Finite Group Databasebeta

← #15625760

Subgroups — #15625760

Order 2816.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079727C214yesmaximal, complemented
4#13079679C214yesmaximal, complemented
5#13079645C212yesmaximal, complemented
6#13079613C212yesmaximal, complemented
7#13079594C212yesmaximal, complemented
8#13079543C212yesmaximal, complemented
9#13079092C212yesmaximal, complemented
10#13078983C212yesmaximal, complemented
11#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077934C212yesmaximal, complemented
16#13077904C212yesmaximal, complemented
17C11×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2212yes—
23C2×#66961C2212yes—
24C2×#66957C2212yes—
25C22×#4314C2212yes—
26#10623113—21no—
27#10623111—21no—
28Q8×D44—21no—
29Q8×D44—21no—
30#10623093—21no—
31#10623091—22no—
32#10623086—21no—
33#10623086—21no—
34#10623086—22no—
35#10623086—22no—
36#10623079—21no—
37#10623078—22no—
38#10623066C2212yes—
39#10623065C2212yes—
40#10623057C2212yes—
41#10623057C2214yescomplemented
42#10623056C2211yescharacteristic
43#10623050C2211yescharacteristic
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46#10623008C2212yes—
47#10623008C2212yescomplemented
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C2×#66922C2212yescomplemented
52C11×#433C2214yescomplemented
53C11×#432C2212yescomplemented
54C11×#431C2212yescomplemented
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C11×#408C2212yes—
58C11×#405C2212yes—
59#10622746C2212yes—
60#10622733C2212yes—
61#10622726C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622462C2212yescomplemented
64#10622462C2211yescharacteristic, complemented
65#10622462C2212yescomplemented
66#10622461C2211yescharacteristic, complemented
67#10622458C2212yescomplemented
68#10622457C2214yes—
69#10622457C2212yescomplemented
70#10622456C2212yes—
71#10622456C2211yescharacteristic, complemented
72#10622454C2212yes—
73#10622454C2212yes—
74#10622454C2214yes—
75#10622454C2212yes—
76#10622454C2211yescharacteristic, complemented
77#10622454C2212yescomplemented
78#10622454C2212yescomplemented
79#10622352C2214yescomplemented
80#10622351C2214yes—
81#10622351C2214yes—
82#10622351C2214yescomplemented
83#10622347C2214yes—
84#10622347C2214yes—
85#10622347C2214yescomplemented
86#10622346C2214yescomplemented
87#10622328C2214yes—
88#10622327C2214yescomplemented
89#10622325C2214yes—
90#10622316C2214yescomplemented
91#10622310C2214yescomplemented
92#10622309C2214yes—
93#10622306C2214yes—
94#10622294C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96#67043—44no—
97#67043—44no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4341—24no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2314yes—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×Dic22C2312yes—
108C22×Dic22C2314yes—
109C2×C11×M16C2312yes—
110C22×C8×C11C2312yes—
111C4×Q8×C11D411yescharacteristic
112C4×Q8×C11D411yescharacteristic
113C4×D4×C11D412yes—
114C4×D4×C11D411yescharacteristic
115C4×D4×C11D412yes—
116C4×D4×C11D411yescharacteristic
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C11×#117C2312yes—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11C2312yes—
121#67000—21no—
122#66999—21no—
123#66993—21no—
124#66992—22no—
125#66991—21no—
126#66990—22no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66983—22no—
130#66983—22no—
131#66983—22no—
132#66983C2312yes—
133#66983C2312yes—
134#66983C2312yes—
135#66982—22no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140#66979C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11—22no—
144C2×C4⋊Dic11—22no—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146#66977C2312yes—
147#66962—44no—
148#66961—44no—
149C2×Dic44C2312yes—
150C2×Dic44C2314yes—
151#66957—44no—
152C2×D88C2312yes—
153C2×D88C2314yes—
154C2×#4314—44no—
155C2×#4314C2314yes—
156C2×#4314C2314yes—
157C2×#4314C2312yes—
158C2×#4314C2312yes—
159C2×#4314C2314yes—
160C2×#4314C2314yes—
161#66951—22no—
162#66950—22no—
163#66950—22no—
164#66950—24no—
165#66950—24no—
166#66949—22no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66947—22no—
170#66947—22no—
171#66943—21no—
172#66941—21no—
173#66939—24no—
174#66939—24no—
175#66939—24no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181#66931—22no—
182#66929—22no—
183#66928—22no—
184#66928C2312yes—
185#66928C2314yes—
186#66928C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188#66927C2312yes—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—21no—
194C4×D44—22no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44C2312yes—
197C4×D44C2312yes—
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200#66925—21no—
201#66925—22no—
202C42×D11—21no—
203#66923C2312yes—
204#66922—21no—
205#66922—21no—
206#66922—22no—
207#66922—22no—
