Finite Group Databasebeta

← #15625714

Subgroups — #15625714

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079724C212yesmaximal, complemented
4#13079707C212yesmaximal, complemented
5#13079676C212yesmaximal, complemented
6#13079665C212yesmaximal, complemented
7#13079652C212yesmaximal, complemented
8#13079601C212yesmaximal, complemented
9#13079579C212yesmaximal, complemented
10#13079548C212yesmaximal, complemented
11#13079101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
30#10623361C2211yescharacteristic
31#10623356C2211yescharacteristic
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
34#10623336C2211yescharacteristic
35#10623336C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#4323C2211yescharacteristic
38#10623322—22no—
39C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66961C2211yescharacteristic
41#10623255C2212yescomplemented
42#10623246C2212yescomplemented
43D11×#124C2212yescomplemented
44#10623199C2212yescomplemented
45#10623141—22no—
46#10623141—22no—
47#10623093—21no—
48#10623093C2212yescomplemented
49#10623092—21no—
50#10623092C2212yescomplemented
51#10623088—21no—
52#10623088C2212yescomplemented
53#10623083—21no—
54#10623083—21no—
55#10623081—21no—
56#10623081—21no—
57#10623079—21no—
58#10623079C2212yescomplemented
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623031C2211yescharacteristic, complemented
61#10623025—22no—
62C2×#66928C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#463C2212yescomplemented
66C11×#463C2212yescomplemented
67C11×#461C2212yescomplemented
68C11×#459C2212yescomplemented
69C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#417C2211yescharacteristic
71C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
72#10622846C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622789C2212yescomplemented
75#10622788C2212yescomplemented
76#10622785C2212yes—
77#10622785C2212yes—
78#10622783C2212yescomplemented
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622781C2212yescomplemented
81#10622780C2212yescomplemented
82#10622771C2212yescomplemented
83#10622771C2212yescomplemented
84#10622769C2212yes—
85#10622769C2212yes—
86#10622768C2212yescomplemented
87#10622767C2212yescomplemented
88#10622767C2212yescomplemented
89#10622764C2212yescomplemented
90#10622744C2211yescharacteristic
91#10622742C2211yescharacteristic
92#10622742C2211yescharacteristic
93#10622735C2211yescharacteristic, complemented
94#10622735C2211yescharacteristic, complemented
95#10622733C2211yescharacteristic, complemented
96#10622703C2211yescharacteristic, complemented
97#10622696C2211yescharacteristic, complemented
98#10622688C2211yescharacteristic, complemented
99#10622685C2211yescharacteristic, complemented
100#10622670C2211yescharacteristic, complemented
101#10622670C2211yescharacteristic, complemented
102#10622667C2211yescharacteristic, complemented
103#10622667C2211yescharacteristic, complemented
104#10622629C2212yescomplemented
105#10622629C2212yescomplemented
106#10622629C2212yescomplemented
107#10622629C2212yescomplemented
108C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#66873C2211yescharacteristic
110C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
111#10622458C2212yescomplemented
112#10622458C2212yescomplemented
113#10622457C2212yescomplemented
114#10622457C2212yescomplemented
115#10622453C2212yescomplemented
116#10622453C2212yescomplemented
117#10622448C2212yescomplemented
118#10622446C2212yescomplemented
119#10622424C2212yescomplemented
120#10622423C2212yescomplemented
121#10622421C2212yescomplemented
122#10622419C2212yescomplemented
123#10622413C2212yescomplemented
124#10622410C2212yescomplemented
125#10622408C2212yescomplemented
126#10622405C2212yescomplemented
127#10622396C2212yescomplemented
128#10622394C2212yescomplemented
129#10622389C2212yescomplemented
130#10622386C2212yescomplemented
131#10622381C2212yescomplemented
132#10622378C2212yescomplemented
133#10622377C2212yescomplemented
134#10622373C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C23×C4×C11—21no—
139#67043—42no—
140#67043—42no—
141#67042—42no—
142#67042—42no—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×#4341—22no—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×#4339—21no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C22×D44—21no—
155C22×D44C2311yescharacteristic
156C22×Dic22—21no—
157C22×Dic22C2311yescharacteristic
158C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×D8C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×M16C2311yescharacteristic
165C2×C11×M16C2311yescharacteristic
166C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C11×#127C2311yescharacteristic
168C11×#124C2311yescharacteristic
169C11×#124C2311yescharacteristic
170C11×#121—21no—
171C11×#121—21no—
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11—21no—
174C4×D4×C11—21no—
175C4×D4×C11—21no—
176C4×D4×C11C2312yes—
177C4×D4×C11C2312yes—
178C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C11×C22⋊C4—21no—
180C2×C42×C11C2311yescharacteristic
181#67006—22no—
182#67006—22no—
183#67003—42no—
184#67003—42no—
185#67000C2312yes—
186#66997C2312yes—
187C2×#4326C2311yescharacteristic
188C2×#4326C2311yescharacteristic
189C2×#4325C2311yescharacteristic
190C2×#4325C2311yescharacteristic
191#66993—21no—
192#66993C2312yes—
193#66993C2312yes—
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66991—21no—
197#66991—21no—
