Subgroups — #15625321

Order 2816.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10623262	—	2	4	no	—
23	#10623262	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623262	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623255	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623246	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623206	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623205	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623136	—	2	2	no	—
30	#10623128	—	2	2	no	—
31	#10623078	—	2	4	no	—
32	C₂×#66951	—	2	2	no	—
33	C₂×#66942	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622845	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622800	C₂²	1	8	yes	—
43	#10622799	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622798	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622795	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622786	C₂²	1	8	yes	—
47	#10622782	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622779	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622776	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622746	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622699	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622316	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
68	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4341	—	2	2	no	—
71	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#4339	—	2	2	no	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#137	—	4	8	no	—
79	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#67000	C₂³	1	2	yes	—
93	#66999	—	2	4	no	—
94	#66999	C₂³	1	8	yes	—
95	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	#66997	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
99	#66995	—	4	8	no	—
100	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
101	#66993	C₂³	1	2	yes	—
102	#66992	—	2	4	no	—
103	#66992	—	2	4	no	—
104	#66990	—	2	4	no	—
105	#66989	C₂³	1	2	yes	—
106	#66983	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
118	#66951	—	2	8	no	—
119	#66951	—	2	8	no	—
120	#66949	—	2	4	no	—
121	#66947	—	2	4	no	—
122	#66942	—	2	8	no	—
123	#66942	—	2	8	no	—
124	#66937	—	2	4	no	—
125	#66936	—	2	4	no	—
126	#66935	—	2	4	no	—
127	#66931	—	2	4	no	—
128	#66928	C₂³	1	2	yes	—
129	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
131	#66925	D₄	1	4	yes	—
132	#66925	C₂³	1	2	yes	—
133	#66925	C₂³	1	2	yes	—
134	#66923	—	2	2	no	—
135	#66923	C₂³	1	2	yes	—
136	#66923	C₂³	1	2	yes	—
137	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#66899	C₂³	1	8	yes	—
141	#66896	C₂³	1	8	yes	—
142	#66885	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#66880	C₂³	1	8	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60809	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#4343	—	4	4	no	—
172	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
173	#4341	—	4	4	no	—
174	#4341	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
177	#4339	—	2	8	no	—
178	#4339	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₁×Q₁₆	—	4	8	no	—
192	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	#4326	—	4	8	no	—
204	#4325	—	4	8	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#4318	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×#541	—	11	1	no	—
226	#3449	—	11	1	no	—
227	#3223	—	11	4	no	—
228	#3223	—	11	4	no	—
229	#3222	—	11	4	no	—
230	#3222	—	11	4	no	—
231	#3152	—	11	1	no	—
232	#3152	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3142	—	11	1	no	—
234	#3142	—	11	1	no	—
235	#3037	—	11	4	no	—
236	#3007	—	11	4	no	—
237	#2921	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
247	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₄₄	—	2	4	no	—
275	D₄₄	—	4	4	no	—
276	D₄₄	—	8	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
282	Dic₂₂	—	2	4	no	—
283	Dic₂₂	—	4	4	no	—
284	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×#41	—	11	2	no	—
287	C₂×#137	—	11	4	no	—
288	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
289	#541	—	11	4	no	—
290	#541	—	11	4	no	—
291	#541	—	22	4	no	—
292	#537	—	22	2	no	—
293	#536	—	11	2	no	—
294	#536	—	11	2	no	—
295	#535	—	11	2	no	—
296	#535	—	11	2	no	—
297	#534	—	22	2	no	—
298	#532	—	11	2	no	—
299	#532	—	11	1	no	—
300	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#126	—	22	2	no	—
303	C₂×#125	—	11	1	no	—
304	C₂×#125	—	22	2	no	—
305	#525	—	22	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
308	C₂×#117	—	11	1	no	—
309	#497	—	11	4	no	—
310	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
311	#494	—	11	2	no	—
312	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
313	#492	—	11	2	no	—
314	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
315	#491	—	11	2	no	—
316	#491	—	11	2	no	—
317	#490	—	11	2	no	—
318	#490	—	11	2	no	—
319	#488	—	11	4	no	—
320	#488	—	11	4	no	—
321	#464	—	11	8	no	—
322	#464	—	11	8	no	—
323	#462	—	11	8	no	—
324	#460	—	11	8	no	—
325	#452	—	11	8	no	—
326	#452	—	11	8	no	—
327	#451	—	11	8	no	—
328	#450	—	11	8	no	—
329	#433	—	11	4	no	—
330	#433	—	11	4	no	—
331	#423	—	11	2	no	—
332	#417	—	11	4	no	—
333	#417	—	11	4	no	—
334	#407	—	11	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	Dic₁₁	—	2	4	no	—
355	Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	Dic₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	11	2	no	—
359	C₂×#41	—	11	2	no	—
360	C₂×#41	—	11	2	no	—
