Finite Group Databasebeta

← #15625397

Subgroups — #15625397

Order 2816.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079722C212yesmaximal, complemented
4#13079718C212yesmaximal, complemented
5#13079702C212yesmaximal, complemented
6#13079696C212yesmaximal, complemented
7#13079641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079106C212yesmaximal, complemented
15#13078980C212yesmaximal, complemented
16#13078167C212yesmaximal, complemented
17#13078144C212yesmaximal, complemented
18#13077871C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077829C211yesmaximal, characteristic
21D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077269C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4341C2211yescharacteristic
26C11×#529C2211yescharacteristic
27C2×C11×#124C2211yescharacteristic
28C2×#66997C2211yescharacteristic
29C2×#66989C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D11C2212yescomplemented
31C2×#66968C2212yes—
32C2×#66968C2212yescomplemented
33C2×#66965C2212yes—
34#10623239—21no—
35#10623233—21no—
36#10623228C2211yescharacteristic, complemented
37#10623220C2211yescharacteristic, complemented
38#10623213C2211yescharacteristic, complemented
39#10623206—21no—
40#10623206—21no—
41#10623206—21no—
42#10623206—21no—
43#10623206C2212yes—
44#10623206C2212yes—
45#10623206C2212yes—
46#10623206C2212yes—
47#10623206C2211yescharacteristic, complemented
48#10623189—21no—
49#10623181—21no—
50D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51#10623153C2211yescharacteristic
52#10623137C2211yescharacteristic
53#10623131C2211yescharacteristic
54#10623114C2211yescharacteristic, complemented
55#10623103C2211yescharacteristic, complemented
56#10623092C2211yescharacteristic, complemented
57#10623087—21no—
58#10623077C2211yescharacteristic, complemented
59#10623070—21no—
60#10623062—21no—
61#10623060—21no—
62C2×#66936—21no—
63C2×#66936—21no—
64C2×#66931—21no—
65C2×#66931—21no—
66C2×#66925C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic
68C2×#66922C2211yescharacteristic
69C11×#495C2212yescomplemented
70C11×#488C2212yescomplemented
71C11×#464C2212yescomplemented
72C11×#463C2212yescomplemented
73C11×#451C2211yescharacteristic
74C11×#450C2211yescharacteristic
75C11×#448C2211yescharacteristic
76C11×#447C2211yescharacteristic
77C11×#431C2211yescharacteristic
78#10622841C2211yescharacteristic
79#10622841C2211yescharacteristic
80#10622831C2211yescharacteristic
81#10622831C2211yescharacteristic
82#10622799C2212yescomplemented
83#10622795C2212yescomplemented
84#10622794C2212yescomplemented
85#10622786C2212yes—
86#10622783C2212yescomplemented
87#10622780C2212yescomplemented
88#10622780C2212yescomplemented
89#10622779C2212yescomplemented
90#10622775C2212yescomplemented
91#10622771C2212yes—
92#10622768C2212yescomplemented
93#10622766C2212yescomplemented
94#10622682C2212yescomplemented
95#10622673C2212yescomplemented
96#10622673C2212yescomplemented
97#10622668C2212yescomplemented
98#10622667C2212yescomplemented
99#10622667C2212yescomplemented
100#10622663C2211yescharacteristic
101#10622663C2211yescharacteristic
102#10622653C2211yescharacteristic
103#10622653C2211yescharacteristic
104#10622644C2212yescomplemented
105#10622632C2212yescomplemented
106#10622539C2211yescharacteristic
107#10622462C2212yescomplemented
108#10622462C2212yescomplemented
109#10622453C2212yescomplemented
110#10622452C2212yescomplemented
111#10622421C2212yescomplemented
112#10622421C2212yescomplemented
113#10622415C2212yescomplemented
114D11×#103C2212yescomplemented
