Finite Group Databasebeta

← #15625708

Subgroups — #15625708

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079721C212yesmaximal, complemented
4#13079706C212yesmaximal, complemented
5#13079675C212yesmaximal, complemented
6#13079662C212yesmaximal, complemented
7#13079651C212yesmaximal, complemented
8#13079600C212yesmaximal, complemented
9#13079578C212yesmaximal, complemented
10#13079547C212yesmaximal, complemented
11#13079097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×C11×D8C2211yescharacteristic
28C11×#535C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic
30#10623363C2211yescharacteristic
31#10623363C2212yescomplemented
32#10623362—21no—
33#10623362—21no—
34#41×Dic11C2211yescharacteristic
35#10623356C2211yescharacteristic
36#10623356C2212yescomplemented
37C2×#67003C2211yescharacteristic
38#10623337—21no—
39#10623337—21no—
40#10623337—22no—
41#10623337—22no—
42#10623336C2211yescharacteristic
43#10623336C2212yescomplemented
44#10623336C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66989C2211yescharacteristic
46C2×#66989C2212yescomplemented
47C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66985C2211yescharacteristic
50C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
53#10623250—21no—
54#10623247—21no—
55#10623213—21no—
56#10623211—21no—
57#10623150C2212yescomplemented
58#10623134C2212yescomplemented
59#10623131C2212yescomplemented
60#10623127C2212yescomplemented
61#10623124—22no—
62#10623117—22no—
63#10623053C2211yescharacteristic, complemented
64#10623050C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#449C2212yes—
66C11×#449C2212yes—
67C11×#447C2212yes—
68C11×#447C2212yes—
69C11×#418C2211yescharacteristic
70C11×#416C2211yescharacteristic
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622852C2212yescomplemented
73#10622851C2212yescomplemented
74#10622847C2211yescharacteristic
75#10622845C2211yescharacteristic
76#10622831C2212yescomplemented
77#10622830C2212yescomplemented
78C2×#66896C2211yescharacteristic
79#10622788C2212yescomplemented
80#10622780C2212yescomplemented
81#10622778C2212yescomplemented
82#10622775C2212yescomplemented
83#10622768C2212yescomplemented
84#10622768C2212yescomplemented
85#10622767C2212yescomplemented
86#10622767C2212yescomplemented
87#10622767C2212yescomplemented
88#10622766C2212yescomplemented
89#10622766C2212yescomplemented
90#10622766C2212yescomplemented
91#10622766C2212yescomplemented
92#10622766C2212yescomplemented
93#10622764C2212yescomplemented
94#10622763C2212yescomplemented
95#10622746C2211yescharacteristic, complemented
96#10622735C2211yescharacteristic, complemented
97#10622731C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
99#10622714C2211yescharacteristic, complemented
100C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
101#10622653C2212yescomplemented
102#10622653C2212yescomplemented
103#10622650C2212yescomplemented
104#10622650C2212yescomplemented
105#10622617C2211yescharacteristic, complemented
106#10622615C2211yescharacteristic, complemented
107#10622432C2211yescharacteristic, complemented
108#10622431C2211yescharacteristic, complemented
109#10622411C2211yescharacteristic, complemented
110#10622410C2212yescomplemented
111#10622406C2211yescharacteristic, complemented
112#10622405C2212yescomplemented
113#10622400C2211yescharacteristic, complemented
114#10622400C2212yescomplemented
115#10622400C2212yescomplemented
116#10622399C2211yescharacteristic, complemented
117#10622381C2212yescomplemented
118#10622381C2212yescomplemented
119#10622380C2211yescharacteristic, complemented
120#10622380C2212yescomplemented
121#10622380C2212yescomplemented
122#10622378C2212yescomplemented
123#10622378C2212yescomplemented
124#10622377C2212yescomplemented
125#10622375C2211yescharacteristic, complemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622333C2212yescomplemented
132#10622333C2212yescomplemented
133#10622332C2212yescomplemented
134#10622331C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C22×D4×C11—21no—
142C22×D4×C11—22no—
143C22×D4×C11C2311yescharacteristic
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146C23×Dic11—21no—
147#67043—42no—
148#67043—42no—
149C2×Q8×D11—21no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4341—22no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2312yes—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C22×Dic22C2312yes—
158C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×C11×SD16C2312yes—
160C2×C11×D8—42no—
161C2×C11×D8C2312yes—
162C2×C11×D8C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×M16C2311yescharacteristic
165C22×C8×C11C2311yescharacteristic
166C11×#127—21no—
167C11×#124—21no—
168C11×#121C2312yes—
169C11×#121C2312yes—
170C11×#120—22no—
171C11×#117C2311yescharacteristic
172#67006—22no—
173#67006—22no—
174#67006—22no—
175#67006—22no—
176C2×C22⋊Dic11—21no—
177C2×C22⋊Dic11—21no—
178C2×C22⋊Dic11—21no—
179C2×C22⋊Dic11—22no—
180C2×C22⋊Dic11—22no—
181#67003—42no—
182#67000C2311yescharacteristic
183#66999—21no—
184Q8×Dic11D411yescharacteristic
185Q8×Dic11D411yescharacteristic
186#66997C2311yescharacteristic
187#66997C2312yes—
188C2×#4326C2311yescharacteristic
189C2×#4325C2311yescharacteristic
190#66993C2311yescharacteristic
191#66993C2312yes—
192#66993C2312yes—
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66992—21no—
