Finite Group Databasebeta

← #15625712

Subgroups — #15625712

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079723C212yesmaximal, complemented
4#13079708C212yesmaximal, complemented
5#13079673C212yesmaximal, complemented
6#13079664C212yesmaximal, complemented
7#13079651C212yesmaximal, complemented
8#13079602C212yesmaximal, complemented
9#13079580C212yesmaximal, complemented
10#13079547C212yesmaximal, complemented
11#13079101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#535C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic
30#10623363C2211yescharacteristic
31#10623363C2212yescomplemented
32#10623361C2211yescharacteristic
33#10623361C2212yescomplemented
34#10623360—22no—
35#10623360—22no—
36#10623360—21no—
37#10623360—21no—
38#41×Dic11C2211yescharacteristic
39C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
40#10623348—21no—
41#10623348—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43#10623347C2212yescomplemented
44C2×#67000C2211yescharacteristic
45C2×#67000C2212yescomplemented
46C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
47#10623336C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66985C2211yescharacteristic
50C22×#4323C2211yescharacteristic
51C2×#66961C2211yescharacteristic
52C2×#66957C2211yescharacteristic
53#10623250—21no—
54#10623247—21no—
55#10623213—21no—
56#10623211—21no—
57#10623150C2212yescomplemented
58#10623134C2212yescomplemented
59#10623131C2212yescomplemented
60#10623127C2212yescomplemented
61#10623124—22no—
62#10623117—22no—
63#10623053C2211yescharacteristic, complemented
64#10623050C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#449C2212yescomplemented
66C11×#449C2212yescomplemented
67C11×#448C2212yescomplemented
68C11×#448C2212yescomplemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622852C2212yescomplemented
73#10622851C2212yescomplemented
74#10622847C2211yescharacteristic
75#10622845C2211yescharacteristic, complemented
76#10622841C2212yescomplemented
77#10622840C2212yescomplemented
78C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
79#10622789C2212yescomplemented
80#10622789C2212yescomplemented
81#10622788C2212yescomplemented
82#10622781C2212yescomplemented
83#10622781C2212yescomplemented
84#10622780C2212yescomplemented
85#10622778C2212yescomplemented
86#10622778C2212yescomplemented
87#10622778C2212yescomplemented
88#10622778C2212yescomplemented
89#10622778C2212yescomplemented
90#10622775C2212yescomplemented
91#10622767C2212yescomplemented
92#10622766C2212yescomplemented
93#10622764C2212yescomplemented
94#10622763C2212yescomplemented
95#10622746C2211yescharacteristic
96#10622735C2211yescharacteristic, complemented
97#10622731C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#66885C2211yescharacteristic
99#10622714C2211yescharacteristic, complemented
100C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
101#10622650C2212yes—
102#10622650C2212yes—
103#10622649C2212yes—
104#10622649C2212yes—
105#10622615C2211yescharacteristic
106#10622614C2211yescharacteristic
107#10622432C2211yescharacteristic, complemented
108#10622432C2212yescomplemented
109#10622432C2212yescomplemented
110#10622431C2211yescharacteristic, complemented
111#10622413C2212yescomplemented
112#10622413C2212yescomplemented
113#10622411C2211yescharacteristic, complemented
114#10622411C2212yescomplemented
115#10622411C2212yescomplemented
116#10622410C2212yescomplemented
117#10622408C2212yescomplemented
118#10622408C2212yescomplemented
119#10622406C2211yescharacteristic, complemented
120#10622405C2212yescomplemented
121#10622400C2211yescharacteristic, complemented
122#10622399C2211yescharacteristic, complemented
123#10622380C2211yescharacteristic, complemented
124#10622377C2212yescomplemented
125#10622375C2211yescharacteristic, complemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622347C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622345C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622333C2212yescomplemented
132#10622333C2212yescomplemented
133#10622332C2212yescomplemented
134#10622331C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41—22no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C23×Dic11—21no—
147#67042—42no—
148#67042—42no—
149C2×#4343—21no—
150C2×#4341—22no—
151C2×D4×D11—21no—
152C2×D4×D11—22no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2312yes—
156C22×D44C2311yescharacteristic
157C22×D44C2312yes—
158C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×C11×SD16—42no—
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×M16C2311yescharacteristic
165C22×C8×C11C2311yescharacteristic
166C11×#127—21no—
167C11×#124—21no—
168C11×#121C2312yes—
169C11×#121C2312yes—
170C11×#120—22no—
171C11×#117C2311yescharacteristic
172#67006—22no—
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174#67003—42no—
175#67000—21no—
176#67000—21no—
177#67000—22no—
178#67000—22no—
179#67000C2312yes—
180#67000C2312yes—
181#67000C2311yescharacteristic
182#67000C2312yes—
183#67000C2312yes—
184#66999—21no—
185#66999—21no—
186#66999—21no—
187#66999—22no—
188#66999—22no—
189Q8×Dic11D411yescharacteristic
190Q8×Dic11D411yescharacteristic
191#66997C2311yescharacteristic
192#66997C2312yes—
193C2×#4326C2312yes—
194C2×#4326C2311yescharacteristic
195#66995—42no—
196C2×#4325C2312yes—
197C2×#4325C2311yescharacteristic