115#10622410C2212yescomplemented
116#10622406C2212yescomplemented
117#10622406C2212yescomplemented
118#10622405C2212yescomplemented
119#10622396C2212yes—
120#10622396C2212yes—
121#10622385C2212yes—
122#10622384C2212yes—
123#10622381C2212yescomplemented
124#10622380C2212yescomplemented
125#10622380C2212yescomplemented
126#10622378C2212yescomplemented
127#10622352C2211yescharacteristic
128#10622352C2211yescharacteristic
129#10622352C2211yescharacteristic
130#10622352C2211yescharacteristic
131#10622339C2211yescharacteristic
132D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#10622332C2211yescharacteristic
134#10622331C2211yescharacteristic
135#10622312C2212yescomplemented
136#10622303C2212yescomplemented
137#10622302C2212yescomplemented
138#10622294C2212yescomplemented
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D11—21no—
142C23×Dic11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11—44no—
146C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—44no—
152C2×#4341C2311yescharacteristic
153C2×#4341C2312yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C22×C4×D11—21no—
156C22×C4×D11C2311yescharacteristic
157C22×Dic22—21no—
158C22×Dic22C2311yescharacteristic
159C22×Dic22C2311yescharacteristic
160C2×C11×Q16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C11×#126—21no—
165C11×#125C2311yescharacteristic
166C11×#124—21no—
167C11×#124—21no—
168C11×#124C2311yescharacteristic
169C11×#124C2312yes—
170C11×#124C2312yes—
171C11×#123—21no—
172C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C11×#121C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
175C4×D4×C11—21no—
176C4×D4×C11C2311yescharacteristic
177C11×#117—21no—
178C2×C11×C22⋊C4—21no—
179C2×C11×C22⋊C4—21no—
180C2×C42×C11C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic11—21no—
182C2×C22⋊Dic11—21no—
183#66999C2311yescharacteristic
184Q8×Dic11C2311yescharacteristic
185#66997—21no—
186#66997—21no—
187#66997C2312yes—
188#66997C2311yescharacteristic
189#66997C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4326C2312yes—
194#66991C2311yescharacteristic
195#66990—21no—
196#66989—21no—
197#66989—21no—
198#66989C2312yes—
199#66989C2311yescharacteristic
200#66989C2312yes—
201#66988—21no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11—21no—
204D4×Dic11C2311yescharacteristic
205C2×#4324C2312yes—
206C2×#4324C2312yes—
207C2×#4324C2312yes—
208C2×#4324C2312yes—
209#66982—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
212C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
213#66979—21no—
214C2×C4⋊Dic11—21no—
215C2×C4⋊Dic11—21no—
216#66977—21no—
217#66977—21no—
218#66977C2311yescharacteristic
219#66977C2311yescharacteristic
220C2×Dic11⋊C4—21no—
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4—21no—
223C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
224C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
226Q16×D11—44no—
227#66968—44no—
228#66968—44no—
229#66965—44no—
230C2×Dic44C2312yes—
231C2×Dic44C2312yes—
232C2×Dic44C2312yes—
233C2×Dic44C2312yes—
234C2×#4313C2312yes—
235C2×C8×D11C2312yes—
236#66951—21no—
237#66951—21no—
238#66951—21no—
239#66950—21no—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66950C2311yescharacteristic
242#66949—21no—
243#66949—21no—
244#66945—21no—
245#66945C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D11—21no—
247C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
248#66943—21no—
249#66943—21no—
250#66943C2311yescharacteristic
251#66942—21no—
252#66942—21no—
253#66942—21no—
254#66941—21no—
