Finite Group Databasebeta

← #15625706

Subgroups — #15625706

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079720C212yesmaximal, complemented
4#13079703C212yesmaximal, complemented
5#13079670C212yesmaximal, complemented
6#13079661C212yesmaximal, complemented
7#13079650C212yesmaximal, complemented
8#13079598C212yesmaximal, complemented
9#13079576C212yesmaximal, complemented
10#13079546C212yesmaximal, complemented
11#13079099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C2×C11×#135C2211yescharacteristic
29C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#536C2211yescharacteristic
31C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623363C2211yescharacteristic
34#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67002C2211yescharacteristic
37C2×#67000C2211yescharacteristic
38#10623336C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#4323C2211yescharacteristic
42#10623256C2212yescomplemented
43#10623255C2212yescomplemented
44#10623250C2212yescomplemented
45#10623247C2212yescomplemented
46#10623213C2212yescomplemented
47#10623211C2212yescomplemented
48#10623205C2212yescomplemented
49D11×#124C2212yescomplemented
50#10623185—22no—
51#10623185—22no—
52#10623164—21no—
53#10623164—21no—
54#10623161—21no—
55#10623161—21no—
56#10623150—21no—
57#10623134—21no—
58#10623131—21no—
59#10623127—21no—
60#10623124—22no—
61#10623117—22no—
62#10623056C2211yescharacteristic
63#10623053C2211yescharacteristic
64#10623050C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#497C2212yescomplemented
66C11×#496C2212yescomplemented
67C11×#495C2212yescomplemented
68C11×#492C2212yescomplemented
69C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic
71#10622845C2211yescharacteristic
72#10622838C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
74#10622800C2212yescomplemented
75#10622800C2212yescomplemented
76#10622799C2212yescomplemented
77#10622798C2212yescomplemented
78#10622798C2211yescharacteristic, complemented
79#10622798C2212yescomplemented
80#10622795C2211yescharacteristic, complemented
81#10622785C2212yes—
82#10622785C2212yes—
83#10622785C2212yescomplemented
84#10622785C2212yescomplemented
85#10622785C2212yescomplemented
86#10622785C2212yescomplemented
87#10622783C2212yescomplemented
88#10622783C2212yescomplemented
89#10622783C2212yescomplemented
90#10622782C2212yescomplemented
91#10622779C2211yescharacteristic, complemented
92#10622778C2212yescomplemented
93#10622778C2212yescomplemented
94#10622778C2212yescomplemented
95#10622778C2212yescomplemented
96#10622778C2212yescomplemented
97#10622778C2211yescharacteristic, complemented
98#10622778C2212yescomplemented
99#10622778C2212yescomplemented
100#10622776C2211yescharacteristic, complemented
101#10622775C2211yescharacteristic, complemented
102#10622775C2212yescomplemented
103#10622769C2212yes—
104#10622769C2212yes—
105#10622769C2212yescomplemented
106#10622766C2212yescomplemented
107#10622766C2211yescharacteristic, complemented
108#10622763C2211yescharacteristic, complemented
109#10622763C2212yescomplemented
110#10622746C2211yescharacteristic, complemented
111#10622744C2211yescharacteristic
112#10622742C2211yescharacteristic
113#10622731C2211yescharacteristic, complemented
114#10622726C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#66885C2211yescharacteristic
116#10622723C2211yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
118#10622695C2212yescomplemented
119#10622694C2212yescomplemented
120#10622687C2212yescomplemented
121#10622686C2212yescomplemented
122#10622672C2212yescomplemented
123#10622671C2212yescomplemented
124#10622669C2212yescomplemented
125#10622668C2212yescomplemented
126#10622610C2211yescharacteristic, complemented
127#10622327C2212yescomplemented
128#10622326C2212yescomplemented
129#10622322C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622310C2212yescomplemented
132#10622307C2212yescomplemented
133#10622303C2212yescomplemented
134#10622298C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138C22×D4×C11C2311yescharacteristic
139C23×Dic11—21no—
140#67042—42no—
141#67042—42no—
142#67040—42no—
143#67040—42no—
144C2×#4343—21no—
145C2×#4343C2312yes—
146C2×#4343C2312yes—
147C2×Q8×D11—21no—
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×#4341—22no—
150C2×D4×D11—22no—
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339—21no—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C22×D44—21no—
157C22×D44C2311yescharacteristic
158C11×#137—42no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C11×#135—42no—
161C2×C11×Q16C2312yes—
162C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16—42no—
164C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C11×SD16C2312yes—
166C2×C11×SD16C2312yes—
167C2×C11×SD16C2312yes—
168C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C2×C11×D8C2312yes—
171C2×C11×D8C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2311yescharacteristic
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C11×C4⋊Q8C2312yes—
175C11×#127C2312yes—
176C11×#124C2312yes—
177C11×#124C2312yes—
178C11×#123—22no—
179C11×C22⋊Q8—21no—
180C11×C22⋊Q8—21no—
181C11×#121—21no—
182C11×#121—21no—
183C11×#120—22no—
184C11×#117C2311yescharacteristic
185#67006—22no—
186C2×C22⋊Dic11—21no—
187#67003—42no—
188#67002—42no—
189#67000—21no—
190#67000—21no—
191#67000C2312yes—
192#67000C2311yescharacteristic
193#67000C2312yes—
194#66999C2312yes—
195Q8×Dic11C2311yescharacteristic
196Q8×Dic11C2311yescharacteristic
197#66997C2311yescharacteristic