198#66993C2311yescharacteristic
199#66993C2312yes—
200#66993C2312yes—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66992—21no—
204#66992—21no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66991—21no—
209#66991—22no—
210#66991—21no—
211#66991—21no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214#66990—22no—
215#66989—22no—
216#66989C2311yescharacteristic
217#66989C2312yes—
218#66988—22no—
219#66988—22no—
220D4×Dic11—22no—
221D4×Dic11—21no—
222D4×Dic11—21no—
223D4×Dic11D411yescharacteristic
224D4×Dic11D411yescharacteristic
225D4×Dic11D412yes—
226D4×Dic11D412yes—
227D4×Dic11C2312yes—
228D4×Dic11C2312yes—
229C2×#4324C2312yes—
230C2×#4324C2311yescharacteristic
231#66985—42no—
232C2×#4323—42no—
233C2×#4323C2312yes—
234C2×#4323C2311yescharacteristic
235C2×#4323C2312yes—
236C2×#4323C2312yes—
237#66983—21no—
238#66983—21no—
239#66983—22no—
240#66983—22no—
241#66983C2312yes—
242#66982—22no—
243#66982—22no—
244#66982—22no—
245C4×C22⋊D11—21no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—22no—
248C4×C22⋊D11—22no—
249C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
250C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
252C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
253#66979C2311yescharacteristic
254#66979C2312yes—
255C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
256#66977C2312yes—
257C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
258C2×C4×Dic11C2312yes—
259C2×#4318C2311yescharacteristic
260C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
261#66961—42no—
262C2×Dic44C2311yescharacteristic
263#66957—42no—
264C2×D88C2311yescharacteristic
265C2×D88C2312yes—
266C2×#4314C2311yescharacteristic
267C2×#4314C2311yescharacteristic
268C2×#4314C2312yes—
269#66946C2311yescharacteristic
270#66946C2311yescharacteristic
271#66943C2312yes—
272#66941C2312yes—
273#66940C2311yescharacteristic
274#66940C2311yescharacteristic
275#66939—22no—
276#66938—22no—
277#66936—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279(C22⋊D11)⋊C4—21no—
280(C22⋊D11)⋊C4—22no—
281#66932—22no—
282#66932—22no—
283#66931—22no—
284#66931—22no—
285#66930—22no—
286#66925—21no—
287C42×D11—21no—
288#66923—21no—
289#66922—21no—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×#102C2311yescharacteristic
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66899C2312yes—
300#66899C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2312yes—
305#66885C2312yes—
306#66885C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66879C2312yes—
309#66879C2312yes—
310Dic11⋊C8C2312yes—
311Dic11⋊C8C2312yes—
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316C8×Dic11C2312yes—
317C8×Dic11C2312yes—
318#66874C2311yescharacteristic
319#66874C2311yescharacteristic
320#66873C2312yes—
321#66873C2312yes—
322#66873C2311yescharacteristic
323#66873C2311yescharacteristic
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—22no—
327C23×D11—21no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—48no—
335C11×#41—44no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—21no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—42no—
341C2×Q8×C11—42no—
342C2×Q8×C11—44no—
343C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C11C2412yes—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C11C2×D412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2412yes—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11C2412yes—
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—22no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—82no—
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D412yes—
380C22×Dic11C2×D412yes—
381#4343—44no—
382#4341—84no—
383D4×D11—48no—
384D4×D11—44no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—42no—
390#4339—42no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—42no—
396C2×D44—42no—
397C2×D44C2412yes—
398C2×D44C2411yescharacteristic
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11—22no—
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C2×C8×C11C2412yes—
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C42×C11—21no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11C2×D412yes—
431C22⋊Dic11C2×D412yes—
432C22⋊Dic11C2×D412yes—
433#4326—42no—
434#4326—41no—
435#4325—42no—
436#4325—41no—
437#4324—42no—
438#4324—41no—
439#4323—42no—
440#4323—42no—
441#4323—42no—
442#4323—41no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D412yes—
461C4⋊Dic11C2×D412yes—
462C4⋊Dic11C2412yes—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472C4×Dic11—21no—
473C4×Dic11—21no—
474C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic11C2×D412yes—
477C4×Dic11C2×D412yes—
478C4×Dic11C2412yes—
479C4×Dic11C2411yescharacteristic
480C4×Dic11C2411yescharacteristic
481#4318—22no—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486Dic44—41no—
487D88—41no—
488D88—42no—
489#4314—41no—
490#4314—41no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010D1111yescharacteristic, complemented
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—42no—
518C23×C11—81no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11C22×D412yes—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—21no—
523C22×D11—22no—
524C22×D11—21no—
525C22×D11—44no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—82no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11—82no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—21no—