255#66941C2311yescharacteristic
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940C2311yescharacteristic
259#66940C2311yescharacteristic
260#66939—21no—
261#66938—21no—
262#66938—21no—
263#66936—21no—
264#66936—21no—
265#66936—22no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268#66936—22no—
269#66936—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272#66936—22no—
273#66936—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277#66932—21no—
278#66932—21no—
279#66932—21no—
280#66931—21no—
281#66931—21no—
282#66931—21no—
283#66931—21no—
284#66931—22no—
285#66931—22no—
286#66931—22no—
287#66931—22no—
288#66931—22no—
289#66931—22no—
290#66931—22no—
291#66931—22no—
292#66931—21no—
293#66930—21no—
294#66930—21no—
295#66930—21no—
296#66929—21no—
297#66925—21no—
298#66925D411yescharacteristic
299#66925D411yescharacteristic
300#66925D411yescharacteristic
301#66925D411yescharacteristic
302#66925C2311yescharacteristic
303#66925C2311yescharacteristic
304#66925C2311yescharacteristic
305#66925C2311yescharacteristic
306#66923—21no—
307#66923—21no—
308#66922—21no—
309#66922—21no—
310#66922C2312yes—
311#66922C2312yes—
312#66922C2311yescharacteristic
313#66922C2311yescharacteristic
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22—21no—
316C4×Dic22C2311yescharacteristic
317C4×Dic22C2311yescharacteristic
318C11×C4⋊C8C2312yes—
319C11×#103C2312yes—
320C11×#103C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322C11×#102C2312yes—
323C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C4×C8×C11C2312yes—
326#66899C2312yes—
327#66899C2312yes—
328#66896C2312yes—
329#66896C2312yes—
330C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
331C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
332(C2×D11)⋊C8C2312yes—
333(C2×D11)⋊C8C2312yes—
334#66880C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66880C2312yes—
338#66879C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340Dic11⋊C8C2312yes—
341C8×Dic11C2312yes—
342#66874C2312yes—
343#66874C2312yes—
344#66874C2312yes—
345#66874C2312yes—
346C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
347#66867C2312yes—
348#60814—111nomaximal, Sylow
349C24×C11—21no—
350C23×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×Q8×C11—21no—
352C2×Q8×C11—42no—
353C2×Q8×C11C2412yes—
354C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—42no—
358C2×D4×C11C2412yes—
359C2×D4×C11C2411yescharacteristic
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—44no—
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—44no—
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380Q8×D11—24no—
381Q8×D11—24no—
382Q8×D11—24no—
383Q8×D11—42no—
384Q8×D11—42no—
385Q8×D11—44no—
386Q8×D11—44no—
387#4341—24no—
388#4341—24no—
389#4341—24no—
390#4341—42no—
391#4341—42no—
392#4341—44no—
393#4341—44no—
394C2×C4×D11—24no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—44no—
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22—42no—
412C2×Dic22—42no—
413C2×Dic22—44no—
414C2×Dic22C2412yes—
415C2×Dic22C2412yes—
416C2×Dic22C2411yescharacteristic
417C2×Dic22C2411yescharacteristic
418C11×Q16—42no—
419C11×SD16—42no—
420C11×SD16—42no—
421C11×D8—42no—
422C2×C8×C11C2412yes—
423C2×C8×C11C2412yes—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C22⋊C4—21no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C42×C11—21no—
440C42×C11C2×D411yescharacteristic
441C42×C11C2×D411yescharacteristic
442C42×C11C2411yescharacteristic
443C42×C11C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—21no—
