Finite Group Databasebeta

← #15625324

Subgroups — #15625324

Order 2816.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic
3#13079697C214yesmaximal, complemented
4#13079695C214yesmaximal, complemented
5#13079686C214yesmaximal, complemented
6#13079684C214yesmaximal, complemented
7#13079071C212yesmaximal, complemented
8#13079014C212yesmaximal, complemented
9#13078087C212yesmaximal, complemented
10#13078085C212yesmaximal, complemented
11#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364—21no—
22#10623363C2212yes—
23#10623363C2212yes—
24#10623361C2212yes—
25#10623359—22no—
26#10623356C2212yes—
27C2×#67004C2212yescomplemented
28#10623347C2212yes—
29C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2212yescomplemented
32#10623336C2212yes—
33#10623335—21no—
34#10623335—21no—
35#10623322—22no—
36C2×#66979C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2212yescomplemented
39#10623156—22no—
40#10623156—22no—
41#10623156C2214yescomplemented
42#10623156C2214yescomplemented
43C2×#66943—21no—
44C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66942—21no—
46C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66932—21no—
48C2×#66932—21no—
49C11×#452C2214yes—
50C11×#451C2212yescomplemented
51C11×#450C2212yescomplemented
52C11×#417C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622852C2214yes—
55#10622845C2212yescomplemented
56#10622841C2212yescomplemented
57#10622831C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622803C2214yescomplemented
60#10622798C2214yescomplemented
61#10622795C2214yescomplemented
62#10622794C2214yescomplemented
63#10622788C2214yescomplemented
64#10622780C2214yescomplemented
65#10622779C2214yescomplemented
66#10622776C2214yescomplemented
67#10622746C2212yescomplemented
68#10622731C2212yescomplemented
69M16×Dic11C2212yescomplemented
70#10622663C2212yescomplemented
71#10622660C2214yes—
72#10622659C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622413C2214yescomplemented
75#10622411C2214yescomplemented
76#10622410C2214yescomplemented
77#10622406C2214yescomplemented
78#10622381C2214yescomplemented
79#10622380C2214yescomplemented
80#10622377C2214yescomplemented
81#10622375C2214yescomplemented
82#10622352C2212yescomplemented
83#10622346C2214yes—
84#10622344C2212yescomplemented
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—44no—
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C11×#137—44no—
109C2×C11×Q16C2314yes—
110C2×C11×SD16C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119#67006—22no—
120#67006—22no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
124#67004—44no—
125#67000C2312yes—
126#67000C2312yes—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11C2314yes—
131#66997—22no—
132#66997C2314yes—
133#66997C2312yes—
134#66997C2312yes—
135C2×#4326C2314yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66995—44no—
138C2×#4325C2314yes—
139#66993C2312yes—
140#66993C2312yes—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66991—22no—
146#66991—22no—
147#66990—22no—
148#66990—22no—
149#66989C2312yes—
150#66989C2312yes—
151#66988—22no—
152#66988—22no—
153C2×#4324C2314yes—
154#66983—22no—
155#66983—22no—
156#66982—22no—
157#66982—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162#66979D412yes—
163#66979D412yes—
164#66979C2312yes—
165#66979C2312yes—
166C2×C4⋊Dic11—21no—
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
171#66977—21no—
172#66977—21no—
173#66977—22no—
174#66977—22no—
175#66977C2312yes—
176#66977C2312yes—
177C2×Dic11⋊C4—21no—
178C2×Dic11⋊C4—21no—
179C2×Dic11⋊C4—21no—
180C2×Dic11⋊C4—21no—
181C2×Dic11⋊C4—21no—
182C2×C4×Dic11—21no—
183C2×C4×Dic11—21no—
184C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
186C2×#4318C2312yes—
187#66962—44no—
188C2×Dic44C2314yes—
189C2×#4314C2314yes—
190#66943—24no—
191#66943—24no—
192#66943—22no—
193#66943C2314yes—
194#66942—24no—
195#66942—24no—
196#66940—22no—
197#66940C2314yes—
198#66932—24no—
199#66932—24no—
200#66932—24no—
201#66932—24no—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210#66885C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215C8×Dic11C2314yes—
216#66874C2314yes—
217#66873C2314yes—
218#60809—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11—21no—
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—44no—
227C11×#41—44no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—24no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×Q8×C11C2412yes—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—44no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—24no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—44no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—44no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267#4339—24no—
268#4339—24no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—44no—
272#4339—44no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44C2412yes—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—44no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22C2412yes—
