Finite Group Databasebeta

← #15625721

Subgroups — #15625721

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079730C212yesmaximal, complemented
4#13079717C212yesmaximal, complemented
5#13079674C212yesmaximal, complemented
6#13079663C212yesmaximal, complemented
7#13079658C212yesmaximal, complemented
8#13079601C212yesmaximal, complemented
9#13079585C212yesmaximal, complemented
10#13079548C212yesmaximal, complemented
11#13079101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C2×C11×#124C2211yescharacteristic
29C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623361C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
34#10623347C2211yescharacteristic
35C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
36#10623336C2211yescharacteristic
37C22×#4323C2211yescharacteristic
38C2×#66961C2211yescharacteristic
39C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
40#10623208—21no—
41#10623208—21no—
42#10623207—21no—
43#10623207—21no—
44#10623206C2212yescomplemented
45#10623205C2212yescomplemented
46D11×#124C2212yescomplemented
47#10623199C2212yescomplemented
48#10623113C2212yescomplemented
49#10623111C2212yescomplemented
50#10623093C2212yescomplemented
51#10623091—22no—
52#10623079C2212yescomplemented
53#10623078—22no—
54#10623066—21no—
55#10623065—21no—
56#10623056C2211yescharacteristic
57#10623050C2211yescharacteristic, complemented
58#10623021—22no—
59#10623021—22no—
60#10623010—21no—
61#10623008—21no—
62#10623008C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#464C2212yescomplemented
66C11×#464C2212yescomplemented
67C11×#463C2212yescomplemented
68C11×#463C2212yescomplemented
69C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#418C2211yescharacteristic
72C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66896C2211yescharacteristic
74#10622804C2212yescomplemented
75#10622803C2212yescomplemented
76#10622800C2212yescomplemented
77#10622799C2212yescomplemented
78#10622789C2212yescomplemented
79#10622789C2212yescomplemented
80#10622788C2212yescomplemented
81#10622786C2212yescomplemented
82#10622785C2212yescomplemented
83#10622783C2212yescomplemented
84#10622782C2212yescomplemented
85#10622781C2212yescomplemented
86#10622771C2212yescomplemented
87#10622769C2212yescomplemented
88#10622767C2212yescomplemented
89#10622764C2212yescomplemented
90#10622746C2211yescharacteristic
91#10622746C2211yescharacteristic, complemented
92#10622742C2211yescharacteristic
93#10622742C2211yescharacteristic
94#10622735C2211yescharacteristic, complemented
95#10622735C2211yescharacteristic, complemented
96#10622670C2212yescomplemented
97#10622670C2212yescomplemented
98#10622670C2212yescomplemented
99#10622670C2212yescomplemented
100#10622644C2211yescharacteristic, complemented
101#10622641C2211yescharacteristic, complemented
102#10622641C2211yescharacteristic, complemented
103#10622640C2211yescharacteristic, complemented
104#10622632C2211yescharacteristic, complemented
105#10622629C2211yescharacteristic, complemented
106#10622629C2211yescharacteristic, complemented
107#10622628C2211yescharacteristic, complemented
108#10622615C2211yescharacteristic
109#10622615C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
111#10622457C2212yescomplemented
112#10622457C2212yescomplemented
113#10622456C2212yescomplemented
114#10622454C2212yescomplemented
115#10622453C2212yescomplemented
116#10622453C2212yescomplemented
117#10622448C2212yescomplemented
118#10622446C2212yescomplemented
119#10622424C2212yescomplemented
120#10622424C2212yescomplemented
121#10622419C2212yescomplemented
122#10622419C2212yescomplemented
123#10622413C2212yescomplemented
124#10622410C2212yescomplemented
125#10622408C2212yescomplemented
126#10622405C2212yescomplemented
127#10622394C2212yes—
128#10622394C2212yes—
129#10622386C2212yes—
130#10622386C2212yes—
131#10622381C2212yescomplemented
132#10622378C2212yescomplemented
133#10622377C2212yescomplemented
134#10622373C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—22no—
139#67040—42no—
140#67040—42no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4343C2312yes—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145#67037—42no—
146#67037—42no—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341C2312yes—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11C2312yes—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C22×D44C2311yescharacteristic
157C22×C4×D11—21no—
158C11×#137—42no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C2×C11×Q16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×M16C2311yescharacteristic
165C2×C11×M16C2311yescharacteristic
166C11×#124—21no—
167C11×#124—21no—
168C11×#124C2312yes—
169C11×#124C2312yes—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11—21no—
174C4×D4×C11C2311yescharacteristic
175C4×D4×C11C2311yescharacteristic
176C11×#117—21no—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C2×C11×C22⋊C4—21no—
179C2×C11×C22⋊C4—21no—
180C2×C42×C11—21no—
181C2×C42×C11C2311yescharacteristic
182#67006—22no—
183#67003—42no—
184#67003—42no—
185#67000C2312yes—
186#67000C2312yes—
187#66999—21no—
188#66999—21no—
189#66999C2312yes—
190#66997C2312yes—
191C2×#4326C2311yescharacteristic
192C2×#4326C2311yescharacteristic
193C2×#4325—42no—
194C2×#4325C2311yescharacteristic
195C2×#4325C2312yes—
196C2×#4325C2311yescharacteristic
197C2×#4325C2312yes—
198#66993C2312yes—
199#66993C2312yes—
200#66992—22no—