198C2×#4326C2311yescharacteristic
199C2×#4325C2311yescharacteristic
200C2×#4325C2312yes—
201#66993—21no—
202#66993C2311yescharacteristic
203#66992—22no—
204#66992—21no—
205#66992—21no—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66991—22no—
209#66991C2312yes—
210#66991C2312yes—
211#66991C2312yes—
212#66989—21no—
213#66989—22no—
214#66989C2311yescharacteristic
215#66988—22no—
216#66988—22no—
217D4×Dic11—21no—
218D4×Dic11—21no—
219D4×Dic11—22no—
220D4×Dic11—21no—
221D4×Dic11—21no—
222D4×Dic11C2311yescharacteristic
223D4×Dic11C2312yes—
224D4×Dic11C2311yescharacteristic
225D4×Dic11C2312yes—
226C2×#4324C2312yes—
227C2×#4324C2311yescharacteristic
228#66985—42no—
229C2×#4323—42no—
230C2×#4323C2312yes—
231C2×#4323C2311yescharacteristic
232C2×#4323C2312yes—
233C2×#4323C2312yes—
234C2×#4323C2312yes—
235#66983—21no—
236C4×C22⋊D11—21no—
237C4×C22⋊D11—21no—
238C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
239C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
240#66979—21no—
241#66979C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
243#66977—21no—
244C2×C4×Dic11—21no—
245C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
246C2×#4318C2311yescharacteristic
247C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
248#66949—22no—
249#66949—22no—
250#66948—22no—
251#66948—22no—
252#66948—21no—
253#66948—21no—
254#66947—22no—
255#66947—22no—
256#66946—22no—
257#66946—22no—
258#66946D411yescharacteristic
259#66946D411yescharacteristic
260#66943—21no—
261#66941—21no—
262#66940D411yescharacteristic
263#66940D411yescharacteristic
264#66939—22no—
265#66938—22no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66936—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
276(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
277C22⋊C4×D11—22no—
278C22⋊C4×D11—22no—
279#66932—22no—
280#66932—22no—
281#66931—22no—
282#66931—22no—
283#66930—22no—
284#66928C2312yes—
285#66927C2312yes—
286#66925C2312yes—
287C42×D11C2312yes—
288#66923C2312yes—
289#66922C2312yes—
290C11×#97C2312yes—
291C4×C8×C11C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2311yescharacteristic
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66899C2312yes—
298#66899C2311yescharacteristic
299#66896C2312yes—
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302#66885C2312yes—
303#66885C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307#66885C2312yes—
308#66885C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311(C2×D11)⋊C8C2312yes—
312(C2×D11)⋊C8C2312yes—
313#66880C2311yescharacteristic
314#66880C2311yescharacteristic
315#66880C2312yes—
316Dic11⋊C8C2312yes—
317Dic11⋊C8C2312yes—
318Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
319Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
320Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
321Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
322#66867C2312yes—
323C4×C11⋊C8C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11—21no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2412yes—
337C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—21no—
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11C2412yes—
347C2×D4×C11C2411yescharacteristic
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11—21no—
350C22×C4×C11—21no—
351C22×C4×C11C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C22×Dic11—22no—
361C22×Dic11—21no—
362C22×Dic11—22no—
363C22×Dic11—21no—
364C22×Dic11—21no—
365C22×Dic11—82no—
366C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
368#4343—42no—
369#4343—42no—
370#4343—42no—
371#4343—42no—
372#4343—44no—
373Q8×D11—42no—
374Q8×D11—42no—
375Q8×D11—44no—
376#4341—84no—
377D4×D11—42no—
378D4×D11—42no—
379D4×D11—48no—
380#4339—22no—
381#4339—22no—
382#4339—22no—
383#4339—22no—
384#4339—44no—
385#4339—48no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—44no—
394C2×D44C2×D411yescharacteristic
395C2×D44C2411yescharacteristic
396C2×D44C2412yes—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2×D412yes—
403C2×C4×D11C2412yes—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—41no—
409C11×Q16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×SD16—42no—
412C11×SD16—41no—
413C11×SD16—41no—
414C11×SD16—42no—
415C11×SD16—42no—
416C11×D8—41no—
417C11×D8—42no—
418C11×M16—22no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11C2411yescharacteristic
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4—22no—
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4—22no—
431C11×C22⋊C4C2×D412yes—
432C42×C11C2412yes—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443#4326—41no—
444#4325—42no—
445#4325—41no—
446#4324—42no—
447#4324—41no—
448#4323—42no—
449#4323—42no—
450#4323—42no—
451#4323—42no—
452#4323—41no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
463(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2412yes—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4C2×D412yes—
477Dic11⋊C4C2×D412yes—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11C2×D412yes—
482C4×Dic11C2×D412yes—
483C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic11C2411yescharacteristic
486C4×Dic11C2411yescharacteristic
487#4318—22no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C11⋊C8C2412yes—
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154D1111yescharacteristic, complemented
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—42no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—22no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—44no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—21no—
