Finite Group Databasebeta

← #15625698

Subgroups — #15625698

Order 2816.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079708C212yesmaximal, complemented
4#13079706C212yesmaximal, complemented
5#13079686C212yesmaximal, complemented
6#13079684C212yesmaximal, complemented
7#13079632C212yesmaximal, complemented
8#13079624C212yesmaximal, complemented
9#13079589C212yesmaximal, complemented
10#13079555C212yesmaximal, complemented
11#13079093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#537C2211yescharacteristic
29#10623365—21no—
30#10623365—21no—
31#10623363C2212yes—
32#10623363C2211yescharacteristic
33#10623361C2211yescharacteristic
34#10623361C2212yes—
35#41×Dic11C2211yescharacteristic
36#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
37#10623356C2211yescharacteristic
38#10623356C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
42#10623336C2211yescharacteristic
43#10623336C2212yes—
44C2×#66993C2212yes—
45C2×#66993C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊D11—22no—
47D4×C22⋊D11—21no—
48D4×C22⋊D11—22no—
49D4×C22⋊D11—21no—
50C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
53#10623156—21no—
54#10623156C2212yescomplemented
55#10623153—21no—
56#10623153C2212yescomplemented
57#10623134—21no—
58#10623134C2212yescomplemented
59#10623133—22no—
60#10623131—21no—
61#10623131—22no—
62#10623131C2212yescomplemented
63#10623031C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#452C2212yescomplemented
66C11×#450C2212yescomplemented
67C11×#449C2212yescomplemented
68C11×#447C2212yescomplemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622852C2212yescomplemented
73#10622852C2212yescomplemented
74#10622847C2211yescharacteristic
75#10622846C2211yescharacteristic, complemented
76#10622831C2212yescomplemented
77#10622831C2212yescomplemented
78#10622828C2211yescharacteristic, complemented
79#10622803C2212yescomplemented
80#10622798C2211yescharacteristic, complemented
81#10622795C2211yescharacteristic, complemented
82#10622788C2212yescomplemented
83#10622788C2212yescomplemented
84#10622781C2212yescomplemented
85#10622780C2212yescomplemented
86#10622779C2211yescharacteristic, complemented
87#10622778C2211yescharacteristic, complemented
88#10622776C2211yescharacteristic, complemented
89#10622776C2212yescomplemented
90#10622776C2212yescomplemented
91#10622775C2211yescharacteristic, complemented
92#10622768C2212yescomplemented
93#10622767C2212yescomplemented
94#10622767C2212yescomplemented
95#10622766C2211yescharacteristic, complemented
96#10622763C2212yescomplemented
97#10622763C2211yescharacteristic, complemented
98#10622763C2212yescomplemented
99#10622744C2211yescharacteristic, complemented
100#10622735C2211yescharacteristic, complemented
101#10622731C2211yescharacteristic, complemented
102#10622726C2211yescharacteristic, complemented
103#10622714C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622660C2212yescomplemented
106#10622659C2212yescomplemented
107#10622650C2212yescomplemented
108#10622649C2212yescomplemented
109#10622579C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
111#10622413C2212yescomplemented
112#10622411C2212yescomplemented
113#10622408C2212yescomplemented
114#10622406C2212yescomplemented
115#10622381C2212yescomplemented
116#10622380C2212yescomplemented
117#10622378C2212yescomplemented
118#10622377C2212yescomplemented
119#10622377C2212yescomplemented
120#10622375C2212yescomplemented
121#10622375C2212yescomplemented
122#10622375C2212yescomplemented
123#10622375C2212yescomplemented
124#10622375C2212yescomplemented
125#10622373C2212yescomplemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622346C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622344C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622333C2212yescomplemented
132#10622333C2212yescomplemented
133#10622332C2212yescomplemented
134#10622331C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—22no—
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146C22×C22⋊D11—22no—
147C22×C22⋊D11—21no—
148C22×C22⋊D11—22no—
149C22×C22⋊D11—21no—
150#67042—42no—
151#67042—42no—
152C2×#4343—21no—
153C2×D4×D11—22no—
154C2×D4×D11—21no—
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2312yes—
157C22×D44C2311yescharacteristic
158C22×D44C2312yes—
159C22×Dic22C2311yescharacteristic
160C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C11×#135—42no—