198#66991C2312yes—
199#66991C2312yes—
200#66990—22no—
201#66990—22no—
202#66990—22no—
203#66989—21no—
204#66989C2312yes—
205#66989C2312yes—
206#66988—22no—
207C2×#4324—42no—
208C2×#4324C2311yescharacteristic
209C2×#4324C2312yes—
210C2×#4324C2311yescharacteristic
211C2×#4324C2312yes—
212C2×#4323—42no—
213C2×#4323C2311yescharacteristic
214C2×#4323C2312yes—
215C2×#4323C2311yescharacteristic
216C2×#4323C2312yes—
217#66983—22no—
218#66983—22no—
219#66983—21no—
220#66983—21no—
221#66982—22no—
222#66982—22no—
223C4×C22⋊D11—21no—
224C4×C22⋊D11—21no—
225C4×C22⋊D11—22no—
226C4×C22⋊D11—22no—
227C4×C22⋊D11D412yes—
228C4×C22⋊D11D412yes—
229C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
230C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
231#66979—22no—
232#66979C2311yescharacteristic
233#66979C2311yescharacteristic
234#66977—22no—
235#66977—21no—
236#66977—21no—
237#66977—22no—
238C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
239C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
240#66962—42no—
241#66961—42no—
242C2×Dic44C2312yes—
243C2×D88C2312yes—
244C2×#4314C2312yes—
245C2×#4314C2312yes—
246#66950—21no—
247#66950C2312yes—
248#66949—22no—
249#66949—22no—
250#66948—21no—
251#66948C2312yes—
252#66947—22no—
253#66947—22no—
254#66943—21no—
255#66943C2312yes—
256#66941—21no—
257#66941C2312yes—
258#66938—22no—
259#66938—22no—
260#66938—22no—
261#66938—22no—
262#66937—22no—
263#66937—22no—
264#66937—22no—
265#66937—22no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270C22⋊C4×D11—22no—
271C22⋊C4×D11—22no—
272#66932—22no—
273#66932—22no—
274#66928—21no—
275#66928—21no—
276#66928C2312yes—
277#66928C2312yes—
278C4×D44D411yescharacteristic
279C4×D44D411yescharacteristic
280C4×D44C2311yescharacteristic
281C4×D44C2311yescharacteristic
282#66925—21no—
283#66925C2312yes—
284C42×D11—21no—
285C42×D11C2312yes—
286C4×Dic22D411yescharacteristic
287C4×Dic22D411yescharacteristic
288C4×Dic22C2311yescharacteristic
289C4×Dic22C2311yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2312yes—
291C11×C4⋊C8C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2312yes—
296#66899C2311yescharacteristic
297#66899C2311yescharacteristic
298#66899C2311yescharacteristic
299#66899C2311yescharacteristic
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302#66896C2311yescharacteristic
303#66896C2311yescharacteristic
304#66885C2312yes—
305#66885C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66879C2312yes—
313#66879C2312yes—
314C8×Dic11C2312yes—
315C8×Dic11C2312yes—
316#66874C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66873C2312yes—
319#66873C2312yes—
320C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
321C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
322C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
323C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11—21no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11C2411yescharacteristic
342C2×D4×C11C2411yescharacteristic
343C2×D4×C11C2412yes—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11—22no—
347C22×C4×C11—21no—
348C22×C4×C11—22no—
349C22×C4×C11—82no—
350C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C11C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—22no—
360C2×C22⋊D11—22no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11C2×D412yes—
363C22×Dic11—22no—
364C22×Dic11—21no—
365#4343—42no—
366#4343—42no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—42no—
369#4341—42no—
370#4341—42no—
371#4341—48no—
372D4×D11—42no—
373D4×D11—42no—
374D4×D11—48no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—44no—
380#4339—44no—
381#4339—84no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—44no—
388C2×D44C2×D411yescharacteristic
389C2×D44C2412yes—
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11C2×D412yes—
397C2×C4×D11C2×D412yes—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—44no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×D8—42no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C11×M16—22no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4C2412yes—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11C2×D411yescharacteristic
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D412yes—
438#4326—41no—
439#4326—41no—
440#4325—41no—
441#4325—41no—
442#4324—42no—
443#4324—42no—
444#4324—41no—
445#4324—41no—
446#4323—42no—
447#4323—42no—
448#4323—41no—
449#4323—41no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
461(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4C2×D412yes—
475Dic11⋊C4C2×D412yes—
476C4×Dic11—21no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11C2×D412yes—
480C4×Dic11C2×D412yes—
481C4×Dic11C2412yes—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8—22no—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488Dic44—42no—
489D88—42no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036D1111yescharacteristic, complemented
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—42no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—22no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—44no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—22no—
539D4×C11—21no—
540D4×C11—21no—
541D4×C11—42no—
542D4×C11—42no—
543D4×C11—42no—
544D4×C11—81no—
545D4×C11—81no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—41no—
550C2×C4×C11—41no—
551C2×C4×C11—44no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11—42no—