536Q8×C11—44no—
537Q8×C11—42no—
538D4×C11—24no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—22no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—44no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—82no—
548D4×C11—82no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—44no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11C22×D412yes—
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11C2511yescharacteristic
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—81no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—81no—
573C22⋊D11—82no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—42no—
578C2×Dic11—41no—
579C2×Dic11—41no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11—44no—
582C2×Dic11—82no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D412yes—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D412yes—
590D44—21no—
591D44—22no—
592D44—21no—
593D44—21no—
594D44—22no—
595D44—21no—
596D44—44no—
597D44—42no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—42no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—81no—
603Dic22—21no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—21no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—22no—
610C8×C11—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—112no—
641#535—111no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—112no—
673#464—112no—
674#464—111no—
675#463—112no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—111no—
683#463—112no—
684#463—111no—
685#462—111no—
686#461—112no—
687#461—111no—
688#460—111no—
689#459—112no—
690#459—111no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449C2×D1112yescomplemented
700#449C2×D1112yescomplemented
701#448—112no—
702#448C2×D1112yescomplemented
703#448C2×D1112yescomplemented
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—22no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—84no—
737C22×C11#53512yes—
738C22×C11C23×D411yescharacteristic
739C2×D11—42no—
740C2×D11—41no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—42no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—162no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—41no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11#53512yes—
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758Dic11—21no—
759Dic11—21no—
760Dic11—22no—
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—42no—
7682−1+4—42no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—222no—
777C2×#41—221no—
778C2×#41C22×D1111yescharacteristic
779C2×#41C22×D1112yes—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—21no—
782C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
783C22×Q8C22×D1112yes—
784C22×D4—111no—
785C22×D4—112no—
786C22×D4—222no—
787C22×D4—221no—
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—111no—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—111no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—111no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—111no—
806C2×SD16—112no—
807C2×SD16C22×D1112yes—
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×D8—112no—
816C2×D8—442no—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—21no—
827#127—111no—
828#127—112no—
829#127—112no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—21no—
835#124—112no—
836#124—111no—
837#124—112no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—112no—
841#124—111no—
842#124—222no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—222no—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—112no—
864#121—222no—
865#121—222no—
866#121—221no—
867#121—221no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121C22×D1112yes—
880#121C22×D1112yes—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—112no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—221no—
911#117—222no—
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C22⋊C4—221no—
916C2×C22⋊C4—222no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103C22×D1111yescharacteristic
935#103C22×D1111yescharacteristic
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1111yescharacteristic
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8C22×D1112yes—
951C22⋊C8C22×D1112yes—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—42no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—82no—
960C2×C11C2×#53511yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358511yescharacteristic
963D11—81no—
964D11—82no—
965D11—81no—
966C24—21no—
967C24—222no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—48no—
976#41—44no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—111no—
994C2×Q8—222no—
995C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1112yes—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—221no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—442no—
1023C2×D4—442no—
1024C2×D4—448no—
1025C2×D4—444no—
1026C2×D4D4×D1112yes—
1027C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1112yes—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4C23×D1112yes—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—441no—
1050Q16—441no—
1051Q16—442no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—441no—
1056SD16—441no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—441no—
1061SD16—442no—
1062D8—42no—
