Finite Group Databasebeta

← #15625696

Subgroups — #15625696

Order 2816.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079713C212yesmaximal, complemented
4#13079711C212yesmaximal, complemented
5#13079691C212yesmaximal, complemented
6#13079689C212yesmaximal, complemented
7#13079635C212yesmaximal, complemented
8#13079628C212yesmaximal, complemented
9#13079593C212yesmaximal, complemented
10#13079558C212yesmaximal, complemented
11#13079092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66993C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
38#10623264—21no—
39#10623264C2212yescomplemented
40#10623259—21no—
41#10623259C2212yescomplemented
42#10623246C2212yes—
43D11×#127C2212yes—
44#10623228—21no—
45#10623228C2212yescomplemented
46#10623222—21no—
47#10623222C2212yescomplemented
48#10623205C2212yes—
49#10623199C2212yes—
50#10623176—22no—
51#10623155—22no—
52#10623140—21no—
53#10623140—21no—
54#10623130—21no—
55#10623130—21no—
56#10623121—22no—
57#10623121—22no—
58#10623057C2211yescharacteristic
59#10623057C2211yescharacteristic, complemented
60#10623056C2211yescharacteristic
61#10623053C2211yescharacteristic
62#10623053C2211yescharacteristic, complemented
63#10623041C2211yescharacteristic
64C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#490C2212yescomplemented
66C11×#489C2212yescomplemented
67C11×#488C2212yescomplemented
68C11×#486C2212yescomplemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic
75#10622731C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic
77C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78#10622702C2212yescomplemented
79#10622701C2212yescomplemented
80#10622689C2212yescomplemented
81#10622687C2212yescomplemented
82#10622681C2212yescomplemented
83#10622680C2212yescomplemented
84#10622673C2212yescomplemented
85#10622672C2212yescomplemented
86#10622615C2211yescharacteristic, complemented
87#10622614C2211yescharacteristic, complemented
88#10622610C2211yescharacteristic, complemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
91#10622432C2211yescharacteristic, complemented
92#10622431C2211yescharacteristic, complemented
93#10622424C2212yescomplemented
94#10622423C2212yescomplemented
95#10622423C2212yescomplemented
96#10622423C2212yescomplemented
97#10622411C2211yescharacteristic, complemented
98#10622411C2212yescomplemented
99#10622406C2212yescomplemented
100#10622406C2211yescharacteristic, complemented
101#10622400C2211yescharacteristic, complemented
102#10622399C2212yescomplemented
103#10622399C2211yescharacteristic, complemented
104#10622399C2212yescomplemented
105#10622396C2212yescomplemented
106#10622396C2212yescomplemented
107#10622396C2212yescomplemented
108#10622394C2212yescomplemented
109#10622389C2212yescomplemented
110#10622389C2212yescomplemented
111#10622389C2212yescomplemented
112#10622389C2212yescomplemented
113#10622389C2212yescomplemented
114#10622389C2212yescomplemented
115#10622386C2212yescomplemented
116#10622386C2212yescomplemented
117#10622380C2211yescharacteristic, complemented
118#10622380C2212yescomplemented
119#10622375C2211yescharacteristic, complemented
120#10622375C2212yescomplemented
121#10622375C2212yescomplemented
122#10622375C2212yescomplemented
123#10622375C2212yescomplemented
124#10622375C2212yescomplemented
125#10622375C2212yescomplemented
126#10622375C2212yescomplemented
127#10622328C2212yescomplemented
128#10622325C2212yescomplemented
129#10622322C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622309C2212yescomplemented
132#10622306C2212yescomplemented
133#10622303C2212yescomplemented
134#10622298C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11—22no—
138C22×C22⋊D11—21no—
139C22×C22⋊D11—21no—
140#67042—42no—
141#67042—42no—
142C2×#4343C2312yes—
143#67037—42no—
144#67037—42no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—22no—
150C2×D4×D11—22no—
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×D4×D11C2312yes—
153C2×#4339—21no—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C22×D44—21no—
158C22×D44C2311yescharacteristic
159C22×Dic22C2311yescharacteristic
160C2×C11×M16C2311yescharacteristic
161C22×C8×C11C2311yescharacteristic
162C11×C4⋊Q8—21no—
163C11×C4⋊Q8C2312yes—
164C11×#127C2312yes—
165C11×#125—21no—
166C11×#125C2312yes—
167C11×#124C2312yes—
168C11×C22⋊Q8—22no—
