Finite Group Databasebeta

← #15625719

Subgroups — #15625719

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079728C212yesmaximal, complemented
4#13079711C212yesmaximal, complemented
5#13079678C212yesmaximal, complemented
6#13079669C212yesmaximal, complemented
7#13079656C212yesmaximal, complemented
8#13079604C212yesmaximal, complemented
9#13079582C212yesmaximal, complemented
10#13079552C212yesmaximal, complemented
11#13079102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#536C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#67003C2211yescharacteristic
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31C2×#67000C2211yescharacteristic
32C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
37C22×D88C2211yescharacteristic
38#10623264—21no—
39#10623264C2212yescomplemented
40#10623256—21no—
41#10623256C2212yescomplemented
42#10623256C2212yescomplemented
43#10623255C2212yescomplemented
44#10623229—21no—
45#10623229C2212yescomplemented
46#10623222—21no—
47#10623222C2212yescomplemented
48#10623205C2212yescomplemented
49D11×#124C2212yescomplemented
50#10623185—22no—
51#10623185—22no—
52#10623175—22no—
53#10623164—21no—
54#10623164—21no—
55#10623161—21no—
56#10623161—21no—
57#10623158—22no—
58#10623056C2211yescharacteristic
59#10623056C2211yescharacteristic
60#10623056C2211yescharacteristic, complemented
61#10623053C2211yescharacteristic
62#10623053C2211yescharacteristic, complemented
63#10623041C2211yescharacteristic
64C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#491C2212yescomplemented
66C11×#489C2212yescomplemented
67C11×#488C2212yescomplemented
68C11×#487C2212yescomplemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#417C2211yescharacteristic
71C11×#416C2211yescharacteristic
72C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic
75#10622731C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic
77C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78#10622702C2212yescomplemented
79#10622701C2212yescomplemented
80#10622699C2212yescomplemented
81#10622698C2212yescomplemented
82#10622681C2212yescomplemented
83#10622680C2212yescomplemented
84#10622672C2212yescomplemented
85#10622671C2212yescomplemented
86#10622615C2211yescharacteristic, complemented
87#10622614C2211yescharacteristic
88#10622610C2211yescharacteristic, complemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66873C2211yescharacteristic
91#10622432C2211yescharacteristic, complemented
92#10622432C2212yescomplemented
93#10622432C2212yescomplemented
94#10622432C2212yescomplemented
95#10622432C2212yescomplemented
96#10622432C2212yescomplemented
97#10622432C2212yescomplemented
98#10622432C2212yescomplemented
99#10622431C2211yescharacteristic, complemented
100#10622431C2212yescomplemented
101#10622424C2212yes—
102#10622424C2212yes—
103#10622424C2212yescomplemented
104#10622424C2212yescomplemented
105#10622424C2212yescomplemented
106#10622424C2212yescomplemented
107#10622423C2212yescomplemented
108#10622423C2212yescomplemented
109#10622421C2212yescomplemented
110#10622419C2212yescomplemented
111#10622419C2212yescomplemented
112#10622419C2212yescomplemented
113#10622411C2212yescomplemented
114#10622411C2211yescharacteristic, complemented
115#10622411C2212yescomplemented
116#10622406C2211yescharacteristic, complemented
117#10622400C2212yescomplemented
118#10622400C2211yescharacteristic, complemented
119#10622399C2211yescharacteristic, complemented
120#10622399C2212yescomplemented
121#10622389C2212yescomplemented
122#10622386C2212yes—
123#10622386C2212yes—
124#10622386C2212yescomplemented
125#10622380C2211yescharacteristic, complemented
126#10622375C2211yescharacteristic, complemented
127#10622325C2212yescomplemented
128#10622325C2212yescomplemented
129#10622322C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622309C2212yescomplemented
132#10622308C2212yescomplemented
133#10622303C2212yescomplemented
134#10622298C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137#67042—42no—
138#67042—42no—
139#67040—42no—
140#67040—42no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4343—22no—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×#4343C2312yes—
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C22×D44—21no—
155C22×D44C2311yescharacteristic
156C22×D44C2311yescharacteristic
157C22×C4×D11—21no—
158C2×C11×M16C2311yescharacteristic
