Finite Group Databasebeta

← #15625720

Subgroups — #15625720

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079729C212yesmaximal, complemented
4#13079714C212yesmaximal, complemented
5#13079675C212yesmaximal, complemented
6#13079662C212yesmaximal, complemented
7#13079657C212yesmaximal, complemented
8#13079600C212yesmaximal, complemented
9#13079584C212yesmaximal, complemented
10#13079547C212yesmaximal, complemented
11#13079101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077884C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic
28C11×#537C2211yescharacteristic
29#10623363C2211yescharacteristic
30#10623363C2212yescomplemented
31#10623362—21no—
32#10623362—21no—
33#10623361C2211yescharacteristic
34#10623361C2211yescharacteristic, complemented
35#41×Dic11C2211yescharacteristic
36#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
37#10623356C2211yescharacteristic
38#10623356C2212yescomplemented
39C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67002C2211yescharacteristic
42#10623337—21no—
43#10623337—21no—
44#10623337—22no—
45#10623337—22no—
46#10623336C2211yescharacteristic
47#10623336C2212yescomplemented
48C2×#66989C2211yescharacteristic
49C2×#66989C2212yescomplemented
50C22×#4323C2211yescharacteristic
51C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
53#10623174—21no—
54#10623174C2212yescomplemented
55#10623155—21no—
56#10623155C2212yescomplemented
57#10623150—21no—
58#10623150C2212yescomplemented
59#10623148—22no—
60#10623137—22no—
61#10623127—21no—
62#10623127C2212yescomplemented
63C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
64#10623031C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#452C2212yescomplemented
66C11×#450C2212yescomplemented
67C11×#449C2212yescomplemented
68C11×#447C2212yescomplemented
69C11×#417C2211yescharacteristic
70C2×C11×#102C2211yescharacteristic
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622851C2212yes—
73#10622851C2212yes—
74#10622847C2211yescharacteristic
75#10622846C2211yescharacteristic
76#10622830C2212yes—
77#10622830C2212yes—
78#10622828C2211yescharacteristic
79#10622803C2212yescomplemented
80#10622798C2211yescharacteristic, complemented
81#10622795C2211yescharacteristic, complemented
82#10622789C2212yescomplemented
83#10622788C2212yescomplemented
84#10622781C2212yescomplemented
85#10622781C2212yescomplemented
86#10622779C2211yescharacteristic, complemented
87#10622779C2212yescomplemented
88#10622779C2212yescomplemented
89#10622778C2211yescharacteristic, complemented
90#10622776C2211yescharacteristic, complemented
91#10622775C2211yescharacteristic, complemented
92#10622767C2212yescomplemented
93#10622767C2212yescomplemented
94#10622766C2211yescharacteristic, complemented
95#10622766C2212yescomplemented
96#10622766C2212yescomplemented
97#10622764C2212yescomplemented
98#10622763C2211yescharacteristic, complemented
99#10622735C2211yescharacteristic, complemented
100#10622733C2211yescharacteristic, complemented
101#10622731C2211yescharacteristic, complemented
102#10622726C2211yescharacteristic, complemented
103#10622714C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622663C2212yescomplemented
106#10622660C2212yescomplemented
107#10622653C2212yescomplemented
108#10622650C2212yescomplemented
109C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
110#10622579C2211yescharacteristic, complemented
111#10622432C2212yescomplemented
112#10622431C2212yescomplemented
113#10622410C2212yescomplemented
114#10622405C2212yescomplemented
115#10622400C2212yescomplemented
116#10622400C2212yescomplemented
117#10622400C2212yescomplemented
118#10622400C2212yescomplemented
119#10622400C2212yescomplemented
120#10622399C2212yescomplemented
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622381C2212yescomplemented
123#10622378C2212yescomplemented
124#10622378C2212yescomplemented
125#10622377C2212yescomplemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622351C2212yescomplemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622347C2212yescomplemented
131#10622333C2212yescomplemented
132#10622333C2212yescomplemented
133#10622332C2212yescomplemented
134#10622331C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—22no—
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146#67043—42no—
147#67043—42no—
148C2×Q8×D11—21no—
149C2×#4341—22no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C22×D44C2311yescharacteristic
155C22×C4×D11—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C22×Dic22C2312yes—
158C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C11×#135—42no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×D8C2311yescharacteristic
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8C2312yes—
170C11×#121—21no—
171C11×#121—22no—
172C11×#121C2312yes—
173C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174#67006—22no—
175#67006—22no—
176#67006—22no—
177C2×C22⋊Dic11—21no—
178C2×C22⋊Dic11—21no—
179C2×C22⋊Dic11—22no—
180C2×C22⋊Dic11—22no—
181#67004—42no—
182#67003—42no—
183#67002—42no—
184#67000—21no—
185#67000C2311yescharacteristic
186#67000C2312yes—
187Q8×Dic11D411yescharacteristic
188Q8×Dic11D411yescharacteristic
189Q8×Dic11C2311yescharacteristic
190Q8×Dic11C2311yescharacteristic
191#66997C2311yescharacteristic
192#66997C2312yes—
193C2×#4326C2312yes—
194C2×#4326C2311yescharacteristic
195C2×#4325C2311yescharacteristic
196C2×#4325C2312yes—
197#66993—21no—
198#66993C2311yescharacteristic
199#66993C2312yes—
200#66993C2312yes—
201#66992—21no—