162C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C11×D8C2312yes—
167C2×C11×D8C2311yescharacteristic
168C2×C11×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C11C2311yescharacteristic
170C11×C22⋊Q8—21no—
171C11×C22⋊Q8C2312yes—
172C11×#121—22no—
173C11×#121—21no—
174C11×#121C2312yes—
175C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176#67006—22no—
177#67006—22no—
178#67006—22no—
179#67004—42no—
180#67003—42no—
181#67002—42no—
182#67000C2311yescharacteristic
183#67000C2312yes—
184Q8×Dic11D411yescharacteristic
185Q8×Dic11D411yescharacteristic
186Q8×Dic11C2311yescharacteristic
187Q8×Dic11C2311yescharacteristic
188#66997—21no—
189#66997C2311yescharacteristic
190#66997C2312yes—
191C2×#4326C2311yescharacteristic
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4325C2312yes—
194C2×#4325C2311yescharacteristic
195#66993—22no—
196#66993—22no—
197#66993—21no—
198#66993—21no—
199#66993C2312yes—
200#66993C2311yescharacteristic
201#66993C2312yes—
202#66993C2312yes—
203#66993C2312yes—
204#66992—22no—
205#66992—21no—
206#66992—22no—
207#66992—21no—
208#66991—22no—
209#66991—22no—
210#66991—21no—
211#66991—21no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214#66990—22no—
215#66989—21no—
216#66989—22no—
217#66989C2311yescharacteristic
218#66989C2312yes—
219#66989C2312yes—
220#66988—22no—
221#66988—22no—
222#66988—22no—
223#66988—22no—
224D4×Dic11—21no—
225D4×Dic11—21no—
226D4×Dic11—22no—
227D4×Dic11D412yes—
228D4×Dic11D411yescharacteristic
229D4×Dic11D412yes—
230D4×Dic11D411yescharacteristic
231D4×Dic11C2311yescharacteristic
232D4×Dic11C2311yescharacteristic
233C2×#4324—42no—
234C2×#4324C2311yescharacteristic
235C2×#4324C2312yes—
236C2×#4324C2312yes—
237C2×#4324C2312yes—
238C2×#4323C2312yes—
239C2×#4323C2311yescharacteristic
240#66983—22no—
241#66983—22no—
242#66983—21no—
243#66983—21no—
244C4×C22⋊D11—22no—
245C4×C22⋊D11—22no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—21no—
248#66979—21no—
249#66979C2311yescharacteristic
250#66979C2311yescharacteristic
251#66979C2312yes—
252#66977—22no—
253#66977—21no—
254#66977—21no—
255#66977C2312yes—
256#66977C2312yes—
257C2×Dic11⋊C4—21no—
258C2×C4×Dic11—21no—
259C2×C4×Dic11—21no—
260C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
261C2×C4×Dic11C2312yes—
262C2×#4318C2311yescharacteristic
263C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
264#66962—42no—
265C2×Dic44C2312yes—
266C2×#4314—42no—
267C2×#4314C2312yes—
268C2×#4314C2312yes—
269C2×#4314C2312yes—
270#66943—21no—
271#66943—22no—
272#66943C2312yes—
273#66942—22no—
274#66942—22no—
275#66941—21no—
276#66941C2312yes—
277#66940—21no—
278#66940—21no—
279#66940—22no—
280#66940C2312yes—
281#66940C2312yes—
282#66932—22no—
283#66932—22no—
284#66932—22no—
285#66932—22no—
286#66931—22no—
287#66931—22no—
288#66930—22no—
289#66930—22no—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#102C2312yes—
292C11×#102C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2312yes—
295C11×C22⋊C8C2312yes—
296#66899C2311yescharacteristic
297#66899C2311yescharacteristic
298#66896C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307#66885C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66879C2312yes—
311#66879C2312yes—
312Dic11⋊C8C2312yes—
313Dic11⋊C8C2312yes—
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
317Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
318C8×Dic11C2312yes—
319C8×Dic11C2312yes—
320#66874C2312yes—
321#66873C2312yes—
322#66873C2312yes—
323#66873C2312yes—
324#60833—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—22no—
328C23×D11—21no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C11×#41—22no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—42no—
337C11×#41—44no—
338C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
340C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
341C2×D4×C11—21no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—42no—
351C2×D4×C11—48no—
352C2×D4×C11—44no—
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—22no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11C2412yes—
363C22×C4×C11C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—22no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—82no—
377C2×C22⋊D11—84no—
378C2×C22⋊D11—82no—
379C2×C22⋊D11—84no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11C2×D412yes—
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic11C2×D412yes—