208#66922C2312yes—
209#66922C2312yes—
210#66922C2311yescharacteristic
211#66922C2314yes—
212#66922C2312yes—
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2311yescharacteristic
215C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊C8C2312yes—
218C11×C4⋊C8C2312yes—
219C11×C4⋊C8C2312yes—
220C11×C22⋊C8C2314yes—
221C11×C22⋊C8C2314yes—
222C11×#97C2314yes—
223C4×C8×C11C2314yes—
224#66885C2312yes—
225#66885C2312yes—
226#66885C2314yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#66880C2314yes—
232#66880C2314yes—
233#66880C2314yes—
234#60836—111nomaximal, Sylow
235C23×D11—21no—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—22no—
238C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C11C2×D412yes—
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2412yes—
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C22×Dic11—24no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—21no—
256Q8×D11—48no—
257#4341—416no—
258#4341—48no—
259#4339—22no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—22no—
263#4339—44no—
264#4339—44no—
265#4339—84no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44C2412yes—
274C2×D44C2411yescharacteristic
275C2×D44C2412yes—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—82no—
284C2×Dic22—24no—
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—24no—
289C2×Dic22—44no—
290C2×Dic22—44no—
291C2×Dic22C2414yes—
292C2×Dic22C2412yes—
293C2×Dic22C2411yescharacteristic
294C11×M16—24no—
295C2×C8×C11—24no—
296C2×C8×C11C2412yes—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C2×C8×C11C2412yes—
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D412yes—
302C11×C4⋊C4C2×D412yes—
303C11×C22⋊C4C2×D412yes—
304C11×C22⋊C4C2×D412yes—
305C11×C22⋊C4C2×D412yes—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2×D412yes—
309C42×C11C2×D412yes—
310C42×C11C2412yes—
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C42×C11C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—22no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—24no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—24no—
334C4⋊Dic11—24no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2412yes—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349Dic44—42no—
350Dic44—44no—
351D88—42no—
352D88—44no—
353#4314—44no—
354#4314—44no—
355#4314—42no—
356#4314—42no—
357#4314—44no—
358#4314—44no—
359#3499—111no—
360#3460—111no—
361#3225—114no—
362#3221—114no—
363#3218—112no—
364#3214—112no—
365#3212—112no—
366#3206—112no—
367#3154—112no—
368#3137—112no—
369#3039—111no—
370#3036—111no—
371#3035—111no—
372C2×#461—111no—
373#3013—112no—
374#3010—112no—
375#2925D1111yescharacteristic, complemented
376C23×C11C22×D412yes—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384Q8×C11—22no—
385D4×C11—24no—
386D4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—24no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D412yes—
396C2×C4×C11C22×D412yes—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D412yes—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C11C2511yescharacteristic
404C22⋊D11—48no—
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—82no—
408C22⋊D11—82no—
409C22⋊D11—82no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—24no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—48no—
417C2×Dic11—44no—
418C2×Dic11—81no—
419D44—22no—
420D44—21no—
421D44—22no—
422D44—21no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—42no—
426D44—42no—
427D44—42no—
428D44—82no—
429D44—82no—
430C4×D11—48no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—81no—
436C4×D11—82no—
437Dic22—21no—
438Dic22—24no—
439Dic22—22no—
440Dic22—24no—
441Dic22—22no—
442Dic22—21no—
443Dic22—48no—
444Dic22—44no—
445Dic22—82no—
446C8×C11—22no—
447C8×C11—22no—
448C8×C11—24no—
449C2×2−1+4—112no—
450C2×#137—112no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C2×#135—112no—
453C22×SD16—112no—
454D4×Q8—221no—
455D4×Q8—221no—
456#547—222no—
457#547—221no—
458#547—222no—
459#547—221no—
460#544—111no—
461#542—112no—
462#542—221no—
463#540—112no—
464#540—221no—
465#538—222no—
466#537—111no—
467#536—112no—
468#536—114no—
469#535—111no—
470#535—111no—
471#532—112no—
472#532—111no—
473#532—112no—
474#532—221no—
475C2×C4⋊Q8—111no—
476C2×C4⋊Q8—112no—
477#529—112no—
478#529—221no—
479#525—222no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41C2×D1111yescharacteristic
482C2×C4×D4—111no—
483#497—114no—
484#496—114no—
485#495—114no—
486#492—114no—
487#491—114no—
488#489—114no—
489#488—114no—
490#487—114no—
491#464—112no—
492#463—112no—
493#463—114no—
494#462—112no—
495#462—111no—
496#462—112no—
497#461—111no—
498#461—112no—
499#461—112no—
500#461—112no—
501#461—112no—
502#461—112no—