159C22×C8×C11C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊Q8—21no—
161C11×C4⋊Q8C2312yes—
162C11×C4⋊Q8C2312yes—
163C11×#125—21no—
164C11×#125C2312yes—
165C11×#124C2312yes—
166C11×#123—22no—
167C11×C22⋊Q8—21no—
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8—22no—
170C11×#117C2311yescharacteristic
171C11×#117C2311yescharacteristic
172C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#67003—42no—
174#67002—42no—
175#67000—22no—
176#67000—22no—
177#67000—21no—
178#67000—21no—
179#67000C2312yes—
180#67000C2311yescharacteristic
181#67000C2312yes—
182#66999—22no—
183#66997C2311yescharacteristic
184C2×#4326C2312yes—
185C2×#4326C2311yescharacteristic
186#66995—42no—
187C2×#4325—42no—
188C2×#4325C2312yes—
189C2×#4325C2312yes—
190C2×#4325C2312yes—
191C2×#4325C2312yes—
192C2×#4325C2311yescharacteristic
193#66993C2311yescharacteristic
194#66992—21no—
195#66992—21no—
196#66989C2311yescharacteristic
197C2×#4324C2311yescharacteristic
198C2×#4323C2312yes—
199C2×#4323C2311yescharacteristic
200#66983—22no—
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
206C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
207C2×#4318C2311yescharacteristic
208C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
209#66961—42no—
210#66961—42no—
211C2×Dic44C2311yescharacteristic
212#66957—42no—
213C2×D88—42no—
214C2×D88C2312yes—
215C2×D88C2312yes—
216C2×D88C2311yescharacteristic
217C2×D88C2312yes—
218C2×D88C2312yes—
219C2×#4314C2311yescharacteristic
220C2×#4314C2311yescharacteristic
221C2×#4314C2312yes—
222C2×#4314C2312yes—
223#66951—22no—
224#66951—22no—
225#66950—21no—
226#66950C2312yes—
227#66949—22no—
228#66949—22no—
229#66948—21no—
230#66948—22no—
231#66948—22no—
232#66948—22no—
233#66948—21no—
234#66948—21no—
235#66948—21no—
236#66948—21no—
237#66948—22no—
238#66948—22no—
239#66948C2312yes—
240#66948C2312yes—
241#66948C2312yes—
242#66947—22no—
243#66947—22no—
244#66947—22no—
245#66947—22no—
246#66947—22no—
247#66947—22no—
248#66946—22no—
249#66946—21no—
250#66946—22no—
251#66946—22no—
252#66946—22no—
253#66946—21no—
254#66946D411yescharacteristic
255#66946D411yescharacteristic
256#66946C2311yescharacteristic
257#66946C2312yes—
258#66946C2312yes—
259#66946C2311yescharacteristic
260#66945—22no—
261#66940D411yescharacteristic
262#66940D411yescharacteristic
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66938—22no—
266#66938—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66935—22no—
270#66935—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
277(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
278C22⋊C4×D11—22no—
279C22⋊C4×D11—22no—
280#66928—21no—
281#66928C2312yes—
282#66928C2312yes—
283#66927—21no—
284#66927C2312yes—
285#66927C2312yes—
286#66925—21no—
287#66925C2312yes—
288C42×D11—21no—
289C42×D11C2312yes—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2311yescharacteristic
293C11×#103C2312yes—
294C11×#103C2312yes—
295C11×#103C2312yes—
296C11×#103C2311yescharacteristic
297C11×#102C2311yescharacteristic
298C11×#102C2312yes—
299C11×#102C2311yescharacteristic
300C11×#97C2312yes—
301C4×C8×C11C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306Dic11⋊C8C2312yes—
307Dic11⋊C8C2312yes—
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66873C2312yes—
319#66873C2312yes—
320#66873C2311yescharacteristic
321#66873C2311yescharacteristic
322#66867C2312yes—
323C4×C11⋊C8C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2412yes—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11C2411yescharacteristic
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
349C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
350#4343—42no—
351#4343—42no—
352#4343—42no—
353#4343—42no—
354#4343—44no—
355#4343—84no—
356Q8×D11—42no—
357Q8×D11—42no—
358Q8×D11—44no—
359D4×D11—42no—
360D4×D11—42no—
361D4×D11—48no—
362#4339—22no—
363#4339—22no—
364#4339—22no—
365#4339—22no—
366#4339—22no—
367#4339—22no—
368#4339—44no—
369#4339—48no—
370C2×D44—22no—
371C2×D44—22no—
372C2×D44—22no—
373C2×D44—22no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—44no—
386C2×D44C2×D411yescharacteristic
387C2×D44C2411yescharacteristic
388C2×D44C2412yes—
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×D44C2412yes—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—82no—
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2×D412yes—
