Finite Group Databasebeta

← #15625325

Subgroups — #15625325

Order 2816.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic
3#13079698C214yesmaximal, complemented
4#13079696C214yesmaximal, complemented
5#13079687C214yesmaximal, complemented
6#13079685C214yesmaximal, complemented
7#13079071C212yesmaximal, complemented
8#13079014C212yesmaximal, complemented
9#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077877C212yesmaximal, complemented
13#13077872C212yesmaximal, complemented
14#13077253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C2×C11×#137C2212yescomplemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623363C2212yes—
21C2×#67004C2212yescomplemented
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25C2×#66962C2212yescomplemented
26#10623255C2212yes—
27#10623246C2212yes—
28#10623206C2212yes—
29#10623205C2212yes—
30#10623136—21no—
31#10623136—21no—
32#10623128—21no—
33#10623128—21no—
34#10623114—22no—
35#10623114—22no—
36#10623114C2214yescomplemented
37#10623114C2214yescomplemented
38#10623078—22no—
39#10623078—22no—
40C2×#66951—21no—
41C2×#66950C2211yescharacteristic
42C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66942—21no—
44C2×#66929—21no—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C2×#66925C2211yescharacteristic
47C2×#66923—21no—
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#464C2214yescomplemented
50C11×#462C2212yescomplemented
51C11×#460C2212yescomplemented
52C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#417C2212yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622803C2214yescomplemented
56#10622800C2214yes—
57#10622799C2214yescomplemented
58#10622794C2214yescomplemented
59#10622788C2214yescomplemented
60#10622786C2214yes—
61#10622782C2214yescomplemented
62#10622780C2214yescomplemented
63#10622746C2212yescomplemented
64#10622739C2212yes—
65M16×Dic11C2212yescomplemented
66#10622703C2212yescomplemented
67#10622688C2212yescomplemented
68#10622667C2214yescomplemented
69#10622644C2212yescomplemented
70#10622641C2214yescomplemented
71#10622640C2212yescomplemented
72#10622579C2212yescomplemented
73#10622537C2211yescharacteristic, complemented
74#10622462C2212yescomplemented
75#10622461C2212yescomplemented
76#10622458C2214yescomplemented
77#10622453C2214yescomplemented
78#10622453C2214yescomplemented
79#10622423C2214yes—
80#10622421C2214yescomplemented
81#10622413C2214yescomplemented
82#10622410C2214yescomplemented
83#10622396C2214yes—
84#10622389C2214yescomplemented
85#10622381C2214yescomplemented
86#10622377C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89#41×D11—44no—
90#41×D11—44no—
91C2×#4343C2312yes—
92C2×Q8×D11C2312yes—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341C2312yes—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11C2312yes—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×C4×D11—22no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×#137—44no—
103C2×C11×Q16C2314yes—
104C2×C11×SD16C2314yes—
105C2×C11×M16C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#127C2311yescharacteristic
108C11×#124C2312yes—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11C2312yes—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11—21no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67004—44no—
122#67000C2312yes—
123#66999—22no—
124#66999C2314yes—
125#66997—22no—
126#66997C2312yes—
127#66997C2314yes—
128C2×#4326C2314yes—
129C2×#4326C2314yes—
130#66995—44no—
131C2×#4325C2314yes—
132#66993C2312yes—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139#66989C2312yes—
140C2×#4324C2314yes—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2312yes—
162#66962—44no—
163C2×Dic44C2314yes—
164C2×#4314C2314yes—
165#66951—24no—
166#66951—24no—
167#66950—22no—
168#66950C2314yes—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66947—22no—
172#66947—22no—
173#66943—22no—
174#66943C2314yes—
175#66942—24no—
176#66942—24no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182#66935—22no—
183#66931—22no—
184#66931—22no—
185#66929—24no—
186#66929—24no—
187#66928C2312yes—
188#66927C2311yescharacteristic
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191#66925D412yes—
192#66925D412yes—
193#66925C2312yes—
194#66925C2312yes—
195#66923—24no—
196#66923—24no—
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×#103C2314yes—
205C11×#102C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213C8×Dic11C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
218#60809—111nomaximal, Sylow
219C23×D11—22no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C11×#41—24no—
222C11×#41—24no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—22no—
226C2×Q8×C11C2412yes—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2412yes—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—48no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—48no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—48no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44C2412yes—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—48no—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2412yes—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22C2412yes—