537Q8×C11—42no—
538D4×C11—22no—
539D4×C11—21no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—42no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—82no—
548D4×C11—82no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11—42no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11C22×D412yes—
556C2×C4×C11C22×D412yes—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C11C2511yescharacteristic
561C22⋊D11—24no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—81no—
565C22⋊D11—81no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—82no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—41no—
574C2×Dic11—41no—
575C2×Dic11—42no—
576C2×Dic11—44no—
577C2×Dic11—81no—
578C2×Dic11—82no—
579C2×Dic11—81no—
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D412yes—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585D44—22no—
586D44—22no—
587D44—21no—
588D44—22no—
589D44—21no—
590D44—44no—
591D44—44no—
592D44—42no—
593D44—82no—
594D44—82no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—42no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—44no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—22no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
620C2×#135—111no—
621C2×#135C2×D1111yescharacteristic
622C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—221no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—222no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—112no—
638#536C2×D1111yescharacteristic
639#535—111no—
640#535—112no—
641#535—111no—
642#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497C2×D1112yescomplemented
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496C2×D1112yescomplemented
659#495—112no—
660#495C2×D1112yescomplemented
661#493—112no—
662#492C2×D1112yescomplemented
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—112no—
672#464—111no—
673#464—112no—
674#464—111no—
675#463—111no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—111no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—42no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11—41no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—84no—
737C22×C11#53512yes—
738C22×C11C23×D411yescharacteristic
739C2×D11—22no—
740C2×D11—22no—
741C2×D11—22no—
742C2×D11—42no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—42no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—164no—
749C2×D11—162no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—22no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11#53512yes—
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758Dic11—21no—
759Dic11—21no—
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—22no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—221no—
777C2×#41—222no—
778C2×#41—221no—
779C2×#41C22×D1111yescharacteristic
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
784C22×D4—112no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—221no—
787C22×D4—222no—
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—221no—
790#137—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—42no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
798C2×Q16C22×D1112yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—111no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—111no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×SD16C22×D1112yes—
806C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
807C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—442no—
816C2×D8C22×D1111yescharacteristic
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—111no—
823C4⋊Q8—112no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8C22×D1112yes—
826#127—111no—
827#127—112no—
828#127—221no—
829#127C22×D1112yes—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—112no—
835#124—112no—
836#124—111no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—222no—
840#124—222no—
841#124—222no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—222no—
845#124—221no—
846#124C22×D1112yes—
847#124C22×D1112yes—
848#123—22no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908#117—112no—
909#117—111no—
910#117—222no—
911#117—221no—
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—111no—
936#103—111no—
937#103—112no—
938#102—111no—
939#102—111no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—112no—
943#102—111no—
944#102—111no—
945#102—112no—
946#102—112no—
947#102—112no—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97C22×D1112yes—
954C4×C8—112no—
955C4×C8C22×D1112yes—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—81no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—82no—
960C2×C11C2×#53511yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358511yescharacteristic
963D11—42no—
964D11—81no—
965D11—82no—
966C24—21no—
967C24—222no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—448no—
978#41—444no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—111no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—442no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—444no—
995C2×Q8C23×D1112yes—
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—444no—
1024C2×D4—442no—
1025C2×D4—442no—
1026C2×D4—448no—
1027C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1112yes—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—222no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—882no—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—41no—
1050Q16—42no—
1051Q16—441no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—41no—