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387#4343—44no—
388D4×D11—48no—
389D4×D11—44no—
390#4339—22no—
391#4339—22no—
392#4339—42no—
393#4339—42no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—21no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—42no—
399C2×D44—42no—
400C2×D44C2412yes—
401C2×D44C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C2×Dic22C2412yes—
410C11×Q16—41no—
411C11×SD16—41no—
412C11×SD16—41no—
413C11×SD16—42no—
414C11×D8—41no—
415C11×D8—42no—
416C11×M16—22no—
417C2×C8×C11—22no—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C2×C8×C11C2412yes—
420C2×C8×C11C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D412yes—
438C22⋊Dic11C2×D412yes—
439C22⋊Dic11C2×D412yes—
440#4326—41no—
441#4326—42no—
442#4325—42no—
443#4325—41no—
444#4324—42no—
445#4324—42no—
446#4324—41no—
447#4324—42no—
448#4323—42no—
449#4323—41no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11C2×D412yes—
458C4⋊Dic11C2×D412yes—
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—22no—
476C4×Dic11—21no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11C2×D412yes—
479C4×Dic11C2×D412yes—
480C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11C2412yes—
483C4×Dic11C2411yescharacteristic
484C4×Dic11C2411yescharacteristic
485#4318—22no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490Dic44—42no—
491#4314—42no—
492#4314—42no—
493#4314—42no—
494#3498—111no—
495#3461—111no—
496#3224—112no—
497#3224—112no—
498#3222—112no—
499#3222—112no—
500#3217—112no—
501#3216—112no—
502#3212—112no—
503#3208—112no—
504#3154—111no—
505#3154—111no—
506#3136—111no—
507#3136—111no—
508#3038—111no—
509#3037—111no—
510#3035—111no—
511C2×#460—111no—
512#3012—111no—
513#3012D1111yescharacteristic, complemented
514#3009—111no—
515#3009—111no—
516#2925—111no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11—44no—
521C23×C11—42no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11—81no—
524C23×C11—82no—
525C23×C11—82no—
526C23×C11C22×D412yes—
527C23×C11C22×D411yescharacteristic
528C22×D11—21no—
529C22×D11—22no—
530C22×D11—44no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—81no—
533C22×D11—82no—
534C22×D11—81no—
535C22×D11—82no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—21no—
538Q8×C11—21no—
539Q8×C11—21no—
540Q8×C11—21no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—22no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—44no—
550D4×C11—44no—
551D4×C11—42no—
552D4×C11—42no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—82no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—44no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—42no—
563C2×C4×C11—81no—
564C2×C4×C11C22×D412yes—
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
568C2×C4×C11C2511yescharacteristic
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—44no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—82no—
580C22⋊D11—82no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—24no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—42no—
588C2×Dic11—41no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—42no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D412yes—
596C2×Dic11C22×D412yes—
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598D44—22no—
599D44—21no—
600D44—22no—
601D44—21no—
602D44—44no—
603D44—42no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606Dic22—22no—
607Dic22—22no—
608Dic22—21no—
609Dic22—21no—
610Dic22—42no—
611Dic22—82no—
612C8×C11—21no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—22no—
618C2×H(5,𝔽2)—111no—
619C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
620C2×#137—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
624C2×#135—111no—
625C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
626C22×SD16—111no—
627C22×SD16—111no—
628#550—221no—
629#550—221no—
630D42—221no—
631D42—222no—
632D42—222no—
633D42—221no—
634#544—111no—
635#542—112no—
636#542—221no—
637#541—112no—
638#541—221no—
639#539—222no—
640#537C2×D1111yescharacteristic
641#536—111no—
642#536—111no—
643#535—111no—
644#535—112no—
645#535—111no—
646#535—112no—
647#533—112no—
648#533—221no—
649#532—112no—
650#532—111no—
651C2×#127—112no—
652C2×#127—111no—
653#529—112no—
654#529—221no—
655#529—222no—
656C4×#41—111no—
657C4×#41—111no—
658C2×C4×Q8—111no—
659#497—112no—
660#497—112no—
661#496—112no—
662#496—112no—
663#495—112no—
664#495—112no—