403C2×C4×D11C2412yes—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×M16—22no—
409C2×C8×C11—22no—
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—22no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4C2×D412yes—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2412yes—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432#4326—42no—
433#4326—41no—
434#4325—42no—
435#4325—42no—
436#4325—42no—
437#4325—42no—
438#4325—41no—
439#4324—41no—
440#4323—42no—
441#4323—41no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
461(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
462C4⋊Dic11—22no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4C2×D412yes—
468Dic11⋊C4C2×D412yes—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic11C2×D412yes—
473C4×Dic11C2×D412yes—
474C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic11C2411yescharacteristic
476C4×Dic11C2411yescharacteristic
477#4318—22no—
478C2×C11⋊C8—22no—
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2412yes—
481C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
482Dic44—41no—
483D88—42no—
484D88—42no—
485D88—41no—
486D88—42no—
487D88—42no—
488#4314—41no—
489#4314—41no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137D1111yescharacteristic, complemented
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—21no—
516C23×C11C22×D411yescharacteristic
517C22×D11—22no—
518C22×D11—22no—
519C22×D11—21no—
520C22×D11—21no—
521C22×D11—44no—
522C22×D11—42no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—82no—
525C22×D11—82no—
526C22×D11—81no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—42no—
536Q8×C11—82no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—42no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—42no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11C22×D412yes—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—81no—
559C22⋊D11—81no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—21no—
562C2×Dic11—41no—
563C2×Dic11—41no—
564C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic11C22×D412yes—
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569D44—22no—
570D44—22no—
571D44—21no—
572D44—22no—
573D44—21no—
574D44—22no—
575D44—21no—
576D44—22no—
577D44—21no—
578D44—44no—
579D44—44no—
580D44—42no—
581D44—42no—
582D44—82no—
583D44—82no—
584D44—82no—
585D44—82no—
586D44—82no—
587D44—82no—
588D44—82no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—22no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—42no—
593C4×D11—44no—
594C4×D11—44no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—81no—
601C4×D11—82no—
602Dic22—22no—
603Dic22—21no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—21no—
607Dic22—44no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—22no—
610C8×C11—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—221no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—222no—
630#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—112no—
638#536C2×D1111yescharacteristic
639#535—112no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—111no—
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491C2×D1112yescomplemented
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489C2×D1112yescomplemented
667#488—112no—
668#488C2×D1112yescomplemented
669#487C2×D1112yescomplemented
670#486—112no—
671#464—112no—
672#464—111no—
673#464—112no—
674#464—111no—
675#463—111no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—111no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic
719C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11#53512yes—
731C22×C11C23×D411yescharacteristic
732C2×D11—22no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—22no—
735C2×D11—42no—
736C2×D11—42no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—42no—
740C2×D11—42no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—42no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—84no—
748C2×D11—164no—
749C2×D11—162no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—22no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11#53512yes—
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—22no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—222no—
777C2×#41—221no—
778C2×#41—222no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
784C22×D4—112no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—111no—
787C22×D4—221no—
788C22×D4—222no—
