Finite Group Databasebeta

← #15625722

Subgroups — #15625722

Order 2816.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079731C212yesmaximal, complemented
4#13079716C212yesmaximal, complemented
5#13079673C212yesmaximal, complemented
6#13079664C212yesmaximal, complemented
7#13079657C212yesmaximal, complemented
8#13079602C212yesmaximal, complemented
9#13079586C212yesmaximal, complemented
10#13079547C212yesmaximal, complemented
11#13079103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#537C2211yescharacteristic
29#10623363C2211yescharacteristic
30#10623363C2212yescomplemented
31#10623361C2211yescharacteristic
32#10623361C2211yescharacteristic
33#10623361C2212yescomplemented
34#10623361C2211yescharacteristic, complemented
35#10623360—22no—
36#10623360—22no—
37#10623360—21no—
38#10623360—21no—
39#41×Dic11C2211yescharacteristic
40#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67003C2211yescharacteristic
42C2×#67002C2211yescharacteristic
43C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
44#10623348—21no—
45#10623348—21no—
46#10623347C2211yescharacteristic
47#10623347C2212yescomplemented
48C2×#67000C2211yescharacteristic
49C2×#67000C2212yescomplemented
50C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66961C2211yescharacteristic
52C22×D88C2211yescharacteristic
53#10623174—21no—
54#10623174C2212yescomplemented
55#10623155—21no—
56#10623155C2212yescomplemented
57#10623150—21no—
58#10623150C2212yescomplemented
59#10623148—22no—
60#10623137—22no—
61#10623127—21no—
62#10623127C2212yescomplemented
63C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
64#10623031C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#452C2212yescomplemented
66C11×#451C2212yescomplemented
67C11×#449C2212yescomplemented
68C11×#448C2212yescomplemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622851C2212yescomplemented
73#10622851C2212yescomplemented
74#10622847C2211yescharacteristic
75#10622846C2211yescharacteristic, complemented
76#10622840C2212yescomplemented
77#10622840C2212yescomplemented
78#10622838C2211yescharacteristic, complemented
79#10622804C2212yescomplemented
80#10622804C2212yescomplemented
81#10622803C2212yescomplemented
82#10622798C2211yescharacteristic, complemented
83#10622798C2212yescomplemented
84#10622798C2212yescomplemented
85#10622795C2211yescharacteristic, complemented
86#10622789C2212yescomplemented
87#10622789C2212yescomplemented
88#10622789C2212yescomplemented
89#10622788C2212yescomplemented
90#10622779C2211yescharacteristic, complemented
91#10622778C2211yescharacteristic, complemented
92#10622778C2212yescomplemented
93#10622778C2212yescomplemented
94#10622776C2211yescharacteristic, complemented
95#10622775C2211yescharacteristic, complemented
96#10622766C2211yescharacteristic, complemented
97#10622764C2212yescomplemented
98#10622763C2211yescharacteristic, complemented
99#10622744C2211yescharacteristic
100#10622735C2211yescharacteristic, complemented
101#10622731C2211yescharacteristic, complemented
102#10622726C2211yescharacteristic
103#10622714C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622660C2212yescomplemented
106#10622659C2212yescomplemented
107#10622650C2212yescomplemented
108#10622649C2212yescomplemented
109#10622579C2211yescharacteristic
110C2×#66873C2211yescharacteristic
111#10622432C2212yescomplemented
112#10622432C2212yescomplemented
113#10622432C2212yescomplemented
114#10622432C2212yescomplemented
115#10622432C2212yescomplemented
116#10622431C2212yescomplemented
117#10622413C2212yescomplemented
118#10622413C2212yescomplemented
119#10622410C2212yescomplemented
120#10622408C2212yescomplemented
121#10622408C2212yescomplemented
122#10622405C2212yescomplemented
123#10622400C2212yescomplemented
124#10622399C2212yescomplemented
125#10622377C2212yescomplemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622347C2212yes—
128#10622347C2212yes—
129#10622345C2212yes—
130#10622345C2212yes—
131#10622333C2212yescomplemented
132#10622333C2212yescomplemented
133#10622332C2212yescomplemented
134#10622331C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—22no—
138C2×C11×#41—21no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2312yes—
142C2×C11×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C11—21no—
144C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C11C2312yes—
146#67042—42no—
147#67042—42no—
148C2×#4343—21no—
149C2×#4341—22no—
150C2×D4×D11—22no—
151C2×D4×D11—21no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C22×D44C2311yescharacteristic
155C22×D44C2311yescharacteristic
156C22×D44C2312yes—
157C22×C4×D11—21no—
158C11×#137—42no—
159C11×#135—42no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×Q16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×D8C2311yescharacteristic
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8C2312yes—
170C11×#121—21no—
171C11×#121—22no—
172C11×#121C2312yes—