665#492—112no—
666#492—112no—
667#490—112no—
668#490—112no—
669#489—112no—
670#489—112no—
671#488—112no—
672#488—112no—
673#486—112no—
674#486—112no—
675#464—111no—
676#464—111no—
677#464—112no—
678#464—112no—
679#463—111no—
680#463—111no—
681#462—111no—
682#462—112no—
683#461—111no—
684#460—111no—
685#460—112no—
686#460—112no—
687#460—112no—
688#460—112no—
689#460—112no—
690#460—112no—
691#460—112no—
692#459—112no—
693#459—111no—
694#459—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#452—112no—
700#452C2×D1112yescomplemented
701#450—112no—
702#450—112no—
703#450—112no—
704#450—112no—
705#450—112no—
706#450C2×D1112yescomplemented
707#449—112no—
708#449C2×D1112yescomplemented
709#447—112no—
710#447C2×D1112yescomplemented
711#433—112no—
712#433—112no—
713#432—112no—
714#431—112no—
715#423—111no—
716C2×C4⋊C8—111no—
717#418—111no—
718#418—111no—
719#417—111no—
720#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#416—111no—
722#416—111no—
723C2×#102—111no—
724C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#408—111no—
726#408C2×D1111yescharacteristic
727#405—111no—
728#405—111no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—22no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—42no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—162no—
744C22×C11—164no—
745C22×C11#53512yes—
746C22×C11C23×D411yescharacteristic
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—42no—
751C2×D11—42no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—162no—
754C2×D11—164no—
755C4×C11—22no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11#53512yes—
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic11—22no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—22no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
769Dic11—41no—
770Dic11—41no—
771Dic11#57712yes—
772H(5,𝔽2)—42no—
773H(5,𝔽2)—42no—
774H(5,𝔽2)—442no—
775H(5,𝔽2)—442no—
776C2×#41—21no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C2×#41C22×D1111yescharacteristic
782C2×#41C22×D1112yes—
783C2×#41C22×D1111yescharacteristic
784C22×Q8—111no—
785C22×D4—22no—
786C22×D4—21no—
787C22×D4—111no—
788C22×D4—112no—
789C22×D4—221no—
790C22×D4—222no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—222no—
793C22×D4—222no—
794C22×D4—221no—
795C22×D4C22×D1111yescharacteristic
796C22×D4C22×D1112yes—
797#137—442no—
798#137—442no—
799AGL(1,ℤ/8)—42no—
800AGL(1,ℤ/8)—442no—
801#135—42no—
802#135—442no—
803C2×Q16—111no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
807C2×SD16—111no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16—111no—
812C2×SD16—112no—
813C2×SD16—112no—
814C2×SD16—112no—
815C2×SD16—112no—
816C2×SD16—442no—
817C2×SD16—442no—
818C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
819C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
820C2×SD16C22×D1112yes—
821C2×D8—111no—
822C2×D8—112no—
823C2×D8C22×D1111yescharacteristic
824C2×D8C22×D1112yes—
825C2×M16—111no—
826C2×M16C22×D1111yescharacteristic
827C22×C8—111no—
828C22×C8C22×D1111yescharacteristic
829C4⋊Q8—112no—
830C4⋊Q8—111no—
831C4⋊Q8—112no—
832C4⋊Q8—221no—
833C4⋊Q8—221no—
834#127—111no—
835#127—112no—
836#127—112no—
837#127—112no—
838#127—112no—
839#127—221no—
840#127—222no—
841#127—221no—
842#127—222no—
843#126—222no—
844#126—222no—
845#126—222no—
846#126—222no—
847#125—112no—
848#125—222no—
849#125—222no—
850#125—221no—
851#125—222no—
852#124—111no—
853#124—112no—
854#124—112no—
855#124—111no—
856#124—112no—
857#124—222no—
858#124—221no—
859#123—222no—
860#123—222no—
861#123—222no—
862#123—222no—
863C22⋊Q8—21no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8C22×D1112yes—
872#121—22no—
873#121—21no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121—222no—
880#121—221no—
881#121—222no—
882#121—221no—
883#121—222no—
884#121—221no—
885#121—222no—
886#121C22×D1112yes—
887#120—222no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891#120—222no—
892#120—222no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—111no—
896C4×Q8—111no—
897C4×Q8—112no—
898C4×Q8—112no—
899C4×Q8—221no—
900C4×Q8—221no—
901C4×Q8—222no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—112no—
904C4×D4—112no—
905C4×D4—111no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—222no—
915#117—111no—
916#117—112no—
917#117—111no—
918#117—222no—
919#117—221no—
920#117—222no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