202#66992—21no—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66991—22no—
208#66991—21no—
209#66991—21no—
210#66991—22no—
211#66991—22no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214#66989—21no—
215#66989—21no—
216#66989—22no—
217#66989—22no—
218#66989C2312yes—
219#66989C2312yes—
220#66989C2311yescharacteristic
221#66989C2312yes—
222#66989C2312yes—
223#66988—22no—
224#66988—22no—
225#66988—22no—
226D4×Dic11—21no—
227D4×Dic11—21no—
228D4×Dic11D411yescharacteristic
229D4×Dic11D412yes—
230D4×Dic11D412yes—
231D4×Dic11D411yescharacteristic
232D4×Dic11C2311yescharacteristic
233D4×Dic11C2311yescharacteristic
234C2×#4324C2312yes—
235C2×#4324C2311yescharacteristic
236C2×#4323—42no—
237C2×#4323C2311yescharacteristic
238C2×#4323C2312yes—
239C2×#4323C2312yes—
240C2×#4323C2312yes—
241#66983—21no—
242#66983—21no—
243#66983C2312yes—
244#66983C2312yes—
245C4×C22⋊D11—21no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—22no—
248C4×C22⋊D11—22no—
249C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
250#66979—21no—
251#66979C2311yescharacteristic
252#66979C2311yescharacteristic
253#66979C2312yes—
254#66977—22no—
255#66977—21no—
256#66977—21no—
257#66977—22no—
258#66977—22no—
259C2×C4×Dic11—21no—
260C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
261C2×C4×Dic11C2312yes—
262C2×#4318C2311yescharacteristic
263C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
264#66961—42no—
265C2×D88C2312yes—
266C2×#4314—42no—
267C2×#4314C2312yes—
268C2×#4314C2312yes—
269C2×#4314C2312yes—
270#66951—22no—
271#66951—22no—
272#66950—22no—
273#66946—21no—
274#66946—21no—
275#66946C2312yes—
276#66946C2312yes—
277#66945—22no—
278#66943—21no—
279#66943C2312yes—
280#66941—21no—
281#66941C2312yes—
282#66939—22no—
283#66939—22no—
284#66938—22no—
285#66938—22no—
286#66936—22no—
287#66936—22no—
288(C22⋊D11)⋊C4—22no—
289(C22⋊D11)⋊C4—22no—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#102C2312yes—
292C11×#102C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2312yes—
295C11×C22⋊C8C2312yes—
296#66899C2311yescharacteristic
297#66899C2311yescharacteristic
298#66896C2311yescharacteristic
299#66896C2311yescharacteristic
300#66896C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66880C2311yescharacteristic
307#66880C2311yescharacteristic
308#66880C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66879C2312yes—
311#66879C2312yes—
312Dic11⋊C8C2312yes—
313Dic11⋊C8C2312yes—
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
317Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
318C8×Dic11C2312yes—
319C8×Dic11C2312yes—
320#66874C2312yes—
321#66874C2312yes—
322#66874C2312yes—
323#66873C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—21no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—44no—
337C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
339C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—21no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—42no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—48no—
351C2×D4×C11—44no—
352C2×D4×C11C2×D412yes—
353C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C11C2412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11C2412yes—
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11C2×D412yes—
378C22×Dic11C2×D412yes—
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381Q8×D11—44no—
382#4341—48no—
383#4341—44no—
384#4341—84no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—42no—
388#4339—42no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×D44C2412yes—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—82no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—42no—
405C2×Dic22—42no—
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—41no—
409C11×SD16—41no—
410C11×SD16—41no—
411C11×SD16—42no—
412C11×D8—41no—
413C11×D8—42no—
414C11×M16—22no—
415C2×C8×C11—22no—
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C2×C8×C11C2412yes—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—21no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D412yes—
438C22⋊Dic11C2×D412yes—
439C22⋊Dic11C2×D412yes—
440#4326—41no—
441#4326—42no—
442#4325—42no—
443#4325—41no—
444#4324—41no—
445#4324—42no—
446#4323—42no—
447#4323—42no—
448#4323—42no—
449#4323—41no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11C2×D412yes—
462C4⋊Dic11C2×D412yes—
463C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473C4×Dic11—21no—
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—21no—
476C4×Dic11C2×D412yes—
477C4×Dic11C2×D412yes—
478C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11C2412yes—
481C4×Dic11C2411yescharacteristic
482C4×Dic11C2411yescharacteristic
483#4318—22no—
484C2×C11⋊C8—22no—
485C2×C11⋊C8C2412yes—
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488D88—42no—
489#4314—42no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012D1111yescharacteristic, complemented
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—21no—
518C23×C11—44no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—82no—
523C23×C11—82no—
524C23×C11C22×D412yes—
525C23×C11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11—22no—
527C22×D11—21no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11—81no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—21no—
536D4×C11—24no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—22no—
539D4×C11—21no—
540D4×C11—21no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—44no—