173C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174#67003—42no—
175#67002—42no—
176#67002—42no—
177#67000—21no—
178#67000—21no—
179#67000—21no—
180#67000—22no—
181#67000—22no—
182#67000C2312yes—
183#67000C2312yes—
184#67000C2311yescharacteristic
185#67000C2312yes—
186#67000C2312yes—
187#67000C2312yes—
188#66999—21no—
189#66999—21no—
190#66999—22no—
191#66999—22no—
192Q8×Dic11D411yescharacteristic
193Q8×Dic11D411yescharacteristic
194Q8×Dic11C2311yescharacteristic
195Q8×Dic11C2311yescharacteristic
196#66997C2311yescharacteristic
197#66997C2312yes—
198C2×#4326C2311yescharacteristic
199C2×#4325—42no—
200C2×#4325C2311yescharacteristic
201C2×#4325C2312yes—
202C2×#4325C2312yes—
203C2×#4325C2312yes—
204C2×#4325C2312yes—
205#66993—21no—
206#66993C2311yescharacteristic
207#66993C2312yes—
208#66993C2312yes—
209#66992—21no—
210#66992—21no—
211#66992—22no—
212#66992—22no—
213#66992—22no—
214#66992—22no—
215#66991—22no—
216#66990—22no—
217#66990—22no—
218#66990—22no—
219#66990—22no—
220#66990—22no—
221#66989C2311yescharacteristic
222D4×Dic11—21no—
223D4×Dic11—21no—
224D4×Dic11D411yescharacteristic
225D4×Dic11D412yes—
226D4×Dic11D412yes—
227D4×Dic11D411yescharacteristic
228D4×Dic11C2311yescharacteristic
229D4×Dic11C2311yescharacteristic
230C2×#4324C2311yescharacteristic
231C2×#4323C2311yescharacteristic
232C2×#4323C2312yes—
233C2×#4323C2312yes—
234#66983—21no—
235#66983—21no—
236#66983—22no—
237#66983—22no—
238#66983—21no—
239#66983—21no—
240#66983C2312yes—
241#66983C2312yes—
242#66982—22no—
243#66982—22no—
244#66982—22no—
245C4×C22⋊D11—21no—
246C4×C22⋊D11—21no—
247C4×C22⋊D11—22no—
248C4×C22⋊D11—22no—
249C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
250C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
253C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
254#66979—21no—
255#66979C2311yescharacteristic
256#66979C2311yescharacteristic
257#66979C2312yes—
258#66977—22no—
259C2×C4×Dic11—21no—
260C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
261C2×C4×Dic11C2312yes—
262C2×#4318C2311yescharacteristic
263C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
264#66961—42no—
265C2×D88—42no—
266C2×D88C2312yes—
267C2×D88C2312yes—
268C2×D88C2312yes—
269C2×#4314C2312yes—
270#66951—22no—
271#66951—22no—
272#66950—22no—
273#66946—21no—
274#66946—21no—
275#66946C2312yes—
276#66946C2312yes—
277#66945—22no—
278#66943—21no—
279#66943C2312yes—
280#66941—21no—
281#66941C2312yes—
282#66939—22no—
283#66939—22no—
284#66938—22no—
285#66938—22no—
286#66936—22no—
287#66936—22no—
288(C22⋊D11)⋊C4—22no—
289(C22⋊D11)⋊C4—22no—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2312yes—
295C11×C22⋊C8C2312yes—
296#66899C2311yescharacteristic
297#66899C2311yescharacteristic
298#66899C2312yes—
299#66899C2312yes—
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307#66885C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66879C2312yes—
311#66879C2312yes—
312Dic11⋊C8C2312yes—
313Dic11⋊C8C2312yes—
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
317Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
318C8×Dic11C2312yes—
319C8×Dic11C2312yes—
320#66874C2312yes—
321#66873C2312yes—
322#66873C2312yes—
323#66873C2312yes—
324#60834—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—22no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—21no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—48no—
337C11×#41—44no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—21no—
340C2×Q8×C11—22no—
341C2×Q8×C11—22no—
342C2×Q8×C11—42no—
343C2×Q8×C11—42no—
344C2×Q8×C11—44no—
345C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—22no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11C2412yes—
364C22×C4×C11C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—22no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11C2×D412yes—
378C22×Dic11C2×D412yes—
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381#4343—44no—
382#4341—84no—
383D4×D11—48no—
384D4×D11—44no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—42no—
388#4339—42no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—21no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—22no—
396C2×D44—42no—
397C2×D44—42no—
398C2×D44C2412yes—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×D44C2412yes—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—82no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—41no—
409C11×Q16—42no—
410C11×SD16—41no—
411C11×SD16—41no—
412C11×SD16—42no—
413C11×D8—41no—
414C11×M16—22no—
415C2×C8×C11—22no—
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C2×C8×C11C2412yes—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—21no—
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11C2×D412yes—
430C22⋊Dic11C2×D412yes—
431C22⋊Dic11C2×D412yes—
432#4326—41no—
433#4325—42no—
434#4325—42no—
435#4325—42no—
436#4325—42no—
437#4325—41no—
438#4324—41no—
439#4323—42no—
440#4323—42no—
441#4323—41no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11C2×D412yes—