284C2×Dic22C2412yes—
285C11×Q16—44no—
286C11×SD16—44no—
287C11×M16—24no—
288C2×C8×C11C2414yes—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4C2412yes—
293C11×C22⋊C4—22no—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11C2×D412yes—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303C22⋊Dic11C2×D412yes—
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305#4326—44no—
306#4326—44no—
307#4325—44no—
308#4324—44no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic11—24no—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D412yes—
317C4⋊Dic11C2×D412yes—
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2×D412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337#4318—24no—
338C2×C11⋊C8C2414yes—
339Dic44—44no—
340#4314—44no—
341C2×#541—111no—
342#3449—111no—
343#3223—114no—
344#3223—114no—
345#3222—114no—
346#3222—114no—
347#3152—112no—
348#3142—112no—
349#3037—112no—
350#3037—112no—
351#3007—111no—
352#3007—111no—
353#3007—111no—
354#3007D1111yescharacteristic, complemented
355#2921—111no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11—22no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370Q8×C11—24no—
371Q8×C11—22no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—42no—
374Q8×C11—42no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—42no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—44no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
397C2×C4×C11C2511yescharacteristic
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—82no—
401C22⋊D11—82no—
402C22⋊D11—82no—
403C22⋊D11—82no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415C2×Dic11C22×D412yes—
416C2×Dic11C22×D412yes—
417C2×Dic11C22×D412yes—
418D44—22no—
419D44—22no—
420D44—42no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—44no—
423Dic22—24no—
424Dic22—22no—
425Dic22—22no—
426Dic22—42no—
427Dic22—42no—
428C8×C11—24no—
429C11⋊C8—24no—
430C22×#41—111no—
431C22×#41C2×D1111yescharacteristic
432C2×#137—112no—
433C2×#137—112no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137C2×D1112yescomplemented
436#541—114no—
437#541—114no—
438#541—222no—
439#541—222no—
440#537—221no—
441#537—221no—
442#536—112no—
443#536—112no—
444#535—112no—
445#535—112no—
446#534—221no—
447#534—221no—
448#532—112no—
449#532—112no—
450C2×C4⋊Q8—111no—
451C2×#126—221no—
452C2×#126—221no—
453C2×#125—111no—
454C2×#125—221no—
455C2×#125—221no—
456#525—222no—
457#525—222no—
458C2×C22⋊Q8—111no—
459C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
460C2×C4×Q8—111no—
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×#117—111no—
463#497—114no—
464#497—114no—
465#494—114no—
466#492—114no—
467#491—114no—
468#490—114no—
469#488—114no—
470#488—114no—
471#464—114no—
472#464—114no—
473#464—114no—
474#464—114no—
475#462—114no—
476#462—114no—
477#460—114no—
478#460—114no—
479#452—114no—
480#452—114no—
481#452—114no—
482#452C2×D1114yes—
483#451—112no—
484#451—112no—
485#451—112no—
486#451C2×D1112yescomplemented
487#450—112no—
488#450—112no—
489#450—112no—
490#450C2×D1112yescomplemented
491#433—114no—
492#433—114no—
493#423—112no—
494#417—112no—
495#417—112no—
496#417—112no—
497#417C2×D1112yescomplemented
498#407—111no—
499#407C2×D1111yescharacteristic
500C4×M16—112no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—82no—
513C22×C11—84no—
514C22×C11#53512yes—
515C22×C11C23×D411yescharacteristic
516C2×D11—42no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—84no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11#53512yes—
526C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533Dic11—42no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—112no—
538C2×#41—112no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—444no—
542C2×#41C22×D1112yes—
543C2×#41C22×D1112yes—
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8—111no—
546C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4C22×D1111yescharacteristic
555#137—44no—
556#137—444no—
557#137—444no—
558#137—444no—
559C2×Q16—114no—
560C2×Q16—114no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16C22×D1114yes—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—114no—
565C2×SD16—114no—
566C2×SD16C22×D1114yes—
567C2×M16—112no—
568C2×M16C22×D1112yes—
569C4⋊Q8—114no—
570C4⋊Q8—112no—
571C4⋊Q8—112no—
572C4⋊Q8—222no—
573#127—112no—
574#127—112no—
575#126—224no—
576#126—224no—
577#126—224no—
578#126—224no—
579#125—114no—
580#125—222no—
581#125—224no—
582#125—224no—
583#125—224no—
584#125—224no—
585#124—112no—
586#124—112no—
587#124—112no—
588#124—112no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592#123—222no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—112no—
596C22⋊Q8—112no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8C22×D1112yes—
604C22⋊Q8C22×D1112yes—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#120—222no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616#120—222no—
617C4×Q8—114no—
618C4×Q8—114no—
619C4×Q8—222no—
620C4×Q8—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625#117—112no—
