82. #10622410C22semidirect
83. #10622394C22semidirect
84. #10622386C22semidirect
85. #10622381C22semidirect
86. #10622377C22semidirect
357. #3036D11semidirect
449. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
476. C2×C4×D4C2×D11semidirect
489. #463C2×D11semidirect
493. #461C2×D11semidirect
497. #459C2×D11semidirect
509. #423C2×D11semidirect
513. #417C2×D11semidirect
820. C11#60808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230932
#130819432
#130796762
#130796742
#130796652
#130796632
#130790642
#130790142
#130780822
#130780802
#130780762
#130778692
#130778642
#130772532
C11×#30362
#6080811