1063D8—441no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—442no—
1067D8—441no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—112no—
1082C4⋊C4—112no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—112no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C42—21no—
1124C42—111no—
1125C42—112no—
1126C42—111no—
1127C42—112no—
1128C42—112no—
1129C42—111no—
1130C42—111no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—222no—
1140C23—221no—
1141C23—221no—
1142C23—444no—
1143C23—442no—
1144C23—881no—
1145C23—881no—
1146C23—882no—
1147C23—882no—
1148C23C2×D4×D1112yes—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—44no—
1156Q8—42no—
1157Q8—221no—
1158Q8—221no—
1159Q8—221no—
1160Q8—221no—
1161Q8—882no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—221no—
1174D4—221no—
1175D4—222no—
1176D4—221no—
1177D4—222no—
1178D4—221no—
1179D4—444no—
1180D4—444no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—881no—
1186D4—882no—
1187D4—881no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—112no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—112no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—444no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—441no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—444no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—881no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—84no—
1245C22—441no—
1246C22—442no—
1247C22—441no—
1248C22—442no—
1249C22—441no—
1250C22—441no—
1251C22—441no—
1252C22—442no—
1253C22—441no—
1254C22—1762no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062312312yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—222no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—222no—
1269C4—442no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062312312yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—882no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062312311yescharacteristic
1283C2#1308338811yescharacteristic
1284C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082410C2semidirect
2. #13082029C2semidirect
3. #13079723C2semidirect
4. #13079708C2semidirect
5. #13079673C2semidirect
6. #13079664C2semidirect
7. #13079651C2semidirect
8. #13079602C2semidirect
9. #13079580C2semidirect
10. #13079547C2semidirect
11. #13079101C2semidirect
12. #13079086C2semidirect
13. #13078977C2semidirect
14. #13078974C2semidirect
15. #13078113C2semidirect
16. #13078077C2semidirect
17. #13078069C2semidirect
18. C2×#10622778C2semidirect
19. #13077931C2semidirect
20. #13077923C2semidirect
21. #13077882C2semidirect
22. #13077278C2semidirect
23. C11×#3010C2semidirect
26. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
31. #10623363C22semidirect
33. #10623361C22semidirect
39. C2×#67003C22semidirect
43. #10623347C22semidirect
45. C2×#67000C22semidirect
46. C2×#66995C22semidirect
47. #10623336C22semidirect
48. C2×D4×Dic11C22semidirect
57. #10623150C22semidirect
58. #10623134C22semidirect
59. #10623131C22semidirect
60. #10623127C22semidirect
63. #10623053C22semidirect
64. #10623050C22semidirect
65. C11×#449C22semidirect
66. C11×#449C22semidirect
67. C11×#448C22semidirect
68. C11×#448C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. C11×#416C22semidirect
72. #10622852C22semidirect
73. #10622851C22semidirect
75. #10622845C22semidirect
76. #10622841C22semidirect
77. #10622840C22semidirect
78. C2×#66899C22semidirect
79. #10622789C22semidirect
80. #10622789C22semidirect
81. #10622788C22semidirect
82. #10622781C22semidirect
83. #10622781C22semidirect
84. #10622780C22semidirect
85. #10622778C22semidirect
86. #10622778C22semidirect
87. #10622778C22semidirect
88. #10622778C22semidirect
89. #10622778C22semidirect
90. #10622775C22semidirect
91. #10622767C22semidirect
92. #10622766C22semidirect
93. #10622764C22semidirect
94. #10622763C22semidirect
96. #10622735C22semidirect
97. #10622731C22semidirect
99. #10622714C22semidirect
100. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
107. #10622432C22semidirect
108. #10622432C22semidirect
109. #10622432C22semidirect
110. #10622431C22semidirect
111. #10622413C22semidirect
112. #10622413C22semidirect
113. #10622411C22semidirect
114. #10622411C22semidirect
115. #10622411C22semidirect
116. #10622410C22semidirect
117. #10622408C22semidirect
118. #10622408C22semidirect
119. #10622406C22semidirect
120. #10622405C22semidirect
121. #10622400C22semidirect
122. #10622399C22semidirect
123. #10622380C22semidirect
124. #10622377C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
127. #10622347C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622345C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622333C22semidirect
132. #10622333C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
512. #3010D11semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
622. C22×SD16C2×D11semidirect
699. #449C2×D11semidirect
700. #449C2×D11semidirect
702. #448C2×D11semidirect
703. #448C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
718. #416C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824102
#130820292
#130797232
#130797082
#130796732
#130796642
#130796512
#130796022
#130795802
#130795472
#130791012
#130790862
#130789772
#130789742
#130781132
#130780772
#130780692
C2×#106227782
#130779312
#130779232
#130778822
#130772782
C11×#30102
#6083411