361	C₂×#41	—	22	2	no	—
362	C₂×#41	—	22	2	no	—
363	C₂×#41	—	44	8	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
371	#137	—	4	8	no	—
372	#137	—	44	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
375	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
377	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	11	2	no	—
386	#127	—	11	1	no	—
387	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#126	—	22	8	no	—
389	#126	—	22	8	no	—
390	#125	—	11	2	no	—
391	#125	—	11	2	no	—
392	#125	—	22	8	no	—
393	#125	—	22	8	no	—
394	#125	—	22	2	no	—
395	#124	—	11	2	no	—
396	#124	—	11	2	no	—
397	#124	—	11	2	no	—
398	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	#123	—	22	4	no	—
400	#123	—	22	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	22	4	no	—
407	#121	—	22	4	no	—
408	#121	—	22	4	no	—
409	#121	—	22	2	no	—
410	#120	—	22	4	no	—
411	#120	—	22	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	22	4	no	—
416	C₄×D₄	—	22	2	no	—
417	#117	—	11	4	no	—
418	#117	—	11	2	no	—
419	#117	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
432	#103	—	11	8	no	—
433	#103	—	11	8	no	—
434	#102	—	11	8	no	—
435	#102	—	11	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
437	#97	—	11	2	no	—
438	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₄×C₈	—	11	2	no	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
445	D₁₁	—	4	2	no	—
446	D₁₁	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	11	1	no	—
448	C₂⁴	—	22	2	no	—
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	22	8	no	—
451	#41	—	44	8	no	—
452	#41	—	44	4	no	—
453	#41	—	44	8	no	—
454	#41	—	44	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	2	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂×D₄	—	22	2	no	—
469	C₂×D₄	—	22	2	no	—
470	C₂×D₄	—	22	2	no	—
471	C₂×D₄	—	44	4	no	—
472	C₂×D₄	—	44	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆	—	4	8	no	—
490	Q₁₆	—	44	8	no	—
491	SD₁₆	—	4	8	no	—
492	SD₁₆	—	44	8	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	22	4	no	—
495	C₂×C₈	—	11	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₄²	—	11	2	no	—
518	C₄²	—	11	2	no	—
519	C₄²	—	22	8	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₁₁	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	11	2	no	—
526	C₂³	—	22	2	no	—
527	C₂³	—	22	2	no	—
528	C₂³	—	44	2	no	—
529	C₂³	—	44	4	no	—
530	C₂³	—	88	4	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	8	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	22	4	no	—
536	Q₈	—	44	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	2	no	—
540	D₄	—	22	4	no	—
541	D₄	—	44	4	no	—
542	D₄	—	44	4	no	—
543	D₄	—	44	4	no	—
544	D₄	—	44	4	no	—
545	D₄	—	88	2	no	—
546	D₄	—	88	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	11	4	no	—
553	C₂×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂×C₄	—	22	2	no	—
555	C₂×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂×C₄	—	44	4	no	—
560	C₂×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂×C₄	—	44	2	no	—
562	C₂×C₄	—	44	4	no	—
563	C₂×C₄	—	44	4	no	—
564	C₂×C₄	—	44	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	22	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	22	4	no	—
576	C₂²	—	22	2	no	—
577	C₂²	—	44	4	no	—
578	C₂²	—	44	2	no	—
579	C₂²	—	88	2	no	—
580	C₂²	—	88	8	no	—
581	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	22	4	no	—
588	C₄	—	22	2	no	—
589	C₄	—	44	4	no	—
590	C₄	—	44	2	no	—
591	C₄	#10623246	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	44	2	no	—
596	C₂	—	88	2	no	—
597	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13083399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13081943	C₂
hypercenter	#3152	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623262	C₂	semidirect
3. #13079694	C₂	semidirect
4. #13079692	C₂	semidirect
5. #13079683	C₂	semidirect
6. #13079681	C₂	semidirect
7. #13079073	C₂	semidirect
8. #13079017	C₂	semidirect
9. #13079016	C₂	semidirect
10. #13078085	C₂	semidirect
11. #13077872	C₂	semidirect
12. #13077252	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3152	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#66995	C₂²	semidirect
23. #10623262	C₂²	semidirect
24. #10623262	C₂²	semidirect
36. C₂×#66923	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #10622845	C₂²	semidirect
43. #10622799	C₂²	semidirect
44. #10622798	C₂²	semidirect
45. #10622795	C₂²	semidirect
47. #10622782	C₂²	semidirect
48. #10622779	C₂²	semidirect
49. #10622776	C₂²	semidirect
50. #10622746	C₂²	semidirect
52. #10622731	C₂²	semidirect
53. #10622705	C₂²	semidirect
54. #10622699	C₂²	semidirect
55. #10622698	C₂²	semidirect
56. #10622695	C₂²	semidirect
57. #10622684	C₂²	semidirect
58. #10622669	C₂²	semidirect
59. C₄×#4318	C₂²	semidirect
60. #10622326	C₂²	semidirect
61. #10622322	C₂²	semidirect
62. #10622316	C₂²	semidirect
63. #10622310	C₂²	semidirect
64. #10622303	C₂²	semidirect
232. #3152	D₁₁	semidirect
288. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
301. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
310. #497	C₂×D₁₁	semidirect
312. #494	C₂×D₁₁	semidirect
314. #492	C₂×D₁₁	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
523. C₁₁	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623262	2
#13081943	2
#13079694	2
#13079692	2
#13079683	2
#13079681	2
#13079073	2
#13079017	2
#13079016	2
#13078085	2
#13077872	2
#13077252	2
C₁₁×#3152	2
#60809	11