Finite Group Databasebeta

← #15625379

Subgroups — #15625379

Order 2816.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079723C214yesmaximal, complemented
4#13079673C214yesmaximal, complemented
5#13079641C212yesmaximal, complemented
6#13079602C212yesmaximal, complemented
7#13079580C212yesmaximal, complemented
8#13079539C212yesmaximal, complemented
9#13079086C212yesmaximal, complemented
10#13078979C212yesmaximal, complemented
11#13078171C212yesmaximal, complemented
12#13078125C212yesmaximal, complemented
13#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2212yescomplemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22#10623347—22no—
23#10623347—21no—
24#10623347—21no—
25#10623347C2212yes—
26#10623347C2212yes—
27#10623347C2214yescomplemented
28C2×#67000C2212yescomplemented
29C2×#66999—21no—
30C2×#66999—21no—
31C2×#66997C2212yescomplemented
32C2×#66995C2212yescomplemented
33#10623337—22no—
34#10623336C2211yescharacteristic, complemented
35#10623329C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985C2212yes—
37#10623322C2211yescharacteristic
38C2×#66982—22no—
39C2×#66979C2211yescharacteristic
40C2×#66957C2212yes—
41#10623150C2212yescomplemented
42#10623149—21no—
43#10623147—21no—
44#10623145—21no—
45#10623142—21no—
46#10623134C2212yescomplemented
47#10623131C2212yes—
48#10623127C2212yes—
49#10623035C2211yescharacteristic, complemented
50#10623031C2211yescharacteristic, complemented
51#10623026—22no—
52C11×#448C2212yes—
53C11×#448C2212yes—
54C11×#448C2214yescomplemented
55C2×C11×#103C2212yescomplemented
56C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622841C2212yescomplemented
58#10622841C2212yescomplemented
59#10622840C2212yescomplemented
60#10622840C2212yescomplemented
61#10622838C2212yescomplemented
62#10622820C2211yescharacteristic
63#10622789C2214yescomplemented
64#10622788C2214yescomplemented
65#10622781C2214yescomplemented
66#10622780C2214yescomplemented
67#10622778C2214yescomplemented
68#10622778C2214yescomplemented
69#10622775C2214yescomplemented
70#10622775C2214yescomplemented
71#10622726C2212yes—
72#10622715C2212yescomplemented
73#10622714C2212yescomplemented
74#10622653C2212yes—
75#10622650C2214yes—
76#10622649C2212yes—
77#10622579C2212yes—
78#10622432C2214yescomplemented
79#10622431C2214yescomplemented
80#10622413C2214yescomplemented
81#10622411C2214yescomplemented
82#10622410C2214yescomplemented
83#10622408C2214yescomplemented
84#10622406C2214yescomplemented
85#10622405C2214yescomplemented
86#10622352C2211yescharacteristic, complemented
87#10622351C2211yescharacteristic, complemented
88#10622347C2212yescomplemented
89#10622346C2212yescomplemented
90#10622345C2211yescharacteristic, complemented
91#10622344C2211yescharacteristic, complemented
92#10622333C2214yescomplemented
93#10622332C2212yescomplemented
94#10622331C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×Q8×C11—21no—
97C22×Q8×C11—21no—
98C22×Q8×C11—44no—
99C22×Q8×C11C2312yes—
100C22×Q8×C11C2312yes—
101C22×Q8×C11C2312yes—
102C22×D4×C11—21no—
103C22×D4×C11C2311yescharacteristic
104C23×C4×C11—21no—
105C23×C4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—21no—
107C2×#4341—22no—
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339—21no—
110C2×#4339—44no—
111C2×#4339C2312yes—
112C2×#4339C2311yescharacteristic
113C2×#4339C2312yes—
114C22×D44C2311yescharacteristic
115C22×C4×D11—21no—
116C22×Dic22C2311yescharacteristic
117C2×C11×SD16—44no—
118C2×C11×SD16C2314yes—
119C2×C11×SD16C2314yes—
120C22×C8×C11C2312yes—
121C11×#121—21no—
122C11×#121—21no—
123C11×#121C2312yes—
124C11×#121C2312yes—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—21no—
127#67006—21no—
128#67006—22no—
129C2×C22⋊Dic11—22no—
130C2×C22⋊Dic11D412yes—
131#67000—22no—
132#67000—22no—
133#67000C2314yes—
134#67000C2314yes—
135#66999—22no—
136#66999—22no—
137#66999—22no—
138#66999—22no—
139#66999—24no—
140#66999—24no—
141#66997—22no—
142#66997—22no—
143#66997C2314yes—
144#66997C2314yes—