545D4×C11—44no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—42no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—82no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—44no—
556C2×C4×C11—42no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—81no—
559C2×C4×C11C22×D412yes—
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11C2511yescharacteristic
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—81no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—81no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—41no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—44no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D412yes—
590C2×Dic11C22×D412yes—
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—22no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—42no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—82no—
601Dic22—22no—
602Dic22—21no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—44no—
606Dic22—42no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—22no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
616C2×#137—111no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
620C2×#135—111no—
621C2×#135C2×D1111yescharacteristic
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537C2×D1111yescharacteristic
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—112no—
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—111no—
673#464—112no—
674#464—112no—
675#463—111no—
676#463—112no—
677#463—111no—
678#463—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—112no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452C2×D1112yescomplemented
693#451—112no—
694#450C2×D1112yescomplemented
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449C2×D1112yescomplemented
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447C2×D1112yescomplemented
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#102C2×D1111yescharacteristic
721#408—111no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—22no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—41no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—162no—
740C22×C11—164no—
741C22×C11#53512yes—
742C22×C11C23×D411yescharacteristic
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—84no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—42no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11#53512yes—
755C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Dic11—21no—
758Dic11—21no—
759Dic11—22no—
760Dic11—22no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—42no—
770H(5,𝔽2)—42no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—111no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—222no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—221no—
777C2×#41C22×D1111yescharacteristic
778C2×#41C22×D1111yescharacteristic
779C2×#41C22×D1112yes—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—111no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—221no—
784C22×D4—22no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—111no—
787C22×D4C22×D1111yescharacteristic
788C22×D4C22×D1112yes—
789C23×C4—221no—
790#137—442no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—42no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
799C2×SD16—111no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—111no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16—112no—
806C2×SD16—442no—
807C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
808C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—442no—
816C2×D8C22×D1111yescharacteristic
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—111no—
827#127—112no—
828#127—112no—
829#127—221no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—112no—
835#124—111no—
836#124—112no—
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—112no—
841#124—222no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—222no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—221no—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—22no—
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121C22×D1112yes—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—112no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—111no—
911#117—222no—
912#117—221no—
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C22⋊C4—221no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103C22×D1112yes—
938#102—111no—
939#102—111no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—112no—
945#102C22×D1112yes—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8C22×D1112yes—
951C22⋊C8C22×D1112yes—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—42no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—82no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11C2×#53511yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358511yescharacteristic
964D11—81no—
965D11—82no—
966C24—22no—
967C24—21no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—44no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—448no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—112no—
986C2×Q8—111no—
987C2×Q8—222no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—221no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—442no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—444no—
995C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—48no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—111no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4D4×D1112yes—
1026C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1027C2×D4C23×D1112yes—