462C4⋊Dic11C2×D412yes—
463C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473C4×Dic11—21no—
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—21no—
476C4×Dic11C2×D412yes—
477C4×Dic11C2×D412yes—
478C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11C2412yes—
481C4×Dic11C2411yescharacteristic
482C4×Dic11C2411yescharacteristic
483#4318—22no—
484C2×C11⋊C8—22no—
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488D88—42no—
489D88—42no—
490D88—42no—
491#4314—42no—
492#3500—111no—
493#3460—111no—
494#3225—112no—
495#3224—112no—
496#3221—112no—
497#3220—112no—
498#3219—112no—
499#3213—112no—
500#3211—112no—
501#3207—112no—
502#3155—111no—
503#3154—111no—
504#3137—111no—
505#3136—111no—
506#3040—111no—
507#3036—111no—
508#3035—111no—
509C2×#463—111no—
510#3013D1111yescharacteristic, complemented
511#3012—111no—
512#3010—111no—
513#3008—111no—
514#2925—111no—
515C23×C11—21no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11C22×D412yes—
518C23×C11C22×D411yescharacteristic
519C22×D11—22no—
520C22×D11—21no—
521C22×D11—22no—
522C22×D11—42no—
523C22×D11—44no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—81no—
526C22×D11—81no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—82no—
529C22×D11—81no—
530C22×D11—82no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—21no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—21no—
538Q8×C11—44no—
539Q8×C11—42no—
540D4×C11—24no—
541D4×C11—22no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—44no—
547D4×C11—42no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—82no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—44no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11—81no—
562C2×C4×C11C22×D412yes—
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
565C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C11C2511yescharacteristic
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—81no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C22⋊D11—81no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—82no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D412yes—
590C2×Dic11C22×D412yes—
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—22no—
594D44—22no—
595D44—21no—
596D44—22no—
597D44—21no—
598D44—44no—
599D44—42no—
600D44—42no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—44no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—82no—
605Dic22—21no—
606Dic22—21no—
607Dic22—82no—
608C8×C11—22no—
609C8×C11—21no—
610C8×C11—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8—22no—
614C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
615C2×H(5,𝔽2)—111no—
616C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×#135—111no—
621C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
622C22×SD16—111no—
623C22×D8—111no—
624#548—221no—
625#548—221no—
626#546—222no—
627#546—221no—
628#546—222no—
629#546—221no—
630#544—111no—
631#542—112no—
632#542—221no—
633#540—112no—
634#540—221no—
635#538—222no—
636#537C2×D1111yescharacteristic
637#536—111no—
638#536—112no—
639#535—111no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—112no—
643#532—112no—
644#532—111no—
645#532—112no—
646#532—221no—
647#529—112no—
648#529—221no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—112no—
651#525—222no—
652C4×#41—111no—
653C4×#41—111no—
654C2×C4×D4—111no—
655#497—112no—
656#496—112no—
657#496—112no—
658#496—112no—
659#495—112no—
660#495—112no—
661#493—112no—
662#492—112no—
663#491—112no—
664#490—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#488—112no—
668#488—112no—
669#487—112no—
670#486—112no—
671#464—111no—
672#464—112no—
673#464—112no—
674#464—111no—
675#463—112no—
676#463—111no—
677#463—112no—
678#463—111no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#463—112no—
682#463—112no—
683#463—112no—
684#463—112no—
685#462—111no—
686#461—111no—
687#461—112no—
688#460—111no—
689#459—111no—
690#459—112no—
691#452—112no—
692#452C2×D1112yescomplemented
693#451C2×D1112yescomplemented
694#450—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449C2×D1112yescomplemented
701#448—112no—
702#448—112no—
703#448C2×D1112yescomplemented
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#433—112no—
708#433—112no—
709#432—112no—
710#431—112no—
711#423—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
720C2×#102—111no—
721#408—111no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#405—111no—
724#405—111no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—22no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—41no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11#53512yes—
737C22×C11C23×D411yescharacteristic
738C2×D11—42no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—42no—
741C2×D11—42no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—84no—
748C2×D11—162no—
749C2×D11—164no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—42no—