145C2×#4326C2314yes—
146#66995—44no—
147C2×#4325C2314yes—
148#66993C2312yes—
149#66992—22no—
150#66992—22no—
151#66991—22no—
152#66991—21no—
153#66991—21no—
154#66989—22no—
155#66989C2312yes—
156#66988—22no—
157#66988—22no—
158D4×Dic11—22no—
159D4×Dic11—21no—
160D4×Dic11—21no—
161D4×Dic11C2312yes—
162D4×Dic11C2312yes—
163C2×#4324C2314yes—
164#66985—44no—
165C2×#4323C2314yes—
166#66983C2311yescharacteristic
167#66983C2311yescharacteristic
168#66982—21no—
169#66982—24no—
170#66982—24no—
171#66982—24no—
172#66982—24no—
173C4×C22⋊D11—21no—
174C4×C22⋊D11—21no—
175C4×C22⋊D11—22no—
176C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
178#66979D412yes—
179#66979D411yescharacteristic
180#66979D411yescharacteristic
181#66979C2311yescharacteristic
182#66979C2311yescharacteristic
183#66979C2311yescharacteristic
184#66979C2312yes—
185C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
187#66977—22no—
188#66977C2311yescharacteristic
189#66977C2311yescharacteristic
190C2×Dic11⋊C4—22no—
191C2×Dic11⋊C4—22no—
192C2×C4×Dic11C2312yes—
193C2×#4318C2312yes—
194C2×Dic44C2312yes—
195#66957—44no—
196C2×D88C2312yes—
197C2×#4314C2312yes—
198C2×#4314C2312yes—
199#66946C2312yes—
200#66945—21no—
201C4⋊C4×D11—21no—
202#66943—21no—
203#66943C2312yes—
204#66941—21no—
205#66941C2312yes—
206#66940C2312yes—
207#66939—22no—
208#66938—22no—
209#66936—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211#66932—22no—
212#66932—22no—
213#66931—22no—
214#66930—22no—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#103C2314yes—
217C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C11×C22⋊C8C2312yes—
220#66899C2314yes—
221#66899C2314yes—
222C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
223C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
224#66885C2312yes—
225#66885C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#66879C2314yes—
229Dic11⋊C8C2314yes—
230Dic11⋊C8C2314yes—
231C8×Dic11C2314yes—
232#66874C2314yes—
233#66873C2314yes—
234#60813—111nomaximal, Sylow
235C24×C11—21no—
236C24×C11C2×D411yescharacteristic
237C23×D11—21no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11—24no—
242C2×Q8×C11—24no—
243C2×Q8×C11—44no—
244C2×Q8×C11—44no—
245C2×Q8×C11—44no—
246C2×Q8×C11—44no—
247C2×Q8×C11—44no—
248C2×Q8×C11C2414yes—
249C2×D4×C11—22no—
250C2×D4×C11—22no—
251C2×D4×C11—21no—
252C2×D4×C11—24no—
253C2×D4×C11—82no—
254C2×D4×C11C2412yes—
255C22×C4×C11—24no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—22no—
258C22×C4×C11—22no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—44no—
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D11—22no—
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C22×Dic11—22no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11C2×D412yes—
279C22×Dic11C2×D412yes—
280#4341—84no—
281#4339—24no—
282#4339—24no—
283#4339—24no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286#4339—44no—
287#4339—44no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44C2412yes—
291C2×D44C2411yescharacteristic
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—44no—
297C2×Dic22—22no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22C2412yes—
301C2×Dic22C2411yescharacteristic
302C11×SD16—44no—
303C11×SD16—44no—
304C2×C8×C11—24no—
305C2×C8×C11C2412yes—
306C2×C8×C11C2412yes—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4C2412yes—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11C2×D412yes—
319C22⋊Dic11C2×D412yes—
320C22⋊Dic11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11C2×D412yes—
322#4326—44no—
323#4325—44no—
324#4324—44no—
325#4323—44no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—24no—
330(C2×D11)⋊C4—24no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11C2×D412yes—
335C4⋊Dic11C2×D412yes—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—24no—
346Dic11⋊C4—24no—
347Dic11⋊C4—24no—
348Dic11⋊C4—24no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11C2×D412yes—
354C4×Dic11C2×D412yes—
