Finite Group Databasebeta

← #15625717

Subgroups — #15625717

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079726C212yesmaximal, complemented
4#13079713C212yesmaximal, complemented
5#13079680C212yesmaximal, complemented
6#13079667C212yesmaximal, complemented
7#13079654C212yesmaximal, complemented
8#13079604C212yesmaximal, complemented
9#13079582C212yesmaximal, complemented
10#13079550C212yesmaximal, complemented
11#13079099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66989C2211yescharacteristic
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66961C2211yescharacteristic
36C2×#66957C2211yescharacteristic
37C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
38#10623264—21no—
39#10623264C2212yescomplemented
40#10623256—21no—
41#10623256C2212yescomplemented
42#10623247C2212yescomplemented
43#10623246C2212yescomplemented
44#10623229—21no—
45#10623229C2212yescomplemented
46#10623222—21no—
47#10623222C2212yescomplemented
48#10623206C2212yescomplemented
49D11×#124C2212yescomplemented
50#10623175—22no—
51#10623158—22no—
52#10623143—21no—
53#10623143—21no—
54#10623129—21no—
55#10623129—21no—
56#10623122—22no—
57#10623122—22no—
58#10623057C2211yescharacteristic
59#10623056C2211yescharacteristic
60#10623056C2211yescharacteristic, complemented
61#10623053C2211yescharacteristic
62#10623053C2211yescharacteristic, complemented
63#10623041C2211yescharacteristic
64C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#490C2212yescomplemented
66C11×#489C2212yescomplemented
67C11×#488C2212yescomplemented
68C11×#486C2212yescomplemented
69C11×#418C2211yescharacteristic
70C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C11×#102C2211yescharacteristic
73C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic
75#10622731C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic
77C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78#10622706C2212yescomplemented
79#10622702C2212yescomplemented
80#10622687C2212yescomplemented
81#10622686C2212yescomplemented
82#10622682C2212yescomplemented
83#10622681C2212yescomplemented
84#10622672C2212yescomplemented
85#10622671C2212yescomplemented
86#10622617C2211yescharacteristic, complemented
87#10622615C2211yescharacteristic
88#10622610C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
90#10622579C2211yescharacteristic
91#10622432C2212yescomplemented
92#10622432C2211yescharacteristic, complemented
93#10622431C2211yescharacteristic, complemented
94#10622431C2212yescomplemented
95#10622421C2212yescomplemented
96#10622419C2212yescomplemented
97#10622419C2212yescomplemented
98#10622419C2212yescomplemented
99#10622411C2211yescharacteristic, complemented
100#10622406C2211yescharacteristic, complemented
101#10622400C2212yescomplemented
102#10622400C2212yescomplemented
103#10622400C2212yescomplemented
104#10622400C2212yescomplemented
105#10622400C2212yescomplemented
106#10622400C2211yescharacteristic, complemented
107#10622400C2212yescomplemented
108#10622400C2212yescomplemented
109#10622399C2211yescharacteristic, complemented
110#10622399C2212yescomplemented
111#10622396C2212yescomplemented
112#10622396C2212yescomplemented
113#10622394C2212yes—
114#10622394C2212yes—
115#10622394C2212yescomplemented
116#10622394C2212yescomplemented
117#10622394C2212yescomplemented
118#10622394C2212yescomplemented
119#10622389C2212yescomplemented
120#10622386C2212yes—
121#10622386C2212yes—
122#10622386C2212yescomplemented
123#10622380C2212yescomplemented
124#10622380C2211yescharacteristic, complemented
125#10622380C2212yescomplemented
126#10622375C2211yescharacteristic, complemented
127#10622328C2212yescomplemented
128#10622325C2212yescomplemented
129#10622322C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622309C2212yescomplemented
132#10622306C2212yescomplemented
133#10622303C2212yescomplemented
134#10622298C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11—22no—
138#67043—42no—
139#67043—42no—
140C2×#4343—22no—
141C2×Q8×D11C2312yes—
142#67037—42no—
143#67037—42no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×#4341C2312yes—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C22×D44C2311yescharacteristic
155C22×C4×D11—21no—
156C22×Dic22—21no—
157C22×Dic22C2311yescharacteristic
158C2×C11×M16C2311yescharacteristic
159C22×C8×C11C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊Q8—21no—
161C11×C4⋊Q8C2312yes—
162C11×#127C2312yes—
163C11×#125—21no—
164C11×#125C2312yes—
165C11×#124C2312yes—
166C11×C22⋊Q8—22no—
167C11×#121—21no—
168C11×#121—21no—
169C11×#120—22no—
170C11×#117C2311yescharacteristic
171C11×#117C2311yescharacteristic
172C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175#67003—42no—
176#67002—42no—
177#67000—22no—
178#67000—22no—
179#67000C2311yescharacteristic
180#66999—22no—
181#66997C2311yescharacteristic
182C2×#4326C2311yescharacteristic
183C2×#4325C2312yes—
184C2×#4325C2311yescharacteristic
185#66993C2311yescharacteristic
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66992—22no—
189#66992—22no—
190#66991—22no—
191#66991—22no—
192#66990—22no—
193#66990—22no—
194#66989—21no—
195#66989—21no—
196#66989C2312yes—
197#66989C2311yescharacteristic
198#66989C2312yes—
199D4×Dic11—22no—
200D4×Dic11—22no—
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4324C2311yescharacteristic
203#66985—42no—
204C2×#4323—42no—
205C2×#4323C2312yes—
206C2×#4323C2312yes—