503#461—114no—
504#460—111no—
505#459—112no—
506#459—111no—
507#452—114no—
508#451—114no—
509#449—114no—
510#449—114no—
511#449—114no—
512#448—114no—
513#448—114no—
514#448—114no—
515#433C2×D1114yescomplemented
516#432C2×D1112yescomplemented
517#431C2×D1112yescomplemented
518#423C2×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
520#419—112no—
521#417—112no—
522#416—112no—
523C2×#103—112no—
524#408C2×D1112yes—
525#405C2×D1112yes—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—22no—
529C22×C11—22no—
530C22×C11—22no—
531C22×C11#53512yes—
532C22×C11C23×D411yescharacteristic
533C2×D11—42no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—84no—
543C4×C11—21no—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—22no—
546C4×C11—22no—
547C4×C11—22no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11#53512yes—
550C4×C11#57712yes—
551C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553Dic11—41no—
554Dic11—44no—
555Dic11—42no—
556Dic11—41no—
557Dic11—41no—
558Dic11—42no—
5592−1+4—444no—
5602−1+4—444no—
561C2×#41—111no—
562C2×#41—112no—
563C2×#41—114no—
564C2×#41—224no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41C22×D1111yescharacteristic
568C22×Q8—112no—
569C22×Q8—114no—
570C22×Q8—222no—
571C22×D4—111no—
572C23×C4—221no—
573#137—444no—
574AGL(1,ℤ/8)—444no—
575#135—444no—
576C2×Q16—112no—
577C2×Q16—114no—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16—114no—
580C2×SD16—112no—
581C2×SD16—112no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16—114no—
584C2×SD16—444no—
585C2×D8—112no—
586C2×D8—114no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8C22×D1112yes—
589C4⋊Q8—112no—
590C4⋊Q8—112no—
591C4⋊Q8—111no—
592C4⋊Q8—112no—
593C4⋊Q8—114no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—221no—
597C4⋊Q8—222no—
598C4⋊Q8—222no—
599#127—111no—
600#127—112no—
601#127—221no—
602#126—222no—
603#126—222no—
604#125—112no—
605#125—221no—
606#124—112no—
607#124—112no—
608#124—114no—
609#124—221no—
610#124—222no—
611#124—222no—
612#123—222no—
613#123—222no—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—224no—
617#123—224no—
618#123—224no—
619C22⋊Q8—112no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8—224no—
625C22⋊Q8—224no—
626C22⋊Q8—222no—
627#121—112no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—222no—
631#121—221no—
632#121—222no—
633#121—221no—
634#121—222no—
635#121—221no—
636#121—222no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—222no—
640#121—222no—
641#120—222no—
642#120—222no—
643C4×Q8—111no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8D4411yescharacteristic
646C4×Q8D4411yescharacteristic
647C4×D4—112no—
648C4×D4—112no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—111no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—222no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—222no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4D4412yes—
662C4×D4D4411yescharacteristic
663C4×D4D4412yes—
664C4×D4D4411yescharacteristic
665#117—111no—
666#117—221no—
667#117—222no—
668#117C22×D1111yescharacteristic
669#117C22×D1112yes—
670C2×C4⋊C4—111no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—222no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C42—221no—
677C2×C42C22×D1111yescharacteristic
678C2×C42C22×D1112yes—
679C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
680C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D1112yes—
682C4⋊C8C22×D1112yes—
683C4⋊C8C22×D1112yes—
684#103—114no—
685#103—114no—
686#103—112no—
687#103—112no—
688#103—114no—
689#103—114no—
690#103—114no—
691#102—112no—
692#102—112no—
693#102—114no—
694C22⋊C8C22×D1114yes—
695C22⋊C8C22×D1114yes—
696#97C22×D1114yes—
697C4×C8C22×D1114yes—
698C2×C11—22no—
699C2×C11—42no—
700C2×C11C2×#53511yescharacteristic
701C2×C11C2×#57711yescharacteristic
702C2×C11#358611yescharacteristic
703D11—81no—
704D11—82no—
705D11—82no—
706C24—221no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—222no—
710#41—224no—
711#41—224no—
712#41—222no—
713#41—444no—
714#41—444no—
715#41—4416no—
716#41—448no—
717#41—884no—
718C2×Q8—114no—
719C2×Q8—112no—
720C2×Q8—111no—
721C2×Q8—224no—
722C2×Q8—222no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—224no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—444no—
727C2×Q8—444no—
728C2×Q8—448no—
729C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
730C2×D4—112no—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—111no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—224no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4C2×D4412yes—
747C2×D4C2×D4411yescharacteristic
748C22×C4—224no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—224no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—882no—