169C11×#121—21no—
170C11×#121—21no—
171C11×#120—22no—
172C11×#117C2311yescharacteristic
173C11×#117C2311yescharacteristic
174C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175#67004—42no—
176#67003—42no—
177#67000—22no—
178#67000C2311yescharacteristic
179#66999—22no—
180#66999—22no—
181Q8×Dic11—22no—
182#66997C2311yescharacteristic
183C2×#4326C2311yescharacteristic
184C2×#4326C2312yes—
185C2×#4325C2311yescharacteristic
186#66993—22no—
187#66993—22no—
188#66993—21no—
189#66993—21no—
190#66993C2311yescharacteristic
191#66993C2312yes—
192#66993C2312yes—
193#66992—21no—
194#66992—21no—
195#66992—22no—
196#66992—22no—
197#66990—22no—
198#66990—22no—
199#66989C2311yescharacteristic
200C2×#4324—42no—
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4324C2312yes—
204C2×#4324C2311yescharacteristic
205C2×#4324C2312yes—
206#66985—42no—
207C2×#4323C2312yes—
208C2×#4323C2311yescharacteristic
209#66983—22no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C2×Dic11⋊C4—21no—
213C2×C4×Dic11—21no—
214C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4318C2311yescharacteristic
216C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
217#66962—42no—
218#66961—42no—
219C2×Dic44C2311yescharacteristic
220C2×Dic44C2312yes—
221#66957—42no—
222C2×D88C2311yescharacteristic
223C2×D88C2312yes—
224C2×#4314—42no—
225C2×#4314C2312yes—
226C2×#4314C2312yes—
227C2×#4314C2311yescharacteristic
228C2×#4314C2311yescharacteristic
229C2×#4314C2312yes—
230C2×#4314C2312yes—
231#66951—22no—
232#66951—22no—
233#66951—22no—
234#66951—22no—
235#66950—21no—
236#66950—21no—
237#66950—21no—
238#66950C2312yes—
239#66950C2312yes—
240#66950C2312yes—
241#66948—21no—
242#66948—21no—
243#66948—21no—
244#66948C2312yes—
245#66947—22no—
246#66947—22no—
247#66946—22no—
248#66946D411yescharacteristic
249#66946D411yescharacteristic
250#66946C2311yescharacteristic
251#66946C2311yescharacteristic
252#66945—22no—
253#66945—22no—
254#66943—22no—
255#66943—22no—
256#66943—22no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940D411yescharacteristic
260#66940D411yescharacteristic
261#66940C2311yescharacteristic
262#66940C2312yes—
263#66940C2312yes—
264#66940C2311yescharacteristic
265#66939—22no—
266#66939—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277(C22⋊D11)⋊C4—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
279(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
280#66928—21no—
281#66928C2312yes—
282#66928C2312yes—
283#66927C2312yes—
284#66925—21no—
285#66925C2312yes—
286C42×D11—21no—
287C42×D11C2312yes—
288#66922—21no—
289#66922C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2311yescharacteristic
293C11×#102C2312yes—
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×#102C2312yes—
297C11×#102C2312yes—
298C11×#102C2312yes—
299C11×#102C2311yescharacteristic
300C11×#97C2312yes—
301C4×C8×C11C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306Dic11⋊C8C2312yes—
307Dic11⋊C8C2312yes—
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66873C2312yes—
319#66873C2312yes—
320#66873C2311yescharacteristic
321#66873C2311yescharacteristic
322#66867C2312yes—
323C4×C11⋊C8C2312yes—
324#60833—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C23×D11—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11C2411yescharacteristic
340C2×D4×C11C2412yes—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—48no—
356C2×C22⋊D11—82no—
357C2×C22⋊D11—82no—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C22×Dic11—22no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
363#4343—42no—
364#4343—42no—
365#4341—42no—
366#4341—42no—
367#4341—44no—
368D4×D11—42no—
369D4×D11—42no—
370D4×D11—42no—
371D4×D11—42no—
372D4×D11—44no—
373D4×D11—48no—
374D4×D11—84no—
375D4×D11—84no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—22no—
380#4339—22no—
381#4339—22no—
382#4339—44no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—44no—
391C2×D44C2×D411yescharacteristic
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×D44C2412yes—
394C2×D44C2411yescharacteristic
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11C2×D412yes—
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2412yes—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C2×Dic22C2412yes—
410C11×M16—22no—
411C2×C8×C11—22no—