207C2×#4323C2312yes—
208C2×#4323C2312yes—
209C2×#4323C2311yescharacteristic
210#66983—22no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—21no—
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4318C2311yescharacteristic
216C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
217#66962—42no—
218#66961—42no—
219C2×Dic44C2311yescharacteristic
220C2×Dic44C2312yes—
221#66957—42no—
222C2×D88C2311yescharacteristic
223C2×D88C2312yes—
224C2×#4314—42no—
225C2×#4314C2312yes—
226C2×#4314C2312yes—
227C2×#4314C2311yescharacteristic
228C2×#4314C2311yescharacteristic
229C2×#4314C2312yes—
230C2×#4314C2312yes—
231#66951—22no—
232#66951—22no—
233#66950—21no—
234#66950—21no—
235#66950—21no—
236#66950C2312yes—
237#66948—21no—
238#66948—22no—
239#66948—21no—
240#66948—21no—
241#66948—22no—
242#66948—22no—
243#66948C2312yes—
244#66948C2312yes—
245#66948C2312yes—
246#66947—22no—
247#66947—22no—
248#66947—22no—
249#66947—22no—
250#66946—22no—
251#66946—21no—
252#66946—22no—
253#66946—21no—
254#66946D411yescharacteristic
255#66946D411yescharacteristic
256#66946C2311yescharacteristic
257#66946C2312yes—
258#66946C2312yes—
259#66946C2311yescharacteristic
260#66945—22no—
261#66940D411yescharacteristic
262#66940D411yescharacteristic
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66939—22no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66936—22no—
269#66936—22no—
270#66935—22no—
271#66935—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
275(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
276C22⋊C4×D11—22no—
277C22⋊C4×D11—22no—
278#66931—22no—
279#66931—22no—
280#66928—21no—
281#66928C2312yes—
282#66928C2312yes—
283#66927—21no—
284#66927C2312yes—
285#66925—21no—
286#66925C2312yes—
287C42×D11—21no—
288C42×D11C2312yes—
289#66922C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2311yescharacteristic
293C11×#102C2312yes—
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×#102C2312yes—
297C11×#102C2312yes—
298C11×#102C2311yescharacteristic
299C11×#102C2312yes—
300C11×#97C2312yes—
301C4×C8×C11C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306Dic11⋊C8C2312yes—
307Dic11⋊C8C2312yes—
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2311yescharacteristic
316#66874C2311yescharacteristic
317#66874C2312yes—
318#66874C2312yes—
319#66873C2312yes—
320#66873C2311yescharacteristic
321#66873C2311yescharacteristic
322#66867C2312yes—
323C4×C11⋊C8C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11—22no—
331C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11C2412yes—
339C2×D4×C11C2411yescharacteristic
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—48no—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—22no—
353C22×Dic11—22no—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357#4343—84no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360#4341—42no—
361#4341—42no—
362#4341—42no—
363#4341—42no—
364#4341—44no—
365#4341—48no—
366D4×D11—42no—
367D4×D11—42no—
368D4×D11—44no—
369#4339—22no—
370#4339—22no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—44no—
376C2×D44—22no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44C2×D411yescharacteristic
385C2×D44C2411yescharacteristic
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×D44C2412yes—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—82no—
396C2×C4×D11C2×D412yes—
397C2×C4×D11C2×D412yes—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—44no—
404C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic22C2411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×M16—22no—
409C2×C8×C11—22no—
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—22no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4C2×D412yes—
426C42×C11—21no—
427C42×C11C2412yes—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434#4326—41no—
435#4325—42no—
436#4325—41no—
437#4324—42no—
438#4324—41no—
439#4323—42no—
440#4323—42no—
441#4323—42no—
442#4323—42no—
443#4323—41no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
459(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4C2×D412yes—
468Dic11⋊C4C2×D412yes—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic11C2×D412yes—
473C4×Dic11C2×D412yes—
474C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic11C2411yescharacteristic
476C4×Dic11C2411yescharacteristic
477#4318—22no—
478C2×C11⋊C8—22no—
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2412yes—
481C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
482Dic44—41no—
483Dic44—42no—
484D88—41no—
485D88—42no—
486#4314—42no—
487#4314—42no—
488#4314—41no—
489#4314—41no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136D1111yescharacteristic, complemented
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—42no—
518C23×C11—81no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—21no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—44no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—82no—
534D4×C11—22no—
535D4×C11—21no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—42no—
539D4×C11—42no—
540D4×C11—82no—
541D4×C11—82no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11C22×D412yes—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—44no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—81no—
561C22⋊D11—81no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—41no—
566C2×Dic11—41no—
567C2×Dic11—44no—
568C2×Dic11—44no—