759C22×C4C2×D4411yescharacteristic
760C22×C4C2×D4412yes—
761C22×C4C2×D4411yescharacteristic
762C22×C4C2×D4412yes—
763C22×C4C23×D1112yes—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—442no—
766Q16—444no—
767SD16—444no—
768SD16—444no—
769SD16—442no—
770SD16—442no—
771SD16—444no—
772SD16—444no—
773D8—442no—
774D8—444no—
775M16—24no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8C23×D1112yes—
778C2×C8C23×D1114yes—
779C2×C8C23×D1112yes—
780C4⋊C4—112no—
781C4⋊C4—111no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—224no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—224no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
800C4⋊C4C2×D4412yes—
801C4⋊C4C2×D4412yes—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—224no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—224no—
817C22⋊C4C2×D4412yes—
818C22⋊C4C2×D4412yes—
819C22⋊C4C2×D4412yes—
820C42—221no—
821C42—221no—
822C42—221no—
823C42C2×D4411yescharacteristic
824C42C2×D4411yescharacteristic
825C42C2×D4412yes—
826C42C2×D4412yes—
827C42C23×D1112yes—
828C42C23×D1111yescharacteristic
829C42C23×D1111yescharacteristic
830C11#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—222no—
832C23—222no—
833C23—221no—
834C23—442no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23C22×D4412yes—
838C23C22×D4411yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—221no—
841Q8—224no—
842Q8—222no—
843Q8—224no—
844Q8—222no—
845Q8—221no—
846Q8—448no—
847Q8—444no—
848Q8—882no—
849D4—24no—
850D4—22no—
851D4—222no—
852D4—221no—
853D4—222no—
854D4—222no—
855D4—222no—
856D4—221no—
857D4—442no—
858D4—448no—
859D4—444no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—882no—
864D4—882no—
865D4—882no—
866D4—882no—
867D4—882no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—448no—
881C2×C4—448no—
882C2×C4—444no—
883C2×C4—444no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—444no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—882no—
888C2×C4—881no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4C22×D4411yescharacteristic
891C2×C4C22×D4411yescharacteristic
892C2×C4C22×D4412yes—
893C2×C4C22×D4412yes—
894C2×C4C22×D4411yescharacteristic
895C2×C4C22×D4412yes—
896C2×C4C22×D4411yescharacteristic
897C2×C4C22×D4411yescharacteristic
898C2×C4#6704212yes—
899C2×C4#6704212yes—
900C2×C4C24×D1111yescharacteristic
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—24no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—441no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—441no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—884no—
919C22#1062305612yes—
920C22C23×D4411yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—22no—
924C4—22no—
925C4—21no—
926C4—22no—
927C4—441no—
928C4—444no—
929C4—442no—
930C4—441no—
931C4—442no—
932C4—441no—
933C4#1062305612yes—
934C4#1062328212yes—
935C4C2×#6704211yescharacteristic
936C4C2×#6704211yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—882no—
940C2—881no—
941C2—882no—
942C2C2×#1062305611yescharacteristic
943C2C2×#1062328211yescharacteristic
944C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2925C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2925D11
hypocenterC11#60836
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082401C2semidirect
2. #13082032C2semidirect
3. #13079727C2semidirect
4. #13079679C2semidirect
5. #13079645C2semidirect
6. #13079613C2semidirect
7. #13079594C2semidirect
8. #13079543C2semidirect
9. #13079092C2semidirect
10. #13078983C2semidirect
11. #13078104C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13078073C2semidirect
14. C2×#10622454C2semidirect
15. #13077934C2semidirect
16. #13077904C2semidirect
17. C11×#2925C2semidirect
41. #10623057C22semidirect
47. #10623008C22semidirect
51. C2×#66922C22semidirect
52. C11×#433C22semidirect
53. C11×#432C22semidirect
54. C11×#431C22semidirect
63. #10622462C22semidirect
64. #10622462C22semidirect
65. #10622462C22semidirect
66. #10622461C22semidirect
67. #10622458C22semidirect
69. #10622457C22semidirect
71. #10622456C22semidirect
76. #10622454C22semidirect
77. #10622454C22semidirect
78. #10622454C22semidirect
79. #10622352C22semidirect
82. #10622351C22semidirect
85. #10622347C22semidirect
86. #10622346C22semidirect
88. #10622327C22semidirect
90. #10622316C22semidirect
91. #10622310C22semidirect
94. #10622294C22semidirect
375. #2925D11semidirect
515. #433C2×D11semidirect
516. #432C2×D11semidirect
517. #431C2×D11semidirect
830. C11#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824012
#130820322
#130797272
#130796792
#130796452
#130796132
#130795942
#130795432
#130790922
#130789832
#130781042
#130780822
#130780732
C2×#106224542
#130779342
#130779042
C11×#29252
#6083611