412C2×C8×C11C2411yescharacteristic
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4C2×D412yes—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2412yes—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432#4326—41no—
433#4326—42no—
434#4325—41no—
435#4324—42no—
436#4324—42no—
437#4324—42no—
438#4324—41no—
439#4324—42no—
440#4323—42no—
441#4323—41no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
455(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—22no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—22no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4C2×D412yes—
468Dic11⋊C4C2×D412yes—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11—22no—
472C4×Dic11—22no—
473C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic11C2×D412yes—
475C4×Dic11C2×D412yes—
476C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic11C2411yescharacteristic
478C4×Dic11C2411yescharacteristic
479#4318—22no—
480C2×C11⋊C8—22no—
481C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C11⋊C8C2412yes—
483C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
484Dic44—41no—
485Dic44—42no—
486D88—41no—
487D88—42no—
488#4314—42no—
489#4314—42no—
490#4314—41no—
491#4314—41no—
492#4314—42no—
493#4314—42no—
494#3498—111no—
495#3461—111no—
496#3224—112no—
497#3224—112no—
498#3222—112no—
499#3222—112no—
500#3217—112no—
501#3216—112no—
502#3212—112no—
503#3208—112no—
504#3154—111no—
505#3154—111no—
506#3136—111no—
507#3136D1111yescharacteristic, complemented
508#3038—111no—
509#3037—111no—
510#3035—111no—
511C2×#460—111no—
512#3012—111no—
513#3012—111no—
514#3009—111no—
515#3009—111no—
516#2925—111no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—21no—
524C22×D11—21no—
525C22×D11—22no—
526C22×D11—44no—
527C22×D11—44no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—82no—
530C22×D11—82no—
531C22×D11—82no—
532C22×D11—82no—
533C22×D11—81no—
534C22×D11—81no—
535C22×D11C22×D412yes—
536Q8×C11—21no—
537Q8×C11—21no—
538Q8×C11—82no—
539D4×C11—21no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—42no—
544D4×C11—42no—
545D4×C11—82no—
546D4×C11—82no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—42no—
552C2×C4×C11—81no—
553C2×C4×C11C22×D412yes—
554C2×C4×C11C22×D412yes—
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C11C2511yescharacteristic
559C22⋊D11—24no—
560C22⋊D11—44no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—42no—
563C22⋊D11—44no—
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—44no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—41no—
576C2×Dic11—44no—
577C2×Dic11—42no—
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D412yes—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583D44—22no—
584D44—22no—
585D44—21no—
586D44—21no—
587D44—22no—
588D44—21no—
589D44—21no—
590D44—44no—
591D44—42no—
592D44—82no—
593D44—82no—
594D44—82no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—24no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—42no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—81no—
604Dic22—22no—
605Dic22—22no—
606Dic22—21no—
607Dic22—22no—
608Dic22—21no—
609Dic22—21no—
610Dic22—21no—
611Dic22—42no—
612C8×C11—21no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—22no—
618C2×H(5,𝔽2)—111no—
619C2×H(5,𝔽2)—111no—
620C2×#137—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
624C2×#135—111no—
625C2×#135—111no—
626C22×SD16—111no—
627C22×SD16—111no—
628#550—221no—
629#550—221no—
630D42—222no—
631D42—222no—
632D42—221no—
633D42—221no—
634#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#542—112no—
636#542—221no—
637#541—112no—
638#541—221no—
639#539—222no—
640#537—111no—
641#536—111no—
642#536—111no—
643#535—112no—
644#535—112no—
645#535—111no—
646#535C2×D1111yescharacteristic
647#533—112no—
648#533—221no—
649#532—111no—
650#532—112no—
651C2×#127—111no—
652C2×#127—112no—
653#529—112no—
654#529—222no—
655#529—221no—
656C4×#41—111no—
657C4×#41—111no—
658C2×C4×Q8—111no—
659#497—112no—
660#497—112no—
661#496—112no—
662#496—112no—
663#495—112no—
664#495—112no—
665#492—112no—
666#492—112no—
667#490—112no—
668#490C2×D1112yescomplemented
669#489—112no—
670#489C2×D1112yescomplemented
671#488—112no—
672#488C2×D1112yescomplemented
673#486—112no—
674#486C2×D1112yescomplemented
675#464—111no—
676#464—112no—
677#464—111no—
678#464—112no—