569C2×Dic11—42no—
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D412yes—
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575D44—22no—
576D44—22no—
577D44—21no—
578D44—22no—
579D44—21no—
580D44—21no—
581D44—21no—
582D44—42no—
583D44—82no—
584D44—82no—
585D44—82no—
586D44—82no—
587D44—82no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—44no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—44no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—81no—
598C4×D11—82no—
599Dic22—22no—
600Dic22—22no—
601Dic22—21no—
602Dic22—21no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—44no—
607Dic22—42no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—22no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—222no—
628#546—221no—
629#546—221no—
630#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—112no—
638#536—111no—
639#535—112no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490C2×D1112yescomplemented
665#489—112no—
666#489C2×D1112yescomplemented
667#488—112no—
668#488C2×D1112yescomplemented
669#487—112no—
670#486C2×D1112yescomplemented
671#464—111no—
672#464—112no—
673#464—111no—
674#464—112no—
675#463—112no—
676#463—111no—
677#463—111no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—112no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418C2×D1111yescharacteristic
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#103—111no—
720C2×#102C2×D1111yescharacteristic
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—42no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—162no—
734C22×C11#53512yes—
735C22×C11C23×D411yescharacteristic
736C2×D11—22no—
737C2×D11—22no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—42no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—84no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—22no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11#53512yes—
757C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759Dic11—21no—
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—22no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—221no—
777C2×#41—222no—
778C2×#41—222no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—111no—
783C22×Q8—221no—
784C22×D4—112no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—221no—
787C22×D4—222no—
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—442no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16—112no—
799C2×SD16—111no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—111no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16—111no—
806C2×SD16—111no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—442no—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—111no—
816C2×D8—112no—
817C2×D8—442no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—21no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8C22×D1112yes—
826#127—111no—
827#127—112no—
828#127—221no—
829#127C22×D1112yes—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—21no—
833#125C22×D1112yes—
834#124—111no—
835#124—112no—
836#124—112no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—221no—
841#124—222no—
842#124—222no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124C22×D1112yes—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—221no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908#117—112no—
909#117—221no—
910#117—222no—
911#117C22×D1111yescharacteristic
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103C22×D1111yescharacteristic
936#103C22×D1111yescharacteristic
937#103C22×D1112yes—
938#102—111no—
939#102—111no—
940#102—112no—
941#102C22×D1112yes—
942#102C22×D1112yes—
943#102C22×D1111yescharacteristic
944#102C22×D1111yescharacteristic
945#102C22×D1112yes—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97C22×D1112yes—
954C4×C8—112no—
955C4×C8C22×D1112yes—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—82no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11C2×#53511yescharacteristic
960C2×C11#358411yescharacteristic
961C2×C11#358511yescharacteristic
962D11—42no—
963D11—81no—
964D11—82no—
965D11—81no—
966C24—21no—
967C24—222no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—222no—
972#41—222no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—444no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—448no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—111no—
987C2×Q8—112no—
988C2×Q8—111no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—221no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—222no—
994C2×Q8—444no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—442no—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—442no—
1025C2×D4—442no—
1026C2×D4—444no—
1027C2×D4—448no—
1028C2×D4C23×D1112yes—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—112no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—222no—
1043C22×C4—222no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—882no—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—441no—
1050Q16—442no—
1051Q16—441no—
1052SD16—442no—
1053SD16—442no—
1054SD16—441no—
1055SD16—441no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—441no—
1061SD16—442no—
1062D8—441no—
1063D8—442no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—441no—
1067D8—442no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1093C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D1112yes—