554C2×C4×C11—82no—
555C2×C4×C11—81no—
556C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11C2511yescharacteristic
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—44no—
566C22⋊D11—44no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—44no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11C22×D412yes—
581C2×Dic11C22×D412yes—
582C2×Dic11C22×D412yes—
583D44—22no—
584D44—21no—
585D44—22no—
586D44—21no—
587D44—22no—
588D44—44no—
589D44—42no—
590D44—82no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—81no—
600Dic22—22no—
601Dic22—21no—
602Dic22—22no—
603Dic22—21no—
604Dic22—22no—
605Dic22—44no—
606Dic22—42no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—22no—
609C8×C11—22no—
610C11⋊C8—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—221no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—222no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—112no—
643#532—112no—
644#532—112no—
645#532—221no—
646#532C2×D1111yescharacteristic
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—112no—
650C2×#124—111no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—111no—
673#464—112no—
674#464—112no—
675#463—111no—
676#463—111no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463C2×D1112yescomplemented
684#463C2×D1112yescomplemented
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461C2×D1112yescomplemented
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459C2×D1112yescomplemented
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417C2×D1111yescharacteristic
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11—42no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—84no—
737C22×C11#53512yes—
738C22×C11C23×D411yescharacteristic
739C2×D11—22no—
740C2×D11—22no—
741C2×D11—22no—
742C2×D11—42no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—42no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—164no—
749C2×D11—162no—
750C4×C11—21no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11#53512yes—
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic11—22no—
761Dic11—22no—
762Dic11—22no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—221no—
777C2×#41—221no—
778C2×#41—222no—
779C2×#41C22×D1111yescharacteristic
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—111no—
783C22×Q8—221no—
784C22×D4—112no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—221no—
787C22×D4—222no—
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—21no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—42no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16—112no—
799C2×SD16—111no—
800C2×SD16—111no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—111no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—112no—
806C2×SD16—112no—
807C2×SD16—442no—
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—111no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—442no—
816C2×D8C22×D1112yes—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8—111no—
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—112no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
826#127—112no—
827#127—112no—
828#127—221no—
829#127C22×D1111yescharacteristic
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—112no—
835#124—112no—
836#124—112no—
837#124—112no—
838#124—112no—
839#124—222no—
840#124—222no—
841#124—222no—
842#124—222no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124—221no—
846#124C22×D1111yescharacteristic
847#124C22×D1111yescharacteristic
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4C22×D1112yes—
907C4×D4C22×D1112yes—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—111no—
911#117—222no—
912#117—221no—
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—222no—
917C2×C22⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—112no—
920C2×C42—221no—
921C2×C42C22×D1111yescharacteristic
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8C22×D1112yes—
927C4⋊C8C22×D1112yes—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—111no—
939#102—111no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—81no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—82no—
960C2×C11C2×#53511yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358511yescharacteristic
963D11—42no—
964D11—81no—
965D11—82no—
966C24—21no—
967C24—222no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—444no—
978#41—444no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—448no—
984#41—884no—
985C2×Q8—111no—
986C2×Q8—112no—
987C2×Q8—111no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—222no—
990C2×Q8—221no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—444no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—444no—
1024C2×D4—442no—
1025C2×D4—442no—
1026C2×D4—448no—
1027C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1112yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—112no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1047C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—442no—
1050Q16—441no—
1051Q16—441no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—441no—
1060SD16—441no—
1061SD16—441no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—442no—
1067D8—441no—
1068D8—441no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071C2×C8—111no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—111no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8—222no—
