Finite Group Databasebeta

← #15625334

Subgroups — #15625334

Order 2816.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079724C214yesmaximal, complemented
4#13079722C214yesmaximal, complemented
5#13079709C214yesmaximal, complemented
6#13079707C214yesmaximal, complemented
7#13079078C212yesmaximal, complemented
8#13079007C212yesmaximal, complemented
9#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077877C212yesmaximal, complemented
13#13077864C212yesmaximal, complemented
14#13077253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623363C2212yes—
21C2×#67004C2212yescomplemented
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C2×#66982—21no—
26C2×#66977—21no—
27C2×#66962C2212yescomplemented
28#10623255C2212yescomplemented
29#10623246C2212yescomplemented
30#10623206C2212yescomplemented
31#10623205C2212yescomplemented
32#10623136—21no—
33#10623136—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128—21no—
36#10623092—22no—
37#10623092—22no—
38#10623092C2214yescomplemented
39#10623092C2214yescomplemented
40#10623078—22no—
41#10623078—22no—
42C2×#66950C2211yescharacteristic
43C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66938—21no—
45C2×#66932—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C2×#66925C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#463C2214yescomplemented
50C11×#461C2212yescomplemented
51C11×#459C2212yescomplemented
52C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#417C2212yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622785C2214yes—
56#10622783C2214yescomplemented
57#10622781C2214yescomplemented
58#10622780C2214yescomplemented
59#10622771C2214yes—
60#10622769C2214yescomplemented
61#10622768C2214yescomplemented
62#10622767C2214yescomplemented
63#10622746C2212yescomplemented
64#10622739C2212yes—
65M16×Dic11C2212yescomplemented
66#10622703C2212yescomplemented
67#10622688C2212yescomplemented
68#10622667C2214yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622629C2214yescomplemented
71#10622628C2212yescomplemented
72#10622579C2212yescomplemented
73#10622537C2211yescharacteristic, complemented
74#10622462C2212yescomplemented
75#10622461C2212yescomplemented
76#10622458C2214yescomplemented
77#10622453C2214yescomplemented
78#10622453C2214yescomplemented
79#10622423C2214yescomplemented
80#10622421C2214yescomplemented
81#10622408C2214yescomplemented
82#10622405C2214yescomplemented
83#10622396C2214yescomplemented
84#10622389C2214yescomplemented
85#10622378C2214yescomplemented
86#10622373C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91#41×D11—44no—
92#41×D11—44no—
93C2×#4343C2312yes—
94C2×Q8×D11C2312yes—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4341C2312yes—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11C2312yes—
99C2×#4339—22no—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
106C2×C11×SD16C2314yes—
107C2×C11×D8C2314yes—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#127C2311yescharacteristic
111C11×#124C2312yes—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11C2312yes—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126#67004—44no—
127#67000C2312yes—
128#66997C2312yes—
129C2×#4326C2314yes—
130#66993C2312yes—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991—22no—
136#66991C2314yes—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139#66989—22no—
140#66989C2312yes—
141#66989C2314yes—
142C2×#4324C2314yes—
143C2×#4324C2314yes—
144#66985—44no—
145C2×#4323C2314yes—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66982—24no—
149#66982—24no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic11—21no—
156C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
157#66977—24no—
158#66977—24no—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic11—21no—
164C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2312yes—
166#66962—44no—
167C2×Dic44C2314yes—
168C2×#4314C2314yes—
169#66950—22no—
170#66950C2314yes—
171#66949—22no—
172#66949—22no—
173#66947—22no—
174#66947—22no—
175#66941—22no—
176#66941C2314yes—
177#66938—24no—
178#66938—24no—
179#66937—22no—
180#66937—22no—
181#66936—22no—
182#66936—22no—
183#66935—22no—
184#66935—22no—
185#66932—24no—
186#66932—24no—
187#66931—22no—
188#66931—22no—
189#66928C2312yes—
190#66927C2311yescharacteristic
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193#66925D412yes—
194#66925D412yes—
195#66925C2312yes—
196#66925C2312yes—
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×#103C2314yes—
205C11×#102C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213C8×Dic11C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
218#60810—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C23×D11—22no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11C2412yes—
232C2×D4×C11C2412yes—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11—82no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—82no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—48no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—48no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266#4339—48no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2412yes—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—48no—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—24no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—82no—
285C2×Dic22C2412yes—
286C2×Dic22C2412yes—
287C11×SD16—44no—
288C11×D8—44no—
289C11×M16—24no—