196#66992—21no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66992—22no—
200#66991—21no—
201#66991—22no—
202#66991—21no—
203#66991—21no—
204#66991—21no—
205#66991—21no—
206#66991—22no—
207#66991—22no—
208#66989—22no—
209#66989—21no—
210#66989—21no—
211#66989—22no—
212#66989—22no—
213#66989C2312yes—
214#66989C2312yes—
215#66989C2311yescharacteristic
216#66989C2312yes—
217#66989C2312yes—
218#66989C2312yes—
219#66988—22no—
220#66988—22no—
221#66988—22no—
222#66988—22no—
223#66988—22no—
224D4×Dic11—22no—
225D4×Dic11—21no—
226D4×Dic11—21no—
227D4×Dic11D411yescharacteristic
228D4×Dic11D411yescharacteristic
229D4×Dic11D412yes—
230D4×Dic11D412yes—
231D4×Dic11C2312yes—
232D4×Dic11C2312yes—
233C2×#4324—42no—
234C2×#4324C2312yes—
235C2×#4324C2312yes—
236C2×#4324C2312yes—
237C2×#4324C2312yes—
238C2×#4324C2311yescharacteristic
239#66985—42no—
240#66985—42no—
241C2×#4323C2312yes—
242C2×#4323C2312yes—
243C2×#4323C2311yescharacteristic
244#66983C2312yes—
245C4×C22⋊D11—21no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—22no—
248C4×C22⋊D11—22no—
249#66979C2311yescharacteristic
250#66979C2312yes—
251C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
252#66977—21no—
253#66977—21no—
254#66977—22no—
255#66977—22no—
256#66977C2312yes—
257C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
258C2×C4×Dic11C2312yes—
259C2×#4318C2311yescharacteristic
260C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
261#66962—42no—
262C2×Dic44C2311yescharacteristic
263C2×Dic44C2312yes—
264#66957—42no—
265C2×D88C2311yescharacteristic
266C2×#4314C2311yescharacteristic
267C2×#4314C2311yescharacteristic
268C2×#4314C2312yes—
269#66946C2311yescharacteristic
270#66946C2311yescharacteristic
271#66943C2312yes—
272#66941C2312yes—
273#66940C2311yescharacteristic
274#66940C2311yescharacteristic
275#66939—22no—
276#66938—22no—
277#66936—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279(C22⋊D11)⋊C4—21no—
280(C22⋊D11)⋊C4—22no—
281#66932—22no—
282#66932—22no—
283#66931—22no—
284#66931—22no—
285#66930—22no—
286#66925—21no—
287C42×D11—21no—
288#66923—21no—
289#66922—21no—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#102C2312yes—
293C11×#102C2311yescharacteristic
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66896C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2312yes—
305#66880C2312yes—
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66879C2312yes—
309#66879C2312yes—
310Dic11⋊C8C2312yes—
311Dic11⋊C8C2312yes—
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316C8×Dic11C2312yes—
317C8×Dic11C2312yes—
318#66874C2311yescharacteristic
319#66874C2311yescharacteristic
320#66874C2312yes—
321#66874C2312yes—
322#66873C2311yescharacteristic
323#66873C2311yescharacteristic
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C24×C11—21no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—44no—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11—21no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—42no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—48no—
351C2×D4×C11—44no—
352C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2412yes—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11C2412yes—
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—82no—
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D412yes—
380C22×Dic11C2×D412yes—
381Q8×D11—44no—
382#4341—48no—
383#4341—44no—
384#4341—84no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—42no—
390#4339—42no—
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×Dic22—22no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—42no—
404C2×Dic22—42no—
405C2×Dic22C2412yes—
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×D8—42no—
410C11×D8—42no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11—22no—
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C2×C8×C11C2412yes—
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C42×C11—21no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11C2×D412yes—
439C22⋊Dic11C2×D412yes—
440C22⋊Dic11C2×D412yes—
441#4326—41no—
442#4325—41no—
443#4324—42no—
444#4324—42no—
445#4324—42no—
446#4324—42no—
447#4324—41no—
448#4323—42no—
449#4323—42no—
450#4323—41no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D412yes—
461C4⋊Dic11C2×D412yes—
462C4⋊Dic11C2412yes—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472C4×Dic11—21no—
473C4×Dic11—21no—
474C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic11C2×D412yes—
477C4×Dic11C2×D412yes—
478C4×Dic11C2412yes—
479C4×Dic11C2411yescharacteristic
480C4×Dic11C2411yescharacteristic
481#4318—22no—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2412yes—
486Dic44—41no—
487Dic44—42no—
488D88—41no—
489#4314—41no—
490#4314—41no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008D1111yescharacteristic, complemented
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—22no—
518C23×C11—44no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—42no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11—81no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11—82no—
526C23×C11—82no—
527C23×C11C22×D412yes—
528C23×C11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11—21no—
530C22×D11—21no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—21no—
534D4×C11—24no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—44no—
543D4×C11—44no—
544D4×C11—42no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—82no—
