Subgroups — #15625319

Order 2816.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079679	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13077870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#10623066	—	2	4	no	—
15	#10623066	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#10623057	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#10623056	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#10623055	—	2	4	no	—
19	#10623041	—	2	2	no	—
20	C₂×#66947	—	2	2	no	—
21	#10623024	—	2	2	no	—
22	C₂×#66937	—	2	2	no	—
23	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₁×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#10622457	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622351	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622347	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622345	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622325	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10622316	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622310	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622308	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622306	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#4339	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	2	no	—
50	C₂×#4339	—	4	8	no	—
51	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#66983	—	2	4	no	—
67	#66983	—	2	4	no	—
68	#66983	—	2	4	no	—
69	#66983	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	#66961	—	4	16	no	—
75	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
77	#66950	—	2	8	no	—
78	#66948	—	2	8	no	—
79	#66947	—	2	16	no	—
80	#66939	—	2	8	no	—
81	#66937	—	2	16	no	—
82	#66935	—	2	8	no	—
83	#66928	C₂³	1	4	yes	—
84	#66928	C₂³	1	4	yes	—
85	#66927	—	2	2	no	—
86	#66927	C₂³	1	4	yes	—
87	#66927	C₂³	1	2	yes	—
88	#66927	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
93	#66923	—	2	2	no	—
94	#66923	C₂³	1	4	yes	—
95	#66922	C₂³	1	2	yes	—
96	#66922	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#66885	C₂³	1	16	yes	—
102	#66880	C₂³	1	16	yes	—
103	#60808	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	#4339	—	2	16	no	—
122	#4339	—	4	8	no	—
123	#4339	—	4	8	no	—
124	#4339	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	D₈₈	—	4	16	no	—
161	#4314	—	4	16	no	—
162	C₂×#540	—	11	1	no	—
163	#3449	—	11	1	no	—
164	#3221	—	11	8	no	—
165	#3220	—	11	8	no	—
166	#3151	—	11	2	no	—
167	#3142	—	11	2	no	—
168	#3036	—	11	4	no	—
169	#3006	—	11	4	no	—
170	#2921	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
200	D₄₄	—	2	8	no	—
201	D₄₄	—	2	8	no	—
202	D₄₄	—	4	4	no	—
203	D₄₄	—	4	4	no	—
204	D₄₄	—	8	4	no	—
205	D₄₄	—	8	4	no	—
206	D₄₄	—	8	8	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
210	Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	Dic₂₂	—	4	4	no	—
212	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	11	2	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
215	#540	—	11	8	no	—
216	#540	—	22	4	no	—
217	#537	—	22	2	no	—
218	#536	—	11	4	no	—
219	#535	—	11	4	no	—
220	#534	—	22	2	no	—
221	#532	—	11	2	no	—
222	#532	—	11	2	no	—
223	C₂×#127	—	11	1	no	—
224	C₂×#125	—	11	1	no	—
225	#525	—	22	4	no	—
226	C₂×#123	—	22	2	no	—
227	C₂×#121	—	11	2	no	—
228	C₂×#121	—	22	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	11	8	no	—
232	#493	—	11	4	no	—
233	#492	—	11	4	no	—
234	#491	—	11	4	no	—
235	#490	—	11	4	no	—
236	#488	—	11	8	no	—
237	#463	—	11	16	no	—
238	#461	—	11	8	no	—
239	#459	—	11	8	no	—
240	#449	—	11	16	no	—
241	#448	—	11	8	no	—
242	#447	—	11	8	no	—
243	#433	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
244	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
245	#417	—	11	8	no	—
246	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	Dic₁₁	—	4	4	no	—
267	Dic₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	11	4	no	—
269	C₂×#41	—	11	4	no	—
270	C₂×#41	—	22	2	no	—
271	C₂×#41	—	22	2	no	—
272	C₂×#41	—	44	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	44	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
