Finite Group Databasebeta

← #15625702

Subgroups — #15625702

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079718C212yesmaximal, complemented
4#13079705C212yesmaximal, complemented
5#13079672C212yesmaximal, complemented
6#13079659C212yesmaximal, complemented
7#13079648C212yesmaximal, complemented
8#13079598C212yesmaximal, complemented
9#13079576C212yesmaximal, complemented
10#13079544C212yesmaximal, complemented
11#13079088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×D8C2211yescharacteristic
30C11×#535C2211yescharacteristic
31C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623363C2211yescharacteristic
34#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67003C2211yescharacteristic
37#10623336C2211yescharacteristic
38C2×#66989C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66985C2211yescharacteristic
42#10623250C2212yescomplemented
43#10623247C2212yescomplemented
44#10623247C2212yescomplemented
45#10623246C2212yescomplemented
46#10623213C2212yescomplemented
47#10623211C2212yescomplemented
48#10623206C2212yescomplemented
49D11×#124C2212yescomplemented
50#10623150—21no—
51#10623143—21no—
52#10623143—21no—
53#10623134—21no—
54#10623131—21no—
55#10623129—21no—
56#10623129—21no—
57#10623127—21no—
58#10623124—22no—
59#10623122—22no—
60#10623122—22no—
61#10623117—22no—
62#10623057C2211yescharacteristic
63#10623053C2211yescharacteristic
64#10623050C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#496C2212yescomplemented
66C11×#496C2212yescomplemented
67C11×#495C2212yescomplemented
68C11×#493C2212yescomplemented
69C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622845C2211yescharacteristic, complemented
72#10622828C2211yescharacteristic
73C2×#66896C2211yescharacteristic
74#10622799C2212yescomplemented
75#10622798C2211yescharacteristic, complemented
76#10622795C2211yescharacteristic, complemented
77#10622786C2212yescomplemented
78#10622786C2212yescomplemented
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622783C2212yescomplemented
81#10622783C2212yescomplemented
82#10622782C2212yescomplemented
83#10622779C2212yescomplemented
84#10622779C2211yescharacteristic, complemented
85#10622779C2212yescomplemented
86#10622778C2212yescomplemented
87#10622778C2211yescharacteristic, complemented
88#10622776C2211yescharacteristic, complemented
89#10622775C2211yescharacteristic, complemented
90#10622775C2212yescomplemented
91#10622771C2212yes—
92#10622771C2212yes—
93#10622771C2212yescomplemented
94#10622771C2212yescomplemented
95#10622771C2212yescomplemented
96#10622771C2212yescomplemented
97#10622769C2212yes—
98#10622769C2212yes—
99#10622769C2212yescomplemented
100#10622766C2212yescomplemented
101#10622766C2212yescomplemented
102#10622766C2212yescomplemented
103#10622766C2212yescomplemented
104#10622766C2212yescomplemented
105#10622766C2211yescharacteristic, complemented
106#10622766C2212yescomplemented
107#10622766C2212yescomplemented
108#10622763C2211yescharacteristic, complemented
109#10622763C2212yescomplemented
110#10622746C2211yescharacteristic
111#10622742C2211yescharacteristic
112#10622733C2211yescharacteristic, complemented
113#10622731C2211yescharacteristic, complemented
114#10622726C2211yescharacteristic
115#10622723C2211yescharacteristic
116C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
117C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
118#10622689C2212yescomplemented
119#10622687C2212yescomplemented
120#10622684C2212yescomplemented
121#10622683C2212yescomplemented
122#10622673C2212yescomplemented
123#10622672C2212yescomplemented
124#10622669C2212yescomplemented
125#10622668C2212yescomplemented
126#10622610C2211yescharacteristic, complemented
127#10622327C2212yescomplemented
128#10622322C2212yescomplemented
129#10622318C2212yescomplemented
130#10622316C2212yescomplemented
131#10622310C2212yescomplemented
132#10622303C2212yescomplemented
133#10622298C2212yescomplemented
134#10622294C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×D4×C11C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D11—22no—
140C23×Dic11—21no—
141#67043—42no—
142#67043—42no—
143C2×Q8×D11C2312yes—
144#67037—42no—
145#67037—42no—
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×#4341C2312yes—
151C2×D4×D11—21no—
152C2×D4×D11C2312yes—
153C2×#4339—21no—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C22×Dic22—21no—
157C22×Dic22C2311yescharacteristic