752C4×C11—42no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11#53512yes—
756C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758Dic11—21no—
759Dic11—21no—
760Dic11—22no—
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
7672−1+4—42no—
7682−1+4—42no—
769H(5,𝔽2)—442no—
770H(5,𝔽2)—442no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—221no—
777C2×#41C22×D1111yescharacteristic
778C2×#41C22×D1111yescharacteristic
779C2×#41C22×D1112yes—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—21no—
782C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
783C22×Q8C22×D1112yes—
784C22×D4—111no—
785C22×D4—111no—
786C22×D4—112no—
787C22×D4—222no—
788C22×D4—221no—
789C23×C4—221no—
790#137—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—442no—
792AGL(1,ℤ/8)—442no—
793AGL(1,ℤ/8)—442no—
794#135—42no—
795#135—442no—
796C2×Q16—111no—
797C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
798C2×Q16C22×D1112yes—
799C2×SD16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—111no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—111no—
805C2×SD16—112no—
806C2×SD16—442no—
807C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
808C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×D8—111no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—112no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—112no—
816C2×D8—442no—
817C2×D8C22×D1111yescharacteristic
818C2×M16—111no—
819C2×M16C22×D1111yescharacteristic
820C22×C8—111no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C4⋊Q8—112no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—221no—
826#127—111no—
827#127—112no—
828#127—112no—
829#127—221no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#125—112no—
833#125—221no—
834#124—112no—
835#124—111no—
836#124—112no—
837#124—112no—
838#124—112no—
839#124—112no—
840#124—111no—
841#124—222no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—222no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—221no—
848#123—222no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—22no—
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121C22×D1112yes—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×D4—112no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—111no—
911#117—222no—
912#117—221no—
913C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C22⋊C4—221no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C42—111no—
920C2×C42—112no—
921C2×C42—221no—
922C4⋊C8—111no—
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—112no—
927C4⋊C8—112no—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—112no—
935#103C22×D1112yes—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#102—111no—
939#102—111no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102—112no—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8C22×D1112yes—
951C22⋊C8C22×D1112yes—
952#97—112no—
953#97—112no—
954C4×C8—112no—
955C4×C8—112no—
956C2×C11—22no—
957C2×C11—42no—
958C2×C11—81no—
959C2×C11—81no—
960C2×C11C2×#53511yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358511yescharacteristic
963D11—82no—
964D11—82no—
965D11—81no—
966C24—222no—
967C24—221no—
968C24—221no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—884no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—222no—
994C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
995C2×Q8C23×D1112yes—
996C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—112no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—221no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—221no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—442no—
1023C2×D4—442no—
1024C2×D4—448no—
1025C2×D4—444no—
1026C2×D4D4×D1112yes—
1027C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—112no—
1039C22×C4—112no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4C23×D1112yes—
1048C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1049Q16—41no—
1050Q16—42no—
1051Q16—441no—
1052SD16—41no—
1053SD16—41no—
1054SD16—42no—
1055SD16—442no—
1056SD16—441no—
1057SD16—442no—
1058SD16—442no—
1059SD16—441no—
1060SD16—442no—
1061SD16—442no—
1062D8—41no—
1063D8—442no—
1064D8—442no—
1065D8—442no—
1066D8—441no—
1067D8—442no—
1068D8—442no—
1069M16—22no—
1070M16—222no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—222no—
1076C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4C23×D1112yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—112no—
1100C22⋊C4—112no—
1101C22⋊C4—112no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C42—111no—
1124C42—112no—
1125C42—111no—
1126C42—112no—
1127C42—112no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C11#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—222no—
1137C23—222no—
1138C23—221no—
1139C23—444no—
1140C23—442no—
1141C23—442no—
1142C23—881no—
1143C23—881no—
1144C23—881no—
1145C23—881no—
1146C23—882no—
1147C23—882no—
1148C23C2×D4×D1112yes—
1149C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—44no—