452C22⋊Dic11—21no—
453C22⋊Dic11—21no—
454#4326—42no—
455#4326—42no—
456#4326—42no—
457#4326—42no—
458#4324—42no—
459#4324—42no—
460#4324—42no—
461#4324—42no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
468(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
469(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
470(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
471(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic11—21no—
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—21no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11—22no—
480C4⋊Dic11—22no—
481C4⋊Dic11—22no—
482C4⋊Dic11—22no—
483C4⋊Dic11—21no—
484C4⋊Dic11—21no—
485C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—22no—
495Dic11⋊C4—22no—
496Dic11⋊C4—22no—
497Dic11⋊C4—22no—
498Dic11⋊C4—21no—
499Dic11⋊C4—21no—
500Dic11⋊C4—21no—
501Dic11⋊C4—21no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
508Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
509Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
510Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11—21no—
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11—21no—
515C4×Dic11—21no—
516C4×Dic11—21no—
517C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520C4×Dic11C2411yescharacteristic
521C2×C11⋊C8C2412yes—
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523Dic44—42no—
524Dic44—42no—
525Dic44—42no—
526Dic44—42no—
527#4313—24no—
528C8×D11—24no—
529#3495—111no—
530C2×#536—111no—
531#3225—112no—
532#3225—112no—
533#3223—112no—
534#3223—112no—
535#3218—111no—
536#3218—111no—
537#3215—111no—
538#3215—111no—
539#3211—111no—
540#3211D1111yescharacteristic, complemented
541#3209—111no—
542#3209—111no—
543#3156—112no—
544#3137—112no—
545#3046—112no—
546#3044—112no—
547#3007—111no—
548#3004—111no—
549#3002—111no—
550C2×#451—111no—
551#2924—111no—
552C23×C11—21no—
553C23×C11—22no—
554C23×C11—42no—
555C23×C11—42no—
556C23×C11—42no—
557C23×C11C22×D411yescharacteristic
558C22×D11—22no—
559C22×D11—22no—
560C22×D11—41no—
561C22×D11C22×D411yescharacteristic
562C22×D11C22×D411yescharacteristic
563Q8×C11—22no—
564Q8×C11—22no—
565Q8×C11—22no—
566Q8×C11—42no—
567D4×C11—22no—
568D4×C11—22no—
569D4×C11—22no—
570D4×C11—42no—
571D4×C11—42no—
572C2×C4×C11—22no—
573C2×C4×C11—22no—
574C2×C4×C11—21no—
575C2×C4×C11—21no—
576C2×C4×C11—21no—
577C2×C4×C11—22no—
578C2×C4×C11—41no—
579C2×C4×C11—42no—
580C2×C4×C11—81no—
581C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C11C2511yescharacteristic
587C22⋊D11—44no—
588C22⋊D11—44no—
589C22⋊D11—42no—
590C22⋊D11—81no—
591C2×Dic11—22no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—21no—
594C2×Dic11—21no—
595C2×Dic11—21no—
596C2×Dic11—21no—
597C2×Dic11—22no—
598C2×Dic11—22no—
599C2×Dic11—41no—
600C2×Dic11—44no—
601C2×Dic11—42no—
602C2×Dic11—42no—
603C2×Dic11—44no—
604C2×Dic11—42no—
605C2×Dic11—81no—
606C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
607C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
612C4×D11—22no—
613C4×D11—22no—
614C4×D11—22no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—44no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—81no—
619C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
620Dic22—22no—
621Dic22—22no—
622Dic22—22no—
623Dic22—22no—
624Dic22—22no—
625Dic22—22no—
626Dic22—44no—
627Dic22—42no—
628Dic22—42no—
629Dic22—44no—
630Dic22—42no—
631Dic22—81no—
632Dic22—81no—
633C8×C11—22no—
634C8×C11—22no—
635C11⋊C8—22no—
636C11⋊C8—22no—
637C22×#41—111no—
638C23×Q8—111no—