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—442no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—111no—
799C2×SD16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—111no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—111no—
806C2×SD16—111no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—442no—
810C2×D8—111no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—112no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×D8—112no—
816C2×D8—112no—
817C2×D8—442no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—21no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8C22×D1112yes—
825C4⋊Q8C22×D1112yes—
826#127—111no—
827#127—112no—
828#127—112no—
829#127—221no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—21no—
833#125C22×D1112yes—
834#124—112no—
835#124—112no—
836#124—111no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—221no—
841#124—222no—
842#124—222no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124C22×D1112yes—
848#123—22no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—22no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—222no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—222no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908#117—112no—
909#117—221no—
910#117—222no—
911#117C22×D1111yescharacteristic
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103C22×D1112yes—
932#103C22×D1112yes—
933#103C22×D1111yescharacteristic
934#103C22×D1111yescharacteristic
935#103C22×D1112yes—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102C22×D1111yescharacteristic
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97C22×D1112yes—
954C4×C8—112no—
955C4×C8C22×D1112yes—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—81no—
958C2×C11C2×#53511yescharacteristic
959C2×C11#358411yescharacteristic
960C2×C11#358511yescharacteristic
961D11—42no—
962D11—81no—
963D11—81no—
964D11—82no—
965D11—82no—
966C24—222no—
967C24—221no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—222no—
972#41—222no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—448no—
978#41—444no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—444no—
996C2×Q8C23×D1112yes—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—112no—
1000C2×D4—111no—
1001C2×D4—112no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—112no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—444no—
1026C2×D4—442no—
1027C2×D4—442no—
1028C2×D4—448no—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—222no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—882no—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—441no—
1050Q16—441no—
1051Q16—442no—
1052SD16—441no—
1053SD16—441no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056SD16—441no—
1057SD16—442no—
1058SD16—442no—
1059SD16—441no—
1060SD16—442no—
1061SD16—442no—
1062D8—442no—
1063D8—442no—
1064D8—441no—
1065D8—442no—
1066D8—442no—
1067D8—441no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—112no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1093C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D1112yes—
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—221no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4D4×D1112yes—
1123C42—21no—
1124C42—111no—
1125C42—112no—
1126C42—111no—
1127C42—112no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42C23×D1112yes—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—21no—
1135C23—112no—
1136C23—222no—
1137C23—222no—
1138C23—221no—
1139C23—221no—
1140C23—444no—
1141C23—442no—
1142C23—442no—
1143C23—881no—
1144C23—881no—
1145C23—881no—
1146C23—881no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—42no—
1155Q8—82no—
1156Q8—222no—
1157Q8—221no—
1158Q8—221no—
1159Q8—221no—
1160Q8—221no—
1161Q8—444no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—42no—
1165D4—224no—
1166D4—222no—
1167D4—222no—
1168D4—221no—
1169D4—221no—
1170D4—222no—
1171D4—221no—
1172D4—222no—
1173D4—221no—
1174D4—222no—
1175D4—444no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—882no—
1183D4—882no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—881no—
1190D4—881no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—444no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—441no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—882no—
1220C2×C4—881no—
