Finite Group Databasebeta

← #15625762

Subgroups — #15625762

Order 2816.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079732C214yesmaximal, complemented
4#13079676C214yesmaximal, complemented
5#13079647C212yesmaximal, complemented
6#13079610C212yesmaximal, complemented
7#13079597C212yesmaximal, complemented
8#13079540C212yesmaximal, complemented
9#13079095C212yesmaximal, complemented
10#13078977C212yesmaximal, complemented
11#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077930C212yesmaximal, complemented
15#13077903C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361C2211yescharacteristic
24C2×#67003C2212yes—
25#10623347C2212yes—
26C22×#4325C2212yes—
27C2×#66961C2212yes—
28#10623258—21no—
29#10623258—21no—
30#10623257—21no—
31#10623257—21no—
32#10623256C2212yescomplemented
33#10623255C2214yescomplemented
34D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
35#10623113C2212yes—
36#10623111C2212yes—
37#10623093C2212yes—
38#10623091—22no—
39#10623079C2212yes—
40#10623078—22no—
41#10623066—21no—
42#10623065—21no—
43#10623056C2211yescharacteristic
44#10623050C2211yescharacteristic
45#10623038—22no—
46#10623038—22no—
47#10623010—21no—
48#10623008—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C2×C4×D44C2211yescharacteristic
52C11×#462C2212yescomplemented
53C11×#462C2212yescomplemented
54C11×#461C2212yescomplemented
55C11×#461C2212yescomplemented
56C11×#423C2211yescharacteristic
57C11×#419C2212yes—
58C2×#66899C2212yes—
59#10622804C2214yes—
60#10622803C2214yes—
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622799C2214yescomplemented
63#10622789C2214yes—
64#10622788C2214yes—
65#10622785C2214yescomplemented
66#10622783C2214yescomplemented
67#10622746C2212yes—
68#10622742C2212yes—
69#10622735C2212yes—
70#10622696C2212yes—
71#10622696C2212yes—
72#10622696C2214yes—
73#10622644C2211yescharacteristic, complemented
74#10622641C2212yescomplemented
75#10622640C2211yescharacteristic, complemented
76#10622632C2211yescharacteristic, complemented
77#10622629C2212yescomplemented
78#10622628C2211yescharacteristic, complemented
79#10622615C2212yes—
80C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
81#10622457C2214yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622424C2214yes—
88#10622424C2214yes—
89#10622419C2214yes—
90#10622419C2214yes—
91#10622413C2214yescomplemented
92#10622410C2214yescomplemented
93#10622408C2214yescomplemented
94#10622405C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97#67040—44no—
98#67040—44no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343C2314yes—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11C2314yes—
103C2×#4339—24no—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C2×#4339C2312yes—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C22×C4×D11—21no—
109C11×#137—44no—
110C2×C11×Q16C2314yes—
111C2×C11×SD16C2314yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8—21no—
114C11×C4⋊Q8—21no—
115C11×C4⋊Q8C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
118C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11C2311yescharacteristic
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C11×#117—21no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4—21no—
126C2×C11×C4⋊C4—21no—
127C2×C42×C11—21no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67003—44no—
130#67000C2314yes—
131#67000C2312yes—
132#66999—22no—
133#66999—22no—
134#66999C2312yes—
135#66997C2314yes—
136C2×#4326C2312yes—
137C2×#4325—44no—
138C2×#4325C2314yes—
139C2×#4325C2314yes—
140C2×#4325C2312yes—
141#66993C2312yes—
142#66992—22no—
143#66991C2312yes—
144#66990—22no—
145C2×#4324C2312yes—
146C2×#4323C2312yes—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—22no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66982—24no—
154#66982—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11D412yes—
157C4×C22⋊D11D412yes—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159#66979C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
161#66977—21no—
162C22×C11⋊C8C2312yes—
163#66961—44no—
164C2×D88C2314yes—
165C2×#4314C2314yes—
166#66951—22no—
167#66949—24no—
168#66949—24no—
169#66949—22no—
170#66948—22no—
171#66948—22no—
172#66948C2312yes—
173#66948C2312yes—
174#66947—22no—
175#66947—24no—
176#66947—24no—
177#66947—22no—
178#66946—22no—
179#66946—22no—
180C4⋊C4×D11—22no—
181C4⋊C4×D11—22no—
182#66943C2312yes—
183#66941—22no—
184#66941—22no—
185#66941C2312yes—
186#66938—22no—
187#66937—22no—
188#66937—22no—
189#66936—22no—