279C2×Dic22C2412yes—
280C11×Q16—44no—
281C11×SD16—44no—
282C11×M16—24no—
283C2×C8×C11C2414yes—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—22no—
300#4326—44no—
301#4326—44no—
302#4325—44no—
303#4324—44no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336#4318—24no—
337C2×C11⋊C8C2414yes—
338Dic44—44no—
339#4314—44no—
340C2×#541—111no—
341#3449—111no—
342#3223—114no—
343#3223—114no—
344#3222—114no—
345#3222—114no—
346#3152—112no—
347#3142—112no—
348#3037—111no—
349#3037—111no—
350#3037—111no—
351#3037D1111yescharacteristic, complemented
352#3007—112no—
353#3007—112no—
354#2921—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—22no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—44no—
362C22×D11—82no—
363C22×D11—82no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—42no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—81no—
374D4×C11—81no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—44no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—44no—
411D44—81no—
412D44—81no—
413C4×D11—24no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—44no—
424Dic22—42no—
425C8×C11—24no—
426C11⋊C8—24no—
427C22×#41—112no—
428C2×#137—112no—
429C2×#137—112no—
430C2×#137—112no—
431C2×#137C2×D1112yescomplemented
432#541—114no—
433#541—114no—
434#541—222no—
435#541—222no—
436#537—221no—
437#537—221no—
438#536—112no—
439#536—112no—
440#535—112no—
441#535—112no—
442#534—221no—
443#534—221no—
444#532—112no—
445#532—111no—
446#532C2×D1111yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—111no—
448C2×#126—221no—
449C2×#126—221no—
450C2×#125—111no—
451C2×#125—221no—
452C2×#125—221no—
453#525—222no—
454#525—222no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×C22⋊Q8—111no—
457C2×C4×Q8—111no—
458C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#117—111no—
460#497—114no—
461#497—114no—
462#494—114no—
463#492—114no—
464#491—114no—
465#490—114no—
466#488—114no—
467#488—114no—
468#464—114no—
469#464—114no—
470#464—114no—
471#464C2×D1114yescomplemented
472#462—112no—
473#462—112no—
474#462—112no—
475#462C2×D1112yescomplemented
476#460—112no—
477#460—112no—
478#460—112no—
479#460C2×D1112yescomplemented
480#452—114no—
481#452—114no—
482#452—114no—
483#452—114no—
484#451—114no—
485#451—114no—
486#450—114no—
487#450—114no—
488#433—114no—
489#433—114no—
490#423—111no—
491#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#417—112no—
493#417—112no—
494#417—112no—
495#417C2×D1112yescomplemented
496#407—112no—
497C4×M16—112no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11#53512yes—
504C22×C11C23×D411yescharacteristic
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—88no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11#53512yes—
521C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic11—22no—
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—42no—
527Dic11—42no—
528Dic11—42no—
529C2×#41—112no—
530C2×#41—112no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—444no—
535C2×#41—444no—
536C2×#41C22×D1112yes—
537C22×Q8—112no—
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—112no—
541C22×D4—222no—
542C23×C4—111no—
543C23×C4—222no—
544#137—44no—
545#137—444no—
546#137—444no—
547#137—444no—
548C2×Q16—114no—
549C2×Q16—114no—
550C2×Q16—114no—
551C2×Q16C22×D1114yes—
552C2×SD16—114no—
553C2×SD16—114no—
554C2×SD16—114no—
555C2×SD16C22×D1114yes—
556C2×M16—112no—
557C2×M16C22×D1112yes—
558C4⋊Q8—114no—
559C4⋊Q8—112no—
560C4⋊Q8—111no—
561C4⋊Q8—222no—
562C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563#127—112no—
564#127—111no—
565#127C22×D1111yescharacteristic
566#126—224no—
567#126—224no—
568#126—224no—
569#126—224no—
570#125—114no—
571#125—224no—
572#125—224no—
573#125—222no—
574#125—224no—
575#125—224no—
576#124—112no—
577#124—112no—
578#124—112no—
579#124C22×D1112yes—
580#123—222no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583#123—222no—
584C22⋊Q8—114no—
585C22⋊Q8—114no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#120—222no—
603#120—222no—
604#120—222no—
605#120—222no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—221no—
611C4×Q8—221no—
612C4×Q8C22×D1112yes—
613C4×Q8C22×D1112yes—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620#117—112no—
621#117—112no—
622#117—112no—
623#117—112no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—111no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—111no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644C4⋊C8—112no—
645C4⋊C8—112no—
646C4⋊C8C22×D1112yes—
647C4⋊C8C22×D1112yes—
648#103—114no—
649#103—114no—
650#103—114no—
651#103C22×D1114yes—
652#102—114no—
653#102—114no—
654#102—114no—
655#102C22×D1114yes—
656C22⋊C8—114no—
657C22⋊C8—114no—
658#97—114no—
659C4×C8—114no—
660C2×C11—22no—
661C2×C11—82no—
662C2×C11C2×#53511yescharacteristic
