Finite Group Databasebeta

← #15625336

Subgroups — #15625336

Order 2816.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079728C214yesmaximal, complemented
4#13079726C214yesmaximal, complemented
5#13079713C214yesmaximal, complemented
6#13079711C214yesmaximal, complemented
7#13079084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078087C212yesmaximal, complemented
11#13078079C212yesmaximal, complemented
12#13077877C212yesmaximal, complemented
13#13077869C212yesmaximal, complemented
14#13077252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19#10623363C2212yes—
20C2×#67004C2212yescomplemented
21C2×#67002C2212yescomplemented
22C2×#67000—21no—
23C2×#66999—21no—
24C2×#66962C2212yescomplemented
25C2×#66961C2212yescomplemented
26#10623264—22no—
27#10623264—22no—
28#10623264C2214yescomplemented
29#10623264C2214yescomplemented
30#10623255C2212yescomplemented
31#10623246C2212yescomplemented
32#10623206C2212yescomplemented
33#10623205C2212yescomplemented
34#10623136—21no—
35#10623136—21no—
36#10623128—21no—
37#10623128—21no—
38#10623078—22no—
39#10623078—22no—
40C2×#66951—21no—
41C2×#66950C2211yescharacteristic
42C2×#66948C2211yescharacteristic
43C2×#66947—21no—
44C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
46#10623008C2211yescharacteristic
47C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66925C2211yescharacteristic
49C11×#489C2214yescomplemented
50C11×#487C2212yescomplemented
51C11×#486C2212yescomplemented
52C11×#417C2212yescomplemented
53C11×#417C2212yescomplemented
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
55#10622739C2212yes—
56#10622731C2212yescomplemented
57#10622706C2212yescomplemented
58#10622702C2214yescomplemented
59#10622701C2212yescomplemented
60#10622699C2212yescomplemented
61#10622687C2212yescomplemented
62#10622672C2214yescomplemented
63#10622579C2212yescomplemented
64#10622579C2212yescomplemented
65C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
66#10622432C2214yescomplemented
67#10622431C2214yescomplemented
68#10622424C2214yes—
69#10622423C2214yescomplemented
70#10622421C2214yescomplemented
71#10622419C2214yescomplemented
72#10622411C2214yescomplemented
73#10622406C2214yescomplemented
74#10622400C2214yescomplemented
75#10622399C2214yescomplemented
76#10622396C2214yescomplemented
77#10622394C2214yes—
78#10622389C2214yescomplemented
79#10622386C2214yescomplemented
80#10622380C2214yescomplemented
81#10622375C2214yescomplemented
82#10622328C2212yescomplemented
83#10622325C2212yescomplemented
84#10622322C2214yescomplemented
85#10622309C2214yescomplemented
86#10622303C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×Q8×C11—21no—
89#41×D11—44no—
90#41×D11—44no—
91C2×#4343C2312yes—
92C2×Q8×D11C2312yes—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341C2312yes—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11C2312yes—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44—21no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2312yes—
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2312yes—
111C11×#127C2311yescharacteristic
112C11×#124C2312yes—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67004—44no—
122#67002—44no—
123#67000—24no—
124#67000—24no—
125#67000C2312yes—
126#66999—24no—
127#66999—24no—
128#66997C2312yes—
129C2×#4326C2314yes—
130C2×#4325C2314yes—
131#66993C2312yes—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138#66989C2312yes—
139C2×#4324C2314yes—
140C2×#4323C2314yes—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2312yes—
159#66962—44no—
160#66961—44no—
161C2×Dic44C2314yes—
162C2×D88C2314yes—
163C2×#4314C2314yes—
164C2×#4314C2314yes—
165#66951—24no—
166#66951—24no—
167#66950—22no—
168#66950C2314yes—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66948—22no—
172#66948C2314yes—
173#66947—22no—
174#66947—22no—
175#66947—24no—
176#66947—24no—
177#66946—22no—
178#66946C2314yes—
179#66940—22no—
180#66940C2314yes—
181#66937—22no—
182#66937—22no—
183#66936—22no—
184#66936—22no—
185#66935—22no—
186#66935—22no—
187#66931—22no—
188#66931—22no—
189#66928—21no—
190#66928—21no—
191#66928C2312yes—
192#66928C2312yes—
193#66928C2312yes—
194#66927C2311yescharacteristic
195C4×D44—21no—
196C4×D44—21no—
197#66925D412yes—
198#66925D412yes—
199#66925C2312yes—
200#66925C2312yes—
201#66922C2311yescharacteristic
202C11×#103C2314yes—
203C11×#103C2314yes—
204C11×#102C2314yes—
205C11×#102C2314yes—
206C11×#97C2312yes—
207C4×C8×C11C2312yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210Dic11⋊C8C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66873C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66867C2312yes—
217C4×C11⋊C8C2312yes—
218#60810—111nomaximal, Sylow
219C23×D11—21no—
220C23×D11—22no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—22no—
226C2×Q8×C11—82no—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2412yes—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—48no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—48no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—48no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—24no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—82no—
268C2×D44C2412yes—
269C2×D44C2412yes—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—48no—
276C2×C4×D11—82no—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22C2412yes—