639C2×#137—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#135—112no—
642C22×Q16—112no—
643#556—221no—
644#554—221no—
645#552—221no—
646#552—221no—
647#552—221no—
648#552—221no—
649#551—221no—
650#551—221no—
651#544—111no—
652#542—111no—
653#542—111no—
654#541—111no—
655#541—111no—
656#536—112no—
657#536—111no—
658#536—112no—
659#536—112no—
660#536—112no—
661#536—221no—
662#536—221no—
663#536—221no—
664#536—221no—
665#533—111no—
666#533—111no—
667C2×C4⋊Q8—111no—
668C2×C4⋊Q8—111no—
669#529—111no—
670#529C2×D1111yescharacteristic
671C2×#124—111no—
672C2×#124C2×D1111yescharacteristic
673#525—111no—
674C2×#123—221no—
675C2×#123—221no—
676C2×C22⋊Q8—111no—
677C2×C22⋊Q8—221no—
678C2×C22⋊Q8—221no—
679#520—111no—
680#519—111no—
681C2×#117—111no—
682#497—112no—
683#497—112no—
684#497—112no—
685#497—112no—
686#495—112no—
687#495C2×D1112yescomplemented
688#494—112no—
689#494—112no—
690#491—112no—
691#491—112no—
692#489—112no—
693#489—112no—
694#488—112no—
695#488C2×D1112yescomplemented
696#487—112no—
697#487—112no—
698#464—112no—
699#464—112no—
700#464—112no—
701#464—112no—
702#464—112no—
703#464C2×D1112yescomplemented
704#463—112no—
705#463C2×D1112yescomplemented
706#462—112no—
707#462—112no—
708#462—112no—
709#462—112no—
710#462—112no—
711#462—112no—
712#461—112no—
713#461—112no—
714#452—112no—
715#452—112no—
716#452—112no—
717#451—111no—
718#451—111no—
719#451—112no—
720#451—111no—
721#451—111no—
722#451—112no—
723#451—112no—
724#451—111no—
725#451—111no—
726#451—111no—
727#451—111no—
728#451C2×D1111yescharacteristic
729#450—111no—
730#450—111no—
731#450C2×D1111yescharacteristic
732#449—112no—
733#448—112no—
734#448—111no—
735#448—111no—
736#448C2×D1111yescharacteristic
737#447C2×D1111yescharacteristic
738#433—112no—
739#433—112no—
740#432—111no—
741#432—111no—
742#431—111no—
743#431C2×D1111yescharacteristic
744#424—112no—
745#419—112no—
746#417—112no—
747#416—112no—
748C2×#103—112no—
749#407—111no—
750C2×C22⋊C8—111no—
751#405—112no—
752C22×C11—21no—
753C22×C11—21no—
754C22×C11—41no—
755C22×C11—42no—
756C22×C11—42no—
757C22×C11—41no—
758C22×C11—41no—
759C22×C11—42no—
760C22×C11—84no—
761C22×C11#57812yes—
762C22×C11C23×D411yescharacteristic
763C2×D11—21no—
764C2×D11—21no—
765C2×D11—21no—
766C2×D11—21no—
767C2×D11—21no—
768C2×D11—44no—
769C2×D11#53512yes—
770C4×C11—21no—
771C4×C11—21no—
772C4×C11—21no—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—21no—
775C4×C11—41no—
776C4×C11—42no—
777C4×C11—41no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
780Dic11—21no—
781Dic11—21no—
782Dic11—21no—
783Dic11—21no—
784Dic11—21no—
785Dic11—41no—
786Dic11—41no—
787Dic11—42no—
788Dic11—41no—
789Dic11—42no—
790Dic11—41no—
791Dic11#53512yes—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—444no—
798C22×Q8—111no—
799C22×Q8—112no—
800C22×Q8—112no—
801C22×Q8—111no—
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8—221no—
804C22×Q8—221no—
805C22×Q8—221no—
806C22×Q8—444no—
807C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
808C22×D4—221no—
809C22×D4C22×D1111yescharacteristic
810C23×C4—111no—
811C23×C4—221no—
812C23×C4—221no—
813#137—444no—
814#137—444no—
815#135—444no—
816C2×Q16—112no—
817C2×Q16—112no—
818C2×Q16—112no—
819C2×Q16—112no—
820C2×Q16—112no—
821C2×Q16—112no—
822C2×Q16—112no—
823C2×Q16—112no—
824C2×Q16—444no—
825C2×Q16C22×D1112yes—
826C2×SD16—112no—
827C2×SD16—112no—
828C2×SD16—112no—
829C2×SD16—112no—
830C2×SD16C22×D1112yes—
831C2×SD16C22×D1112yes—
832C2×D8C22×D1112yes—
833C2×M16—112no—
834C22×C8—112no—
835C4⋊Q8—111no—
836C4⋊Q8—112no—
837C4⋊Q8—112no—