1158Q8—42no—
1159Q8—221no—
1160Q8—221no—
1161Q8—882no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—222no—
1173D4—222no—
1174D4—222no—
1175D4—221no—
1176D4—222no—
1177D4—221no—
1178D4—444no—
1179D4—444no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—882no—
1184D4—881no—
1185D4—882no—
1186D4—881no—
1187D4—882no—
1188D4—882no—
1189D4—882no—
1190D4—882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—112no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—112no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4C2×D4×D1112yes—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4#6703712yes—
1225C2×C4#6703712yes—
1226C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—221no—
1231C8—221no—
1232C8—222no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—442no—
1245C22—442no—
1246C22—441no—
1247C22—442no—
1248C22—441no—
1249C22—442no—
1250C22—442no—
1251C22—442no—
1252C22—441no—
1253C22—884no—
1254C22—1762no—
1255C22—1764no—
1256C22#1062312312yes—
1257C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—222no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—222no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4#1062312312yes—
1273C4C2×#6703711yescharacteristic
1274C4C2×#6703711yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—882no—
1280C2—882no—
1281C2—881no—
1282C2C2×#1062312311yescharacteristic
1283C2#1308338611yescharacteristic
1284C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3013C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3013D11
hypocenterC11#60834
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082410C2semidirect
2. #13082033C2semidirect
3. #13079731C2semidirect
4. #13079716C2semidirect
5. #13079673C2semidirect
6. #13079664C2semidirect
7. #13079657C2semidirect
8. #13079602C2semidirect
9. #13079586C2semidirect
10. #13079547C2semidirect
11. #13079103C2semidirect
12. #13079095C2semidirect
13. #13078979C2semidirect
14. #13078973C2semidirect
15. #13078112C2semidirect
16. #13078079C2semidirect
17. #13078067C2semidirect
18. C2×#10622432C2semidirect
19. #13077917C2semidirect
20. #13077902C2semidirect
21. #13077886C2semidirect
22. #13077278C2semidirect
23. C11×#3013C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C2×C11×#135C22semidirect
30. #10623363C22semidirect
33. #10623361C22semidirect
34. #10623361C22semidirect
40. #41×Dic11C22semidirect
43. C2×#67002C22semidirect
47. #10623347C22semidirect
49. C2×#67000C22semidirect
50. C22×#4325C22semidirect
54. #10623174C22semidirect
56. #10623155C22semidirect
58. #10623150C22semidirect
62. #10623127C22semidirect
63. C2×#66946C22semidirect
64. #10623031C22semidirect
65. C11×#452C22semidirect
66. C11×#451C22semidirect
67. C11×#449C22semidirect
68. C11×#448C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
72. #10622851C22semidirect
73. #10622851C22semidirect
75. #10622846C22semidirect
76. #10622840C22semidirect
77. #10622840C22semidirect
78. #10622838C22semidirect
79. #10622804C22semidirect
80. #10622804C22semidirect
81. #10622803C22semidirect
82. #10622798C22semidirect
83. #10622798C22semidirect
84. #10622798C22semidirect
85. #10622795C22semidirect
86. #10622789C22semidirect
87. #10622789C22semidirect
88. #10622789C22semidirect
89. #10622788C22semidirect
90. #10622779C22semidirect
91. #10622778C22semidirect
92. #10622778C22semidirect
93. #10622778C22semidirect
94. #10622776C22semidirect
95. #10622775C22semidirect
96. #10622766C22semidirect
97. #10622764C22semidirect
98. #10622763C22semidirect
100. #10622735C22semidirect
101. #10622731C22semidirect
103. #10622714C22semidirect
104. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
105. #10622660C22semidirect
106. #10622659C22semidirect
107. #10622650C22semidirect
108. #10622649C22semidirect
111. #10622432C22semidirect
112. #10622432C22semidirect
113. #10622432C22semidirect
114. #10622432C22semidirect
115. #10622432C22semidirect
116. #10622431C22semidirect
117. #10622413C22semidirect
118. #10622413C22semidirect
119. #10622410C22semidirect
120. #10622408C22semidirect
121. #10622408C22semidirect
122. #10622405C22semidirect
123. #10622400C22semidirect
124. #10622399C22semidirect
125. #10622377C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
131. #10622333C22semidirect
132. #10622333C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
510. #3013D11semidirect
616. C2×#137C2×D11semidirect
621. C2×#135C2×D11semidirect
692. #452C2×D11semidirect
693. #451C2×D11semidirect
700. #449C2×D11semidirect
703. #448C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
719. C2×#103C2×D11semidirect
1133. C11#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824102
#130820332
#130797312
#130797162
#130796732
#130796642
#130796572
#130796022
#130795862
#130795472
#130791032
#130790952
#130789792
#130789732
#130781122
#130780792
#130780672
C2×#106224322
#130779172
#130779022
#130778862
#130772782
C11×#30132
#6083411