355C4×Dic11C2412yes—
356C4×Dic11C2412yes—
357#4318—24no—
358C2×C11⋊C8C2414yes—
359Dic44—42no—
360D88—42no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#3494—111no—
364C2×#536—111no—
365#3225—114no—
366#3221—114no—
367#3218—112no—
368#3213—112no—
369#3211—112no—
370#3206—112no—
371#3154—112no—
372#3137—112no—
373#3046—112no—
374#3042—112no—
375#3006—111no—
376#3004—111no—
377#3002—111no—
378C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
379#2924—111no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—81no—
386C23×C11—81no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395Q8×C11—24no—
396Q8×C11—24no—
397Q8×C11—44no—
398Q8×C11—44no—
399Q8×C11—44no—
400D4×C11—24no—
401D4×C11—44no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—82no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—24no—
411C2×C4×C11—44no—
412C2×C4×C11—44no—
413C2×C4×C11—44no—
414C2×C4×C11—81no—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
419C2×C4×C11C2511yescharacteristic
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—82no—
425C22⋊D11—82no—
426C22⋊D11—81no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—82no—
435C2×Dic11—82no—
436C2×Dic11C22×D412yes—
437C2×Dic11C22×D412yes—
438C2×Dic11C22×D412yes—
439C2×Dic11C22×D412yes—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—22no—
443D44—42no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—82no—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22—22no—
451Dic22—42no—
452Dic22—82no—
453C8×C11—22no—
454C8×C11—22no—
455C11⋊C8—24no—
456C22×#41—111no—
457C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
458C2×#137—112no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
460C2×#135—112no—
461C22×SD16C2×D1112yescomplemented
462#555—221no—
463#553—221no—
464#553—221no—
465#551—222no—
466#547—221no—
467#546—222no—
468#544—111no—
469#542—112no—
470#540—112no—
471#536—112no—
472#536—112no—
473#536—114no—
474#536—222no—
475#536—221no—
476#536—221no—
477#535—111no—
478#532—112no—
479C2×C4⋊Q8—112no—
480#529—112no—
481C2×#124—112no—
482#525—111no—
483C2×#123—222no—
484C2×C22⋊Q8—221no—
485C2×C22⋊Q8—221no—
486C2×#121C2×D1111yescharacteristic
487#520—111no—
488#518—111no—
489C2×#117—111no—
490#497—114no—
491#496—114no—
492#495—114no—
493#492—114no—
494#491—114no—
495#489—114no—
496#488—114no—
497#487—114no—
498#464—114no—
499#463—114no—
500#463—114no—
501#463—114no—
502#462—114no—
503#461—114no—
504#461—114no—
505#461—114no—
506#452—112no—
507#451—112no—
508#451—112no—
509#451—111no—
510#450—111no—
511#449—114no—
512#449—112no—
513#448—112no—
514#448—112no—
515#448—112no—
516#448—111no—
517#448C2×D1112yes—
518#448C2×D1112yes—
519#448C2×D1114yescomplemented
520#447—112no—
521#447—111no—
522#433—114no—
523#432—112no—
524#431—112no—
525#424—112no—
526#419—112no—
527#417—112no—
528#416—112no—
529C2×#103C2×D1112yescomplemented
530#407—111no—
531C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
532#405—112no—
533C22×C11—21no—
534C22×C11—21no—
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—44no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—162no—
545C22×C11#53512yes—
546C22×C11#57712yes—
547C22×C11C23×D411yescharacteristic
548C2×D11—42no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—84no—
555C4×C11—21no—
556C4×C11—21no—
557C4×C11—44no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11#53512yes—
560C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
561Dic11—22no—
562Dic11—22no—
563Dic11—22no—
564Dic11—22no—
565Dic11—41no—
566Dic11—42no—
567Dic11—41no—
568Dic11—41no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—112no—
571C2×#41—112no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—444no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—44no—
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8C22×D1112yes—
582C22×Q8C22×D1112yes—