663C2×C11#358611yescharacteristic
664C2×C11#358611yescharacteristic
665D11—42no—
666D11—82no—
667C24—111no—
668C24—222no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—224no—
672#41—224no—
673#41—448no—
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—448no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—112no—
683C2×Q8—112no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—222no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8—442no—
690C2×Q8C23×D1112yes—
691C2×Q8C23×D1112yes—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—448no—
707C2×D4C23×D1112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—448no—
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728Q16—44no—
729Q16—444no—
730Q16—444no—
731Q16—444no—
732SD16—44no—
733SD16—444no—
734SD16—444no—
735SD16—444no—
736M16—24no—
737M16—224no—
738C2×C8—114no—
739C2×C8C23×D1114yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—112no—
747C4⋊C4—112no—
748C4⋊C4—112no—
749C4⋊C4—112no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—224no—
752C4⋊C4—224no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4C23×D1112yes—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—112no—
768C22⋊C4—112no—
769C22⋊C4—112no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—112no—
781C42—112no—
782C42—222no—
783C42—222no—
784C42D4×D1111yescharacteristic
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42C23×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#6080911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—22no—
790C23—112no—
791C23—222no—
792C23—222no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—444no—
796C23—882no—
797C23—882no—
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—42no—
804Q8—222no—
805Q8—222no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—444no—
809Q8—442no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—44no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—444no—
818D4—444no—
819D4—444no—
820D4—444no—
821D4—881no—
822D4—881no—
823D4—882no—
824D4—882no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4#6703712yes—
857C2×C4#6704212yes—
858C2×C4C24×D1111yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—224no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—222no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—882no—
873C22—888no—
874C22#1062313812yes—
875C22C22×D4×D1111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—222no—
884C4—222no—
885C4—222no—
886C4—442no—
887C4—442no—
888C4—442no—
889C4#1062313812yes—
890C4C2×#6703711yescharacteristic
891C4C2×#6704211yescharacteristic
892C2—22no—
893C2—82no—
894C2—442no—
895C2—882no—
896C2C2×#1062313811yescharacteristic
897C2#1308339911yescharacteristic
898C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081943C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60809
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623114C2semidirect
3. #13079698C2semidirect
4. #13079696C2semidirect
5. #13079687C2semidirect
6. #13079685C2semidirect
7. #13079071C2semidirect
8. #13079014C2semidirect
9. #13078090C2semidirect
10. #13078088C2semidirect
11. #13078084C2semidirect
12. #13077877C2semidirect
13. #13077872C2semidirect
14. #13077253C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
17. C2×C11×#137C22semidirect
19. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
23. C2×#66997C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
25. C2×#66962C22semidirect
36. #10623114C22semidirect
37. #10623114C22semidirect
42. C2×#66943C22semidirect
48. C2×C4×Dic22C22semidirect
49. C11×#464C22semidirect
50. C11×#462C22semidirect
51. C11×#460C22semidirect
52. C11×#423C22semidirect
53. C11×#417C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
55. #10622803C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622794C22semidirect
59. #10622788C22semidirect
61. #10622782C22semidirect
62. #10622780C22semidirect
63. #10622746C22semidirect
65. M16×Dic11C22semidirect
66. #10622703C22semidirect
67. #10622688C22semidirect
68. #10622667C22semidirect
69. #10622644C22semidirect
70. #10622641C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
72. #10622579C22semidirect
73. #10622537C22semidirect
74. #10622462C22semidirect
75. #10622461C22semidirect
76. #10622458C22semidirect
77. #10622453C22semidirect
78. #10622453C22semidirect
80. #10622421C22semidirect
81. #10622413C22semidirect
82. #10622410C22semidirect
84. #10622389C22semidirect
85. #10622381C22semidirect
86. #10622377C22semidirect
351. #3037D11semidirect
431. C2×#137C2×D11semidirect
458. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
471. #464C2×D11semidirect
475. #462C2×D11semidirect
479. #460C2×D11semidirect
491. #423C2×D11semidirect
495. #417C2×D11semidirect
788. C11#60809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231142
#130819432
#130796982
#130796962
#130796872
#130796852
#130790712
#130790142
#130780902
#130780882
#130780842
#130778772
#130778722
#130772532
C11×#30372
#6080911