284	C₂×D₈	—	11	16	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
288	#127	—	11	4	no	—
289	#127	—	11	2	no	—
290	#127	—	11	2	no	—
291	#127	—	22	2	no	—
292	#125	—	11	4	no	—
293	#125	—	22	2	no	—
294	#124	—	11	4	no	—
295	#124	—	11	4	no	—
296	#123	—	22	16	no	—
297	#123	—	22	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
299	#121	—	11	8	no	—
300	#121	—	22	4	no	—
301	#121	—	22	4	no	—
302	#121	—	22	4	no	—
303	#121	—	22	8	no	—
304	#121	—	22	16	no	—
305	#120	—	22	8	no	—
306	C₄×D₄	—	11	8	no	—
307	C₄×D₄	—	22	4	no	—
308	C₄×D₄	—	22	4	no	—
309	C₄×D₄	—	22	4	no	—
310	#117	D₄₄	1	4	yes	—
311	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
321	#103	—	11	16	no	—
322	#102	—	11	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
324	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
330	D₁₁	—	8	4	no	—
331	D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	22	2	no	—
333	C₂⁴	—	22	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	22	16	no	—
336	#41	—	44	8	no	—
337	#41	—	44	8	no	—
338	#41	—	44	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
342	C₂×D₄	—	11	4	no	—
343	C₂×D₄	—	11	4	no	—
344	C₂×D₄	—	22	4	no	—
345	C₂×D₄	—	22	4	no	—
346	C₂×D₄	—	22	8	no	—
347	C₂×D₄	—	22	2	no	—
348	C₂×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂×D₄	—	22	4	no	—
350	C₂×D₄	—	22	4	no	—
351	C₂×D₄	—	22	8	no	—
352	C₂×D₄	—	22	8	no	—
353	C₂×D₄	—	44	4	no	—
354	C₂×D₄	—	44	8	no	—
355	C₂×D₄	—	88	4	no	—
356	C₂×D₄	—	88	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	44	16	no	—
372	D₈	—	44	16	no	—
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₁₁	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	22	4	no	—
394	C₂³	—	22	4	no	—
395	C₂³	—	44	4	no	—
396	C₂³	—	44	4	no	—
397	C₂³	—	44	4	no	—
398	C₂³	—	44	4	no	—
399	C₂³	—	88	4	no	—
400	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	22	8	no	—
403	Q₈	—	44	4	no	—
404	D₄	—	22	8	no	—
405	D₄	—	22	8	no	—
406	D₄	—	44	4	no	—
407	D₄	—	44	8	no	—
408	D₄	—	44	8	no	—
409	D₄	—	44	4	no	—
410	D₄	—	88	8	no	—
411	D₄	—	88	4	no	—
412	D₄	—	88	4	no	—
413	D₄	—	88	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	44	8	no	—
422	C₂×C₄	—	44	4	no	—
423	C₂×C₄	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	8	no	—
425	C₂×C₄	—	88	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	44	4	no	—
438	C₂²	—	44	4	no	—
439	C₂²	—	44	8	no	—
440	C₂²	—	44	4	no	—
441	C₂²	—	44	4	no	—
442	C₂²	—	88	8	no	—
443	C₂²	—	88	8	no	—
444	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	44	4	no	—
450	C₄	—	44	4	no	—
451	C₄	#10623056	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	88	4	no	—
456	C₂	—	88	4	no	—
457	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13083397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623066	C₂	semidirect
2. #13081949	C₂	semidirect
3. #13079679	C₂	semidirect
4. #13079668	C₂	semidirect
5. #13079068	C₂	semidirect
6. #13079017	C₂	semidirect
7. #13078082	C₂	semidirect
8. #13077870	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2921	C₂	semidirect
13. C₂×#66961	C₂²	semidirect
15. #10623066	C₂²	semidirect
16. #10623057	C₂²	semidirect
17. #10623056	C₂²	semidirect
25. C₂×#66927	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#66923	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #10622746	C₂²	semidirect
33. #10622457	C₂²	semidirect
34. #10622456	C₂²	semidirect
35. #10622454	C₂²	semidirect
36. #10622351	C₂²	semidirect
37. #10622347	C₂²	semidirect
38. #10622345	C₂²	semidirect
39. #10622326	C₂²	semidirect
40. #10622325	C₂²	semidirect
41. #10622316	C₂²	semidirect
42. #10622310	C₂²	semidirect
43. #10622308	C₂²	semidirect
44. #10622306	C₂²	semidirect
170. #2921	D₁₁	semidirect
243. #433	C₂×D₁₁	semidirect
244. #423	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
390. C₁₁	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623066	2
#13081949	2
#13079679	2
#13079668	2
#13079068	2
#13079017	2
#13078082	2
#13077870	2
C₁₁×#2921	2
#60808	11