Finite Group Databasebeta

← #15625710

Subgroups — #15625710

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079722C212yesmaximal, complemented
4#13079709C212yesmaximal, complemented
5#13079674C212yesmaximal, complemented
6#13079663C212yesmaximal, complemented
7#13079652C212yesmaximal, complemented
8#13079601C212yesmaximal, complemented
9#13079579C212yesmaximal, complemented
10#13079548C212yesmaximal, complemented
11#13079097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×D8C2211yescharacteristic
28C2×C11×#124C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
30#10623347C2211yescharacteristic
31C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
32#10623336C2211yescharacteristic
33#10623336C2211yescharacteristic
34#10623336C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66985C2211yescharacteristic
36C2×#66985C2211yescharacteristic
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38#10623322—22no—
39C2×#66957C2211yescharacteristic
40C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
41#10623208—21no—
42#10623208—21no—
43#10623207—21no—
44#10623207—21no—
45#10623206C2212yescomplemented
46#10623205C2212yescomplemented
47D11×#124C2212yescomplemented
48#10623199C2212yescomplemented
49#10623093—21no—
50#10623093C2212yescomplemented
51#10623092—21no—
52#10623092C2212yescomplemented
53#10623088—21no—
54#10623088C2212yescomplemented
55#10623079—21no—
56#10623079C2212yescomplemented
57#10623041C2211yescharacteristic
58#10623031C2211yescharacteristic, complemented
59#10623025—22no—
60#10623021—22no—
61#10623021—22no—
62#10623008C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#463C2212yescomplemented
66C11×#463C2212yescomplemented
67C11×#463C2212yescomplemented
68C11×#463C2212yescomplemented
69C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#102C2211yescharacteristic
72#10622838C2211yescharacteristic, complemented
73#10622828C2211yescharacteristic
74#10622789C2212yescomplemented
75#10622788C2212yescomplemented
76#10622785C2212yescomplemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622783C2212yescomplemented
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622781C2212yescomplemented
81#10622780C2212yescomplemented
82#10622771C2212yes—
83#10622771C2212yes—
84#10622769C2212yes—
85#10622769C2212yes—
86#10622768C2212yescomplemented
87#10622767C2212yescomplemented
88#10622767C2212yescomplemented
89#10622764C2212yescomplemented
90#10622726C2211yescharacteristic
91#10622726C2211yescharacteristic, complemented
92#10622723C2211yescharacteristic
93#10622723C2211yescharacteristic
94#10622714C2211yescharacteristic, complemented
95#10622714C2211yescharacteristic, complemented
96#10622670C2212yescomplemented
97#10622670C2212yescomplemented
98#10622667C2212yescomplemented
99#10622667C2212yescomplemented
100#10622632C2212yescomplemented
101#10622629C2212yescomplemented
102#10622629C2212yescomplemented
103#10622628C2212yescomplemented
104#10622579C2211yescharacteristic
105#10622579C2211yescharacteristic, complemented
106#10622537C2211yescharacteristic, complemented
107#10622462C2211yescharacteristic, complemented
108#10622461C2211yescharacteristic, complemented
109#10622458C2211yescharacteristic, complemented
110#10622458C2211yescharacteristic, complemented
111#10622457C2211yescharacteristic, complemented
112#10622457C2211yescharacteristic, complemented
113#10622456C2211yescharacteristic, complemented
114#10622454C2211yescharacteristic, complemented
115#10622453C2212yescomplemented
116#10622453C2212yescomplemented
117#10622448C2212yescomplemented
118#10622446C2212yescomplemented
119#10622424C2212yescomplemented
120#10622423C2212yescomplemented
121#10622421C2212yescomplemented
122#10622419C2212yescomplemented
123#10622413C2212yescomplemented
124#10622410C2212yescomplemented
125#10622408C2212yescomplemented
126#10622405C2212yescomplemented
127#10622396C2212yescomplemented
128#10622394C2212yescomplemented
129#10622389C2212yescomplemented
130#10622386C2212yescomplemented
131#10622381C2212yescomplemented
132#10622378C2212yescomplemented
133#10622377C2212yescomplemented
134#10622373C2212yescomplemented
135C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C23×C4×C11—21no—
139C22×C22⋊D11—22no—
140#67040—42no—
141#67040—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146#67037—42no—