158C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C11×#135—42no—
161C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C11×D8—42no—
167C2×C11×D8C2311yescharacteristic
168C2×C11×D8C2312yes—
169C2×C11×D8C2312yes—
170C2×C11×D8C2312yes—
171C2×C11×D8C2312yes—
172C2×C11×M16C2311yescharacteristic
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C11×#127C2312yes—
175C11×#127C2312yes—
176C11×#124C2312yes—
177C11×#124C2312yes—
178C11×#121—21no—
179C11×#121—21no—
180C11×#121—21no—
181C11×#121—21no—
182C11×#120—22no—
183C11×#120—22no—
184C11×#117C2311yescharacteristic
185#67006—22no—
186C2×C22⋊Dic11—21no—
187C2×C22⋊Dic11—21no—
188C2×C22⋊Dic11—21no—
189#67004—42no—
190#67003—42no—
191#67000C2311yescharacteristic
192#66999C2312yes—
193Q8×Dic11C2311yescharacteristic
194Q8×Dic11C2311yescharacteristic
195#66997C2311yescharacteristic
196C2×#4326C2312yes—
197C2×#4326C2311yescharacteristic
198C2×#4325C2311yescharacteristic
199#66993—21no—
200#66993C2311yescharacteristic
201#66992—22no—
202#66992—21no—
203#66992—21no—
204#66992—22no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66991—22no—
209#66991—22no—
210#66991—22no—
211#66991C2312yes—
212#66991C2312yes—
213#66991C2312yes—
214#66990—22no—
215#66990—22no—
216#66989—21no—
217#66989—22no—
218#66989—21no—
219#66989—21no—
220#66989C2312yes—
221#66989C2311yescharacteristic
222#66989C2312yes—
223#66988—22no—
224#66988—22no—
225D4×Dic11—21no—
226D4×Dic11—21no—
227D4×Dic11—22no—
228D4×Dic11—22no—
229D4×Dic11—22no—
230D4×Dic11—21no—
231D4×Dic11—21no—
232D4×Dic11C2311yescharacteristic
233D4×Dic11C2312yes—
234D4×Dic11C2311yescharacteristic
235D4×Dic11C2312yes—
236C2×#4324—42no—
237C2×#4324C2312yes—
238C2×#4324C2312yes—
239C2×#4324C2312yes—
240C2×#4324C2312yes—
241C2×#4324C2311yescharacteristic
242#66985—42no—
243C2×#4323C2312yes—
244C2×#4323C2311yescharacteristic
245#66983—21no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—21no—
248#66979—21no—
249#66979C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
251#66977—21no—
252C2×C4×Dic11—21no—
253C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
254C2×#4318C2311yescharacteristic
255C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
256#66950—21no—
257#66950—21no—
258#66946D411yescharacteristic
259#66946D411yescharacteristic
260#66943—21no—
261#66941—21no—
262#66940D411yescharacteristic
263#66940D411yescharacteristic
264#66939—22no—
265#66939—22no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66938—22no—
269#66936—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
274(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
275C22⋊C4×D11—22no—
276C22⋊C4×D11—22no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66931—22no—
280#66931—22no—
281#66931—22no—
282#66931—22no—
283#66930—22no—
284#66928C2312yes—
285#66925C2312yes—
286C42×D11C2312yes—
287#66923C2312yes—
288#66922C2312yes—
289#66922C2312yes—
290C11×#97C2312yes—
291C4×C8×C11C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2311yescharacteristic
294#66899C2311yescharacteristic
295#66896C2312yes—
296#66896C2311yescharacteristic
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66896C2312yes—
301#66896C2311yescharacteristic
302#66885C2311yescharacteristic
303#66885C2311yescharacteristic
304#66885C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2311yescharacteristic
311#66880C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66880C2312yes—
315#66880C2312yes—
316Dic11⋊C8C2312yes—
317Dic11⋊C8C2312yes—
318Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
319Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
320Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
321Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
322#66867C2312yes—
323C4×C11⋊C8C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11—21no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11C2412yes—
347C2×D4×C11C2411yescharacteristic
348C2×D4×C11C2412yes—
349C2×D4×C11C2411yescharacteristic
350C22×C4×C11—21no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—22no—
360C2×C22⋊D11—22no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—48no—
363C2×C22⋊D11C2×D412yes—
364C22×Dic11—22no—
365C22×Dic11—22no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—22no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11—82no—
373C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
375Q8×D11—42no—
376Q8×D11—42no—
377#4341—42no—
378#4341—42no—