190#66935—22no—
191#66931—22no—
192#66929—22no—
193#66928—21no—
194#66928—22no—
195#66928C2312yes—
196#66927—21no—
197#66927C2311yescharacteristic
198C4×D44—22no—
199C4×D44—21no—
200C4×D44—21no—
201C4×D44—21no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44D411yescharacteristic
204C4×D44D411yescharacteristic
205C4×D44C2312yes—
206C4×D44C2312yes—
207#66925—22no—
208#66925C2312yes—
209C42×D11C2312yes—
210#66923—21no—
211#66922—21no—
212#66922C2311yescharacteristic
213C4×Dic22D411yescharacteristic
214C4×Dic22D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C8C2312yes—
216C11×C4⋊C8C2312yes—
217C11×#103C2314yes—
218C11×#103C2314yes—
219#66899C2314yes—
220#66899C2314yes—
221#66885C2314yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224#66880C2314yes—
225#66879C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66874C2312yes—
228#66874C2312yes—
229#66873C2312yes—
230#66873C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
234#60836—111nomaximal, Sylow
235C23×D11—21no—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—22no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11—24no—
241C2×Q8×C11C2414yes—
242C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11C2411yescharacteristic
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11C2×D412yes—
257C22×Dic11—21no—
258#4343—44no—
259#4343—44no—
260#4343—48no—
261Q8×D11—44no—
262Q8×D11—44no—
263Q8×D11—48no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—24no—
267#4339—24no—
268#4339—416no—
269#4339—84no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2412yes—
280C2×D44C2412yes—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—82no—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2×D412yes—
289C2×C4×D11C2412yes—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22C2412yes—
294C11×Q16—44no—
295C11×SD16—44no—
296C11×M16—24no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—22no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—21no—
312C42×C11C2×D411yescharacteristic
313C42×C11C2×D411yescharacteristic
314C42×C11C2411yescharacteristic
315C42×C11C2411yescharacteristic
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11C2×D412yes—
318#4326—42no—
319#4325—44no—
320#4325—44no—
321#4325—42no—
322#4324—42no—
323#4323—42no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—24no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
336(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2412yes—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—24no—
348Dic11⋊C4—24no—
349Dic11⋊C4C2×D412yes—
350Dic11⋊C4C2×D412yes—
351C4×Dic11C2×D412yes—
352C4×Dic11C2×D412yes—
353C4×Dic11C2412yes—
354C2×C11⋊C8—24no—
355C2×C11⋊C8C2412yes—
356C2×C11⋊C8C2412yes—
357D88—44no—
358#4314—44no—
359#3499—111no—
360#3460—111no—
361#3225—114no—
362#3221—114no—
363#3218—112no—
364#3214—112no—
365#3212—112no—
366#3206—112no—
367#3154—112no—
368#3137—112no—
369#3039D1111yescharacteristic, complemented
370#3036—111no—
371#3035—111no—
372C2×#461—111no—
373#3013—112no—
374#3010—112no—
375#2925—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11C22×D412yes—
384Q8×C11—21no—
385Q8×C11—24no—
386Q8×C11—24no—
387Q8×C11—21no—
388Q8×C11—44no—
389D4×C11—21no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—42no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—24no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—44no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C11C2511yescharacteristic
410C22⋊D11—24no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—82no—
413C22⋊D11—82no—
414C22⋊D11—82no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—81no—
418C2×Dic11C22×D412yes—
419C2×Dic11C22×D412yes—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421D44—22no—
422D44—22no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—42no—
427D44—48no—
428D44—42no—
429D44—42no—
430D44—82no—
431D44—82no—
432C4×D11—24no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—48no—
437C4×D11—48no—
438C4×D11—44no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—82no—
441Dic22—22no—
442Dic22—22no—
443Dic22—22no—
444Dic22—48no—
445Dic22—82no—
446C8×C11—24no—
447C11⋊C8—22no—
448C11⋊C8—22no—
449C2×2−1+4—112no—
450C2×#137C2×D1112yes—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C2×#135—112no—
453C22×SD16—112no—
454D4×Q8—221no—
455D4×Q8—221no—
456#547—222no—
457#547—222no—
458#547—221no—
459#547—221no—
460#544—111no—
461#542—112no—
462#542—221no—
463#540—112no—
464#540—221no—
465#538—222no—
466#537—111no—