290C2×C8×C11C2414yes—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—24no—
306C22⋊Dic11—24no—
307C22⋊Dic11—24no—
308#4326—44no—
309#4324—44no—
310#4324—44no—
311#4323—44no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic11—24no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2412yes—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339#4318—24no—
340C2×C11⋊C8C2414yes—
341Dic44—44no—
342#4314—44no—
343C2×#542—111no—
344#3449—111no—
345#3225—114no—
346#3225—114no—
347#3224—114no—
348#3224—114no—
349#3153—112no—
350#3141—112no—
351#3037—111no—
352#3037—111no—
353#3036—111no—
354#3036D1111yescharacteristic, complemented
355#3007—112no—
356#3006—112no—
357#2921—111no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—44no—
369C22×D11—82no—
370C22×D11—82no—
371C22×D11C22×D412yes—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—22no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—81no—
381D4×C11—81no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—82no—
389C2×C4×C11—82no—
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
397C2×C4×C11C2511yescharacteristic
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—82no—
402C22⋊D11—82no—
403C22⋊D11—84no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—44no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415C2×Dic11C22×D412yes—
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—44no—
419D44—81no—
420D44—81no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—44no—
425C4×D11—44no—
426C4×D11—44no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—22no—
430Dic22—22no—
431Dic22—44no—
432Dic22—42no—
433Dic22—84no—
434C8×C11—24no—
435C11⋊C8—24no—
436C22×#41—112no—
437C2×#137—112no—
438C2×#137—112no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
441#542—114no—
442#542—114no—
443#542—222no—
444#542—222no—
445#537—221no—
446#537—221no—
447#536—112no—
448#536—112no—
449#535—112no—
450#535—112no—
451#534—221no—
452#534—221no—
453#532—112no—
454#532—111no—
455#532C2×D1111yescharacteristic
456C2×C4⋊Q8—111no—
457C2×#126—221no—
458C2×#124—111no—
459C2×#124—221no—
460#525—222no—
461#525—222no—
462C2×#123—221no—
463C2×C22⋊Q8—111no—
464C2×C22⋊Q8—221no—
465C2×#121—111no—
466C2×C4×Q8—111no—
467C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
468C2×#117—111no—
469#497—114no—
470#496—114no—
471#495—114no—
472#495—114no—
473#489—114no—
474#489—114no—
475#487—114no—
476#486—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#463—114no—
480#463C2×D1114yescomplemented
481#462—112no—
482#462—112no—
483#461—112no—
484#461C2×D1112yescomplemented
485#460—112no—
486#460—112no—
487#459—112no—
488#459C2×D1112yescomplemented
489#452—114no—
490#452—114no—
491#451—114no—
492#450—114no—
493#449—114no—
494#449—114no—
495#448—114no—
496#447—114no—
497#433—114no—
498#433—114no—
499#423—111no—
500#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#417—112no—
502#417—112no—
503#417—112no—
504#417C2×D1112yescomplemented
505#407—112no—
506C4×M16—112no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—84no—
516C22×C11#53512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—82no—
525C2×D11—88no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11#53512yes—
533C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—22no—
538Dic11—42no—
539Dic11—42no—
540Dic11—42no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—112no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—444no—
547C2×#41—444no—
548C2×#41C22×D1112yes—
549C22×Q8—112no—
550C22×Q8—111no—
551C22×Q8—221no—
552C22×D4—112no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—222no—
559#137—444no—
560#137—444no—
561AGL(1,ℤ/8)—44no—
562AGL(1,ℤ/8)—444no—
563C2×Q16—114no—
564C2×Q16—114no—
565C2×SD16—114no—
566C2×SD16—114no—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16C22×D1114yes—
569C2×D8—114no—
570C2×D8C22×D1114yes—
571C2×M16—112no—
572C2×M16C22×D1112yes—
573C4⋊Q8—114no—
574C4⋊Q8—112no—
575C4⋊Q8—111no—
576C4⋊Q8—222no—
577C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
578#127—112no—
579#127—111no—
580#127C22×D1111yescharacteristic
581#126—224no—
582#126—224no—
583#124—112no—
584#124—114no—
585#124—112no—
586#124—112no—
587#124—222no—
588#124—224no—
589#124—224no—
590#124C22×D1112yes—
591#123—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—224no—
596#123—224no—
597C22⋊Q8—114no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—224no—
604C22⋊Q8—224no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—114no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#120—222no—
618#120—222no—
619#120—222no—
620#120—222no—
621C4×Q8—112no—
622C4×Q8—112no—
623C4×Q8—221no—
624C4×Q8—221no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4C22×D1112yes—
634C4×D4C22×D1112yes—
635#117—112no—
636#117—112no—
637#117—112no—
638#117—112no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—111no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C42—111no—
654C2×C42—221no—
655C2×C42C22×D1111yescharacteristic
656C4⋊C8—112no—
657C4⋊C8—112no—
658C4⋊C8C22×D1112yes—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660#103—114no—
661#103—114no—
662#103—114no—
663#103C22×D1114yes—
664#102—114no—
665#102—114no—
666#102—114no—
667#102C22×D1114yes—
668C22⋊C8—114no—
669C22⋊C8—114no—
670#97—114no—
671C4×C8—114no—
672C2×C11—22no—
673C2×C11—82no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11C2×#53511yescharacteristic
676C2×C11#358511yescharacteristic
