Finite Group Databasebeta

← #15625330

Subgroups — #15625330

Order 2816.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079720C214yesmaximal, complemented
4#13079718C214yesmaximal, complemented
5#13079705C214yesmaximal, complemented
6#13079703C214yesmaximal, complemented
7#13079080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078085C212yesmaximal, complemented
11#13078077C212yesmaximal, complemented
12#13077872C212yesmaximal, complemented
13#13077864C212yesmaximal, complemented
14#13077252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C2×C11×#137C2212yescomplemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2212yes—
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985C2212yescomplemented
28#10623255C2212yescomplemented
29#10623246C2212yescomplemented
30#10623213—22no—
31#10623213—22no—
32#10623213C2214yescomplemented
33#10623213C2214yescomplemented
34#10623206C2212yescomplemented
35#10623205C2212yescomplemented
36#10623136—21no—
37#10623136—21no—
38#10623128—21no—
39#10623128—21no—
40#10623078—22no—
41#10623078—22no—
42C2×#66939—21no—
43C2×#66938—21no—
44C2×#66932—21no—
45C2×#66931—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C2×#66925C2211yescharacteristic
48C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#497C2212yescomplemented
50C11×#496C2212yescomplemented
51C11×#495C2214yescomplemented
52C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
53#10622845C2212yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622800C2214yescomplemented
56#10622799C2214yescomplemented
57#10622798C2214yescomplemented
58#10622795C2214yescomplemented
59#10622786C2214yescomplemented
60#10622785C2214yes—
61#10622783C2214yescomplemented
62#10622782C2214yescomplemented
63#10622779C2214yescomplemented
64#10622778C2214yescomplemented
65#10622776C2214yescomplemented
66#10622775C2214yescomplemented
67#10622771C2214yes—
68#10622769C2214yescomplemented
69#10622766C2214yescomplemented
70#10622763C2214yescomplemented
71#10622746C2212yescomplemented
72#10622746C2212yescomplemented
73#10622739C2212yes—
74#10622731C2212yescomplemented
75#10622694C2212yescomplemented
76#10622683C2212yescomplemented
77#10622673C2212yescomplemented
78#10622672C2214yescomplemented
79#10622671C2212yescomplemented
80#10622668C2214yescomplemented
81C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
82#10622327C2214yescomplemented
83#10622322C2214yescomplemented
84#10622307C2212yescomplemented
85#10622303C2214yescomplemented
86#10622294C2212yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C23×Dic11—21no—
92#41×D11—44no—
93#41×D11—44no—
94C2×#4343C2312yes—
95C2×Q8×D11C2312yes—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341C2312yes—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11C2312yes—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339C2312yes—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C11×#137—44no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C2×C11×SD16C2314yes—
109C2×C11×SD16C2314yes—
110C2×C11×D8C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#124—21no—
115C11×#124—21no—
116C11×#124C2312yes—
117C11×#124C2312yes—
118C11×#124C2312yes—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128#67000C2312yes—
129#66999—22no—
130#66999C2314yes—
131Q8×Dic11—22no—
132Q8×Dic11C2314yes—
133#66997C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—44no—
136C2×#4325C2314yes—
137#66993C2312yes—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66991—22no—
143#66991C2314yes—
144#66990—22no—
145#66990—22no—
146#66989C2312yes—
147D4×Dic11—22no—
148D4×Dic11C2314yes—
149C2×#4324C2314yes—
150#66985—44no—
151C2×#4323C2314yes—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic11—21no—
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2312yes—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66947—22no—
172#66947—22no—
173#66939—24no—
174#66939—24no—
175#66938—24no—
176#66938—24no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182#66935—22no—
183#66932—24no—
184#66932—24no—
185#66931—24no—
186#66931—24no—
187#66931—22no—
188#66931—22no—
189#66928C2312yes—
190#66927C2311yescharacteristic
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193#66925D412yes—
194#66925D412yes—
195#66925C2312yes—
196#66925C2312yes—
197#66922—21no—
198#66922—21no—
199#66922C2311yescharacteristic
200#66922C2312yes—
201#66922C2312yes—
202C11×#97C2312yes—
203C4×C8×C11C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66896C2314yes—
207#66896C2314yes—
208#66885C2314yes—
209#66885C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66880C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215Dic11⋊C8C2314yes—
216#66867C2312yes—
217C4×C11⋊C8C2312yes—
218#60810—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C23×D11—22no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—24no—
226C2×Q8×C11C2412yes—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—24no—
233C2×D4×C11C2412yes—
234C2×D4×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—82no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—24no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—82no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—48no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—48no—
265#4339—24no—
266#4339—24no—