283C2×Dic22C2412yes—
284C11×M16—24no—
285C2×C8×C11C2414yes—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4C2412yes—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302#4326—44no—
303#4325—44no—
304#4324—44no—
305#4323—44no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic11—24no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334#4318—24no—
335C2×C11⋊C8C2414yes—
336Dic44—44no—
337D88—44no—
338#4314—44no—
339#4314—44no—
340C2×#542—111no—
341#3449—111no—
342#3225—114no—
343#3225—114no—
344#3224—114no—
345#3224—114no—
346#3153—111no—
347#3153—111no—
348#3141—111no—
349#3141D1111yescharacteristic, complemented
350#3037—112no—
351#3036—112no—
352#3007—112no—
353#3006—112no—
354#2921—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—22no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—44no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—82no—
368C22×D11C22×D412yes—
369Q8×C11—22no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11—82no—
372Q8×C11—82no—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—44no—
376D4×C11—81no—
377D4×C11—81no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
392C2×C4×C11C2511yescharacteristic
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—82no—
397C22⋊D11—82no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—44no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—22no—
409D44—24no—
410D44—22no—
411D44—44no—
412D44—42no—
413D44—81no—
414D44—81no—
415D44—84no—
416C4×D11—24no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—84no—
423Dic22—22no—
424Dic22—24no—
425Dic22—22no—
426Dic22—44no—
427Dic22—42no—
428C8×C11—24no—
429C11⋊C8—24no—
430C22×#41—112no—
431C2×#137—112no—
432C2×#137—112no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
435#542—114no—
436#542—114no—
437#542—222no—
438#542—222no—
439#537—221no—
440#537—221no—
441#536—112no—
442#536—112no—
443#535—112no—
444#535—112no—
445#534—221no—
446#534—221no—
447#532—112no—
448#532—111no—
449#532C2×D1111yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×#126—221no—
452C2×#124—111no—
453C2×#124—221no—
454#525—222no—
455#525—222no—
456C2×#123—221no—
457C2×C22⋊Q8—111no—
458C2×C22⋊Q8—221no—
459C2×#121—111no—
460C2×C4×Q8—111no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×#117—111no—
463#497—112no—
464#497—112no—
465#496—112no—
466#496—112no—
467#495—114no—
468#495—114no—
469#489—114no—
470#489C2×D1114yescomplemented
471#487—112no—
472#487C2×D1112yescomplemented
473#486—112no—
474#486C2×D1112yescomplemented
475#464—114no—
476#464—114no—
477#463—114no—
478#463—114no—
479#462—114no—
480#461—114no—
481#460—114no—
482#459—114no—
483#452—114no—
484#452—114no—
485#451—114no—
486#450—114no—
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#447—114no—
491#433—114no—
492#433—114no—
493#423—112no—
494#417—112no—
495#417—112no—
496#417C2×D1112yescomplemented
497#417C2×D1112yescomplemented
498#407—112no—
499C4×M16—111no—
500C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11#53512yes—
507C22×C11C23×D411yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—82no—
518C2×D11—88no—
519C2×D11—84no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11—42no—
527C4×C11#53512yes—
528C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—42no—
533Dic11—42no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—112no—
536C2×#41—112no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—444no—
540C2×#41—444no—
541C2×#41C22×D1112yes—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—112no—
544C22×Q8—111no—
545C22×D4—112no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—222no—
549C23×C4—111no—
550C23×C4—222no—
551C23×C4—221no—
552#137—444no—
553#137—444no—
554AGL(1,ℤ/8)—444no—
555AGL(1,ℤ/8)—444no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—114no—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—114no—
560C2×SD16—114no—
561C2×SD16—114no—
562C2×D8—114no—
563C2×D8—114no—
564C2×M16—112no—
565C2×M16C22×D1112yes—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—112no—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
571C4⋊Q8C22×D1112yes—
572C4⋊Q8C22×D1112yes—
573#127—112no—
574#127—111no—
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#126—224no—
577#126—224no—
578#124—112no—
579#124—112no—
580#124—112no—
581#124—112no—
582#124—112no—
583#124—224no—
584#124—224no—
585#124—221no—
586#124—221no—
587#124C22×D1112yes—
588#123—222no—
589#123—222no—
590#123—224no—
591#123—224no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594C22⋊Q8—114no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—224no—
601C22⋊Q8—224no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—114no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616#120—222no—
617#120—222no—
618C4×Q8—114no—
619C4×Q8—222no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628#117—112no—
629#117—112no—
630#117—112no—
631#117—112no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—111no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C42—111no—
647C2×C42—221no—
648C2×C42C22×D1111yescharacteristic
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103C22×D1114yes—
654#103C22×D1114yes—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102C22×D1114yes—
658#102C22×D1114yes—
659C22⋊C8—114no—
660C22⋊C8—114no—
661#97—112no—