147#67037—42no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×D4×D11—21no—
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×C11×SD16—42no—
159C2×C11×SD16C2312yes—
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C2×C11×D8—42no—
162C2×C11×D8C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C22×C8×C11C2311yescharacteristic
165C22×C8×C11C2311yescharacteristic
166C11×#124—21no—
167C11×#124—21no—
168C11×#124C2312yes—
169C11×#124C2312yes—
170C4×D4×C11—21no—
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11C2312yes—
173C4×D4×C11C2312yes—
174C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C11×C22⋊C4—21no—
176C2×C11×C22⋊C4—21no—
177C2×C11×C22⋊C4—21no—
178C2×C42×C11C2311yescharacteristic
179#67006—22no—
180#67006—22no—
181#67006—22no—
182#67000C2312yes—
183#66999—21no—
184#66999—21no—
185#66997C2312yes—
186C2×#4326C2312yes—
187#66995—42no—
188C2×#4325C2312yes—
189#66993—21no—
190#66993C2312yes—
191#66993C2312yes—
192#66991—21no—
193#66991—21no—
194#66991—21no—
195#66991—21no—
196#66991C2312yes—
197#66991C2312yes—
198#66989—21no—
199#66989C2312yes—
200#66989C2312yes—
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4324C2312yes—
204#66985—42no—
205#66985—42no—
206#66985—42no—
207C2×#4323C2312yes—
208C2×#4323C2312yes—
209C2×#4323C2312yes—
210#66983—21no—
211#66983—21no—
212#66983—22no—
213#66983—22no—
214#66982—22no—
215#66982—22no—
216#66982—22no—
217C4×C22⋊D11—21no—
218C4×C22⋊D11—21no—
219C4×C22⋊D11—22no—
220C4×C22⋊D11—22no—
221C4×C22⋊D11D412yes—
222C4×C22⋊D11D412yes—
223#66979—22no—
224#66979C2311yescharacteristic
225#66979C2311yescharacteristic
226#66977—22no—
227#66977—22no—
228C2×#4318C2311yescharacteristic
229C2×#4318C2311yescharacteristic
230C2×Dic44C2311yescharacteristic
231C2×Dic44C2311yescharacteristic
232#66957—42no—
233#66957—42no—
234C2×D88C2311yescharacteristic
235C2×D88C2311yescharacteristic
236C2×#4314C2311yescharacteristic
237C2×#4314C2311yescharacteristic
238C2×#4314C2311yescharacteristic
239C2×#4314C2311yescharacteristic
240#66950—21no—
241#66950C2312yes—
242#66948—21no—
243#66948C2312yes—
244#66943—21no—
245#66943C2312yes—
246#66941—21no—
247#66941C2312yes—
248#66938—22no—
249#66938—22no—
250#66938—22no—
251#66938—22no—
252#66937—22no—
253#66937—22no—
254#66937—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66937—22no—
258#66936—22no—
259#66936—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266C22⋊C4×D11—22no—
267C22⋊C4×D11—22no—
268#66932—22no—
269#66932—22no—
270#66931—22no—
271#66931—22no—
272#66928C2311yescharacteristic
273#66928C2311yescharacteristic
274#66927C2311yescharacteristic
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44D411yescharacteristic
278C4×D44D411yescharacteristic
279C4×D44C2311yescharacteristic
280C4×D44C2311yescharacteristic
281#66925—21no—
282#66925C2312yes—
283C42×D11—21no—
284C42×D11C2312yes—
285#66922C2311yescharacteristic
286C4×Dic22D411yescharacteristic
287C4×Dic22D411yescharacteristic
288C4×Dic22C2311yescharacteristic
289C4×Dic22C2311yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C11×#103C2312yes—
295C11×#103C2312yes—
296C11×#102C2312yes—
297C11×#102C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66899C2312yes—
300#66896C2312yes—
301#66896C2312yes—
302#66885C2311yescharacteristic
303#66885C2311yescharacteristic
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310#66880C2311yescharacteristic
311#66880C2311yescharacteristic
312#66880C2311yescharacteristic
313#66880C2311yescharacteristic
314#66879C2312yes—
315#66879C2312yes—
316C8×Dic11C2312yes—
317C8×Dic11C2312yes—
318#66874C2312yes—
319#66874C2312yes—
320#66873C2312yes—
321#66873C2312yes—
322C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
323C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—22no—
328C2×Q8×C11—21no—
329C2×Q8×C11—22no—
330C2×Q8×C11—22no—
331C2×Q8×C11C2412yes—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11C2412yes—
339C2×D4×C11C2412yes—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—22no—
343C22×C4×C11—22no—
344C22×C4×C11—82no—
345C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—48no—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C22×Dic11—22no—
362#4343—42no—
363#4343—42no—
364#4343—44no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—42no—
367Q8×D11—44no—
368#4341—42no—
369#4341—42no—
370#4341—44no—