467#536—112no—
468#536—114no—
469#535—111no—
470#535—111no—
471#532—112no—
472#532—112no—
473#532—111no—
474#532—221no—
475C2×C4⋊Q8—112no—
476C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
477#529—112no—
478#529—221no—
479#525—222no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41C2×D1111yescharacteristic
482C2×C4×D4—111no—
483#497—114no—
484#496—114no—
485#495—114no—
486#492—114no—
487#491—114no—
488#489—114no—
489#488—114no—
490#487—114no—
491#464—112no—
492#463—112no—
493#463—114no—
494#462—111no—
495#462C2×D1112yescomplemented
496#462C2×D1112yescomplemented
497#461—112no—
498#461—112no—
499#461—114no—
500#461—111no—
501#461—112no—
502#461C2×D1112yescomplemented
503#461C2×D1112yescomplemented
504#460—111no—
505#459—111no—
506#459—112no—
507#452—114no—
508#451—114no—
509#449—114no—
510#449—114no—
511#449—114no—
512#448—114no—
513#448—114no—
514#448—114no—
515#433—114no—
516#432—112no—
517#431—112no—
518#423C2×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C8—111no—
520#419C2×D1112yes—
521#417—112no—
522#416—112no—
523C2×#103—112no—
524#408—112no—
525#405—112no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11#53512yes—
532C22×C11C23×D411yescharacteristic
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—84no—
543C4×C11—21no—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—41no—
547C4×C11—41no—
548C4×C11—44no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11#53512yes—
551C4×C11#57712yes—
552C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic11—22no—
555Dic11—22no—
556Dic11—22no—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
5592−1+4—444no—
5602−1+4—444no—
561C2×#41—111no—
562C2×#41—114no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—224no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41C22×D1111yescharacteristic
568C22×Q8—114no—
569C22×Q8—222no—
570C22×Q8C22×D1112yes—
571C22×D4—111no—
572C23×C4—221no—
573#137—44no—
574AGL(1,ℤ/8)—444no—
575#135—444no—
576C2×Q16—112no—
577C2×Q16C22×D1114yes—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16—114no—
580C2×SD16—112no—
581C2×SD16—112no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16—444no—
584C2×SD16C22×D1114yes—
585C2×D8—112no—
586C2×D8—114no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—112no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—112no—
592C4⋊Q8—114no—
593C4⋊Q8—111no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—222no—
596C4⋊Q8—222no—
597C4⋊Q8C22×D1112yes—
598C4⋊Q8C22×D1112yes—
599#127—112no—
600#127—111no—
601#127—221no—
602#126—222no—
603#126—222no—
604#125—112no—
605#125—221no—
606#124—112no—
607#124—114no—
608#124—112no—
609#124—222no—
610#124—221no—
611#124—222no—
612#123—222no—
613#123—222no—
614#123—224no—
615#123—224no—
616#123—224no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619C22⋊Q8—112no—
620C22⋊Q8—222no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—224no—
623C22⋊Q8—224no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—222no—
626C22⋊Q8—221no—
627#121—112no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—222no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—222no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#120—222no—
642#120—222no—
643C4×Q8—111no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
646C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—112no—
650C4×D4—112no—
651C4×D4—111no—
652C4×D4—111no—
653C4×D4—112no—
654C4×D4—112no—
655C4×D4—222no—
656C4×D4—222no—
657C4×D4—222no—
658C4×D4—222no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4C22×D1111yescharacteristic
664C4×D4C22×D1111yescharacteristic
665#117—21no—
666#117—111no—
667#117—112no—
668#117—222no—
669#117C22×D1111yescharacteristic
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—111no—
673C2×C4⋊C4—222no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—112no—
678C2×C42C22×D1111yescharacteristic
679C4⋊C8—111no—
680C4⋊C8—111no—
681C4⋊C8—112no—
682C4⋊C8C22×D1112yes—
683C4⋊C8C22×D1112yes—
684#103—114no—
685#103—114no—
686#103—114no—
687#103—112no—
688#103—112no—
689#103C22×D1114yes—
690#103C22×D1114yes—
691#102—114no—
692#102—112no—
693#102—112no—
694C22⋊C8—114no—
695C22⋊C8—114no—
696#97—114no—
697C4×C8—114no—
698C2×C11—22no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11C2×#53511yescharacteristic
701C2×C11C2×#57711yescharacteristic
702C2×C11#358611yescharacteristic
703D11—42no—
704D11—82no—
705D11—82no—
706C24—221no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—222no—
710#41—222no—