379#4341—42no—
380#4341—42no—
381#4341—44no—
382#4341—48no—
383#4341—84no—
384D4×D11—42no—
385D4×D11—42no—
386D4×D11—44no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—22no—
391#4339—44no—
392C2×D44C2×D411yescharacteristic
393C2×D44C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11C2×D412yes—
397C2×C4×D11C2×D412yes—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—44no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2412yes—
408C11×Q16—41no—
409C11×SD16—41no—
410C11×SD16—41no—
411C11×SD16—42no—
412C11×SD16—42no—
413C11×D8—42no—
414C11×D8—42no—
415C11×D8—41no—
416C11×D8—42no—
417C11×D8—42no—
418C11×M16—22no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11C2411yescharacteristic
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C11C2412yes—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445#4326—41no—
446#4326—42no—
447#4325—41no—
448#4324—42no—
449#4324—42no—
450#4324—42no—
451#4324—41no—
452#4324—42no—
453#4323—42no—
454#4323—41no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
461(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2412yes—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4C2×D412yes—
477Dic11⋊C4C2×D412yes—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11C2×D412yes—
482C4×Dic11C2×D412yes—
483C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic11C2411yescharacteristic
486C4×Dic11C2411yescharacteristic
487#4318—22no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C11⋊C8C2412yes—
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155D1111yescharacteristic, complemented
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—22no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—21no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—42no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11—81no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11—21no—
527C22×D11—44no—
528C22×D11—82no—
529C22×D11—82no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—21no—
541D4×C11—22no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—42no—
544D4×C11—42no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—82no—
548D4×C11—82no—
549D4×C11—82no—
550D4×C11—82no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—42no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11C22×D412yes—
556C2×C4×C11C22×D412yes—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C11C2511yescharacteristic
561C22⋊D11—24no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—44no—
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—81no—
567C22⋊D11—81no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—41no—
577C2×Dic11—41no—
578C2×Dic11—44no—
579C2×Dic11—44no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11—44no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11—82no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D412yes—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591D44—22no—
592D44—21no—
593D44—21no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—42no—
600Dic22—22no—
601Dic22—22no—
602Dic22—21no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—44no—
606Dic22—42no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—22no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×#135—111no—
621C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
622C22×SD16—111no—
623C22×D8C2×D1111yescharacteristic
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—222no—
628#546—221no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—112no—
638#536—111no—
639#535—111no—
640#535—112no—
641#535C2×D1111yescharacteristic
642#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496C2×D1112yescomplemented
658#496C2×D1112yescomplemented
659#495—112no—
660#495C2×D1112yescomplemented
661#493C2×D1112yescomplemented
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—112no—
673#464—111no—
674#464—112no—
675#463—112no—
676#463—111no—
677#463—111no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—112no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11—42no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—42no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—42no—
739C22×C11—84no—
740C22×C11—162no—
741C22×C11#53512yes—
742C22×C11C23×D411yescharacteristic
743C2×D11—22no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—22no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—22no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11#53512yes—