1055SD16—41no—
1056SD16—42no—
1057SD16—42no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—441no—
1061SD16—442no—
1062D8—41no—
1063D8—42no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—441no—
1067D8—442no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—112no—
1082C4⋊C4—112no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—112no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4D4×D1112yes—
1123C42—111no—
1124C42—112no—
1125C42—111no—
1126C42—112no—
1127C42—111no—
1128C42—111no—
1129C42—221no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42C23×D1112yes—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—112no—
1141C23—222no—
1142C23—221no—
1143C23—444no—
1144C23—442no—
1145C23—881no—
1146C23—881no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—42no—
1157Q8—222no—
1158Q8—221no—
1159Q8—221no—
1160Q8—444no—
1161Q8—882no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—224no—
1174D4—222no—
1175D4—222no—
1176D4—221no—
1177D4—222no—
1178D4—221no—
1179D4—444no—
1180D4—444no—
1181D4—444no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—881no—
1187D4—881no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—444no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—441no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—882no—
1219C2×C4—881no—
1220C2×C4—881no—
1221C2×C4C2×D4×D1112yes—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—84no—
1245C22—222no—
1246C22—222no—
1247C22—222no—
1248C22—441no—
1249C22—442no—
1250C22—441no—
1251C22—442no—
1252C22—441no—
1253C22—442no—
1254C22—1762no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062324612yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—222no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—442no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062324612yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—442no—
1280C2—882no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062324611yescharacteristic
1283C2#1308338811yescharacteristic
1284C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3154C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3154D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082405C2semidirect
2. #13082029C2semidirect
3. #13079720C2semidirect
4. #13079703C2semidirect
5. #13079670C2semidirect
6. #13079661C2semidirect
7. #13079650C2semidirect
8. #13079598C2semidirect
9. #13079576C2semidirect
10. #13079546C2semidirect
11. #13079099C2semidirect
12. #13078981C2semidirect
13. #13078972C2semidirect
14. #13078112C2semidirect
15. #13078077C2semidirect
16. #13078067C2semidirect
17. C2×#10622778C2semidirect
18. #13077930C2semidirect
19. #13077916C2semidirect
20. #13077898C2semidirect
21. #13077883C2semidirect
22. #13077280C2semidirect
23. C11×#3154C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
29. C22×C11×SD16C22semidirect
31. C11×#535C22semidirect
34. #41×Dic11C22semidirect
35. C2×#67003C22semidirect
39. C2×D4×Dic11C22semidirect
40. C2×#66985C22semidirect
42. #10623256C22semidirect
43. #10623255C22semidirect
44. #10623250C22semidirect
45. #10623247C22semidirect
46. #10623213C22semidirect
47. #10623211C22semidirect
48. #10623205C22semidirect
49. D11×#124C22semidirect
64. #10623050C22semidirect
65. C11×#497C22semidirect
66. C11×#496C22semidirect
67. C11×#495C22semidirect
68. C11×#492C22semidirect
69. C11×#405C22semidirect
72. #10622838C22semidirect
73. C2×#66899C22semidirect
74. #10622800C22semidirect
75. #10622800C22semidirect
76. #10622799C22semidirect
77. #10622798C22semidirect
78. #10622798C22semidirect
79. #10622798C22semidirect
80. #10622795C22semidirect
83. #10622785C22semidirect
84. #10622785C22semidirect
85. #10622785C22semidirect
86. #10622785C22semidirect
87. #10622783C22semidirect
88. #10622783C22semidirect
89. #10622783C22semidirect
90. #10622782C22semidirect
91. #10622779C22semidirect
92. #10622778C22semidirect
93. #10622778C22semidirect
94. #10622778C22semidirect
95. #10622778C22semidirect
96. #10622778C22semidirect
97. #10622778C22semidirect
98. #10622778C22semidirect
99. #10622778C22semidirect
100. #10622776C22semidirect
101. #10622775C22semidirect
102. #10622775C22semidirect
105. #10622769C22semidirect
106. #10622766C22semidirect
107. #10622766C22semidirect
108. #10622763C22semidirect
109. #10622763C22semidirect
110. #10622746C22semidirect
113. #10622731C22semidirect
114. #10622726C22semidirect
117. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
118. #10622695C22semidirect
119. #10622694C22semidirect
120. #10622687C22semidirect
121. #10622686C22semidirect
122. #10622672C22semidirect
123. #10622671C22semidirect
124. #10622669C22semidirect
125. #10622668C22semidirect
126. #10622610C22semidirect
127. #10622327C22semidirect
128. #10622326C22semidirect
129. #10622322C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622310C22semidirect
132. #10622307C22semidirect
133. #10622303C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
503. #3154D11semidirect
616. C2×#137C2×D11semidirect
622. C22×SD16C2×D11semidirect
642. #535C2×D11semidirect
655. #497C2×D11semidirect
658. #496C2×D11semidirect
660. #495C2×D11semidirect
662. #492C2×D11semidirect
724. #405C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824052
#130820292
#130797202
#130797032
#130796702
#130796612
#130796502
#130795982
#130795762
#130795462
#130790992
#130789812
#130789722
#130781122
#130780772
#130780672
C2×#106227782
#130779302
#130779162
#130778982
#130778832
#130772802
C11×#31542
#6083411