626#117—112no—
627#117—112no—
628#117—112no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—111no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C42—111no—
646C2×C42—111no—
647C2×C42—221no—
648C2×C42—221no—
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103C22×D1114yes—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102C22×D1114yes—
659C22⋊C8—112no—
660C22⋊C8—112no—
661C22⋊C8C22×D1112yes—
662C22⋊C8C22×D1112yes—
663#97—114no—
664C4×C8—114no—
665C2×C11—22no—
666C2×C11—41no—
667C2×C11—41no—
668C2×C11—82no—
669C2×C11C2×#53511yescharacteristic
670C2×C11#358611yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—82no—
673C24—21no—
674C24—221no—
675C24D4×D1111yescharacteristic
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—224no—
683#41—224no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—444no—
687#41—444no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—112no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8—224no—
697C2×Q8—442no—
698C2×Q8C23×D1112yes—
699C2×Q8C23×D1112yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—444no—
715C2×D4C23×D1112yes—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—444no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4D4×D1111yescharacteristic
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—44no—
740Q16—444no—
741Q16—444no—
742Q16—444no—
743SD16—44no—
744SD16—444no—
745SD16—444no—
746SD16—444no—
747M16—24no—
748M16—224no—
749C2×C8—114no—
750C2×C8C23×D1114yes—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—224no—
760C4⋊C4—224no—
761C4⋊C4—224no—
762C4⋊C4—224no—
763C4⋊C4—224no—
764C4⋊C4—224no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4C23×D1112yes—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C42—112no—
790C42—112no—
791C42—112no—
792C42—112no—
793C42—224no—
794C42—224no—
795C11#6080911yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—222no—
804C23—442no—
805C23—881no—
806C23—881no—
807C23C2×D4×D1111yescharacteristic
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809C23C2×D4×D1111yescharacteristic
810Q8—24no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—224no—
816Q8—222no—
817Q8—222no—
818Q8—442no—
819Q8—442no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—442no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—882no—
831D4—882no—
832D4—882no—
833D4—882no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—112no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4#6703714yes—
867C2×C4C24×D1111yescharacteristic
868C8—24no—
869C8—224no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—884no—
887C22#1062312312yes—
888C22C22×D4×D1111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—222no—
895C4—222no—
896C4—222no—
897C4—222no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4#1062312312yes—
902C4C2×#6703712yes—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—882no—
908C2C2×#1062312311yescharacteristic
909C2#1308339911yescharacteristic
910C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081945C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60809
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623156C2semidirect
3. #13079697C2semidirect
4. #13079695C2semidirect
5. #13079686C2semidirect
6. #13079684C2semidirect
7. #13079071C2semidirect
8. #13079014C2semidirect
9. #13078087C2semidirect
10. #13078085C2semidirect
11. #13077878C2semidirect
12. #13077876C2semidirect
13. #13077874C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
27. C2×#67004C22semidirect
29. C2×Q8×Dic11C22semidirect
30. C2×#66997C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
41. #10623156C22semidirect
42. #10623156C22semidirect
44. C2×#66943C22semidirect
46. C2×#66940C22semidirect
50. C11×#451C22semidirect
51. C11×#450C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
55. #10622845C22semidirect
56. #10622841C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
59. #10622803C22semidirect
60. #10622798C22semidirect
61. #10622795C22semidirect
62. #10622794C22semidirect
63. #10622788C22semidirect
64. #10622780C22semidirect
65. #10622779C22semidirect
66. #10622776C22semidirect
67. #10622746C22semidirect
68. #10622731C22semidirect
69. M16×Dic11C22semidirect
70. #10622663C22semidirect
72. #10622659C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622413C22semidirect
75. #10622411C22semidirect
76. #10622410C22semidirect
77. #10622406C22semidirect
78. #10622381C22semidirect
79. #10622380C22semidirect
80. #10622377C22semidirect
81. #10622375C22semidirect
82. #10622352C22semidirect
84. #10622344C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
354. #3007D11semidirect
435. C2×#137C2×D11semidirect
486. #451C2×D11semidirect
490. #450C2×D11semidirect
497. #417C2×D11semidirect
795. C11#60809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231562
#130819452
#130796972
#130796952
#130796862
#130796842
#130790712
#130790142
#130780872
#130780852
#130778782
#130778762
#130778742
#130772512
C11×#30072
#6080911