923C2×C42—111no—
924C2×C42—112no—
925C2×C42—221no—
926C2×C42—221no—
927C4⋊C8—111no—
928C4⋊C8—111no—
929C4⋊C8—111no—
930C4⋊C8—111no—
931C4⋊C8—112no—
932C4⋊C8—112no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103—111no—
937#103—112no—
938#103C22×D1112yes—
939#102—111no—
940#102—111no—
941#102—112no—
942#102—112no—
943#102—111no—
944#102—111no—
945#102—112no—
946#102—112no—
947#102—112no—
948#102—112no—
949#102—112no—
950#102C22×D1112yes—
951#102C22×D1112yes—
952#102C22×D1112yes—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8C22×D1112yes—
956C22⋊C8C22×D1112yes—
957#97—112no—
958#97—112no—
959C4×C8—112no—
960C4×C8—112no—
961C2×C11—22no—
962C2×C11—42no—
963C2×C11—81no—
964C2×C11—82no—
965C2×C11—81no—
966C2×C11C2×#53511yescharacteristic
967C2×C11C2×#57711yescharacteristic
968C2×C11#358511yescharacteristic
969D11—82no—
970D11—81no—
971C24—22no—
972C24—21no—
973C24—222no—
974C24—221no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—44no—
984#41—222no—
985#41—222no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—444no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—112no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—221no—
993C2×Q8—222no—
994C2×Q8—222no—
995C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—48no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—111no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—442no—
1029C2×D4—442no—
1030C2×D4—448no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4—882no—
1033C2×D4—884no—
1034C2×D4—882no—
1035C2×D4—884no—
1036C2×D4D4×D1112yes—
1037C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1038C2×D4C23×D1112yes—
1039C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1040C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—112no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4C23×D1112yes—
1055C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1056Q16—41no—
1057Q16—442no—
1058Q16—441no—
1059Q16—442no—
1060SD16—41no—
1061SD16—41no—
1062SD16—42no—
1063SD16—442no—
1064SD16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—441no—
1069SD16—442no—
1070SD16—441no—
1071SD16—442no—
1072D8—41no—
1073D8—42no—
1074D8—441no—
1075D8—442no—
1076M16—22no—
1077M16—222no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—111no—
1080C2×C8—112no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—222no—
1083C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1084C2×C8C23×D1112yes—
1085C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—112no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—112no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4C23×D1112yes—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—112no—
1111C22⋊C4—112no—
1112C22⋊C4—112no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C42—111no—
1129C42—112no—
1130C42—111no—
1131C42—112no—
1132C42—112no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—221no—
1136C42—222no—
1137C42—221no—
1138C42—222no—
1139C42—221no—
1140C11#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—44no—
1145C23—42no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—222no—
1151C23—221no—
1152C23—444no—
1153C23—442no—
1154C23—881no—
1155C23—881no—
1156C23—882no—
1157C23—882no—
1158C23C2×D4×D1112yes—
1159C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—21no—
1162Q8—21no—
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—222no—
1166Q8—222no—
1167Q8—221no—
1168Q8—221no—
1169Q8—442no—
1170Q8—882no—
1171D4—24no—
1172D4—22no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—22no—
1178D4—21no—
1179D4—44no—
1180D4—44no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—82no—
1185D4—222no—
1186D4—221no—
1187D4—222no—
1188D4—221no—
1189D4—444no—
1190D4—444no—
1191D4—442no—
1192D4—444no—
1193D4—442no—
1194D4—444no—
1195D4—442no—
1196D4—442no—
1197D4—882no—
1198D4—882no—
1199D4—882no—
1200D4—882no—
1201D4—882no—
1202D4—882no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—112no—
1217C2×C4—112no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—224no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—444no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—881no—
1231C2×C4C2×D4×D1112yes—
1232C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C4#6703712yes—
1234C2×C4#6703712yes—
1235C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—221no—
1240C8—221no—
1241C8—222no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—162no—