371D4×D11—42no—
372D4×D11—42no—
373D4×D11—44no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—22no—
380#4339—22no—
381#4339—22no—
382#4339—48no—
383#4339—84no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44C2×D411yescharacteristic
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11C2×D412yes—
400C2×C4×D11C2×D412yes—
401C2×C4×D11C2412yes—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic22C2411yescharacteristic
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×D8—42no—
411C11×D8—42no—
412C2×C8×C11—22no—
413C2×C8×C11—22no—
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C2×C8×C11C2411yescharacteristic
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C2×C8×C11C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4C2412yes—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C42×C11C2×D411yescharacteristic
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D412yes—
438#4326—42no—
439#4325—42no—
440#4324—42no—
441#4324—42no—
442#4324—42no—
443#4323—42no—
444#4323—42no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
457(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4C2×D412yes—
473Dic11⋊C4C2×D412yes—
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—21no—
476C4×Dic11—21no—
477C4×Dic11C2×D412yes—
478C4×Dic11C2×D412yes—
479C4×Dic11C2412yes—
480#4318—22no—
481#4318—22no—
482C2×C11⋊C8C2412yes—
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484Dic44—41no—
485Dic44—41no—
486D88—41no—
487D88—41no—
488#4314—41no—
489#4314—41no—
490#4314—41no—
491#4314—41no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—22no—
517C23×C11—42no—
518C23×C11—42no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—21no—
525C22×D11—21no—
526C22×D11—21no—
527C22×D11—44no—
528C22×D11—82no—
529C22×D11—82no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—42no—
534D4×C11—22no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—42no—
539D4×C11—42no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—41no—
543C2×C4×C11—41no—
544C2×C4×C11—44no—
545C2×C4×C11—42no—
546C2×C4×C11—82no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C11C2511yescharacteristic
556C22⋊D11—24no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—44no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—82no—
563C22⋊D11—82no—
564C22⋊D11—82no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—44no—
574C2×Dic11C22×D412yes—
575C2×Dic11C22×D412yes—
576C2×Dic11C22×D412yes—
577D44—22no—
578D44—21no—
579D44—21no—
580D44—21no—
581D44—21no—
582D44—21no—
583D44—21no—
584D44—44no—
585D44—81no—
586D44—81no—
587D44—82no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—44no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—44no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—81no—
599Dic22—22no—
600Dic22—21no—
601Dic22—21no—
602Dic22—21no—
603Dic22—21no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—44no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—21no—
612C11⋊C8—22no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C22×D8C2×D1111yescharacteristic
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—222no—
628#546—221no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—112no—
643#532—112no—
644#532—112no—
645#532—111no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—112no—
650C2×#124C2×D1111yescharacteristic
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—112no—
672#464—112no—
673#464—111no—
674#464—111no—
675#463—112no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—111no—
680#463—111no—
681#463C2×D1112yescomplemented
682#463C2×D1112yescomplemented
683#463C2×D1112yescomplemented
684#463C2×D1112yescomplemented
685#462—111no—
686#461—112no—
687#461—111no—
688#460—111no—
689#459—112no—
690#459—111no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
720C2×#102C2×D1111yescharacteristic
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—42no—
728C22×C11—42no—
729C22×C11—42no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—84no—
734C22×C11—162no—
735C22×C11#53512yes—
736C22×C11C23×D411yescharacteristic
737C2×D11—22no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—22no—
740C2×D11—41no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—21no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11#53512yes—
757C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759Dic11—22no—