548D4×C11—82no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—44no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11C22×D412yes—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C11C2511yescharacteristic
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—42no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—82no—
565C22⋊D11—81no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—81no—
570C22⋊D11—82no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—22no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—42no—
576C2×Dic11—41no—
577C2×Dic11—41no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11—44no—
580C2×Dic11—44no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—82no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D412yes—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D412yes—
590D44—21no—
591D44—21no—
592D44—21no—
593D44—21no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—81no—
599Dic22—21no—
600Dic22—22no—
601Dic22—21no—
602Dic22—21no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—44no—
606Dic22—42no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—22no—
610C8×C11—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16—111no—
623C22×D8C2×D1111yescharacteristic
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—112no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—111no—
673#464—112no—
674#464—112no—
675#463—112no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—111no—
682#463—112no—
683#463—111no—
684#463—112no—
685#462—111no—
686#461—112no—
687#461—111no—
688#460—111no—
689#459—112no—
690#459—111no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449C2×D1112yes—
700#449C2×D1112yes—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447C2×D1112yes—
706#447C2×D1112yes—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418C2×D1111yescharacteristic
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—22no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—42no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—41no—
738C22×C11—42no—
739C22×C11—84no—
740C22×C11—162no—
741C22×C11—164no—
742C22×C11#53512yes—
743C22×C11C23×D411yescharacteristic
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—41no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11#53512yes—
755C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Dic11—21no—
758Dic11—21no—
759Dic11—22no—
760Dic11—22no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—42no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—42no—
770H(5,𝔽2)—42no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—111no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—222no—
777C2×#41—221no—
778C2×#41C22×D1111yescharacteristic
779C2×#41C22×D1112yes—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—111no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—221no—
784C22×D4—22no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4C22×D1111yescharacteristic
787C22×D4C22×D1111yescharacteristic
788C22×D4C22×D1112yes—
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16—112no—
799C2×SD16—111no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—111no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16—111no—
806C2×SD16—111no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—442no—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—42no—
811C2×D8—111no—
812C2×D8—112no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×D8C22×D1112yes—
816C2×D8C22×D1112yes—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—21no—
827#127—111no—
828#127—112no—
829#127—112no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—21no—
835#124—111no—
836#124—112no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—112no—
841#124—112no—
842#124—222no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—222no—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—112no—
864#121—222no—
865#121—222no—
866#121—221no—
867#121—221no—
868#121—221no—
869#121—221no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121C22×D1112yes—
880#121C22×D1112yes—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—112no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—221no—
911#117—222no—
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C22⋊C4—221no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1111yescharacteristic
937#103C22×D1111yescharacteristic
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102C22×D1111yescharacteristic
945#102C22×D1111yescharacteristic
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8C22×D1112yes—
951C22⋊C8C22×D1112yes—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—42no—
958C2×C11—82no—
959C2×C11—82no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11C2×#53511yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358511yescharacteristic
964D11—81no—
965D11—81no—
966C24—22no—
967C24—21no—
968C24—21no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—44no—
976#41—222no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—448no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—112no—
986C2×Q8—111no—
987C2×Q8—111no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—222no—
990C2×Q8—221no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—444no—
996C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—48no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4D4×D1112yes—