677C2×C11#358611yescharacteristic
678D11—42no—
679D11—82no—
680C24—21no—
681C24—111no—
682C24—222no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—224no—
686#41—224no—
687#41—448no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690#41—448no—
691#41—442no—
692#41—442no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—112no—
695C2×Q8—222no—
696C2×Q8—224no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—222no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—442no—
701C2×Q8—442no—
702C2×Q8—882no—
703C2×Q8C23×D1112yes—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—112no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—882no—
724C2×D4C23×D1112yes—
725C2×D4C23×D1112yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—112no—
735C22×C4—112no—
736C22×C4—222no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—448no—
745C22×C4D4×D1111yescharacteristic
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—444no—
749Q16—444no—
750SD16—44no—
751SD16—444no—
752SD16—444no—
753SD16—444no—
754D8—44no—
755D8—444no—
756M16—24no—
757M16—224no—
758C2×C8—114no—
759C2×C8C23×D1114yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—112no—
768C4⋊C4—224no—
769C4⋊C4—224no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4C23×D1112yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—112no—
784C22⋊C4—112no—
785C22⋊C4—112no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C42—112no—
797C42—112no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42D4×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C42C23×D1111yescharacteristic
804C11#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—112no—
811C23—222no—
812C23—222no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—444no—
816C23—882no—
817C23—882no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—222no—
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—222no—
825Q8—444no—
826Q8—442no—
827Q8—884no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—444no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—444no—
842D4—881no—
843D4—881no—
844D4—882no—
845D4—882no—
846D4—884no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—224no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—444no—
866C2×C4—444no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—444no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4#6703712yes—
879C2×C4#6704212yes—
880C2×C4C24×D1111yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—224no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—84no—
892C22—222no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—442no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—882no—
899C22—888no—
900C22#1062313812yes—
901C22C22×D4×D1111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—222no—
909C4—222no—
910C4—222no—
911C4—442no—
912C4—442no—
913C4—442no—
914C4#1062313812yes—
915C4C2×#6703711yescharacteristic
916C4C2×#6704211yescharacteristic
917C2—22no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—442no—
921C2—882no—
922C2C2×#1062313811yescharacteristic
923C2#1308339211yescharacteristic
924C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60810
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623092C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. #13079724C2semidirect
4. #13079722C2semidirect
5. #13079709C2semidirect
6. #13079707C2semidirect
7. #13079078C2semidirect
8. #13079007C2semidirect
9. #13078090C2semidirect
10. #13078084C2semidirect
11. #13078080C2semidirect
12. #13077877C2semidirect
13. #13077864C2semidirect
14. #13077253C2semidirect
15. C11×#3036C2semidirect
17. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
23. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
28. #10623255C22semidirect
29. #10623246C22semidirect
30. #10623206C22semidirect
31. #10623205C22semidirect
38. #10623092C22semidirect
39. #10623092C22semidirect
43. C2×#66941C22semidirect
48. C2×C4×Dic22C22semidirect
49. C11×#463C22semidirect
50. C11×#461C22semidirect
51. C11×#459C22semidirect
52. C11×#423C22semidirect
53. C11×#417C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
56. #10622783C22semidirect
57. #10622781C22semidirect
58. #10622780C22semidirect
60. #10622769C22semidirect
61. #10622768C22semidirect
62. #10622767C22semidirect
63. #10622746C22semidirect
65. M16×Dic11C22semidirect
66. #10622703C22semidirect
67. #10622688C22semidirect
68. #10622667C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622629C22semidirect
71. #10622628C22semidirect
72. #10622579C22semidirect
73. #10622537C22semidirect
74. #10622462C22semidirect
75. #10622461C22semidirect
76. #10622458C22semidirect
77. #10622453C22semidirect
78. #10622453C22semidirect
79. #10622423C22semidirect
80. #10622421C22semidirect
81. #10622408C22semidirect
82. #10622405C22semidirect
83. #10622396C22semidirect
84. #10622389C22semidirect
85. #10622378C22semidirect
86. #10622373C22semidirect
354. #3036D11semidirect
440. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
467. C2×C4×D4C2×D11semidirect
480. #463C2×D11semidirect
484. #461C2×D11semidirect
488. #459C2×D11semidirect
500. #423C2×D11semidirect
504. #417C2×D11semidirect
804. C11#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230922
#130819432
#130797242
#130797222
#130797092
#130797072
#130790782
#130790072
#130780902
#130780842
#130780802
#130778772
#130778642
#130772532
C11×#30362
#6081011