838C4⋊Q8—111no—
839C4⋊Q8—111no—
840C4⋊Q8—112no—
841C4⋊Q8—112no—
842C4⋊Q8—111no—
843C4⋊Q8—221no—
844C4⋊Q8—221no—
845C4⋊Q8—221no—
846C4⋊Q8—221no—
847C4⋊Q8—221no—
848#126—21no—
849#126—221no—
850#126—221no—
851#126—221no—
852#126—221no—
853#126—221no—
854#126—221no—
855#126—221no—
856#125—111no—
857#125—221no—
858#125—221no—
859#125—221no—
860#125—221no—
861#125—221no—
862#125—221no—
863#125—221no—
864#125C22×D1111yescharacteristic
865#124—21no—
866#124—21no—
867#124—112no—
868#124—112no—
869#124—111no—
870#124—221no—
871#124—221no—
872#124—221no—
873#124—221no—
874#124C22×D1112yes—
875#124C22×D1112yes—
876#124C22×D1111yescharacteristic
877#123—21no—
878#123—222no—
879#123—222no—
880#123—222no—
881#123—222no—
882#123—222no—
883#123—222no—
884#123—222no—
885#123—222no—
886#123—221no—
887#123—221no—
888#123—221no—
889#123—221no—
890#123—221no—
891#123—221no—
892C22⋊Q8—111no—
893C22⋊Q8—111no—
894C22⋊Q8—111no—
895C22⋊Q8—111no—
896C22⋊Q8—111no—
897C22⋊Q8—222no—
898C22⋊Q8—222no—
899C22⋊Q8—222no—
900C22⋊Q8—222no—
901C22⋊Q8—222no—
902C22⋊Q8—222no—
903C22⋊Q8—222no—
904C22⋊Q8—222no—
905C22⋊Q8—221no—
906C22⋊Q8—221no—
907C22⋊Q8—221no—
908C22⋊Q8—221no—
909C22⋊Q8—221no—
910C22⋊Q8—221no—
911C22⋊Q8—221no—
912C22⋊Q8—221no—
913C22⋊Q8—221no—
914C22⋊Q8—221no—
915C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
916#121—111no—
917#121C22×D1111yescharacteristic
918#120—221no—
919C4×Q8—111no—
920C4×Q8—111no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—111no—
923C4×Q8—111no—
924C4×Q8—221no—
925C4×Q8—221no—
926C4×Q8—221no—
927C4×Q8—221no—
928C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
929C4×D4—21no—
930C4×D4—111no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4—221no—
936C4×D4C22×D1111yescharacteristic
937#117—21no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—111no—
942#117—111no—
943#117—111no—
944#117—111no—
945#117—111no—
946#117—111no—
947#117—221no—
948#117—221no—
949#117—221no—
950#117—221no—
951#117—221no—
952#117—221no—
953C2×C4⋊C4—111no—
954C2×C4⋊C4—111no—
955C2×C4⋊C4—111no—
956C2×C4⋊C4—221no—
957C2×C4⋊C4—221no—
958C2×C4⋊C4—221no—
959C2×C4⋊C4—221no—
960C2×C4⋊C4—221no—
961C2×C4⋊C4—221no—
962C2×C22⋊C4—21no—
963C2×C22⋊C4—21no—
964C2×C22⋊C4—111no—
965C2×C22⋊C4—111no—
966C2×C22⋊C4—221no—
967C2×C22⋊C4—221no—
968C2×C22⋊C4—221no—
969C2×C42—111no—
970C2×C42C22×D1111yescharacteristic
971C4⋊C8—112no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8C22×D1112yes—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103C22×D1112yes—
986#103C22×D1112yes—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102C22×D1112yes—
990#102C22×D1112yes—
991C22⋊C8—111no—
992C22⋊C8—111no—
993C22⋊C8—112no—
994C22⋊C8—112no—
995C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
996C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
997#97—112no—
998#97—112no—
999C4×C8—112no—
1000C4×C8C22×D1112yes—
1001C2×C11—22no—
1002C2×C11—81no—
1003C2×C11—82no—
1004C2×C11C2×#53511yescharacteristic
1005C2×C11C2×#57811yescharacteristic
1006C2×C11#358611yescharacteristic
1007D11—22no—
1008D11—41no—
1009C24—21no—
1010C24—111no—
1011#41—224no—
1012#41—224no—
1013#41—224no—
1014#41—442no—
1015#41—442no—
1016#41—444no—
1017#41—444no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—112no—
1021C2×Q8—112no—
1022C2×Q8—111no—
1023C2×Q8—111no—
1024C2×Q8—221no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—222no—
1027C2×Q8—221no—
1028C2×Q8—224no—
1029C2×Q8—224no—
1030C2×Q8—224no—
1031C2×Q8—221no—
1032C2×Q8—221no—
1033C2×Q8—221no—
1034C2×Q8—442no—
1035C2×Q8—442no—