201#66991—21no—
202#66991—21no—
203#66991C2312yes—
204#66990—22no—
205#66989C2312yes—
206C2×#4324C2311yescharacteristic
207C2×#4324C2311yescharacteristic
208C2×#4323—42no—
209C2×#4323C2311yescharacteristic
210C2×#4323C2312yes—
211C2×#4323C2312yes—
212C2×#4323C2311yescharacteristic
213#66983—21no—
214#66983—21no—
215#66983—21no—
216#66983—22no—
217#66983—21no—
218#66983—21no—
219#66982—22no—
220#66982—22no—
221C4×C22⋊D11—22no—
222C4×C22⋊D11D412yes—
223C4×C22⋊D11D412yes—
224C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
225#66979C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
227#66977—21no—
228C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
229C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
230#66961—42no—
231#66961—42no—
232C2×D88C2312yes—
233C2×D88C2312yes—
234C2×#4314C2312yes—
235C2×#4314C2312yes—
236#66951—22no—
237#66949—22no—
238#66948C2312yes—
239#66948C2312yes—
240#66947—22no—
241#66947—22no—
242#66943C2312yes—
243#66941C2312yes—
244#66938—22no—
245#66938—22no—
246#66938—22no—
247#66937—22no—
248#66937—22no—
249#66937—22no—
250#66937—22no—
251#66937—22no—
252#66937—22no—
253#66936—22no—
254#66936—22no—
255#66936—22no—
256#66935—22no—
257#66935—22no—
258#66935—22no—
259(C22⋊D11)⋊C4—22no—
260(C22⋊D11)⋊C4—22no—
261C22⋊C4×D11—22no—
262C22⋊C4×D11—22no—
263#66931—22no—
264#66931—22no—
265#66931—22no—
266#66929—22no—
267#66928—21no—
268#66928—22no—
269#66928C2311yescharacteristic
270#66928C2311yescharacteristic
271#66927—21no—
272#66927C2311yescharacteristic
273C4×D44—22no—
274C4×D44—21no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278C4×D44D411yescharacteristic
279C4×D44D411yescharacteristic
280C4×D44C2312yes—
281C4×D44C2312yes—
282#66925—22no—
283#66925C2312yes—
284C42×D11C2312yes—
285#66923—21no—
286#66922—21no—
287#66922C2311yescharacteristic
288C4×Dic22D411yescharacteristic
289C4×Dic22D411yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2312yes—
291C11×C4⋊C8C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66899C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66885C2312yes—
301#66885C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66879C2312yes—
309#66879C2312yes—
310C8×Dic11C2312yes—
311C8×Dic11C2312yes—
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66874C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66873C2311yescharacteristic
319#66873C2311yescharacteristic
320C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
321C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
322C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
323C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11C2412yes—
340C2×D4×C11C2411yescharacteristic
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—48no—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C22×Dic11—22no—
360C22×Dic11—21no—
361#4343—42no—
362#4343—42no—
363#4343—44no—
364Q8×D11—42no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—44no—
367#4341—42no—
368#4341—42no—
369#4341—44no—
370D4×D11—42no—
371D4×D11—42no—
372D4×D11—44no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—48no—
380#4339—84no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44C2×D411yescharacteristic
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×D44C2412yes—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—82no—
400C2×C4×D11C2×D412yes—
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2412yes—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C11×M16—22no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C22⋊C4—21no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11C2×D412yes—
438#4326—41no—
439#4326—41no—
440#4325—42no—
441#4325—42no—
442#4325—41no—
443#4325—41no—
444#4324—41no—
445#4324—41no—
446#4323—42no—
447#4323—42no—
448#4323—41no—
449#4323—41no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
464(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4C2×D412yes—
478Dic11⋊C4C2×D412yes—
479C4×Dic11C2×D412yes—
480C4×Dic11C2×D412yes—
481C4×Dic11C2412yes—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8—22no—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488D88—42no—
489D88—42no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040D1111yescharacteristic, complemented
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013—111no—
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—42no—
518C23×C11—81no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—21no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—44no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11C22×D412yes—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—42no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—42no—
541D4×C11—42no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—41no—
547C2×C4×C11—41no—
548C2×C4×C11—42no—
549C2×C4×C11—42no—
550C2×C4×C11—42no—
551C2×C4×C11—81no—
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11C2511yescharacteristic
560C22⋊D11—24no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—42no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—44no—
574C2×Dic11—81no—
575C2×Dic11C22×D412yes—
576C2×Dic11C22×D412yes—
577C2×Dic11C22×D412yes—
578D44—22no—
579D44—22no—
580D44—21no—
581D44—21no—
582D44—22no—
583D44—21no—
584D44—21no—
585D44—44no—
586D44—42no—
587D44—81no—
588D44—81no—
589D44—82no—
590D44—82no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—82no—
601Dic22—22no—