1257C22—164no—
1258C22—442no—
1259C22—441no—
1260C22—442no—
1261C22—441no—
1262C22—442no—
1263C22—441no—
1264C22—1762no—
1265C22—1764no—
1266C22#1062312312yes—
1267C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—42no—
1272C4—112no—
1273C4—221no—
1274C4—222no—
1275C4—221no—
1276C4—221no—
1277C4—222no—
1278C4—441no—
1279C4—442no—
1280C4—441no—
1281C4—441no—
1282C4#1062312312yes—
1283C4C2×#6703711yescharacteristic
1284C4C2×#6703711yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—42no—
1287C2—82no—
1288C2—81no—
1289C2—81no—
1290C2—882no—
1291C2—881no—
1292C2C2×#1062312311yescharacteristic
1293C2D11×#57711yescharacteristic
1294C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#60833
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082390C2semidirect
2. #13082044C2semidirect
3. #13079708C2semidirect
4. #13079706C2semidirect
5. #13079686C2semidirect
6. #13079684C2semidirect
7. #13079632C2semidirect
8. #13079624C2semidirect
9. #13079589C2semidirect
10. #13079555C2semidirect
11. #13079093C2semidirect
12. #13079090C2semidirect
13. #13078973C2semidirect
14. #13078968C2semidirect
15. #13078094C2semidirect
16. #13078087C2semidirect
17. #13078067C2semidirect
18. C2×#10622375C2semidirect
19. #13077917C2semidirect
20. #13077895C2semidirect
21. #13077893C2semidirect
22. #13077278C2semidirect
23. C11×#3012C2semidirect
26. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C11×#135C22semidirect
36. #41×Dic11C22semidirect
38. #10623356C22semidirect
39. C2×#67004C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
41. C2×#67002C22semidirect
50. C22×#4324C22semidirect
51. C2×#66962C22semidirect
52. C22×#4314C22semidirect
54. #10623156C22semidirect
56. #10623153C22semidirect
58. #10623134C22semidirect
62. #10623131C22semidirect
63. #10623031C22semidirect
64. C2×#66940C22semidirect
65. C11×#452C22semidirect
66. C11×#450C22semidirect
67. C11×#449C22semidirect
68. C11×#447C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. C2×C11×#102C22semidirect
72. #10622852C22semidirect
73. #10622852C22semidirect
75. #10622846C22semidirect
76. #10622831C22semidirect
77. #10622831C22semidirect
78. #10622828C22semidirect
79. #10622803C22semidirect
80. #10622798C22semidirect
81. #10622795C22semidirect
82. #10622788C22semidirect
83. #10622788C22semidirect
84. #10622781C22semidirect
85. #10622780C22semidirect
86. #10622779C22semidirect
87. #10622778C22semidirect
88. #10622776C22semidirect
89. #10622776C22semidirect
90. #10622776C22semidirect
91. #10622775C22semidirect
92. #10622768C22semidirect
93. #10622767C22semidirect
94. #10622767C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622763C22semidirect
97. #10622763C22semidirect
98. #10622763C22semidirect
99. #10622744C22semidirect
100. #10622735C22semidirect
101. #10622731C22semidirect
102. #10622726C22semidirect
103. #10622714C22semidirect
104. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
105. #10622660C22semidirect
106. #10622659C22semidirect
107. #10622650C22semidirect
108. #10622649C22semidirect
109. #10622579C22semidirect
110. C2×#66873C22semidirect
111. #10622413C22semidirect
112. #10622411C22semidirect
113. #10622408C22semidirect
114. #10622406C22semidirect
115. #10622381C22semidirect
116. #10622380C22semidirect
117. #10622378C22semidirect
118. #10622377C22semidirect
119. #10622377C22semidirect
120. #10622375C22semidirect
121. #10622375C22semidirect
122. #10622375C22semidirect
123. #10622375C22semidirect
124. #10622375C22semidirect
125. #10622373C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
127. #10622346C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622344C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622333C22semidirect
132. #10622333C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
513. #3012D11semidirect
623. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
625. C2×#135C2×D11semidirect
700. #452C2×D11semidirect
706. #450C2×D11semidirect
708. #449C2×D11semidirect
710. #447C2×D11semidirect
720. #417C2×D11semidirect
724. C2×#102C2×D11semidirect
1140. C11#60833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823902
#130820442
#130797082
#130797062
#130796862
#130796842
#130796322
#130796242
#130795892
#130795552
#130790932
#130790902
#130789732
#130789682
#130780942
#130780872
#130780672
C2×#106223752
#130779172
#130778952
#130778932
#130772782
C11×#30122
#6083311