1036C2×Q8—444no—
1037C2×Q8—442no—
1038C2×Q8—442no—
1039C2×Q8—444no—
1040C2×Q8—444no—
1041C2×Q8C23×D1112yes—
1042C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—444no—
1051C2×D4C23×D1112yes—
1052C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—111no—
1056C22×C4—111no—
1057C22×C4—111no—
1058C22×C4—111no—
1059C22×C4—111no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—224no—
1063C22×C4—221no—
1064C22×C4—222no—
1065C22×C4—222no—
1066C22×C4—221no—
1067C22×C4—221no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—221no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—444no—
1074C22×C4—444no—
1075C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—442no—
1080Q16—442no—
1081Q16—442no—
1082Q16—442no—
1083Q16—442no—
1084Q16—442no—
1085Q16—442no—
1086Q16—442no—
1087SD16—42no—
1088SD16—42no—
1089SD16—442no—
1090SD16—442no—
1091SD16—442no—
1092SD16—442no—
1093D8—42no—
1094M16—224no—
1095C2×C8—112no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—224no—
1098C2×C8C23×D1112yes—
1099C2×C8C23×D1112yes—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—111no—
1105C4⋊C4—111no—
1106C4⋊C4—111no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—111no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—111no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—222no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4—221no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—221no—
1127C4⋊C4—221no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—222no—
1133C4⋊C4—222no—
1134C4⋊C4—222no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1142C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—111no—
1153C22⋊C4—111no—
1154C22⋊C4—111no—
1155C22⋊C4—111no—
1156C22⋊C4—111no—
1157C22⋊C4—111no—
1158C22⋊C4—111no—
1159C22⋊C4—111no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—221no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—222no—
1167C22⋊C4—222no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C22⋊C4—221no—
1170C22⋊C4—221no—
1171C22⋊C4—221no—
1172C22⋊C4—221no—
1173C22⋊C4—221no—
1174C42—21no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—111no—
1178C42—111no—
1179C42—221no—
1180C42—221no—
1181C42—221no—
1182C42—221no—
1183C42—221no—
1184C42—221no—
1185C42D4×D1111yescharacteristic
1186C42D4×D1111yescharacteristic
1187C42C23×D1111yescharacteristic
1188C42C23×D1111yescharacteristic
1189C11#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—111no—
1196C23—111no—
1197C23—222no—
1198C23—222no—
1199C23—441no—
1200C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—22no—
1204Q8—42no—
1205Q8—222no—
1206Q8—222no—
1207Q8—222no—
1208Q8—222no—
1209Q8—222no—
1210Q8—222no—
1211Q8—442no—
1212Q8—442no—
1213Q8—444no—
1214Q8—442no—
1215Q8—444no—
1216Q8—881no—
1217Q8—881no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—444no—
1224D4—442no—
1225D4—444no—
1226D4—881no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—111no—
1237C2×C4—114no—
1238C2×C4—111no—
1239C2×C4—111no—
1240C2×C4—111no—
1241C2×C4—111no—
1242C2×C4—111no—
1243C2×C4—222no—
1244C2×C4—222no—
1245C2×C4—222no—
1246C2×C4—222no—
1247C2×C4—222no—
1248C2×C4—221no—
1249C2×C4—221no—
1250C2×C4—221no—
1251C2×C4—221no—
1252C2×C4—222no—
1253C2×C4—222no—
1254C2×C4—444no—
1255C2×C4—442no—
1256C2×C4—444no—
1257C2×C4—444no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—441no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—442no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—881no—
1264C2×C4—881no—