760Dic11—22no—
761Dic11—22no—
762Dic11—41no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—222no—
778C2×#41—222no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41—221no—
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
784C22×D4—112no—
785C22×D4—221no—
786C22×D4—222no—
787C22×D4C22×D1111yescharacteristic
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—21no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—442no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16—111no—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—111no—
806C2×SD16—111no—
807C2×SD16—111no—
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—42no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—112no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×D8—111no—
816C2×D8C22×D1112yes—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C22×C8C22×D1111yescharacteristic
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—112no—
824C4⋊Q8—111no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—112no—
827#127—112no—
828#127—111no—
829#127—221no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—112no—
837#124—112no—
838#124—112no—
839#124—111no—
840#124—111no—
841#124—222no—
842#124—222no—
843#124—222no—
844#124—222no—
845#124—221no—
846#124C22×D1112yes—
847#124C22×D1112yes—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—222no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4C22×D1112yes—
907C4×D4C22×D1112yes—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—111no—
911#117—222no—
912#117—221no—
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C42—112no—
920C2×C42—221no—
921C2×C42C22×D1111yescharacteristic
922C4⋊C8—112no—
923C4⋊C8—112no—
924C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
925C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
927C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—82no—
958C2×C11—82no—
959C2×C11C2×#53511yescharacteristic
960C2×C11#358411yescharacteristic
961C2×C11#358511yescharacteristic
962D11—42no—
963D11—81no—
964D11—81no—
965D11—81no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—222no—
969#41—222no—
970#41—222no—
971#41—222no—
972#41—222no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—448no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—444no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—111no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—222no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—444no—
997C2×Q8C23×D1112yes—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—442no—
1025C2×D4—442no—
1026C2×D4—444no—
1027C2×D4—448no—
1028C2×D4C23×D1112yes—
1029C2×D4C23×D1112yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1047C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—441no—
1050Q16—441no—
1051Q16—442no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—441no—
1055SD16—441no—
1056SD16—441no—
1057SD16—441no—
1058SD16—442no—
1059SD16—442no—
1060SD16—442no—
1061SD16—442no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—441no—
1065D8—441no—
1066D8—442no—
1067D8—442no—
1068D8—442no—
1069M16—222no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—112no—
1075C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—112no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4C23×D1112yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—112no—
1104C22⋊C4—112no—
1105C22⋊C4—112no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C42—112no—
1124C42—112no—
1125C42—112no—
1126C42—221no—
1127C42—221no—
1128C42—221no—
1129C42D4×D1111yescharacteristic
1130C42D4×D1111yescharacteristic
1131C42C23×D1111yescharacteristic
1132C42C23×D1111yescharacteristic
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—112no—
1143C23—221no—
1144C23—221no—
1145C23—221no—
1146C23—444no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—42no—
1153Q8—222no—
1154Q8—221no—
1155Q8—221no—
1156Q8—221no—
1157Q8—221no—
1158Q8—221no—
1159Q8—221no—
1160Q8—444no—
1161Q8—882no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—224no—
1169D4—222no—
1170D4—221no—
1171D4—221no—
1172D4—221no—
1173D4—221no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—444no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—881no—
1183D4—881no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—112no—
