Finite Group Databasebeta

← #15625333

Subgroups — #15625333

Order 2816.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079723C214yesmaximal, complemented
4#13079721C214yesmaximal, complemented
5#13079708C214yesmaximal, complemented
6#13079706C214yesmaximal, complemented
7#13079078C212yesmaximal, complemented
8#13079007C212yesmaximal, complemented
9#13078087C212yesmaximal, complemented
10#13078077C212yesmaximal, complemented
11#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364—21no—
22#10623363C2212yes—
23#10623363C2212yes—
24#10623361C2212yescomplemented
25#10623359—22no—
26#10623356C2212yescomplemented
27C2×#67004C2212yescomplemented
28#10623347C2212yescomplemented
29#10623336C2212yescomplemented
30#10623335—21no—
31#10623335—21no—
32C2×#66989—21no—
33C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66988—21no—
35C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985C2212yescomplemented
37#10623322—22no—
38C2×#66979C2211yescharacteristic
39C2×#66977C2211yescharacteristic
40C2×#66962C2212yescomplemented
41#10623134—22no—
42#10623134—22no—
43#10623134C2214yescomplemented
44#10623134C2214yescomplemented
45C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66932—21no—
48C2×#66931—21no—
49C11×#449C2214yes—
50C11×#448C2212yescomplemented
51C11×#447C2212yescomplemented
52C11×#417C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622852C2214yescomplemented
55#10622845C2212yescomplemented
56#10622841C2212yescomplemented
57#10622831C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622781C2214yescomplemented
60#10622780C2214yescomplemented
61#10622778C2214yescomplemented
62#10622775C2214yescomplemented
63#10622768C2214yescomplemented
64#10622767C2214yescomplemented
65#10622766C2214yescomplemented
66#10622763C2214yescomplemented
67#10622746C2212yescomplemented
68#10622731C2212yescomplemented
69M16×Dic11C2212yescomplemented
70#10622653C2212yescomplemented
71#10622650C2214yes—
72#10622649C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622411C2214yescomplemented
75#10622408C2214yescomplemented
76#10622406C2214yescomplemented
77#10622405C2214yescomplemented
78#10622380C2214yescomplemented
79#10622378C2214yescomplemented
80#10622375C2214yescomplemented
81#10622373C2214yescomplemented
82#10622352C2212yescomplemented
83#10622346C2214yescomplemented
84#10622344C2212yescomplemented
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×D4×C11—21no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C23×Dic11—21no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—44no—
104C2×#4339C2312yes—
105C2×#4339C2312yes—
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×Dic22—21no—
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C22×Dic22C2311yescharacteristic
111C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
112C2×C11×SD16C2314yes—
113C2×C11×D8C2314yes—
114C2×C11×M16C2312yes—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121C2312yes—
118C11×#121C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121#67006—22no—
122#67006—22no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
129#67004—44no—
130#67000C2312yes—
131#67000C2312yes—
132#66999—22no—
133#66999—22no—
134#66997C2312yes—
135#66997C2312yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66993C2312yes—
138#66993C2312yes—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66991—22no—
144#66991—22no—
145#66990—22no—
146#66990—22no—
147#66989—24no—
148#66989—24no—
149#66989—22no—
150#66989C2312yes—
151#66989C2314yes—
152#66989C2312yes—
153#66988—24no—
154#66988—24no—
155#66988—22no—
156#66988—22no—
157D4×Dic11—22no—
158D4×Dic11C2314yes—
159C2×#4324C2314yes—
160C2×#4324C2314yes—
161#66985—44no—
162C2×#4323C2314yes—
163#66983—22no—
164#66983—22no—
165#66982—22no—
166#66982—22no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C4×C22⋊D11—22no—
170C4×C22⋊D11—22no—
171#66979D412yes—
172#66979D412yes—
173#66979C2312yes—
174#66979C2312yes—
175C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178#66977—21no—
179#66977—21no—
180#66977—22no—
181#66977—22no—
182#66977C2312yes—
183#66977C2312yes—
184C2×Dic11⋊C4—21no—
185C2×Dic11⋊C4—21no—
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×C4×Dic11—21no—
188C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4318C2312yes—