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4D4×D1112yes—
1123C42—21no—
1124C42—111no—
1125C42—112no—
1126C42—111no—
1127C42—112no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42C23×D1112yes—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—112no—
1140C23—222no—
1141C23—221no—
1142C23—221no—
1143C23—444no—
1144C23—442no—
1145C23—881no—
1146C23—881no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—82no—
1153Q8—222no—
1154Q8—221no—
1155Q8—221no—
1156Q8—222no—
1157Q8—221no—
1158Q8—222no—
1159Q8—221no—
1160Q8—444no—
1161Q8—442no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—224no—
1171D4—222no—
1172D4—222no—
1173D4—221no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—221no—
1177D4—222no—
1178D4—444no—
1179D4—444no—
1180D4—444no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—881no—
1190D4—881no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—444no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—441no—
1213C2×C4—441no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—882no—
1220C2×C4—881no—
1221C2×C4C2×D4×D1112yes—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6704212yes—
1225C2×C4#6704212yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—162no—
1242C22—222no—
1243C22—222no—
1244C22—222no—
1245C22—441no—
1246C22—441no—
1247C22—442no—
1248C22—441no—
1249C22—442no—
1250C22—441no—
1251C22—442no—
1252C22—441no—
1253C22—441no—
1254C22—884no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062320512yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—222no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—441no—
1270C4—442no—
1271C4—441no—
1272C4#1062320512yes—
1273C4C2×#6704211yescharacteristic
1274C4C2×#6704211yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—442no—
1279C2—882no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062320511yescharacteristic
1283C2#1308338811yescharacteristic
1284C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3136C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3136D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082408C2semidirect
2. #13082039C2semidirect
3. #13079726C2semidirect
4. #13079713C2semidirect
5. #13079680C2semidirect
6. #13079667C2semidirect
7. #13079654C2semidirect
8. #13079604C2semidirect
9. #13079582C2semidirect
10. #13079550C2semidirect
11. #13079099C2semidirect
12. #13079092C2semidirect
13. #13078986C2semidirect
14. #13078109C2semidirect
15. #13078079C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622400C2semidirect
18. #13077933C2semidirect
19. #13077925C2semidirect
20. #13077905C2semidirect
21. #13077885C2semidirect
22. #13077280C2semidirect
23. C11×#3136C2semidirect
26. C11×#544C22semidirect
29. C2×#67003C22semidirect
30. C2×#67002C22semidirect
34. C2×#66962C22semidirect
37. C22×#4314C22semidirect
39. #10623264C22semidirect
41. #10623256C22semidirect
42. #10623247C22semidirect
43. #10623246C22semidirect
45. #10623229C22semidirect
47. #10623222C22semidirect
48. #10623206C22semidirect
49. D11×#124C22semidirect
60. #10623056C22semidirect
62. #10623053C22semidirect
64. C2×#66946C22semidirect
65. C11×#490C22semidirect
66. C11×#489C22semidirect
67. C11×#488C22semidirect
68. C11×#486C22semidirect
70. C11×#417C22semidirect
71. C11×#416C22semidirect
73. C11×#405C22semidirect
75. #10622731C22semidirect
77. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
78. #10622706C22semidirect
79. #10622702C22semidirect
80. #10622687C22semidirect
81. #10622686C22semidirect
82. #10622682C22semidirect
83. #10622681C22semidirect
84. #10622672C22semidirect
85. #10622671C22semidirect
86. #10622617C22semidirect
88. #10622610C22semidirect
89. C2×#66874C22semidirect
91. #10622432C22semidirect
92. #10622432C22semidirect
93. #10622431C22semidirect
94. #10622431C22semidirect
95. #10622421C22semidirect
96. #10622419C22semidirect
97. #10622419C22semidirect
98. #10622419C22semidirect
99. #10622411C22semidirect
100. #10622406C22semidirect
101. #10622400C22semidirect
102. #10622400C22semidirect
103. #10622400C22semidirect
104. #10622400C22semidirect
105. #10622400C22semidirect
106. #10622400C22semidirect
107. #10622400C22semidirect
108. #10622400C22semidirect
109. #10622399C22semidirect
110. #10622399C22semidirect
111. #10622396C22semidirect
112. #10622396C22semidirect
115. #10622394C22semidirect
116. #10622394C22semidirect
117. #10622394C22semidirect
118. #10622394C22semidirect
119. #10622389C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622380C22semidirect
124. #10622380C22semidirect
125. #10622380C22semidirect
126. #10622375C22semidirect
127. #10622328C22semidirect
128. #10622325C22semidirect
129. #10622322C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622309C22semidirect
132. #10622306C22semidirect
133. #10622303C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
505. #3136D11semidirect
630. #544C2×D11semidirect
664. #490C2×D11semidirect
666. #489C2×D11semidirect
668. #488C2×D11semidirect
670. #486C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
718. #416C2×D11semidirect
724. #405C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824082
#130820392
#130797262
#130797132
#130796802
#130796672
#130796542
#130796042
#130795822
#130795502
#130790992
#130790922
#130789862
#130781092
#130780792
#130780692
C2×#106224002
#130779332
#130779252
#130779052
#130778852
#130772802
C11×#31362
#6083411