1026C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1027C2×D4C23×D1112yes—
1028C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1112yes—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—112no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4C23×D1112yes—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—441no—
1050Q16—442no—
1051Q16—441no—
1052SD16—42no—
1053SD16—441no—
1054SD16—441no—
1055SD16—442no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—442no—
1061SD16—441no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—42no—
1065D8—441no—
1066D8—441no—
1067D8—442no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—112no—
1082C4⋊C4—112no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—112no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C42—21no—
1124C42—111no—
1125C42—112no—
1126C42—111no—
1127C42—112no—
1128C42—112no—
1129C42—111no—
1130C42—111no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—44no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—221no—
1147C23—221no—
1148C23C2×D4×D1112yes—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—221no—
1154Q8—221no—
1155Q8—222no—
1156Q8—221no—
1157Q8—222no—
1158Q8—221no—
1159Q8—444no—
1160Q8—442no—
1161Q8—882no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—21no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—221no—
1178D4—221no—
1179D4—221no—
1180D4—221no—
1181D4—444no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—881no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—881no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—444no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—441no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—441no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—881no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—84no—
1248C22—162no—
1249C22—164no—
1250C22—441no—
1251C22—441no—
1252C22—441no—
1253C22—441no—
1254C22—441no—
1255C22—441no—
1256C22#1062312312yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—221no—
1263C4—221no—
1264C4—222no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—222no—
1268C4—442no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—442no—
1272C4#1062312312yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2—81no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062312311yescharacteristic
1283C2#1308338411yescharacteristic
1284C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082404C2semidirect
2. #13082029C2semidirect
3. #13079721C2semidirect
4. #13079706C2semidirect
5. #13079675C2semidirect
6. #13079662C2semidirect
7. #13079651C2semidirect
8. #13079600C2semidirect
9. #13079578C2semidirect
10. #13079547C2semidirect
11. #13079097C2semidirect
12. #13079090C2semidirect
13. #13078985C2semidirect
14. #13078966C2semidirect
15. #13078109C2semidirect
16. #13078077C2semidirect
17. #13078069C2semidirect
18. C2×#10622766C2semidirect
19. #13077934C2semidirect
20. #13077920C2semidirect
21. #13077900C2semidirect
22. #13077278C2semidirect
23. C11×#3008C2semidirect
31. #10623363C22semidirect
36. #10623356C22semidirect
43. #10623336C22semidirect
44. #10623336C22semidirect
46. C2×#66989C22semidirect
47. C2×D4×Dic11C22semidirect
48. C22×#4324C22semidirect
50. C2×#66985C22semidirect
51. C2×#66962C22semidirect
52. C2×#66957C22semidirect
57. #10623150C22semidirect
58. #10623134C22semidirect
59. #10623131C22semidirect
60. #10623127C22semidirect
63. #10623053C22semidirect
64. #10623050C22semidirect
72. #10622852C22semidirect
73. #10622851C22semidirect
76. #10622831C22semidirect
77. #10622830C22semidirect
79. #10622788C22semidirect
80. #10622780C22semidirect
81. #10622778C22semidirect
82. #10622775C22semidirect
83. #10622768C22semidirect
84. #10622768C22semidirect
85. #10622767C22semidirect
86. #10622767C22semidirect
87. #10622767C22semidirect
88. #10622766C22semidirect
89. #10622766C22semidirect
90. #10622766C22semidirect
91. #10622766C22semidirect
92. #10622766C22semidirect
93. #10622764C22semidirect
94. #10622763C22semidirect
95. #10622746C22semidirect
96. #10622735C22semidirect
97. #10622731C22semidirect
98. C2×#66880C22semidirect
99. #10622714C22semidirect
100. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
101. #10622653C22semidirect
102. #10622653C22semidirect
103. #10622650C22semidirect
104. #10622650C22semidirect
105. #10622617C22semidirect
106. #10622615C22semidirect
107. #10622432C22semidirect
108. #10622431C22semidirect
109. #10622411C22semidirect
110. #10622410C22semidirect
111. #10622406C22semidirect
112. #10622405C22semidirect
113. #10622400C22semidirect
114. #10622400C22semidirect
115. #10622400C22semidirect
116. #10622399C22semidirect
117. #10622381C22semidirect
118. #10622381C22semidirect
119. #10622380C22semidirect
120. #10622380C22semidirect
121. #10622380C22semidirect
122. #10622378C22semidirect
123. #10622378C22semidirect
124. #10622377C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
131. #10622333C22semidirect
132. #10622333C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
513. #3008D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824042
#130820292
#130797212
#130797062
#130796752
#130796622
#130796512
#130796002
#130795782
#130795472
#130790972
#130790902
#130789852
#130789662
#130781092
#130780772
#130780692
C2×#106227662
#130779342
#130779202
#130779002
#130772782
C11×#30082
#6083411