191#66962—44no—
192C2×Dic44C2314yes—
193C2×#4314C2314yes—
194#66941—22no—
195#66941C2314yes—
196#66940—22no—
197#66940C2314yes—
198#66932—24no—
199#66932—24no—
200#66931—24no—
201#66931—24no—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210#66885C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215C8×Dic11C2314yes—
216#66874C2314yes—
217#66873C2314yes—
218#60810—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11—21no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—24no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—44no—
228C11×#41—44no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11C2412yes—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—24no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11—82no—
242C2×D4×C11C2412yes—
243C2×D4×C11C2412yes—
244C22×C4×C11—24no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—44no—
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—44no—
263C22×Dic11—24no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—82no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272#4339—24no—
273#4339—24no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—44no—
277#4339—44no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44C2412yes—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—44no—
284C2×Dic22—24no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22—82no—
290C2×Dic22C2412yes—
291C2×Dic22C2412yes—
292C11×SD16—44no—
293C11×D8—44no—
294C11×M16—24no—
295C2×C8×C11C2414yes—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4C2412yes—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C22⋊Dic11—24no—
301C22⋊Dic11—24no—
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11C2×D412yes—
310C22⋊Dic11C2×D412yes—
311C22⋊Dic11C2×D412yes—
312C22⋊Dic11C2×D412yes—
313#4326—44no—
314#4324—44no—
315#4324—44no—
316#4323—44no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2×D412yes—
323C4⋊Dic11C2×D412yes—
324C4⋊Dic11C2×D412yes—
325C4⋊Dic11C2×D412yes—
326C4⋊Dic11C2412yes—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340#4318—24no—
341C2×C11⋊C8C2414yes—
342Dic44—44no—
343#4314—44no—
344C2×#542—111no—
345#3449—111no—
346#3225—114no—
347#3225—114no—
348#3224—114no—
349#3224—114no—
350#3153—112no—
351#3141—112no—
352#3037—112no—
353#3036—112no—
354#3007—111no—
355#3007—111no—
356#3006—111no—
357#3006D1111yescharacteristic, complemented
358#2921—111no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—81no—
369C23×C11—81no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C22×D11—22no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377Q8×C11—22no—
378Q8×C11—22no—
379Q8×C11—42no—
380D4×C11—24no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—44no—
385D4×C11—44no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—82no—
388D4×C11—82no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—44no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—44no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
404C2×C4×C11C2511yescharacteristic
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—44no—
407C22⋊D11—82no—
408C22⋊D11—82no—
409C22⋊D11—82no—
410C22⋊D11—82no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—84no—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423C2×Dic11C22×D412yes—
424C2×Dic11C22×D412yes—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426D44—22no—
427D44—22no—
428D44—42no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—44no—
431Dic22—24no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—42no—
435Dic22—42no—
436Dic22—84no—
437C8×C11—24no—
438C11⋊C8—24no—
439C22×#41—111no—
440C22×#41C2×D1111yescharacteristic
441C2×#137—112no—
442C2×#137—112no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
445#542—114no—
446#542—114no—
447#542—222no—
448#542—222no—
449#537—221no—
450#537—221no—
451#536—112no—
452#536—112no—
453#535—112no—
454#535—112no—
455#534—221no—
456#534—221no—
457#532—112no—
458#532—112no—
459C2×C4⋊Q8—111no—
460C2×#126—221no—
461C2×#124—111no—
462C2×#124—221no—
463#525—222no—
464#525—222no—
465C2×#123—221no—
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8—221no—
468C2×#121C2×D1111yescharacteristic
469C2×C4×Q8—111no—
470C2×C4×D4—111no—
471C2×#117—111no—
472#497—114no—
473#496—114no—
474#495—114no—
475#495—114no—