602Dic22—21no—
603Dic22—21no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—44no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—22no—
609C8×C11—22no—
610C11⋊C8—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C2×2−1+4—111no—
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
620C2×#135—111no—
621C2×#135—111no—
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—222no—
628#546—221no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—112no—
642#535—111no—
643#532—112no—
644#532—112no—
645#532—111no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—112no—
650C2×#124C2×D1111yescharacteristic
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—111no—
673#464C2×D1112yescomplemented
674#464C2×D1112yescomplemented
675#463—112no—
676#463—112no—
677#463—112no—
678#463—112no—
679#463—111no—
680#463—111no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463C2×D1112yescomplemented
684#463C2×D1112yescomplemented
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418C2×D1111yescharacteristic
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—42no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—162no—
734C22×C11#53512yes—
735C22×C11C23×D411yescharacteristic
736C2×D11—22no—
737C2×D11—22no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—42no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—84no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—21no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11#53512yes—
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic11—22no—
762Dic11—22no—
763Dic11—22no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—442no—
7682−1+4—442no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—222no—
777C2×#41—222no—
778C2×#41—221no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
784C22×D4—112no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—221no—
787C22×D4—222no—
788C22×D4C22×D1111yescharacteristic
789C23×C4—221no—
790#137—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—442no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16C22×D1112yes—
799C2×SD16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—111no—
802C2×SD16—111no—
803C2×SD16—111no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—112no—
806C2×SD16—112no—
807C2×SD16—442no—
808C2×SD16C22×D1112yes—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—111no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—112no—
816C2×D8—442no—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8—111no—
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—112no—
824C4⋊Q8—111no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—112no—
827#127—112no—
828#127—111no—
829#127—221no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—112no—
837#124—112no—
838#124—112no—
839#124—111no—
840#124—111no—
841#124—222no—
842#124—221no—
843#124—222no—
844#124—222no—
845#124—222no—
846#124C22×D1112yes—
847#124C22×D1112yes—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—222no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
889C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4C22×D1111yescharacteristic
907C4×D4C22×D1111yescharacteristic
908#117—21no—
909#117—111no—
910#117—112no—
911#117—222no—
912#117C22×D1111yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—222no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—21no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42C22×D1111yescharacteristic
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8C22×D1112yes—
927C4⋊C8C22×D1112yes—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—111no—
945#102—111no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—82no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11C2×#53511yescharacteristic
960C2×C11#358411yescharacteristic
961C2×C11#358511yescharacteristic
962D11—42no—
963D11—81no—
964D11—82no—
965D11—81no—
966C24—21no—
967C24—222no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—222no—
972#41—222no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—448no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—444no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—111no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—444no—
996C2×Q8C23×D1112yes—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—112no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—442no—
1025C2×D4—442no—
1026C2×D4—444no—
1027C2×D4—448no—
1028C2×D4C23×D1112yes—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—112no—
1035C22×C4—112no—
1036C22×C4—112no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—882no—
1046C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1047C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—42no—
1050Q16—441no—
1051Q16—441no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056SD16—441no—
1057SD16—441no—
1058SD16—442no—
1059SD16—442no—
1060SD16—441no—
1061SD16—441no—
1062D8—42no—
1063D8—442no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—442no—
1067D8—441no—
1068D8—441no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071C2×C8—111no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—111no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8—222no—
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1112yes—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—112no—
1105C22⋊C4—112no—
1106C22⋊C4—112no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—112no—