679#463—111no—
680#463—111no—
681#462—112no—
682#462—111no—
683#461—111no—
684#460—111no—
685#460—112no—
686#460—112no—
687#460—112no—
688#460—112no—
689#460—112no—
690#460—112no—
691#460—112no—
692#459—112no—
693#459—111no—
694#459—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#452—112no—
700#452—112no—
701#450—112no—
702#450—112no—
703#450—112no—
704#450—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#447—112no—
710#447—112no—
711#433—112no—
712#433—112no—
713#432—112no—
714#431—112no—
715#423—111no—
716C2×C4⋊C8—111no—
717#418—111no—
718#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#417—111no—
720#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#416—111no—
722#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
723C2×#102—111no—
724C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#408—111no—
726#408—111no—
727#405—111no—
728#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—162no—
738C22×C11#53512yes—
739C22×C11C23×D411yescharacteristic
740C2×D11—22no—
741C2×D11—22no—
742C2×D11—22no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—42no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—42no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—164no—
753C2×D11—164no—
754C2×D11—162no—
755C4×C11—22no—
756C4×C11—22no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11—41no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11#53512yes—
762C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—22no—
767Dic11—21no—
768Dic11—42no—
769Dic11—41no—
770Dic11—41no—
771Dic11#57712yes—
772H(5,𝔽2)—442no—
773H(5,𝔽2)—442no—
774H(5,𝔽2)—442no—
775H(5,𝔽2)—442no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41C22×D1111yescharacteristic
784C22×Q8—111no—
785C22×D4—112no—
786C22×D4—112no—
787C22×D4—111no—
788C22×D4—221no—
789C22×D4—222no—
790C22×D4—222no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—221no—
793C22×D4—222no—
794C22×D4—221no—
795C22×D4—222no—
796C22×D4C22×D1111yescharacteristic
797#137—442no—
798#137—442no—
799AGL(1,ℤ/8)—442no—
800AGL(1,ℤ/8)—442no—
801#135—442no—
802#135—442no—
803C2×Q16—111no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—111no—
806C2×Q16—112no—
807C2×SD16—111no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—111no—
811C2×SD16—112no—
812C2×SD16—112no—
813C2×SD16—112no—
814C2×SD16—112no—
815C2×SD16—111no—
816C2×SD16—111no—
817C2×SD16—112no—
818C2×SD16—112no—
819C2×SD16—442no—
820C2×SD16—442no—
821C2×D8—111no—
822C2×D8—112no—
823C2×D8—111no—
824C2×D8—112no—
825C2×M16—111no—
826C2×M16C22×D1111yescharacteristic
827C22×C8—111no—
828C22×C8C22×D1111yescharacteristic
829C4⋊Q8—21no—
830C4⋊Q8—111no—
831C4⋊Q8—112no—
832C4⋊Q8—221no—
833C4⋊Q8C22×D1112yes—
834#127—111no—
835#127—112no—
836#127—112no—
837#127—112no—
838#127—221no—
839#127—221no—
840#127—222no—
841#127—222no—
842#127C22×D1112yes—
843#126—222no—
844#126—222no—
845#126—222no—
846#126—222no—
847#125—21no—
848#125—222no—
849#125—222no—
850#125—222no—
851#125C22×D1112yes—
852#124—111no—
853#124—111no—
854#124—112no—
855#124—112no—
856#124—221no—
857#124—222no—
858#124C22×D1112yes—
859#123—222no—
860#123—222no—
861#123—222no—
862#123—222no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—112no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8—221no—
872#121—21no—
873#121—21no—
874#121—112no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—221no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#120—22no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891#120—222no—
892#120—222no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—112no—
896C4×Q8—112no—
897C4×Q8—111no—
898C4×Q8—111no—
899C4×Q8—221no—
900C4×Q8—221no—
901C4×Q8—222no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—111no—
904C4×D4—112no—
905C4×D4—112no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—222no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—222no—
915#117—112no—
916#117—221no—
917#117—222no—
918#117—222no—
919#117C22×D1111yescharacteristic
920#117C22×D1111yescharacteristic
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
923C2×C42—111no—
924C2×C42—112no—
925C2×C42—221no—
926C2×C42—221no—
927C4⋊C8—111no—
928C4⋊C8—111no—
929C4⋊C8—111no—
930C4⋊C8—111no—
931C4⋊C8—112no—
932C4⋊C8—112no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—112no—