476#489—114no—
477#489—114no—
478#487—114no—
479#486—114no—
480#464—114no—
481#464—114no—
482#463—114no—
483#463—114no—
484#462—114no—
485#461—114no—
486#460—114no—
487#459—114no—
488#452—114no—
489#452—114no—
490#451—112no—
491#451—112no—
492#450—112no—
493#450—112no—
494#449—114no—
495#449C2×D1114yes—
496#448—112no—
497#448C2×D1112yescomplemented
498#447—112no—
499#447C2×D1112yescomplemented
500#433—114no—
501#433—114no—
502#423—112no—
503#417—112no—
504#417—112no—
505#417—112no—
506#417C2×D1112yescomplemented
507#407—111no—
508#407C2×D1111yescharacteristic
509C4×M16—112no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—82no—
525C22×C11—84no—
526C22×C11—84no—
527C22×C11#53512yes—
528C22×C11C23×D411yescharacteristic
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—84no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11#53512yes—
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
539Dic11—22no—
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—42no—
544Dic11—42no—
545Dic11—42no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—112no—
550C2×#41—112no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—444no—
554C2×#41C22×D1112yes—
555C2×#41C22×D1112yes—
556C22×Q8—111no—
557C22×Q8—111no—
558C22×Q8—221no—
559C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—221no—
564C22×D4C22×D1111yescharacteristic
565C22×D4C22×D1111yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—221no—
568C23×C4—221no—
569C23×C4C22×D1111yescharacteristic
570#137—444no—
571#137—444no—
572AGL(1,ℤ/8)—44no—
573AGL(1,ℤ/8)—444no—
574C2×Q16—114no—
575C2×Q16—114no—
576C2×SD16—114no—
577C2×SD16—114no—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16C22×D1114yes—
580C2×D8—114no—
581C2×D8C22×D1114yes—
582C2×M16—112no—
583C2×M16C22×D1112yes—
584C4⋊Q8—114no—
585C4⋊Q8—112no—
586C4⋊Q8—112no—
587C4⋊Q8—222no—
588#127—112no—
589#127—112no—
590#126—224no—
591#126—224no—
592#124—112no—
593#124—112no—
594#124—114no—
595#124—112no—
596#124—112no—
597#124—222no—
598#124—224no—
599#124—224no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—224no—
603#123—224no—
604#123—222no—
605#123—222no—
606C22⋊Q8—112no—
607C22⋊Q8—112no—
608C22⋊Q8—224no—
609C22⋊Q8—224no—
610C22⋊Q8—222no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—222no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121C22×D1112yes—
627#121C22×D1112yes—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631#120—222no—
632C4×Q8—114no—
633C4×Q8—222no—
634C4×D4—114no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640#117—112no—
641#117—112no—
642#117—112no—
643#117—112no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—111no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—111no—
653C2×C22⋊C4—111no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C42—111no—
659C2×C42—111no—
660C2×C42—221no—
661C4⋊C8—114no—
662C4⋊C8—114no—
663#103—114no—
664#103—114no—
665#103—114no—
666#103C22×D1114yes—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102—114no—
670#102C22×D1114yes—
671C22⋊C8—112no—
672C22⋊C8—112no—
673C22⋊C8C22×D1112yes—
674C22⋊C8C22×D1112yes—
675#97—114no—
676C4×C8—114no—
677C2×C11—22no—
678C2×C11—41no—
679C2×C11—41no—
680C2×C11—82no—
681C2×C11—82no—
682C2×C11C2×#53511yescharacteristic
683C2×C11#358511yescharacteristic
684C2×C11#358611yescharacteristic
685D11—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—221no—
689C24D4×D1111yescharacteristic
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—224no—
697#41—224no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—444no—
701#41—444no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—112no—
706C2×Q8—224no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—224no—
710C2×Q8—442no—
711C2×Q8—882no—
712C2×Q8C23×D1112yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—444no—
733C2×D4C23×D1112yes—
734C2×D4C23×D1112yes—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—111no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—224no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—444no—
752C22×C4—882no—
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4D4×D1111yescharacteristic
755C22×C4D4×D1111yescharacteristic
756C22×C4C23×D1111yescharacteristic
757C22×C4C23×D1111yescharacteristic
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—444no—