1200C2×C4—112no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—881no—
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6704212yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—21no—
1230C8—21no—
1231C8—222no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—84no—
1242C22—162no—
1243C22—222no—
1244C22—222no—
1245C22—222no—
1246C22—441no—
1247C22—441no—
1248C22—441no—
1249C22—441no—
1250C22—441no—
1251C22—441no—
1252C22—441no—
1253C22—441no—
1254C22—441no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062313812yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—222no—
1265C4—222no—
1266C4—222no—
1267C4—441no—
1268C4—441no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062313812yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6704211yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—442no—
1279C2—881no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062313811yescharacteristic
1283C2#1308338511yescharacteristic
1284C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082406C2semidirect
2. #13082038C2semidirect
3. #13079722C2semidirect
4. #13079709C2semidirect
5. #13079674C2semidirect
6. #13079663C2semidirect
7. #13079652C2semidirect
8. #13079601C2semidirect
9. #13079579C2semidirect
10. #13079548C2semidirect
11. #13079097C2semidirect
12. #13079086C2semidirect
13. #13078979C2semidirect
14. #13078968C2semidirect
15. #13078106C2semidirect
16. #13078080C2semidirect
17. #13078073C2semidirect
18. #13077936C2semidirect
19. #13077925C2semidirect
20. #13077898C2semidirect
21. #13077880C2semidirect
22. #13077281C2semidirect
23. C2×C11×#463C2semidirect
26. C22×C11×SD16C22semidirect
29. C2×C4×D4×C11C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
34. #10623336C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66957C22semidirect
45. #10623206C22semidirect
46. #10623205C22semidirect
47. D11×#124C22semidirect
48. #10623199C22semidirect
50. #10623093C22semidirect
52. #10623092C22semidirect
54. #10623088C22semidirect
56. #10623079C22semidirect
58. #10623031C22semidirect
64. C4×#4339C22semidirect
65. C11×#463C22semidirect
66. C11×#463C22semidirect
67. C11×#463C22semidirect
68. C11×#463C22semidirect
69. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
72. #10622838C22semidirect
74. #10622789C22semidirect
75. #10622788C22semidirect
76. #10622785C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
78. #10622783C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622781C22semidirect
81. #10622780C22semidirect
86. #10622768C22semidirect
87. #10622767C22semidirect
88. #10622767C22semidirect
89. #10622764C22semidirect
91. #10622726C22semidirect
94. #10622714C22semidirect
95. #10622714C22semidirect
96. #10622670C22semidirect
97. #10622670C22semidirect
98. #10622667C22semidirect
99. #10622667C22semidirect
100. #10622632C22semidirect
101. #10622629C22semidirect
102. #10622629C22semidirect
103. #10622628C22semidirect
105. #10622579C22semidirect
106. #10622537C22semidirect
107. #10622462C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
109. #10622458C22semidirect
110. #10622458C22semidirect
111. #10622457C22semidirect
112. #10622457C22semidirect
113. #10622456C22semidirect
114. #10622454C22semidirect
115. #10622453C22semidirect
116. #10622453C22semidirect
117. #10622448C22semidirect
118. #10622446C22semidirect
119. #10622424C22semidirect
120. #10622423C22semidirect
121. #10622421C22semidirect
122. #10622419C22semidirect
123. #10622413C22semidirect
124. #10622410C22semidirect
125. #10622408C22semidirect
126. #10622405C22semidirect
127. #10622396C22semidirect
128. #10622394C22semidirect
129. #10622389C22semidirect
130. #10622386C22semidirect
131. #10622381C22semidirect
132. #10622378C22semidirect
133. #10622377C22semidirect
134. #10622373C22semidirect
509. C2×#463D11semidirect
622. C22×SD16C2×D11semidirect
654. C2×C4×D4C2×D11semidirect
681. #463C2×D11semidirect
682. #463C2×D11semidirect
683. #463C2×D11semidirect
684. #463C2×D11semidirect
712. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
719. C2×#103C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824062
#130820382
#130797222
#130797092
#130796742
#130796632
#130796522
#130796012
#130795792
#130795482
#130790972
#130790862
#130789792
#130789682
#130781062
#130780802
#130780732
#130779362
#130779252
#130778982
#130778802
#130772812
C2×C11×#4632
#6083411