1127C42—112no—
1128C42—112no—
1129C42D4×D1111yescharacteristic
1130C42D4×D1111yescharacteristic
1131C42C23×D1111yescharacteristic
1132C42C23×D1111yescharacteristic
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—112no—
1140C23—222no—
1141C23—221no—
1142C23—221no—
1143C23—444no—
1144C23—442no—
1145C23—881no—
1146C23—881no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—22no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—42no—
1155Q8—222no—
1156Q8—221no—
1157Q8—221no—
1158Q8—221no—
1159Q8—221no—
1160Q8—444no—
1161Q8—882no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—224no—
1169D4—222no—
1170D4—222no—
1171D4—221no—
1172D4—221no—
1173D4—222no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—444no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—881no—
1183D4—881no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—112no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—882no—
1218C2×C4—881no—
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6704212yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—221no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—221no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—162no—
1242C22—222no—
1243C22—222no—
1244C22—222no—
1245C22—442no—
1246C22—441no—
1247C22—441no—
1248C22—441no—
1249C22—441no—
1250C22—442no—
1251C22—441no—
1252C22—442no—
1253C22—441no—
1254C22—884no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062313812yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—41no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—222no—
1267C4—222no—
1268C4—222no—
1269C4—442no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062313812yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6704211yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—442no—
1279C2—882no—
1280C2—881no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062313811yescharacteristic
1283C2#1308338911yescharacteristic
1284C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3040C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3040D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082406C2semidirect
2. #13082032C2semidirect
3. #13079730C2semidirect
4. #13079717C2semidirect
5. #13079674C2semidirect
6. #13079663C2semidirect
7. #13079658C2semidirect
8. #13079601C2semidirect
9. #13079585C2semidirect
10. #13079548C2semidirect
11. #13079101C2semidirect
12. #13079095C2semidirect
13. #13078977C2semidirect
14. #13078966C2semidirect
15. #13078082C2semidirect
16. #13078071C2semidirect
17. C2×#10622670C2semidirect
18. #13077930C2semidirect
19. #13077919C2semidirect
20. #13077903C2semidirect
21. #13077885C2semidirect
22. #13077284C2semidirect
23. C11×#3040C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
29. C4×C11×#41C22semidirect
31. #10623361C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
35. C22×#4325C22semidirect
39. C2×#66961C22semidirect
44. #10623206C22semidirect
45. #10623205C22semidirect
46. D11×#124C22semidirect
47. #10623199C22semidirect
48. #10623113C22semidirect
49. #10623111C22semidirect
50. #10623093C22semidirect
52. #10623079C22semidirect
57. #10623050C22semidirect
64. C2×C4×D44C22semidirect
65. C11×#464C22semidirect
66. C11×#464C22semidirect
67. C11×#463C22semidirect
68. C11×#463C22semidirect
69. C11×#423C22semidirect
70. C11×#419C22semidirect
72. C2×#66899C22semidirect
74. #10622804C22semidirect
75. #10622803C22semidirect
76. #10622800C22semidirect
77. #10622799C22semidirect
78. #10622789C22semidirect
79. #10622789C22semidirect
80. #10622788C22semidirect
81. #10622786C22semidirect
82. #10622785C22semidirect
83. #10622783C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622781C22semidirect
86. #10622771C22semidirect
87. #10622769C22semidirect
88. #10622767C22semidirect
89. #10622764C22semidirect
91. #10622746C22semidirect
94. #10622735C22semidirect
95. #10622735C22semidirect
96. #10622670C22semidirect
97. #10622670C22semidirect
98. #10622670C22semidirect
99. #10622670C22semidirect
100. #10622644C22semidirect
101. #10622641C22semidirect
102. #10622641C22semidirect
103. #10622640C22semidirect
104. #10622632C22semidirect
105. #10622629C22semidirect
106. #10622629C22semidirect
107. #10622628C22semidirect
109. #10622615C22semidirect
110. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
111. #10622457C22semidirect
112. #10622457C22semidirect
113. #10622456C22semidirect
114. #10622454C22semidirect
115. #10622453C22semidirect
116. #10622453C22semidirect
117. #10622448C22semidirect
118. #10622446C22semidirect
119. #10622424C22semidirect
120. #10622424C22semidirect
121. #10622419C22semidirect
122. #10622419C22semidirect
123. #10622413C22semidirect
124. #10622410C22semidirect
125. #10622408C22semidirect
126. #10622405C22semidirect
131. #10622381C22semidirect
132. #10622378C22semidirect
133. #10622377C22semidirect
134. #10622373C22semidirect
506. #3040D11semidirect
616. C2×#137C2×D11semidirect
653. C4×#41C2×D11semidirect
673. #464C2×D11semidirect
674. #464C2×D11semidirect
683. #463C2×D11semidirect
684. #463C2×D11semidirect
711. #423C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824062
#130820322
#130797302
#130797172
#130796742
#130796632
#130796582
#130796012
#130795852
#130795482
#130791012
#130790952
#130789772
#130789662
#130780822
#130780712
C2×#106226702
#130779302
#130779192
#130779032
#130778852
#130772842
C11×#30402
#6083411