1028C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—112no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—222no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4C23×D1112yes—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—41no—
1050Q16—441no—
1051Q16—442no—
1052SD16—41no—
1053SD16—41no—
1054SD16—42no—
1055SD16—442no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058SD16—441no—
1059SD16—442no—
1060SD16—441no—
1061SD16—442no—
1062D8—41no—
1063D8—42no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—442no—
1067D8—441no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4C23×D1112yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—112no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—221no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C42—111no—
1124C42—112no—
1125C42—111no—
1126C42—112no—
1127C42—112no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—44no—
1138C23—42no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—222no—
1144C23—221no—
1145C23—442no—
1146C23—881no—
1147C23—881no—
1148C23C2×D4×D1112yes—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—222no—
1156Q8—221no—
1157Q8—222no—
1158Q8—221no—
1159Q8—444no—
1160Q8—442no—
1161Q8—882no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—82no—
1176D4—222no—
1177D4—222no—
1178D4—221no—
1179D4—221no—
1180D4—444no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—882no—
1184D4—881no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—881no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—112no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—444no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—441no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—162no—
1248C22—164no—
1249C22—441no—
1250C22—442no—
1251C22—441no—
1252C22—442no—
1253C22—442no—
1254C22—441no—
1255C22—884no—
1256C22#1062312312yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—221no—
1263C4—221no—
1264C4—222no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—222no—
1268C4—442no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062312312yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—81no—
1280C2—882no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062312311yescharacteristic
1283C2#1308338811yescharacteristic
1284C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082404C2semidirect
2. #13082033C2semidirect
3. #13079729C2semidirect
4. #13079714C2semidirect
5. #13079675C2semidirect
6. #13079662C2semidirect
7. #13079657C2semidirect
8. #13079600C2semidirect
9. #13079584C2semidirect
10. #13079547C2semidirect
11. #13079101C2semidirect
12. #13079093C2semidirect
13. #13078984C2semidirect
14. #13078968C2semidirect
15. #13078108C2semidirect
16. #13078079C2semidirect
17. #13078067C2semidirect
18. C2×#10622400C2semidirect
19. #13077928C2semidirect
20. #13077904C2semidirect
21. #13077884C2semidirect
22. #13077278C2semidirect
23. C11×#3012C2semidirect
30. #10623363C22semidirect
34. #10623361C22semidirect
36. #41×Dic11C22semidirect
38. #10623356C22semidirect
39. C2×#67004C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
47. #10623336C22semidirect
49. C2×#66989C22semidirect
51. C2×#66961C22semidirect
52. C22×#4314C22semidirect
54. #10623174C22semidirect
56. #10623155C22semidirect
58. #10623150C22semidirect
62. #10623127C22semidirect
63. C2×#66946C22semidirect
64. #10623031C22semidirect
65. C11×#452C22semidirect
66. C11×#450C22semidirect
67. C11×#449C22semidirect
68. C11×#447C22semidirect
79. #10622803C22semidirect
80. #10622798C22semidirect
81. #10622795C22semidirect
82. #10622789C22semidirect
83. #10622788C22semidirect
84. #10622781C22semidirect
85. #10622781C22semidirect
86. #10622779C22semidirect
87. #10622779C22semidirect
88. #10622779C22semidirect
89. #10622778C22semidirect
90. #10622776C22semidirect
91. #10622775C22semidirect
92. #10622767C22semidirect
93. #10622767C22semidirect
94. #10622766C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622766C22semidirect
97. #10622764C22semidirect
98. #10622763C22semidirect
99. #10622735C22semidirect
100. #10622733C22semidirect
101. #10622731C22semidirect
102. #10622726C22semidirect
103. #10622714C22semidirect
104. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
105. #10622663C22semidirect
106. #10622660C22semidirect
107. #10622653C22semidirect
108. #10622650C22semidirect
109. C2×#66874C22semidirect
110. #10622579C22semidirect
111. #10622432C22semidirect
112. #10622431C22semidirect
113. #10622410C22semidirect
114. #10622405C22semidirect
115. #10622400C22semidirect
116. #10622400C22semidirect
117. #10622400C22semidirect
118. #10622400C22semidirect
119. #10622400C22semidirect
120. #10622399C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622381C22semidirect
123. #10622378C22semidirect
124. #10622378C22semidirect
125. #10622377C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
127. #10622351C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622347C22semidirect
131. #10622333C22semidirect
132. #10622333C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
511. #3012D11semidirect
692. #452C2×D11semidirect
694. #450C2×D11semidirect
700. #449C2×D11semidirect
706. #447C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824042
#130820332
#130797292
#130797142
#130796752
#130796622
#130796572
#130796002
#130795842
#130795472
#130791012
#130790932
#130789842
#130789682
#130781082
#130780792
#130780672
C2×#106224002
#130779282
#130779042
#130778842
#130772782
C11×#30122
#6083411