583C22×Q8C22×D1112yes—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—111no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4C22×D1111yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4—221no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591#137—444no—
592AGL(1,ℤ/8)—444no—
593#135—444no—
594C2×Q16—114no—
595C2×Q16—112no—
596C2×SD16—44no—
597C2×SD16—114no—
598C2×SD16—114no—
599C2×SD16—112no—
600C2×SD16—112no—
601C2×SD16C22×D1114yes—
602C2×SD16C22×D1114yes—
603C2×D8—114no—
604C2×D8—112no—
605C2×M16—112no—
606C22×C8C22×D1112yes—
607C4⋊Q8—112no—
608C4⋊Q8—114no—
609C4⋊Q8—114no—
610C4⋊Q8—222no—
611C4⋊Q8—222no—
612C4⋊Q8—221no—
613#127—112no—
614#126—222no—
615#126—222no—
616#125—112no—
617#125—221no—
618#124—114no—
619#124—114no—
620#124—112no—
621#124—222no—
622#124—222no—
623#124—222no—
624#124—222no—
625#123—222no—
626#123—222no—
627#123—224no—
628#123—224no—
629#123—224no—
630#123—224no—
631#123—222no—
632#123—222no—
633#123—221no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—111no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—222no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—224no—
643C22⋊Q8—224no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—111no—
647#121—111no—
648#121—222no—
649#121—222no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—222no—
653#121C22×D1112yes—
654#121C22×D1112yes—
655#120—222no—
656#120—221no—
657C4×Q8—112no—
658C4×D4—112no—
659C4×D4—112no—
660C4×D4—112no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668#117—112no—
669#117—111no—
670#117—111no—
671#117—111no—
672#117—111no—
673#117—112no—
674#117—111no—
675#117—222no—
676#117—221no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—112no—
685C2×C22⋊C4—222no—
686C2×C22⋊C4—222no—
687C2×C22⋊C4—222no—
688C2×C42—112no—
689C4⋊C8—114no—
690C4⋊C8—114no—
691#103—114no—
692#103—114no—
693#103—112no—
694#103—112no—
695#103—114no—
696#103C22×D1114yes—
697#103C22×D1114yes—
698#102—112no—
699#102—112no—
700#102—114no—
701C22⋊C8—112no—
702C22⋊C8—112no—
703C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1112yes—
706#97—114no—
707C4×C8—114no—
708C2×C11—22no—
709C2×C11—22no—
710C2×C11—41no—
711C2×C11—82no—
712C2×C11C2×#53511yescharacteristic
713C2×C11C2×#57711yescharacteristic
714C2×C11#358611yescharacteristic
715D11—81no—
716D11—82no—
717C24—21no—
718C24—221no—
719C24D4×D1111yescharacteristic
720#41—224no—
721#41—224no—
722#41—224no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725#41—444no—
726#41—444no—
727#41—884no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—112no—
739C2×Q8—111no—
740C2×Q8—222no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8C23×D1114yes—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—112no—
750C2×D4—111no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—222no—
756C2×D4—222no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4C23×D1112yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—444no—
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4D4×D1111yescharacteristic
780C22×C4D4×D1111yescharacteristic
781C22×C4C23×D1111yescharacteristic
782C22×C4C23×D1111yescharacteristic
783C22×C4C23×D1111yescharacteristic
784Q16—442no—
785Q16—444no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—442no—
789SD16—442no—
790SD16—444no—
791SD16—444no—
792D8—442no—
793D8—444no—
794M16—224no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—114no—
797C2×C8C23×D1112yes—
798C2×C8C23×D1112yes—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—111no—
801C4⋊C4—111no—
802C4⋊C4—111no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—112no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—224no—
810C4⋊C4—224no—
811C4⋊C4—224no—
812C4⋊C4—224no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4C23×D1112yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—112no—
822C22⋊C4—112no—
823C22⋊C4—112no—
824C22⋊C4—112no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—224no—
827C22⋊C4—224no—
828C22⋊C4—224no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—222no—
832C22⋊C4—222no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C42—112no—