936#103C22×D1111yescharacteristic
937#103C22×D1111yescharacteristic
938#103C22×D1112yes—
939#102—112no—
940#102—112no—
941#102—111no—
942#102—111no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948#102C22×D1111yescharacteristic
949#102C22×D1111yescharacteristic
950#102C22×D1112yes—
951#102C22×D1112yes—
952#102C22×D1112yes—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957#97—112no—
958#97C22×D1112yes—
959C4×C8—112no—
960C4×C8C22×D1112yes—
961C2×C11—22no—
962C2×C11—81no—
963C2×C11—82no—
964C2×C11C2×#53511yescharacteristic
965C2×C11C2×#57711yescharacteristic
966C2×C11#358511yescharacteristic
967D11—42no—
968D11—81no—
969D11—81no—
970D11—82no—
971C24—21no—
972C24—222no—
973C24—222no—
974C24—221no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—444no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—444no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—112no—
993C2×Q8—111no—
994C2×Q8—221no—
995C2×Q8—222no—
996C2×Q8—222no—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—444no—
1028C2×D4—442no—
1029C2×D4—442no—
1030C2×D4—442no—
1031C2×D4—442no—
1032C2×D4—448no—
1033C2×D4—444no—
1034C2×D4—448no—
1035C2×D4—884no—
1036C2×D4—882no—
1037C2×D4—884no—
1038C2×D4—882no—
1039C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1040C2×D4C23×D1112yes—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1056Q16—441no—
1057Q16—442no—
1058Q16—441no—
1059Q16—442no—
1060SD16—442no—
1061SD16—442no—
1062SD16—441no—
1063SD16—441no—
1064SD16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—441no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—441no—
1072D8—441no—
1073D8—442no—
1074D8—441no—
1075D8—442no—
1076M16—22no—
1077M16—222no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—111no—
1080C2×C8—112no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—222no—
1083C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1084C2×C8C23×D1112yes—
1085C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—112no—
1091C4⋊C4—112no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1104C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1112yes—
1106C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—112no—
1112C22⋊C4—112no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4D4×D1112yes—
1128C42—21no—
1129C42—111no—
1130C42—112no—
1131C42—111no—
1132C42—112no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—221no—
1136C42—222no—
1137C42—221no—
1138C42—222no—
1139C42C23×D1112yes—
1140C11#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—42no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—112no—
1147C23—221no—
1148C23—221no—
1149C23—222no—
1150C23—444no—
1151C23—444no—
1152C23—442no—
1153C23—881no—
1154C23—881no—
1155C23—882no—
1156C23—882no—
1157C23—882no—
1158C23—882no—
1159C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1160Q8—21no—
1161Q8—21no—
1162Q8—82no—
1163Q8—222no—
1164Q8—222no—
1165Q8—221no—
1166Q8—222no—
1167Q8—221no—
1168Q8—221no—
1169Q8—221no—
1170Q8—442no—
1171D4—22no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—21no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—224no—
1180D4—221no—
1181D4—221no—
1182D4—222no—
1183D4—221no—
1184D4—222no—
1185D4—221no—
1186D4—222no—
1187D4—444no—
1188D4—442no—
1189D4—444no—
1190D4—444no—
1191D4—444no—
1192D4—442no—
1193D4—444no—
1194D4—444no—
1195D4—442no—
1196D4—442no—
1197D4—442no—
1198D4—882no—
1199D4—882no—
1200D4—882no—
1201D4—882no—
1202D4—882no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—112no—
1214C2×C4—224no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—444no—
1224C2×C4—441no—
1225C2×C4—444no—
1226C2×C4—442no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—881no—
1230C2×C4C2×D4×D1112yes—
1231C2×C4C2×D4×D1112yes—
1232C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C4#6704212yes—
1234C2×C4#6704212yes—
1235C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—221no—
1240C8—221no—
1241C8—222no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—162no—
1251C22—222no—
1252C22—222no—
1253C22—222no—
1254C22—442no—
1255C22—441no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—442no—
1260C22—441no—
1261C22—441no—
1262C22—442no—
1263C22—1762no—
1264C22—1764no—
1265C22—1764no—
1266C22#1062320512yes—