267#4339—48no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44C2412yes—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—48no—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—82no—
283C2×Dic22C2412yes—
284C11×Q16—44no—
285C11×SD16—44no—
286C11×SD16—44no—
287C11×D8—44no—
288C11×M16—24no—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—22no—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C42×C11C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—24no—
306#4326—44no—
307#4325—44no—
308#4324—44no—
309#4323—44no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic11—24no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11C2412yes—
327C4⋊Dic11C2412yes—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338#4318—24no—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340C2×#542—111no—
341#3449—111no—
342#3225—114no—
343#3225—114no—
344#3224—114no—
345#3224—114no—
346#3153—111no—
347#3153D1111yescharacteristic, complemented
348#3141—111no—
349#3141—111no—
350#3037—112no—
351#3036—112no—
352#3007—112no—
353#3006—112no—
354#2921—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—42no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—44no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—82no—
368C22×D11C22×D412yes—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11—22no—
372Q8×C11—42no—
373D4×C11—24no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—42no—
378D4×C11—81no—
379D4×C11—81no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
392C2×C4×C11C2511yescharacteristic
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—82no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—84no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—84no—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—44no—
415D44—81no—
416D44—81no—
417C4×D11—24no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—44no—
423Dic22—22no—
424Dic22—22no—
425Dic22—44no—
426Dic22—82no—
427Dic22—82no—
428C8×C11—24no—
429C11⋊C8—24no—
430C22×#41—112no—
431C2×#137—112no—
432C2×#137C2×D1112yescomplemented
433C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
435#542—114no—
436#542—114no—
437#542—222no—
438#542—222no—
439#537—221no—
440#537—221no—
441#536—112no—
442#536—112no—
443#535—112no—
444#535—112no—
445#534—221no—
446#534—221no—
447#532—112no—
448#532—111no—
449#532C2×D1111yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8—111no—
451C2×#126—221no—
452C2×#124—221no—
453C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#525—222no—
455#525—222no—
456C2×#123—221no—
457C2×C22⋊Q8—111no—
458C2×C22⋊Q8—221no—
459C2×#121—111no—
460C2×C4×Q8—111no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×#117—111no—
463#497—112no—
464#497C2×D1112yescomplemented
465#496—112no—
466#496C2×D1112yescomplemented
467#495—114no—
468#495C2×D1114yescomplemented
469#489—114no—
470#489—114no—
471#487—112no—
472#487—112no—
473#486—112no—
474#486—112no—
475#464—114no—
476#464—114no—
477#463—114no—
478#463—114no—
479#462—114no—
480#461—114no—
481#460—114no—
482#459—114no—
483#452—114no—
484#452—114no—
485#451—114no—
486#450—114no—
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#447—114no—
491#433—114no—
492#433—114no—
493#423—112no—
494#417—112no—
495#417—112no—
496#417—112no—
497#417—112no—
498#407—112no—
499C4×M16—111no—
500C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—84no—
510C22×C11#53512yes—
511C22×C11C23×D411yescharacteristic
512C2×D11—22no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—82no—
519C2×D11—88no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11#53512yes—
527C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533Dic11—42no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—112no—
536C2×#41—112no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—444no—
540C2×#41—444no—
541C2×#41C22×D1112yes—
542C22×Q8—112no—
543C22×Q8—221no—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—112no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4C22×D1111yescharacteristic
549C23×C4—111no—
550C23×C4—222no—
551C23×C4—221no—
552#137—44no—
553#137—444no—
554AGL(1,ℤ/8)—44no—
555AGL(1,ℤ/8)—444no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16C22×D1114yes—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—114no—
560C2×SD16C22×D1114yes—
561C2×SD16C22×D1114yes—
562C2×D8—114no—
563C2×D8C22×D1114yes—
564C2×M16—112no—
565C2×M16C22×D1112yes—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—112no—
568C4⋊Q8—112no—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8—221no—
571C4⋊Q8—221no—
572C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#127—112no—
574#127—111no—
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#126—224no—
577#126—224no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—112no—
581#124—112no—
582#124—112no—
583#124—224no—
584#124—224no—
585#124C22×D1112yes—
586#124C22×D1112yes—
587#124C22×D1112yes—
588#123—224no—
589#123—224no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594C22⋊Q8—114no—
595C22⋊Q8—224no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—114no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616#120—222no—
617#120—222no—
618C4×Q8—114no—
619C4×Q8—222no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628#117—112no—
629#117—112no—
630#117—112no—
631#117—112no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4—111no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—111no—