760Q16—444no—
761SD16—44no—
762SD16—444no—
763SD16—444no—
764SD16—444no—
765D8—44no—
766D8—444no—
767M16—24no—
768M16—224no—
769C2×C8—114no—
770C2×C8C23×D1114yes—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—112no—
773C4⋊C4—112no—
774C4⋊C4—112no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—112no—
777C4⋊C4—224no—
778C4⋊C4—224no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4C23×D1112yes—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—112no—
790C22⋊C4—112no—
791C22⋊C4—112no—
792C22⋊C4—112no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—224no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C42—112no—
807C42—112no—
808C42—112no—
809C42—112no—
810C42—224no—
811C11#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—222no—
824C23—442no—
825C23—881no—
826C23—881no—
827C23C2×D4×D1111yescharacteristic
828C23C2×D4×D1111yescharacteristic
829C23C2×D4×D1111yescharacteristic
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—42no—
833Q8—224no—
834Q8—222no—
835Q8—222no—
836Q8—442no—
837Q8—442no—
838Q8—884no—
839D4—22no—
840D4—24no—
841D4—22no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—444no—
852D4—444no—
853D4—882no—
854D4—882no—
855D4—882no—
856D4—882no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—112no—
870C2×C4—112no—
871C2×C4—112no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—444no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—444no—
884C2×C4—884no—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6703714yes—
889C2×C4C24×D1111yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—224no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—884no—
913C22#1062312312yes—
914C22C22×D4×D1111yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—222no—
920C4—222no—
921C4—222no—
922C4—222no—
923C4—442no—
924C4—442no—
925C4—442no—
926C4#1062312312yes—
927C4C2×#6703712yes—
928C2—22no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—82no—
933C2—882no—
934C2C2×#1062312311yescharacteristic
935C2#1308339211yescharacteristic
936C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60810
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623134C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. #13079723C2semidirect
4. #13079721C2semidirect
5. #13079708C2semidirect
6. #13079706C2semidirect
7. #13079078C2semidirect
8. #13079007C2semidirect
9. #13078087C2semidirect
10. #13078077C2semidirect
11. #13077878C2semidirect
12. #13077876C2semidirect
13. #13077866C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #10623361C22semidirect
26. #10623356C22semidirect
27. C2×#67004C22semidirect
28. #10623347C22semidirect
29. #10623336C22semidirect
33. C2×#66989C22semidirect
35. C2×D4×Dic11C22semidirect
36. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66962C22semidirect
43. #10623134C22semidirect
44. #10623134C22semidirect
45. C2×#66941C22semidirect
46. C2×#66940C22semidirect
50. C11×#448C22semidirect
51. C11×#447C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
54. #10622852C22semidirect
55. #10622845C22semidirect
56. #10622841C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
59. #10622781C22semidirect
60. #10622780C22semidirect
61. #10622778C22semidirect
62. #10622775C22semidirect
63. #10622768C22semidirect
64. #10622767C22semidirect
65. #10622766C22semidirect
66. #10622763C22semidirect
67. #10622746C22semidirect
68. #10622731C22semidirect
69. M16×Dic11C22semidirect
70. #10622653C22semidirect
72. #10622649C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622411C22semidirect
75. #10622408C22semidirect
76. #10622406C22semidirect
77. #10622405C22semidirect
78. #10622380C22semidirect
79. #10622378C22semidirect
80. #10622375C22semidirect
81. #10622373C22semidirect
82. #10622352C22semidirect
83. #10622346C22semidirect
84. #10622344C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
357. #3006D11semidirect
444. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
497. #448C2×D11semidirect
499. #447C2×D11semidirect
506. #417C2×D11semidirect
811. C11#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231342
#130819452
#130797232
#130797212
#130797082
#130797062
#130790782
#130790072
#130780872
#130780772
#130778782
#130778762
#130778662
#130772512
C11×#30062
#6081011