662#97C22×D1112yes—
663C4×C8—112no—
664C4×C8C22×D1112yes—
665C2×C11—22no—
666C2×C11—82no—
667C2×C11C2×#53511yescharacteristic
668C2×C11#358511yescharacteristic
669C2×C11#358611yescharacteristic
670D11—42no—
671D11—82no—
672D11—82no—
673C24—111no—
674C24—222no—
675C24—221no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—448no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—448no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8—112no—
690C2×Q8—112no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—224no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8C23×D1112yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—448no—
716C2×D4—882no—
717C2×D4C23×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—448no—
734C22×C4—882no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—444no—
739Q16—444no—
740SD16—444no—
741SD16—444no—
742SD16—444no—
743SD16—444no—
744D8—444no—
745D8—444no—
746M16—24no—
747M16—224no—
748C2×C8—114no—
749C2×C8C23×D1114yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—112no—
760C4⋊C4—224no—
761C4⋊C4—224no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4C23×D1112yes—
767C4⋊C4C23×D1112yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—112no—
771C22⋊C4—112no—
772C22⋊C4—112no—
773C22⋊C4—112no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—224no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—224no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C42—112no—
788C42—112no—
789C42—224no—
790C42D4×D1111yescharacteristic
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42C23×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C11#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—112no—
797C23—222no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—444no—
805C23—442no—
806C23—882no—
807C23—882no—
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—224no—
814Q8—222no—
815Q8—222no—
816Q8—444no—
817Q8—442no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—224no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—442no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—884no—
834D4—882no—
835D4—882no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—224no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—444no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—884no—
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4#6704214yes—
867C2×C4C24×D1111yescharacteristic
868C8—24no—
869C8—224no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—882no—
885C22—884no—
886C22—888no—
887C22#1062320512yes—
888C22C22×D4×D1111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—222no—
897C4—222no—
898C4—222no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4#1062320512yes—
902C4C2×#6704212yes—
903C2—22no—
904C2—82no—
905C2—442no—
906C2—882no—
907C2—882no—
908C2C2×#1062320511yescharacteristic
909C2#1308339211yescharacteristic
910C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3141C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3141D11
hypocenterC11#60810
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623264C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. #13079728C2semidirect
4. #13079726C2semidirect
5. #13079713C2semidirect
6. #13079711C2semidirect
7. #13079084C2semidirect
8. #13079082C2semidirect
9. #13079012C2semidirect
10. #13078087C2semidirect
11. #13078079C2semidirect
12. #13077877C2semidirect
13. #13077869C2semidirect
14. #13077252C2semidirect
15. C11×#3141C2semidirect
18. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×#67004C22semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
25. C2×#66961C22semidirect
28. #10623264C22semidirect
29. #10623264C22semidirect
30. #10623255C22semidirect
31. #10623246C22semidirect
32. #10623206C22semidirect
33. #10623205C22semidirect
44. C2×#66946C22semidirect
45. C2×#66940C22semidirect
47. C2×#66928C22semidirect
49. C11×#489C22semidirect
50. C11×#487C22semidirect
51. C11×#486C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#417C22semidirect
54. C4×C11×M16C22semidirect
56. #10622731C22semidirect
57. #10622706C22semidirect
58. #10622702C22semidirect
59. #10622701C22semidirect
60. #10622699C22semidirect
61. #10622687C22semidirect
62. #10622672C22semidirect
63. #10622579C22semidirect
64. #10622579C22semidirect
65. C4×#4318C22semidirect
66. #10622432C22semidirect
67. #10622431C22semidirect
69. #10622423C22semidirect
70. #10622421C22semidirect
71. #10622419C22semidirect
72. #10622411C22semidirect
73. #10622406C22semidirect
74. #10622400C22semidirect
75. #10622399C22semidirect
76. #10622396C22semidirect
78. #10622389C22semidirect
79. #10622386C22semidirect
80. #10622380C22semidirect
81. #10622375C22semidirect
82. #10622328C22semidirect
83. #10622325C22semidirect
84. #10622322C22semidirect
85. #10622309C22semidirect
86. #10622303C22semidirect
349. #3141D11semidirect
450. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
470. #489C2×D11semidirect
472. #487C2×D11semidirect
474. #486C2×D11semidirect
496. #417C2×D11semidirect
497. #417C2×D11semidirect
500. C4×M16C2×D11semidirect
794. C11#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232642
#130819432
#130797282
#130797262
#130797132
#130797112
#130790842
#130790822
#130790122
#130780872
#130780792
#130778772
#130778692
#130772522
C11×#31412
#6081011