755C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Dic11—21no—
758Dic11—21no—
759Dic11—21no—
760Dic11—21no—
761Dic11—22no—
762Dic11—41no—
763Dic11—41no—
764Dic11—42no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—221no—
776C2×#41—222no—
777C2×#41—222no—
778C2×#41—221no—
779C2×#41C22×D1111yescharacteristic
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—111no—
783C22×Q8—221no—
784C22×D4—112no—
785C22×D4—221no—
786C22×D4—222no—
787C22×D4C22×D1111yescharacteristic
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—42no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—42no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
799C2×SD16—111no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—111no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16—442no—
806C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
807C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—42no—
811C2×D8—111no—
812C2×D8—112no—
813C2×D8C22×D1112yes—
814C2×D8C22×D1112yes—
815C2×D8C22×D1111yescharacteristic
816C2×D8C22×D1112yes—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—111no—
823C4⋊Q8—112no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—111no—
827#127—221no—
828#127C22×D1112yes—
829#127C22×D1112yes—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—111no—
835#124—112no—
836#124—112no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—222no—
840#124—222no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124—222no—
844#124—222no—
845#124—221no—
846#124C22×D1112yes—
847#124C22×D1112yes—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—21no—
866#121—21no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#120—22no—
882#120—22no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908#117—112no—
909#117—111no—
910#117—222no—
911#117—221no—
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—111no—
946#102—111no—
947#102—112no—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97C22×D1112yes—
954C4×C8—112no—
955C4×C8C22×D1112yes—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—82no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—81no—
960C2×C11—82no—
961C2×C11C2×#53511yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358511yescharacteristic
964D11—42no—
965D11—81no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—222no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—444no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—448no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—111no—
986C2×Q8—112no—
987C2×Q8—111no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—221no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—444no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—111no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—442no—
1023C2×D4—442no—
1024C2×D4—444no—
1025C2×D4—448no—
1026C2×D4C23×D1112yes—
1027C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1112yes—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—112no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—222no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—882no—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—41no—
1050Q16—441no—
1051Q16—442no—
1052SD16—41no—
1053SD16—41no—
1054SD16—42no—
1055SD16—42no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—442no—
1061SD16—441no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—41no—
1065D8—42no—
1066D8—42no—
1067D8—441no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—112no—
1080C4⋊C4—112no—
1081C4⋊C4—112no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—112no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4D4×D1112yes—
1123C42—111no—
1124C42—112no—
1125C42—111no—
1126C42—112no—
1127C42—111no—
1128C42—111no—
1129C42—221no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42C23×D1112yes—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—112no—
1145C23—221no—
1146C23—444no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—222no—
1155Q8—222no—
1156Q8—221no—
1157Q8—222no—
1158Q8—221no—
1159Q8—444no—
1160Q8—442no—
1161Q8—882no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—224no—
1179D4—222no—
1180D4—221no—
1181D4—221no—
1182D4—444no—
1183D4—444no—
1184D4—444no—
1185D4—442no—
1186D4—881no—
1187D4—881no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—111no—
1196C2×C4—111no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—112no—
