Subgroups — #15625327

Order 2816.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#67004	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#66962	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10623255	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623246	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623228	—	2	4	no	—
23	#10623228	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623228	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623206	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623205	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623136	—	2	2	no	—
28	#10623128	—	2	2	no	—
29	#10623078	—	2	4	no	—
30	C₂×#66951	—	2	2	no	—
31	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66943	—	2	2	no	—
33	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622682	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622680	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622673	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622579	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622423	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622421	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622411	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622406	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622396	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622389	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622380	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622375	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#4341	—	2	2	no	—
70	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#4339	—	2	2	no	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#67004	—	4	8	no	—
91	#67000	C₂³	1	2	yes	—
92	#66997	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
94	#66993	C₂³	1	2	yes	—
95	#66992	—	2	4	no	—
96	#66992	—	2	4	no	—
97	#66990	—	2	4	no	—
98	#66989	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
100	#66983	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
111	#66962	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
114	#66951	—	2	8	no	—
115	#66951	—	2	8	no	—
116	#66950	—	2	4	no	—
117	#66950	C₂³	1	8	yes	—
118	#66949	—	2	4	no	—
119	#66947	—	2	4	no	—
120	#66943	—	2	8	no	—
121	#66943	—	2	8	no	—
122	#66940	—	2	4	no	—
123	#66940	C₂³	1	8	yes	—
124	#66937	—	2	4	no	—
125	#66936	—	2	4	no	—
126	#66935	—	2	4	no	—
127	#66931	—	2	4	no	—
128	#66928	C₂³	1	2	yes	—
129	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
131	#66925	D₄	1	4	yes	—
132	#66925	C₂³	1	2	yes	—
133	#66925	C₂³	1	2	yes	—
134	#66922	—	2	2	no	—
135	#66922	C₂³	1	2	yes	—
136	#66922	C₂³	1	2	yes	—
137	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#66874	C₂³	1	8	yes	—
145	#66873	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60809	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#4343	—	4	4	no	—
169	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
170	#4341	—	4	4	no	—
171	#4341	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
174	#4339	—	2	8	no	—
175	#4339	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	#4326	—	4	8	no	—
204	#4324	—	4	8	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#4318	—	2	4	no	—
222	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	Dic₄₄	—	4	8	no	—
224	#4314	—	4	8	no	—
225	C₂×#541	—	11	1	no	—
226	#3449	—	11	1	no	—
227	#3223	—	11	4	no	—
228	#3223	—	11	4	no	—
229	#3222	—	11	4	no	—
230	#3222	—	11	4	no	—
231	#3152	—	11	1	no	—
232	#3152	—	11	1	no	—
233	#3142	—	11	1	no	—
234	#3142	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3037	—	11	4	no	—
236	#3007	—	11	4	no	—
237	#2921	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	D₄₄	—	2	4	no	—
273	D₄₄	—	4	4	no	—
274	D₄₄	—	8	2	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
280	Dic₂₂	—	2	8	no	—
281	Dic₂₂	—	2	4	no	—
282	Dic₂₂	—	4	4	no	—
283	Dic₂₂	—	4	4	no	—
284	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×#41	—	11	2	no	—
287	C₂×#137	—	11	4	no	—
288	C₂×#137	—	11	4	no	—
289	#541	—	11	4	no	—
290	#541	—	11	4	no	—
291	#541	—	22	4	no	—
292	#537	—	22	2	no	—
293	#536	—	11	2	no	—
294	#536	—	11	2	no	—
295	#535	—	11	2	no	—
296	#535	—	11	2	no	—
297	#534	—	22	2	no	—
298	#532	—	11	2	no	—
299	#532	—	11	1	no	—
300	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
302	C₂×#126	—	22	2	no	—
303	C₂×#125	—	22	2	no	—
304	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#525	—	22	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
308	C₂×#117	—	11	1	no	—
309	#497	—	11	4	no	—
310	#497	—	11	4	no	—
311	#494	—	11	2	no	—
312	#494	—	11	2	no	—
313	#492	—	11	2	no	—
314	#492	—	11	2	no	—
315	#491	—	11	2	no	—
316	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
317	#490	—	11	2	no	—
318	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
319	#488	—	11	4	no	—
320	#488	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
321	#464	—	11	8	no	—
322	#464	—	11	8	no	—
323	#462	—	11	8	no	—
324	#460	—	11	8	no	—
325	#452	—	11	8	no	—
326	#452	—	11	8	no	—
327	#451	—	11	8	no	—
328	#450	—	11	8	no	—
329	#433	—	11	4	no	—
330	#433	—	11	4	no	—
331	#423	—	11	2	no	—
332	#417	—	11	4	no	—
333	#417	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
334	#407	—	11	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	Dic₁₁	—	2	4	no	—
355	Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	Dic₁₁	—	4	2	no	—
357	Dic₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	11	2	no	—
359	C₂×#41	—	11	2	no	—
360	C₂×#41	—	11	2	no	—
361	C₂×#41	—	22	2	no	—
362	C₂×#41	—	22	2	no	—