1221C2×C4C2×D4×D1112yes—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6704212yes—
1225C2×C4#6704212yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—222no—
1239C22—222no—
1240C22—222no—
1241C22—442no—
1242C22—441no—
1243C22—441no—
1244C22—442no—
1245C22—441no—
1246C22—442no—
1247C22—441no—
1248C22—442no—
1249C22—441no—
1250C22—441no—
1251C22—442no—
1252C22—442no—
1253C22—884no—
1254C22—1762no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062320512yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—222no—
1268C4—221no—
1269C4—221no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062320512yes—
1273C4C2×#6704211yescharacteristic
1274C4C2×#6704211yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—81no—
1277C2—442no—
1278C2—882no—
1279C2—882no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062320511yescharacteristic
1283C2#1308338611yescharacteristic
1284C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3137C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3137D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082405C2semidirect
2. #13082039C2semidirect
3. #13079728C2semidirect
4. #13079711C2semidirect
5. #13079678C2semidirect
6. #13079669C2semidirect
7. #13079656C2semidirect
8. #13079604C2semidirect
9. #13079582C2semidirect
10. #13079552C2semidirect
11. #13079102C2semidirect
12. #13079094C2semidirect
13. #13078975C2semidirect
14. #13078113C2semidirect
15. #13078079C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622432C2semidirect
18. #13077936C2semidirect
19. #13077922C2semidirect
20. #13077903C2semidirect
21. #13077887C2semidirect
22. #13077280C2semidirect
23. C11×#3137C2semidirect
26. C11×#544C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
33. C22×#4325C22semidirect
35. C2×#66961C22semidirect
36. C2×#66957C22semidirect
39. #10623264C22semidirect
41. #10623256C22semidirect
42. #10623256C22semidirect
43. #10623255C22semidirect
45. #10623229C22semidirect
47. #10623222C22semidirect
48. #10623205C22semidirect
49. D11×#124C22semidirect
60. #10623056C22semidirect
62. #10623053C22semidirect
64. C2×#66946C22semidirect
65. C11×#491C22semidirect
66. C11×#489C22semidirect
67. C11×#488C22semidirect
68. C11×#487C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
72. C2×C11×#103C22semidirect
73. C11×#405C22semidirect
75. #10622731C22semidirect
77. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
78. #10622702C22semidirect
79. #10622701C22semidirect
80. #10622699C22semidirect
81. #10622698C22semidirect
82. #10622681C22semidirect
83. #10622680C22semidirect
84. #10622672C22semidirect
85. #10622671C22semidirect
86. #10622615C22semidirect
88. #10622610C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
91. #10622432C22semidirect
92. #10622432C22semidirect
93. #10622432C22semidirect
94. #10622432C22semidirect
95. #10622432C22semidirect
96. #10622432C22semidirect
97. #10622432C22semidirect
98. #10622432C22semidirect
99. #10622431C22semidirect
100. #10622431C22semidirect
103. #10622424C22semidirect
104. #10622424C22semidirect
105. #10622424C22semidirect
106. #10622424C22semidirect
107. #10622423C22semidirect
108. #10622423C22semidirect
109. #10622421C22semidirect
110. #10622419C22semidirect
111. #10622419C22semidirect
112. #10622419C22semidirect
113. #10622411C22semidirect
114. #10622411C22semidirect
115. #10622411C22semidirect
116. #10622406C22semidirect
117. #10622400C22semidirect
118. #10622400C22semidirect
119. #10622399C22semidirect
120. #10622399C22semidirect
121. #10622389C22semidirect
124. #10622386C22semidirect
125. #10622380C22semidirect
126. #10622375C22semidirect
127. #10622325C22semidirect
128. #10622325C22semidirect
129. #10622322C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622309C22semidirect
132. #10622308C22semidirect
133. #10622303C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
504. #3137D11semidirect
630. #544C2×D11semidirect
663. #491C2×D11semidirect
666. #489C2×D11semidirect
668. #488C2×D11semidirect
669. #487C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
719. C2×#103C2×D11semidirect
724. #405C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824052
#130820392
#130797282
#130797112
#130796782
#130796692
#130796562
#130796042
#130795822
#130795522
#130791022
#130790942
#130789752
#130781132
#130780792
#130780692
C2×#106224322
#130779362
#130779222
#130779032
#130778872
#130772802
C11×#31372
#6083411