1267C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—22no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—41no—
1274C4—112no—
1275C4—222no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—441no—
1280C4—441no—
1281C4—442no—
1282C4#1062320512yes—
1283C4C2×#6704211yescharacteristic
1284C4C2×#6704211yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—82no—
1287C2—81no—
1288C2—442no—
1289C2—882no—
1290C2—881no—
1291C2—881no—
1292C2C2×#1062320511yescharacteristic
1293C2D11×#57711yescharacteristic
1294C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3136C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3136D11
hypocenterC11#60833
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082391C2semidirect
2. #13082050C2semidirect
3. #13079713C2semidirect
4. #13079711C2semidirect
5. #13079691C2semidirect
6. #13079689C2semidirect
7. #13079635C2semidirect
8. #13079628C2semidirect
9. #13079593C2semidirect
10. #13079558C2semidirect
11. #13079092C2semidirect
12. #13079088C2semidirect
13. #13078975C2semidirect
14. #13078095C2semidirect
15. #13078087C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622375C2semidirect
18. #13077925C2semidirect
19. #13077922C2semidirect
20. #13077896C2semidirect
21. #13077894C2semidirect
22. #13077280C2semidirect
23. C11×#3136C2semidirect
26. C11×#544C22semidirect
29. C2×#67004C22semidirect
30. C2×#67003C22semidirect
32. C22×#4324C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
34. C2×#66962C22semidirect
35. C2×#66961C22semidirect
36. C2×#66957C22semidirect
37. C22×#4314C22semidirect
39. #10623264C22semidirect
41. #10623259C22semidirect
45. #10623228C22semidirect
47. #10623222C22semidirect
59. #10623057C22semidirect
62. #10623053C22semidirect
64. C2×#66940C22semidirect
65. C11×#490C22semidirect
66. C11×#489C22semidirect
67. C11×#488C22semidirect
68. C11×#486C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. C11×#417C22semidirect
71. C11×#416C22semidirect
72. C2×C11×#102C22semidirect
73. C11×#405C22semidirect
75. #10622731C22semidirect
77. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
78. #10622702C22semidirect
79. #10622701C22semidirect
80. #10622689C22semidirect
81. #10622687C22semidirect
82. #10622681C22semidirect
83. #10622680C22semidirect
84. #10622673C22semidirect
85. #10622672C22semidirect
86. #10622615C22semidirect
87. #10622614C22semidirect
88. #10622610C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
90. C2×#66873C22semidirect
91. #10622432C22semidirect
92. #10622431C22semidirect
93. #10622424C22semidirect
94. #10622423C22semidirect
95. #10622423C22semidirect
96. #10622423C22semidirect
97. #10622411C22semidirect
98. #10622411C22semidirect
99. #10622406C22semidirect
100. #10622406C22semidirect
101. #10622400C22semidirect
102. #10622399C22semidirect
103. #10622399C22semidirect
104. #10622399C22semidirect
105. #10622396C22semidirect
106. #10622396C22semidirect
107. #10622396C22semidirect
108. #10622394C22semidirect
109. #10622389C22semidirect
110. #10622389C22semidirect
111. #10622389C22semidirect
112. #10622389C22semidirect
113. #10622389C22semidirect
114. #10622389C22semidirect
115. #10622386C22semidirect
116. #10622386C22semidirect
117. #10622380C22semidirect
118. #10622380C22semidirect
119. #10622375C22semidirect
120. #10622375C22semidirect
121. #10622375C22semidirect
122. #10622375C22semidirect
123. #10622375C22semidirect
124. #10622375C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622375C22semidirect
127. #10622328C22semidirect
128. #10622325C22semidirect
129. #10622322C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622309C22semidirect
132. #10622306C22semidirect
133. #10622303C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
507. #3136D11semidirect
634. #544C2×D11semidirect
668. #490C2×D11semidirect
670. #489C2×D11semidirect
672. #488C2×D11semidirect
674. #486C2×D11semidirect
718. #418C2×D11semidirect
720. #417C2×D11semidirect
722. #416C2×D11semidirect
724. C2×#102C2×D11semidirect
728. #405C2×D11semidirect
1140. C11#60833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823912
#130820502
#130797132
#130797112
#130796912
#130796892
#130796352
#130796282
#130795932
#130795582
#130790922
#130790882
#130789752
#130780952
#130780872
#130780692
C2×#106223752
#130779252
#130779222
#130778962
#130778942
#130772802
C11×#31362
#6083311