1200C2×C4—222no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—221no—
1203C2×C4—221no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—444no—
1210C2×C4—441no—
1211C2×C4—441no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—882no—
1219C2×C4—881no—
1220C2×C4—881no—
1221C2×C4C2×D4×D1112yes—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—84no—
1248C22—162no—
1249C22—222no—
1250C22—222no—
1251C22—222no—
1252C22—441no—
1253C22—441no—
1254C22—441no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062324612yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—222no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—441no—
1268C4—442no—
1269C4—441no—
1270C4—442no—
1271C4—441no—
1272C4#1062324612yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—81no—
1280C2—442no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062324611yescharacteristic
1283C2#1308338411yescharacteristic
1284C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3155C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3155D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082408C2semidirect
2. #13082029C2semidirect
3. #13079718C2semidirect
4. #13079705C2semidirect
5. #13079672C2semidirect
6. #13079659C2semidirect
7. #13079648C2semidirect
8. #13079598C2semidirect
9. #13079576C2semidirect
10. #13079544C2semidirect
11. #13079088C2semidirect
12. #13078983C2semidirect
13. #13078970C2semidirect
14. #13078108C2semidirect
15. #13078077C2semidirect
16. #13078067C2semidirect
17. C2×#10622766C2semidirect
18. #13077927C2semidirect
19. #13077919C2semidirect
20. #13077901C2semidirect
21. #13077880C2semidirect
22. #13077280C2semidirect
23. C11×#3155C2semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C11×#135C22semidirect
31. C11×#535C22semidirect
34. #41×Dic11C22semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
39. C2×D4×Dic11C22semidirect
40. C22×#4324C22semidirect
42. #10623250C22semidirect
43. #10623247C22semidirect
44. #10623247C22semidirect
45. #10623246C22semidirect
46. #10623213C22semidirect
47. #10623211C22semidirect
48. #10623206C22semidirect
49. D11×#124C22semidirect
64. #10623050C22semidirect
65. C11×#496C22semidirect
66. C11×#496C22semidirect
67. C11×#495C22semidirect
68. C11×#493C22semidirect
69. C11×#405C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622845C22semidirect
74. #10622799C22semidirect
75. #10622798C22semidirect
76. #10622795C22semidirect
77. #10622786C22semidirect
78. #10622786C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622783C22semidirect
81. #10622783C22semidirect
82. #10622782C22semidirect
83. #10622779C22semidirect
84. #10622779C22semidirect
85. #10622779C22semidirect
86. #10622778C22semidirect
87. #10622778C22semidirect
88. #10622776C22semidirect
89. #10622775C22semidirect
90. #10622775C22semidirect
93. #10622771C22semidirect
94. #10622771C22semidirect
95. #10622771C22semidirect
96. #10622771C22semidirect
99. #10622769C22semidirect
100. #10622766C22semidirect
101. #10622766C22semidirect
102. #10622766C22semidirect
103. #10622766C22semidirect
104. #10622766C22semidirect
105. #10622766C22semidirect
106. #10622766C22semidirect
107. #10622766C22semidirect
108. #10622763C22semidirect
109. #10622763C22semidirect
112. #10622733C22semidirect
113. #10622731C22semidirect
116. C2×#66880C22semidirect
117. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
118. #10622689C22semidirect
119. #10622687C22semidirect
120. #10622684C22semidirect
121. #10622683C22semidirect
122. #10622673C22semidirect
123. #10622672C22semidirect
124. #10622669C22semidirect
125. #10622668C22semidirect
126. #10622610C22semidirect
127. #10622327C22semidirect
128. #10622322C22semidirect
129. #10622318C22semidirect
130. #10622316C22semidirect
131. #10622310C22semidirect
132. #10622303C22semidirect
133. #10622298C22semidirect
134. #10622294C22semidirect
502. #3155D11semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
621. C2×#135C2×D11semidirect
642. #535C2×D11semidirect
657. #496C2×D11semidirect
658. #496C2×D11semidirect
660. #495C2×D11semidirect
661. #493C2×D11semidirect
724. #405C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824082
#130820292
#130797182
#130797052
#130796722
#130796592
#130796482
#130795982
#130795762
#130795442
#130790882
#130789832
#130789702
#130781082
#130780772
#130780672
C2×#106227662
#130779272
#130779192
#130779012
#130778802
#130772802
C11×#31552
#6083411