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1112yes—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4C23×D1112yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—112no—
1104C22⋊C4—112no—
1105C22⋊C4—112no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C42—112no—
1124C42—112no—
1125C42—112no—
1126C42—221no—
1127C42—221no—
1128C42—221no—
1129C42D4×D1111yescharacteristic
1130C42D4×D1111yescharacteristic
1131C42C23×D1111yescharacteristic
1132C42C23×D1111yescharacteristic
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—112no—
1141C23—222no—
1142C23—221no—
1143C23—444no—
1144C23—442no—
1145C23—881no—
1146C23—881no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—222no—
1155Q8—221no—
1156Q8—222no—
1157Q8—221no—
1158Q8—222no—
1159Q8—444no—
1160Q8—442no—
1161Q8—882no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—224no—
1174D4—222no—
1175D4—221no—
1176D4—222no—
1177D4—221no—
1178D4—222no—
1179D4—444no—
1180D4—444no—
1181D4—444no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—112no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—442no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—881no—
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6704212yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—221no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—221no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—84no—
1245C22—222no—
1246C22—222no—
1247C22—222no—
1248C22—441no—
1249C22—442no—
1250C22—442no—
1251C22—441no—
1252C22—441no—
1253C22—442no—
1254C22—1762no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062313812yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—222no—
1266C4—222no—
1267C4—222no—
1268C4—441no—
1269C4—442no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062313812yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6704211yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—442no—
1280C2—882no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062313811yescharacteristic
1283C2#1308338911yescharacteristic
1284C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082403C2semidirect
2. #13082038C2semidirect
3. #13079724C2semidirect
4. #13079707C2semidirect
5. #13079676C2semidirect
6. #13079665C2semidirect
7. #13079652C2semidirect
8. #13079601C2semidirect
9. #13079579C2semidirect
10. #13079548C2semidirect
11. #13079101C2semidirect
12. #13079090C2semidirect
13. #13078984C2semidirect
14. #13078973C2semidirect
15. #13078111C2semidirect
16. #13078065C2semidirect
17. C2×#10622629C2semidirect
18. #13077933C2semidirect
19. #13077922C2semidirect
20. #13077901C2semidirect
21. #13077883C2semidirect
22. #13077284C2semidirect
23. C11×#3036C2semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C4×D4×C11C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
35. #10623336C22semidirect
36. C22×#4324C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
41. #10623255C22semidirect
42. #10623246C22semidirect
43. D11×#124C22semidirect
44. #10623199C22semidirect
48. #10623093C22semidirect
50. #10623092C22semidirect
52. #10623088C22semidirect
58. #10623079C22semidirect
60. #10623031C22semidirect
64. C4×#4339C22semidirect
65. C11×#463C22semidirect
66. C11×#463C22semidirect
67. C11×#461C22semidirect
68. C11×#459C22semidirect
69. C11×#423C22semidirect
71. C11×#417C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622789C22semidirect
75. #10622788C22semidirect
78. #10622783C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622781C22semidirect
81. #10622780C22semidirect
82. #10622771C22semidirect
83. #10622771C22semidirect
86. #10622768C22semidirect
87. #10622767C22semidirect
88. #10622767C22semidirect
89. #10622764C22semidirect
93. #10622735C22semidirect
94. #10622735C22semidirect
95. #10622733C22semidirect
96. #10622703C22semidirect
97. #10622696C22semidirect
98. #10622688C22semidirect
99. #10622685C22semidirect
100. #10622670C22semidirect
101. #10622670C22semidirect
102. #10622667C22semidirect
103. #10622667C22semidirect
104. #10622629C22semidirect
105. #10622629C22semidirect
106. #10622629C22semidirect
107. #10622629C22semidirect
108. C2×#66874C22semidirect
110. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
111. #10622458C22semidirect
112. #10622458C22semidirect
113. #10622457C22semidirect
114. #10622457C22semidirect
115. #10622453C22semidirect
116. #10622453C22semidirect
117. #10622448C22semidirect
118. #10622446C22semidirect
119. #10622424C22semidirect
120. #10622423C22semidirect
121. #10622421C22semidirect
122. #10622419C22semidirect
123. #10622413C22semidirect
124. #10622410C22semidirect
125. #10622408C22semidirect
126. #10622405C22semidirect
127. #10622396C22semidirect
128. #10622394C22semidirect
129. #10622389C22semidirect
130. #10622386C22semidirect
131. #10622381C22semidirect
132. #10622378C22semidirect
133. #10622377C22semidirect
134. #10622373C22semidirect
507. #3036D11semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
654. C2×C4×D4C2×D11semidirect
683. #463C2×D11semidirect
684. #463C2×D11semidirect
687. #461C2×D11semidirect
690. #459C2×D11semidirect
711. #423C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824032
#130820382
#130797242
#130797072
#130796762
#130796652
#130796522
#130796012
#130795792
#130795482
#130791012
#130790902
#130789842
#130789732
#130781112
#130780652
C2×#106226292
#130779332
#130779222
#130779012
#130778832
#130772842
C11×#30362
#6083411