711#41—224no—
712#41—224no—
713#41—4416no—
714#41—444no—
715#41—444no—
716#41—448no—
717#41—884no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—111no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—224no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—444no—
726C2×Q8—444no—
727C2×Q8—448no—
728C2×Q8C23×D1114yes—
729C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—111no—
733C2×D4—112no—
734C2×D4—112no—
735C2×D4—224no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4C23×D1111yescharacteristic
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—224no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—882no—
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—44no—
766Q16—442no—
767SD16—44no—
768SD16—444no—
769SD16—442no—
770SD16—444no—
771SD16—444no—
772SD16—442no—
773D8—444no—
774D8—442no—
775M16—24no—
776C2×C8—112no—
777C2×C8—112no—
778C2×C8—224no—
779C2×C8C23×D1114yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—111no—
787C4⋊C4—111no—
788C4⋊C4—112no—
789C4⋊C4—112no—
790C4⋊C4—112no—
791C4⋊C4—224no—
792C4⋊C4—224no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
801C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—112no—
806C22⋊C4—112no—
807C22⋊C4—112no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—224no—
813C22⋊C4—224no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—112no—
824C42—112no—
825C42—112no—
826C42D4×D1111yescharacteristic
827C42D4×D1111yescharacteristic
828C42C23×D1111yescharacteristic
829C42C23×D1111yescharacteristic
830C11#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—112no—
833C23—222no—
834C23—222no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—24no—
843Q8—44no—
844Q8—222no—
845Q8—222no—
846Q8—222no—
847Q8—448no—
848Q8—882no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—42no—
852D4—224no—
853D4—222no—
854D4—222no—
855D4—222no—
856D4—222no—
857D4—222no—
858D4—442no—
859D4—448no—
860D4—444no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—882no—
864D4—882no—
865D4—882no—
866D4—882no—
867D4—882no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—112no—
879C2×C4—112no—
880C2×C4—112no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—448no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—444no—
891C2×C4—882no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4#6703712yes—
899C2×C4#6704212yes—
900C2×C4C24×D1111yescharacteristic
901C8—24no—
902C8—222no—
903C8—222no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—884no—
919C22#1062313812yes—
920C22C22×D4×D1111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—44no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—222no—
929C4—222no—
930C4—222no—
931C4—442no—
932C4—442no—
933C4#1062313812yes—
934C4#1062330912yes—
935C4C2×#6703711yescharacteristic
936C4C2×#6704211yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—81no—
939C2—442no—
940C2—882no—
941C2—882no—
942C2C2×#1062313811yescharacteristic
943C2C2×#1062330911yescharacteristic
944C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#60836
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082032C2semidirect
3. #13079732C2semidirect
4. #13079676C2semidirect
5. #13079647C2semidirect
6. #13079610C2semidirect
7. #13079597C2semidirect
8. #13079540C2semidirect
9. #13079095C2semidirect
10. #13078977C2semidirect
11. #13078082C2semidirect
12. #13078071C2semidirect
13. C2×#10622696C2semidirect
14. #13077930C2semidirect
15. #13077903C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
32. #10623256C22semidirect
33. #10623255C22semidirect
34. D11×C4⋊Q8C22semidirect
52. C11×#462C22semidirect
53. C11×#462C22semidirect
54. C11×#461C22semidirect
55. C11×#461C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622799C22semidirect
65. #10622785C22semidirect
66. #10622783C22semidirect
73. #10622644C22semidirect
74. #10622641C22semidirect
75. #10622640C22semidirect
76. #10622632C22semidirect
77. #10622629C22semidirect
78. #10622628C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
91. #10622413C22semidirect
92. #10622410C22semidirect
93. #10622408C22semidirect
94. #10622405C22semidirect
369. #3039D11semidirect
495. #462C2×D11semidirect
496. #462C2×D11semidirect
502. #461C2×D11semidirect
503. #461C2×D11semidirect
830. C11#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130820322
#130797322
#130796762
#130796472
#130796102
#130795972
#130795402
#130790952
#130789772
#130780822
#130780712
C2×#106226962
#130779302
#130779032
#130772842
C11×#30392
#6083611