363	C₂×#41	—	44	8	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
371	#137	—	44	8	no	—
372	#137	—	44	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	11	2	no	—
386	#127	—	11	1	no	—
387	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#126	—	22	8	no	—
389	#126	—	22	8	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	—	22	8	no	—
392	#125	—	22	8	no	—
393	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
394	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	#124	—	11	2	no	—
396	#124	—	11	2	no	—
397	#124	—	11	2	no	—
398	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	#123	—	22	4	no	—
400	#123	—	22	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	22	4	no	—
407	#121	—	22	4	no	—
408	#121	—	22	4	no	—
409	#121	—	22	2	no	—
410	#120	—	22	4	no	—
411	#120	—	22	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	22	4	no	—
416	C₄×D₄	—	22	2	no	—
417	#117	—	11	4	no	—
418	#117	—	11	2	no	—
419	#117	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
432	#103	—	11	8	no	—
433	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
434	#102	—	11	8	no	—
435	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
437	#97	—	11	2	no	—
438	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₄×C₈	—	11	2	no	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
445	D₁₁	—	4	2	no	—
446	D₁₁	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	11	1	no	—
448	C₂⁴	—	22	2	no	—
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	22	8	no	—
451	#41	—	44	8	no	—
452	#41	—	44	4	no	—
453	#41	—	44	8	no	—
454	#41	—	44	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	2	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂×D₄	—	22	2	no	—
469	C₂×D₄	—	22	2	no	—
470	C₂×D₄	—	22	2	no	—
471	C₂×D₄	—	44	4	no	—
472	C₂×D₄	—	44	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆	—	44	8	no	—
490	Q₁₆	—	44	8	no	—
491	SD₁₆	—	44	8	no	—
492	SD₁₆	—	44	8	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	22	4	no	—
495	C₂×C₈	—	11	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₄²	—	11	2	no	—
518	C₄²	—	11	2	no	—
519	C₄²	—	22	8	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₁₁	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	11	2	no	—
526	C₂³	—	22	2	no	—
527	C₂³	—	22	2	no	—
528	C₂³	—	44	2	no	—
529	C₂³	—	44	4	no	—
530	C₂³	—	88	4	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	22	8	no	—
534	Q₈	—	22	4	no	—
535	Q₈	—	44	4	no	—
536	Q₈	—	44	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	2	no	—
540	D₄	—	22	4	no	—
541	D₄	—	44	4	no	—
542	D₄	—	44	4	no	—
543	D₄	—	44	4	no	—
544	D₄	—	44	4	no	—
545	D₄	—	88	2	no	—
546	D₄	—	88	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	11	4	no	—
553	C₂×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂×C₄	—	22	2	no	—
555	C₂×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂×C₄	—	44	4	no	—
560	C₂×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂×C₄	—	44	2	no	—
562	C₂×C₄	—	44	4	no	—
563	C₂×C₄	—	44	4	no	—
564	C₂×C₄	—	44	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	22	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	22	4	no	—
576	C₂²	—	22	2	no	—
577	C₂²	—	44	4	no	—
578	C₂²	—	44	2	no	—
579	C₂²	—	88	2	no	—
580	C₂²	—	88	8	no	—
581	C₂²	#10623205	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	22	4	no	—
588	C₄	—	22	2	no	—
589	C₄	—	44	2	no	—
590	C₄	—	44	4	no	—
591	C₄	#10623205	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	44	2	no	—
596	C₂	—	88	2	no	—
597	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13083400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3142	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13081943	C₂
hypercenter	#3142	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623228	C₂	semidirect
3. #13079702	C₂	semidirect
4. #13079700	C₂	semidirect
5. #13079691	C₂	semidirect
6. #13079689	C₂	semidirect
7. #13079076	C₂	semidirect
8. #13079075	C₂	semidirect
9. #13079019	C₂	semidirect
10. #13078087	C₂	semidirect
11. #13077877	C₂	semidirect
12. #13077252	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3142	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×#125	C₂²	semidirect
18. C₂×#67004	C₂²	semidirect
19. C₂×#66962	C₂²	semidirect
23. #10623228	C₂²	semidirect
24. #10623228	C₂²	semidirect
33. C₂×#66940	C₂²	semidirect
36. C₂×#66922	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#490	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#417	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #10622731	C₂²	semidirect
44. #10622705	C₂²	semidirect
45. #10622689	C₂²	semidirect
46. #10622682	C₂²	semidirect
47. #10622681	C₂²	semidirect
48. #10622680	C₂²	semidirect
49. #10622673	C₂²	semidirect
50. #10622579	C₂²	semidirect
51. C₄×#4318	C₂²	semidirect
53. #10622421	C₂²	semidirect
54. #10622411	C₂²	semidirect
55. #10622406	C₂²	semidirect
57. #10622389	C₂²	semidirect
58. #10622380	C₂²	semidirect
59. #10622375	C₂²	semidirect
60. #10622328	C₂²	semidirect
61. #10622322	C₂²	semidirect
62. #10622312	C₂²	semidirect
63. #10622306	C₂²	semidirect
64. #10622303	C₂²	semidirect
234. #3142	D₁₁	semidirect
304. C₂×#125	C₂×D₁₁	semidirect
316. #491	C₂×D₁₁	semidirect
318. #490	C₂×D₁₁	semidirect
320. #488	C₂×D₁₁	semidirect
333. #417	C₂×D₁₁	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
523. C₁₁	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623228	2
#13081943	2
#13079702	2
#13079700	2
#13079691	2
#13079689	2
#13079076	2
#13079075	2
#13079019	2
#13078087	2
#13077877	2
#13077252	2
C₁₁×#3142	2
#60809	11