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C42—111no—
647C2×C42—221no—
648C2×C42C22×D1111yescharacteristic
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659C22⋊C8—114no—
660C22⋊C8—114no—
661#97—112no—
662#97C22×D1112yes—
663C4×C8—112no—
664C4×C8C22×D1112yes—
665C2×C11—22no—
666C2×C11—82no—
667C2×C11—82no—
668C2×C11C2×#53511yescharacteristic
669C2×C11#358511yescharacteristic
670C2×C11#358611yescharacteristic
671D11—42no—
672D11—82no—
673C24—21no—
674C24—111no—
675C24—222no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—448no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—448no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—112no—
689C2×Q8—222no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—442no—
693C2×Q8—442no—
694C2×Q8—882no—
695C2×Q8C23×D1112yes—
696C2×Q8C23×D1112yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—112no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—448no—
715C2×D4—882no—
716C2×D4C23×D1112yes—
717C2×D4C23×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—448no—
734C22×C4—882no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—44no—
739Q16—444no—
740SD16—44no—
741SD16—44no—
742SD16—444no—
743SD16—444no—
744D8—44no—
745D8—444no—
746M16—24no—
747M16—224no—
748C2×C8—114no—
749C2×C8C23×D1114yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—224no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—112no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C42—112no—
788C42—112no—
789C42—224no—
790C42D4×D1111yescharacteristic
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42C23×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C11#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—112no—
801C23—222no—
802C23—222no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—444no—
806C23—882no—
807C23—882no—
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—24no—
811Q8—22no—
812Q8—42no—
813Q8—222no—
814Q8—222no—
815Q8—444no—
816Q8—882no—
817Q8—882no—
818D4—22no—
819D4—24no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—444no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—882no—
834D4—882no—
835D4—884no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—884no—
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4#6703714yes—
867C2×C4C24×D1111yescharacteristic
868C8—24no—
869C8—224no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—84no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—222no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—882no—
886C22—888no—
887C22#1062324612yes—
888C22C22×D4×D1111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—222no—
896C4—222no—
897C4—222no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4#1062324612yes—
902C4C2×#6703712yes—
903C2—22no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—442no—
907C2—882no—
908C2C2×#1062324611yescharacteristic
909C2#1308339311yescharacteristic
910C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3153C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3153D11
hypocenterC11#60810
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623213C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. #13079720C2semidirect
4. #13079718C2semidirect
5. #13079705C2semidirect
6. #13079703C2semidirect
7. #13079080C2semidirect
8. #13079010C2semidirect
9. #13079009C2semidirect
10. #13078085C2semidirect
11. #13078077C2semidirect
12. #13077872C2semidirect
13. #13077864C2semidirect
14. #13077252C2semidirect
15. C11×#3153C2semidirect
17. C2×C11×#137C22semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
26. C2×D4×Dic11C22semidirect
27. C2×#66985C22semidirect
28. #10623255C22semidirect
29. #10623246C22semidirect
32. #10623213C22semidirect
33. #10623213C22semidirect
34. #10623206C22semidirect
35. #10623205C22semidirect
48. C2×#66922C22semidirect
49. C11×#497C22semidirect
50. C11×#496C22semidirect
51. C11×#495C22semidirect
52. C4×C11×M16C22semidirect
53. #10622845C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
55. #10622800C22semidirect
56. #10622799C22semidirect
57. #10622798C22semidirect
58. #10622795C22semidirect
59. #10622786C22semidirect
61. #10622783C22semidirect
62. #10622782C22semidirect
63. #10622779C22semidirect
64. #10622778C22semidirect
65. #10622776C22semidirect
66. #10622775C22semidirect
68. #10622769C22semidirect
69. #10622766C22semidirect
70. #10622763C22semidirect
71. #10622746C22semidirect
72. #10622746C22semidirect
74. #10622731C22semidirect
75. #10622694C22semidirect
76. #10622683C22semidirect
77. #10622673C22semidirect
78. #10622672C22semidirect
79. #10622671C22semidirect
80. #10622668C22semidirect
81. C4×#4318C22semidirect
82. #10622327C22semidirect
83. #10622322C22semidirect
84. #10622307C22semidirect
85. #10622303C22semidirect
86. #10622294C22semidirect
347. #3153D11semidirect
432. C2×#137C2×D11semidirect
434. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
453. C2×#124C2×D11semidirect
464. #497C2×D11semidirect
466. #496C2×D11semidirect
468. #495C2×D11semidirect
500. C4×M16C2×D11semidirect
794. C11#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232132
#130819432
#130797202
#130797182
#130797052
#130797032
#130790802
#130790102
#130790092
#130780852
#130780772
#130778722
#130778642
#130772522
C11×#31532
#6081011