1265C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1267C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1268C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1270C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1271C8—22no—
1272C8—22no—
1273C8—222no—
1274C8—222no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—84no—
1284C22—112no—
1285C22—221no—
1286C22—221no—
1287C22—221no—
1288C22—221no—
1289C22—221no—
1290C22—444no—
1291C22#1062330212yes—
1292C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—112no—
1303C4—221no—
1304C4—221no—
1305C4—221no—
1306C4—221no—
1307C4—221no—
1308C4—441no—
1309C4—441no—
1310C4—442no—
1311C4—442no—
1312C4—441no—
1313C4—441no—
1314C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1315C2—22no—
1316C2—82no—
1317C2—81no—
1318C2—222no—
1319C2—441no—
1320C2D11×#53511yescharacteristic
1321C2C2×#1062330211yescharacteristic
1322C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3211C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077829C2
hypercenter#3211D11
hypocenterC11#60814
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082356C2semidirect
2. C2×#10623206C2semidirect
3. #13079722C2semidirect
4. #13079718C2semidirect
5. #13079702C2semidirect
6. #13079696C2semidirect
7. #13079641C2semidirect
8. #13079640C2semidirect
9. #13079619C2semidirect
10. #13079616C2semidirect
11. #13079578C2semidirect
12. #13079566C2semidirect
13. #13079562C2semidirect
14. #13079106C2semidirect
15. #13078980C2semidirect
16. #13078167C2semidirect
17. #13078144C2semidirect
18. #13077871C2semidirect
19. #13077847C2semidirect
21. D11×#451C2semidirect
22. #13077269C2semidirect
23. C11×#3211C2semidirect
30. C2×Q16×D11C22semidirect
32. C2×#66968C22semidirect
36. #10623228C22semidirect
37. #10623220C22semidirect
38. #10623213C22semidirect
47. #10623206C22semidirect
54. #10623114C22semidirect
55. #10623103C22semidirect
56. #10623092C22semidirect
58. #10623077C22semidirect
69. C11×#495C22semidirect
70. C11×#488C22semidirect
71. C11×#464C22semidirect
72. C11×#463C22semidirect
82. #10622799C22semidirect
83. #10622795C22semidirect
84. #10622794C22semidirect
86. #10622783C22semidirect
87. #10622780C22semidirect
88. #10622780C22semidirect
89. #10622779C22semidirect
90. #10622775C22semidirect
92. #10622768C22semidirect
93. #10622766C22semidirect
94. #10622682C22semidirect
95. #10622673C22semidirect
96. #10622673C22semidirect
97. #10622668C22semidirect
98. #10622667C22semidirect
99. #10622667C22semidirect
104. #10622644C22semidirect
105. #10622632C22semidirect
107. #10622462C22semidirect
108. #10622462C22semidirect
109. #10622453C22semidirect
110. #10622452C22semidirect
111. #10622421C22semidirect
112. #10622421C22semidirect
113. #10622415C22semidirect
114. D11×#103C22semidirect
115. #10622410C22semidirect
116. #10622406C22semidirect
117. #10622406C22semidirect
118. #10622405C22semidirect
123. #10622381C22semidirect
124. #10622380C22semidirect
125. #10622380C22semidirect
126. #10622378C22semidirect
135. #10622312C22semidirect
136. #10622303C22semidirect
137. #10622302C22semidirect
138. #10622294C22semidirect
540. #3211D11semidirect
687. #495C2×D11semidirect
695. #488C2×D11semidirect
703. #464C2×D11semidirect
705. #463C2×D11semidirect
1189. C11#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823562
C2×#106232062
#130797222
#130797182
#130797022
#130796962
#130796412
#130796402
#130796192
#130796162
#130795782
#130795662
#130795622
#130791062
#130789802
#130781672
#130781442
#130778712
#130778472
#130778292
D11×#4512
#130772692
C11×#32112
#6081411