840C42—112no—
841C42—112no—
842C42—112no—
843C42—222no—
844C42—221no—
845C11#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—222no—
854C23—221no—
855C23—442no—
856C23—442no—
857C23—442no—
858C23C2×D4×D1111yescharacteristic
859C23C2×D4×D1111yescharacteristic
860C23C2×D4×D1111yescharacteristic
861Q8—24no—
862Q8—24no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—222no—
867Q8—222no—
868Q8—222no—
869Q8—442no—
870Q8—882no—
871D4—24no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—82no—
875D4—222no—
876D4—222no—
877D4—222no—
878D4—442no—
879D4—444no—
880D4—442no—
881D4—444no—
882D4—442no—
883D4—882no—
884D4—882no—
885D4—881no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—112no—
898C2×C4—112no—
899C2×C4—112no—
900C2×C4—112no—
901C2×C4—224no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—221no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—444no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—882no—
912C2×C4—882no—
913C2×C4—882no—
914C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4#6703714yes—
918C2×C4C24×D1111yescharacteristic
919C8—22no—
920C8—22no—
921C8—224no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—162no—
934C22—441no—
935C22—442no—
936C22—442no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—442no—
940C22—884no—
941C22#1062312312yes—
942C22#1062329312yes—
943C22C22×D4×D1111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—222no—
949C4—222no—
950C4—222no—
951C4—222no—
952C4—441no—
953C4—442no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4#1062312312yes—
957C4C2×#6703712yes—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—882no—
963C2—881no—
964C2C2×#1062312311yescharacteristic
965C2C2×#1062329311yescharacteristic
966C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#60813
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082345C2semidirect
2. C2×#10623347C2semidirect
3. #13079723C2semidirect
4. #13079673C2semidirect
5. #13079641C2semidirect
6. #13079602C2semidirect
7. #13079580C2semidirect
8. #13079539C2semidirect
9. #13079086C2semidirect
10. #13078979C2semidirect
11. #13078171C2semidirect
12. #13078125C2semidirect
13. #13077866C2semidirect
14. #13077850C2semidirect
15. #13077838C2semidirect
16. #13077270C2semidirect
17. C2×C11×#448C2semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
27. #10623347C22semidirect
28. C2×#67000C22semidirect
31. C2×#66997C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
34. #10623336C22semidirect
35. #10623329C22semidirect
41. #10623150C22semidirect
46. #10623134C22semidirect
49. #10623035C22semidirect
50. #10623031C22semidirect
54. C11×#448C22semidirect
55. C2×C11×#103C22semidirect
57. #10622841C22semidirect
58. #10622841C22semidirect
59. #10622840C22semidirect
60. #10622840C22semidirect
61. #10622838C22semidirect
63. #10622789C22semidirect
64. #10622788C22semidirect
65. #10622781C22semidirect
66. #10622780C22semidirect
67. #10622778C22semidirect
68. #10622778C22semidirect
69. #10622775C22semidirect
70. #10622775C22semidirect
72. #10622715C22semidirect
73. #10622714C22semidirect
78. #10622432C22semidirect
79. #10622431C22semidirect
80. #10622413C22semidirect
81. #10622411C22semidirect
82. #10622410C22semidirect
83. #10622408C22semidirect
84. #10622406C22semidirect
85. #10622405C22semidirect
86. #10622352C22semidirect
87. #10622351C22semidirect
88. #10622347C22semidirect
89. #10622346C22semidirect
90. #10622345C22semidirect
91. #10622344C22semidirect
92. #10622333C22semidirect
93. #10622332C22semidirect
94. #10622331C22semidirect
378. C2×#448D11semidirect
461. C22×SD16C2×D11semidirect
519. #448C2×D11semidirect
529. C2×#103C2×D11semidirect
845. C11#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823452
C2×#106233472
#130797232
#130796732
#130796412
#130796022
#130795802
#130795392
#130790862
#130789792
#130781712
#130781252
#130778662
#130778502
#130778382
#130772702
C2×C11×#4482
#6081311